トトロ＠Ｎ
しまった、（1,1,4）見落とし！
(1,1,4)が3通り、(1,2,3)が6通り、(2,2,2)が1通りで10通り。
本当に点が存在するかどうか、これから考えますが、まあ問題ないでしょう。
兵庫県明石市　　 7月29日（木） 0:06:44　　 MAIL:h-sakai@zb3.so-net.ne.jp 　　23370
長野　美光
ア＋イ＋ウ＝６　ってだけです。
第２００問あたりで、このことを知ったような気が．．．
新しんぱら　　 7月29日（木） 0:06:56　　 HomePage:ヨッシーの八方美人　　23371
辻。
三角形の中に各辺に平行な線を５本ずつ引いて
交わるところが１０個できました。
実際に作図して求めましたが
１分台の方は脳内作図でしょうか？
しばらくパチ自粛　　 7月29日（木） 0:07:25　　 HomePage:辻部屋。　　23372
あ〜く＠ぴかぴかの（略
ア+イ+ウ=6　かつア,イ,ウ自然数
→よって求める点の箇所はC(5,2)(Combination)

んー、最初3^3/2の値とか考えてしまった自分が馬鹿らしくなってしまいますｗ
未完成の蜜柑星　　 7月29日（木） 0:07:45　　 MAIL:ishizaki@qa.so-net.ne.jp 　　23373
DrK
今回は重心を用いました。
偏ったものの場合は、高さが7cmのものを考えたりして、答えを導きました。
（ア、イ、ウ）の取りうる組み合わせは、(2,2,2)、(1,1,4)、(1,2,3)ですが、(2,2,2)は1通り、(1,1,4)は3通り、(1,2,3)は3!=6通りで、合計は10通りということになります。
今は楽園かな?違うな。　　 7月29日（木） 0:08:11　　 MAIL:satoka@star.odn.ne.jp 　　23374
みかん
正三角形の各辺を６等分した点で元の三角形を３６個に区切って、
そのときの交点の数が答ですね。なんか面倒そうと思って定規で図
を書いてたら出遅れた。５分台でこの成績はなかなか厳しいなあ。
　　 7月29日（木） 0:08:52　　 　　23375
DrK
今回は重心を用いました。
偏ったものの場合は、高さが7cmのものを考えたりして、答えを導きました。
（ア、イ、ウ）の取りうる組み合わせは、(2,2,2)、(1,1,4)、(1,2,3)ですが、(2,2,2)は1通り、(1,1,4)は3通り、(1,2,3)は3!=6通りで、合計は10通りということになります。
今は楽園かな?違うな。　　 7月29日（木） 0:10:02　　 MAIL:satoka@star.odn.ne.jp 　　23376
トトロ＠Ｎ
おそらく上位の人は図なんかかいてないと思いますが、皆さんどうですか？
兵庫県明石市　　 7月29日（木） 0:10:46　　 MAIL:h-sakai@zb3.so-net.ne.jp 　　23377
長野　美光
順位表から飛ぶ、ページを変えてみました。
お盆限定です。
新しんぱら　　 7月29日（木） 0:10:52　　 HomePage:ヨッシーの八方美人　　23379
CRYING DOLPHIN
素直に三角格子もどきを描いた。
描いて数え終わった瞬間、コンビネーションで一発であることに
気付いた。。（
相変わらずトロいです、はい。

「回転させて重なるものは同一視する」だと、もうちょっと難しかったか。
１年ピカチュウ組　　 7月29日（木） 0:11:45　　 HomePage:算数の限界ってどのくらい？　　23380
圭太
DrKさん
ブラウザ更新はしないほうがいいよ。
ちゃんとページ更新ボタンがあるからそこを使いましょう＾＾：
米所〜♪　　 7月29日（木） 0:11:54　　 HomePage:圭太の研究所＠いれこみくん！＆役満縛り〜♪　　23381
tomh
#23373と同じです。
もっと早く気付かなきゃなぁ… (^^;
新潟市　　 7月29日（木） 0:15:11　　 MAIL:tomh@yahoo.co.jp 　　23383
uchinyan
(最初の投稿は、7/29の0:16頃。後に、図でチェックの部分、7/29の11:40頃に追加です。)
はい、こんばんは。
リアルタイムで解けたと思ったら、うひゃぁ、すごい人！
ア＋イ＋ウ = 6cm ですよね。これは有名な事実。
後は、6 を三つの正の整数に分けるのは、
6 = 4 + 1 + 1 = 3 + 2 + 1 = 2 + 2 + 2
しかないので、後は、図で可能かどうかをチェックしながら、
4 + 1 + 1 : 3通り
3 + 2 + 1 : 6通り
2 + 2 + 2 ; 1通り
全部で 10 通り。
簡単すぎる気も．．．？
ネコの住む家　　 7月29日（木） 11:40:44　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　23384
トトロ＠Ｎ
#23373
リアルタイムに参加したのに、ミスで3秒負けてしまいました。
夏期講習が始まり、体力的にきついです。
今日は気温36度の中で教室間移動があり大変でした。
兵庫県明石市　　 7月29日（木） 0:17:33　　 MAIL:h-sakai@zb3.so-net.ne.jp 　　23385
長野　美光
今日の私のメモ書きです。
http://yosshy.sansu.org/junk/san412.jpg
日付が答えになることがたまにあるので(^^)、必ず書きます。
新しんぱら　　 7月29日（木） 0:18:06　　 HomePage:ヨッシーの八方美人　　23386
トトロ＠Ｎ
#23386
なるほど、メモメモ。
兵庫県明石市　　 7月29日（木） 0:20:37　　 MAIL:h-sakai@zb3.so-net.ne.jp 　　23387
P・Kマニア
あああ〜前回よりぐっと簡単になりましたね。ア＋イ＋ウ＝６をルート使わないとできませんでした。少し反省…
　　 7月29日（木） 0:27:07　　 　　23388
あ〜く＠ぴかぴかの（略
#23385
数秒差なんて本当に問題を解く上では全然変わらないんですけどね（＾＾；）
僕も今は夏期講習始まっています。今日は冷房の聞いた部屋で数�気髻覆�

