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Taro |
| 3:4:5、そして倍角時の7:24:25。何か関係あるのかなあ |
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じたく
7月24日（木） 0:06:00
32607 |
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はなう |
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ＡがＢＣ上にくるように折り返し他ところ、３：４がいろんなところに登場しました。
答えから逆算するとTaroさんの指摘どおり直角三角形を想像しますね。不思議。 |
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7月24日（木） 0:13:32
32608 |
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CRYING DOLPHIN |
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AP上に、BQ＝CQとなる点Qをとると、三角形の外角定理より
△ABQは二等辺三角形となり、CQ＝BQ＝AB＝6cm。 あとは、△QBCについて角の二等分定理(小学生なら△QBPの折り返し)より QP：PC＝QB：BC＝6：8＝3:4 よってPC＝6×4/7＝24/7cm。 眠気限界だけど何とか早めに解けて良かった。。寝れるぞー ＼(^o^)／ |
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ラクガキ王国
7月24日（木） 0:14:14
HomePage:算数とか隧道とか 32609 |
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だいすけ |
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ＢＱ＝ＱＰ＝ＰＣになるようにＢＣ上に点Ｑを
ＲＡ＝６となるようにＣＡの延長上に点Ｒをとって 相似を使って解きました。 |
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我が家
7月24日（木） 0:14:26
HomePage:だいすけの部屋 32610 |
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ちゃーみー |
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まずは三角関数で機械的に解いて送信しましたが，やっと幾何で解けたー。
相変わらず気付かないなぁ。#32609 と同じやり方です。 |
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とうきょうとせたがやく
7月24日（木） 0:20:50
MAIL:kakuromaster@star.cims.jp 32611 |
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CRYING DOLPHIN |
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む、角Aが鈍角ならば#32609の解き方は使えないな。
ということは、角Ａが鈍角ならば別の解が生じる可能性があるけど… 脳味噌が「これ以上起きてると死ねる」と指令を出しているのでzzzz |
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ラクガキ王国
7月24日（木） 0:23:23
HomePage:算数とか隧道とか 32612 |
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tomh |
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今回は「第"608"回」ではないですか?
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新潟市
7月24日（木） 0:25:30
MAIL:tomh@yahoo.co.jp HomePage:H to M 32613 |
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SUPER SPECIAL SEMTEX |
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同じ穴にはまって30分やっと抜けれた
今回は図形だったのでなかなか屈辱的だった・・・ |
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7月24日（木） 0:30:58
32614 |
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あーく |
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最初は鋭角ver.で解きましたが、後になって調べると
△ABC中の角・はおよそ24度（角・・の余弦が2/3）となっているので 角Aは鈍角のようです。 だから折り返しは△内では無く、△外に作れば問題ないようです。 最初は三角形が成立するのかさえ疑ってしまいましたが、ぎりで大丈夫のようです。 |
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7月24日（木） 0:32:54
32615 |
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Ｍｒ．ダンディ |
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3：4：5 の直角三角形がちらつき∠ＡＢＣ＝90°と予測すると、∠Ａ：∠Ｃ＝2：1 とならず撤退。
そこで、ＢＣの垂直２等分線とＡＣの交点をＱとおくと ＢＡ＝ＢＱ＝ＱＣ＝６、∠ＱＢＰ＝∠ＣＢＰ が導かれ ＣＰ＝6*(4/7)＝24/7（ｃｍ） となりました。 （結局、CRYING DOLPHINさんの#32609と同じ図になりますね） |
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7月24日（木） 6:47:05
32617 |
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きょろ文 |
| リアルタイムでできなかったー・・・・ |
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√2の隣
7月24日（木） 0:39:30
MAIL:kyorofumi@msn.com HomePage:きょろ文ランド 32618 |
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ゴンとも |
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7月24日で答えが24/7・・・
やり方は正弦定理2式ですぐでる予定でしたが眠くて・・・ |
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豊川市
7月24日（木） 1:24:12
MAIL:fttnm528@ybb.ne.jp 32619 |
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ちゃーみー |
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#32619
おぉおぉおぉおぉ！たしかに今日の日付ですね。 私も正弦定理 2 つから解きました。 |
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とうきょうとせたがやく
7月24日（木） 1:34:22
MAIL:kakuromaster@star.cims.jp 32620 |
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黒アイス |
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何で補助線1つにここまで時間かかるのーーー。
AC上に、∠PBC=∠QBPとなるような、点Qをとる。 すると、外角の関係より、∠BAQ=∠BQAとなる。 よって、BQ=BA=6�僂箸覆襦� 角の二等分線の定理より、PC=6*8/(6+8)=24/7(�僉� この1本に気づくのに1時間30分かかるとは・・・。 |
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7月24日（木） 2:04:07
32621 |
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ハラギャーテイ |
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おはようございます。
正弦定理を2回適用して解きました。 |
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山口
7月24日（木） 6:22:36
HomePage:制御工学にチャレンジ 32622 |
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小西孝一 |
| おはようさん。 |
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ど田舎
7月24日（木） 7:20:48
32623 |
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bypassword |
| 24/7 |
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7月24日（木） 8:01:34
MAIL:24/7 32624 |
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abcba@moka |
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三角形の折り返しによって6×4/7=24/71と計算しました。
今回の問題で∠PBC:∠C:∠A=1:2:4のところを∠PBC:∠C:∠A=1:2+k:4+kとしても全く同じ解法で解けます。 (ただし、kはk≧-1を満たす整数であるとします。) |
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7月24日（木） 8:38:13
32625 |
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英ちゃん |
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リアルタイムで参加したのですが解けず
さらに地震でてんやわんやで深夜は断念。 朝起きて解いたらすぐに出来ました。 もしすぐに解けてすぐに寝ていたら、私の体に倒れた扇風機が当たっていた所です。 算チャレと、ひらめかない頭が私を助けてくれました（笑） ちなみに私の解法は、 ∠Aの二等分線とBCとの交点をD ∠Cの二等分線とADとの交点をEとし、 △ABCと△DBA、△AECと△CPBの相似を使いました。 |
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居間
7月24日（木） 8:39:48
HomePage:日記自己日記 32626 |
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abcba@moka |
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#32625
＞三角形の折り返しによって6×4/7=24/71と計算しました。 記入ミス。6×4/7=24/7です。 |
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7月24日（木） 8:40:42
32627 |
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uchinyan |
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はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
AP 上に，∠PBQ = ∠PBC となるような点 Q をとります。 すると，∠QBC = 2 * ∠PBC = ∠ACB = ∠QCB，QB = QC です。 また，∠BQA = ∠QBC + ∠QCB = 2 * ∠ACB = ∠BAC = ∠BAQ，BQ = BA = 6 cm です。 (少し追加。これは，∠BAC が鋭角の場合。実際には，∠BAC は鈍角のようなので， ∠BQA = 180 - (∠QBC + ∠QCB) = 180 - 2 * ∠ACB = 180 - ∠BAC = ∠BAQ，BQ = BA = 6 cm となるようです。) そこで，QC = QB = 6 cm です。 ∠QBP = ∠CBP だったので，CP：QP = BC：BQ = 8：6 = 4：3 となり，CP = QC * 4/(4 + 3) = 6 * 4/7 = 24/7 cm になります。 |
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ネコの住む家
7月25日（金） 10:31:52
MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 32629 |
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uchinyan |
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掲示板を読みました。
う〜む，∠A が鈍角になるのか．．．図が微妙に間違っているわけですか．．． 解法も慎重に読まないと，読み直さないと，いけませんね。 となると，三角関数辺りが一番安全な解法かなぁ．．．？ |
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ネコの住む家
7月24日（木） 11:54:11
MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 32630 |
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スモークマン |
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やっとわかりました...^^
AC上にQB=QC になる点を取れば、∠AQB=∠A=・・・・ つまり、△ABQ は、AB=BQ=6=QC P は、QC を 6 : 8 に内分する点なので、6*8/(6+8)=24/7 気付くまで時間かかりすぎ... |
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金光＠岡山
7月24日（木） 13:15:20
32631 |
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ma-mu-ta |
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#32630uchinyanさん
私も途中で∠Aが鈍角になるのかもと気付きました。 #32610だいすけさんと同じようですが、簡単に書きます。 ∠BPQ＝∠PBCとなる点QをBC上にとり、ACをAの方向に延長してAR＝AB＝6cmとなる点RをとってRBを結びます。 すると、△BCR,△ARB,△PQCは3辺比3：3：4の相似な二等辺三角形になります。 すると、PC＝BQで、BQ：QC＝3：4となり、PC＝8×3/7＝24/7cmとなります。 これならば、∠Aが鈍角であっても成り立つものと思います。 |
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7月24日（木） 14:54:21
32632 |
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ばち丸 |
| なかなか難しいですよ。これは |
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7月24日（木） 21:12:10
32633 |
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tl |
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#32631
こんな感じですね。 http://ff.sansu.org/sansu/608.gif |
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7月25日（金） 22:42:45
32634 |
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スモークマン |
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#32634 tlさんへ。
その図です♪ みなさんも同じようですが、、、たしかに∠A が鈍角の場合は Q が取れませんね...^^; #32610 だいすけさん、#32632 ma-mu-ta さんの方法ならいいかも...^^ |
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金光＠岡山
7月25日（金） 23:50:33
32635 |
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だいすけ |
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∠Ａが鈍角の場合は、
ＣＡのＡ側の延長上に、ＢＡ＝ＢＱとなるように点Ｑをとれば、 同様にできますね。 |
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我が家
7月26日（土） 9:49:07
HomePage:だいすけの部屋 32636 |
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栗スピー |
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角A鈍角の時なんて気付きもしなっかた。最近部活が忙しくて算チャレを見るのさえも億劫になってきた。
あと、もうちょっと早くに問題出しましょうよ・・深夜0時なんて良い中学1年生(例えば僕）は起きてません・・・（＞＜；） |
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県タッキー
7月26日（土） 21:06:53
32637 |
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fumio |
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こんばんは、暑い日が続きますねー
何とか元気にこの夏を乗り切りたいものです。 ではまたね。 |
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7月29日（火） 1:25:02
32638 |
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次郎長の本家 |
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やっとやっとやっと解けた。
皆さんとはレベルもラベルも違うわ。 もう引退だぁ！ |
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7月29日（火） 17:22:35
32639 |
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mhayashi |
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ぎりぎり間に合いました．どなたかと同じかと思いますが，
ＢＣ上にＡＭ＝ＭＣとなるＭをとると ��ＭＢＡ∽��ＡＢＣよりＣＡ＝１４／３． ∠ＭＡＣの二等分線とＢＣの交点をＮとおくと，角の二等分線の性質よりＮＣ＝２． ��ＣＰＢ∽��ＣＮＡよりＣＰ＝２４／７． |
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KANSAI
7月30日（水） 23:57:56
HomePage:M.Hayashi's Web Site 32640 |