#23386
す、すご・・・（図書いていない）
上に日付、回を書いているということは今までのもずっと残しているんですか？
未完成の蜜柑星　　 7月29日（木） 0:27:11　　 MAIL:ishizaki@qa.so-net.ne.jp 　　23389
長野　美光
#23389
残してなんかありませんよ。

問題番号も答えになる可能性もなくはないので。
第１００回の答えが１００であるとか．．．(笑)
新しんぱら　　 7月29日（木） 0:32:54　　 HomePage:ヨッシーの八方美人　　23390
uchinyan
ふむ、ア, イ, ウ >= 1 として、ア + イ + ウ = 6 だから、
x, y. z >= 0 で x + y + z = 3 なる整数 x, y, z の個数を求めればいいから、まぁ、どれも同じだけど、
5!/3!2! = 10 通り
5C2 = 10 通り
3H3 = (3+3-1)C3 = 5C3 = 10 通り
などというのもありか。
ネコの住む家　　 7月29日（木） 0:35:54　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　23391
n厨
これなんか名前あるみたいですね
ヴィヴィアーニの定理
http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/torricelli/torricelli.htm
ぇ？
　　 7月29日（木） 0:41:25　　 　　23392
辻。
どうやら皆さん組み合わせで解かれた方が多いようですね。
私も一瞬考えましたが、例外がありそうで怖くなり地道に図を書きました。

#23377
私はバリバリに図書きました。まあ２０位は上位とは言いませんが・・・
おっと二人ゴトが始まった。
しばらくパチ自粛　　 7月29日（木） 0:50:50　　 HomePage:辻部屋。　　23394
なか
珍しく、瞬時にわかりました。
三角格子をイメージし、１＋２＋３＋４＝１０。
北海道　　 7月29日（木） 2:13:31　　 MAIL:naka@sansu.org HomePage:naka's Home Page　　23395
ゴンとも
問題を高さが6cmの所を1辺が6cmとして座標に置くも答えでずです。
10は順番で認証でした。10通りが本当にとれるか今から座標に
置きたい所ですが眠くてできません。では。
愛知県豊川市　　 7月29日（木） 2:19:04　　 MAIL:ｆｔｔnm528@ybb.ne.jp 　　23396
小西孝一
変な時間に目が覚めました。
１，１，４・・・３
１，２，３・・・６
２，２，２・・・１
で１０
今回は易しかったですね。
また、寝なきゃ・・・。
九州の山奥　　 7月29日（木） 2:29:12　　 MAIL:nikotan@fat.coara.or.jp 　　23397
小西孝一
眠くなくなりました・・・＿|￣|○
付け足し・・・辺をＲとすると面積はＲ×（ｈ１＋ｈ２＋ｈ３）÷２
ｈ１＋ｈ２＋ｈ３＝６より・・・
九州の山奥　　 7月29日（木） 5:05:28　　 MAIL:nikotan@fat.coara.or.jp 　　23398
ハラギャーテイ
おはようございます。

詳しくはこれから考えます。
北九州　　 7月29日（木） 5:31:30　　 HomePage:ハラギャーテイの制御工学にチャレンジ　　23399
スモークマン
これは簡単。
６＝１＋１＋４　は、3個。
　＝１＋２＋３　は、6個。
　＝２＋２＋２　は、1個。
合計で、10個。
金光　　 7月29日（木） 8:17:06　　 MAIL:kennji72001@yahoo.co.jp 　　23400
M.Hossie
おはようございます。ア＋イ＋ウ＝６でいいんですね。
都内某所　　 7月29日（木） 9:10:37　　 　　23401
kasama
おはようございます。
まぁ、たまには今回のような易しい問題もいいですね(^_^)
一応、作図して1cm間隔で横・斜めに線を入れて数え上げました^^。
出先　　 7月29日（木） 9:35:26　　 　　23402
ばち丸
猛暑の合間の雨のように優しい
　　 7月29日（木） 10:22:08　　 　　23403
uchinyan
昨夜は、ア + イ + ウ = 6cm を使った解法を示しました。皆さんも、こうした解法が多いようですね。
それはそれでいいし、ある意味スマートなのですが、この事実を知らない子はどうするのだろう、とちょっと気になりました。
地道な方法も、いろいろと試してみました。
高さ方向に1cmごとにずらした線をいっぱい引くのもいいですが、こんがらがってきます。
各辺を6等分して平行線を引き、36個の小さな正三角形のメッシュを作るのが一番分かりやすい気がします。
この場合、元の正三角形の内部の点がすべて条件を満たすことがすぐ分かり、10個であることもすぐに分かります。
ア + イ + ウ = 6cm の一つの説明にもなり、個人的には、この解法の方が好ましい気もします。
P.S.
今、掲示板を見直したら、同じ考えをした方がいました。まぁ、当然かもしれません。
ネコの住む家　　 7月29日（木） 11:22:22　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　23404
なか
#23404 uchinyan さんに同意

問題文を読み終わったとき、私の頭の中はこうでした。
題意そのまんま、ですね。
http://www3.sansu.org/tables/san0729_10.gif
Muroran　　 7月29日（木） 12:04:41　　 MAIL:naka@sansu.org HomePage:naka's Home Page　　23405
ゴンとも
#23405 なか　さん　の図を見て座標に置かずとも本当にとれる事がわかりました。現在の　浮浪さん　のサイトもそうでした。夜は電気をつけないで
インターネットをやるのではやくパソコン上で図が描けると
いいんですが。やる事があれやこれやでまだできてません。では。
愛知県豊川市　　 7月29日（木） 13:37:59　　 MAIL:ｆｔｔnm528@ybb.ne.jp 　　23406
kazu
トランプじゃなくてダイヤモンドゲームを思い出し、懐かしくなりました。
とてもわくわくするいい問題だと思いました。
またこんな楽しい問題を出してくださいね。
　　 7月29日（木） 16:00:25　　 MAIL:r8junpei@hyu.bbiq.jp 　　23407
ねすけ
1から10までパスワードに入れていったらできました。
　　 7月29日（木） 17:02:06　　 　　23408
きょろ文
27日28日と二日にわたって富士山に登ってまいりました。
昨日はしんどかったのでそのまま爆睡。
今日は感想文を書いていたので解答が遅れました。

***解き方***
小さい正三角形(高さ1ｃｍ)36分割して、
斜めの線の合計が小さい正三角形の6辺分だということに注目してなかさんのような図を作成いたしました。
(^o^)　　 7月29日（木） 22:08:00　　 MAIL:kyorofumi@msn.com HomePage:きょろ文ランド　　23409
姉小路
今回は都合により、リアルタイムで参加できなかったのですが。
来てみたら、うわ、凄い人！！　って感じでした。

それで問題に取りかかったわけですが……
皆さん、要領いいですねー。
僕なんて地道に調べてましたよ。
算数の街　　 7月30日（金） 16:41:16　　 MAIL:pctakada@mail.goo.ne.jp HomePage:高田の呟き　　23410
カケル
（ご無沙汰です）
ナカさんのような図で点線で６０度格子を引いた後、数えるのが目に辛いので計算しました。
高さ１cmの正三角形が１＋３＋５＋７＋９＋１１＝３６個詰めることが
出来て、全部の頂点の数は掛ける３の１０８個
大三角形の頂点にあたる３個は除外で１０５個
辺上の（各辺５個）の１５個は三つの小三角形に共有されているから掛ける３の４５を引いて６０個
これらは６つの小三角形に共有されているので６で割って１０個です。
　　 7月30日（金） 23:08:36　　 　　23411
しゅ
三角形の面積を求める式からア＋イ＋ウ＝6cmと出してから、場合の数でやった。（なんとなく勘で6cmのような気がしてたから確かめてみたらそうだった。）
　　 7月31日（土） 12:03:40　　 　　23412
ＲＤ
ねすけさん・・・・
やりますね・・・・・・
　　 7月31日（土） 16:57:00　　 　　23413
ねすけ
まぁ　数も少ないだろうし、整数だから　この手段をつかったんですけど
　　 8月1日（日） 8:10:01　　 　　23414
小西孝一
次回は久しぶりに超難問希望・・・。
九州の山奥　　 8月4日（水） 5:46:16　　 MAIL:ウイルスがよく来ます（涙 　　23415