あみー
石段の問題で上れる段数がサイコロの目の場合について以前考察したことがあるので…。
その論理が活かせてラッキーでした＾＾；
内緒　　 3月12日（木） 0:06:04　　 MAIL:amimorisama@hotmail.com 　　34068
はなう
残念な出遅れorz

最後の一つ前までの合計で場合わけして、
1*2 + 2*3 + 4*4 + 8*5 + 16*6 + 32*7 + 1　ですね
　　 3月12日（木） 0:08:08　　 　　34069
ちゃーみー
今年のセンター試験が元ネタですかね。
しらみつぶししようとする → 多すぎて諦める → 和の 7 の部分を n に
変えて，最初の 1 回で場合分けして漸化式
と考えました。結構難しいと思ったのですが…。
とうきょうとせたがやく　　 3月12日（木） 0:12:32　　 MAIL:kakuromaster@star.cims.jp 　　34071
Taro
和で分けました

13で終わるのが32通り
12で終わるのが32+16通り
11で終わるのが32+16+8通り
10で終わるのが32+16+8+4通り
9で終わるのが32+16+8+4+2通り
8で終わるのが32+16+8+4+2+1通り
7で終わるのが64通り

合計385通り。まともに足してました。面倒すぎorz
市のはずれ　　 3月12日（木） 0:13:09　　 　　34072
むらい
Ｂ４用紙いっぱいにものすごい速さで書きなぐりました。

１回で終わる場合　　７　　…　１通り
２回で終わる場合　　１回目が６〜１の場合によって、それぞれ相手として考えられる場合の数は
　　　　　　　　　　７・６・５・４・３・２　で計２７通り
３回で終わる場合　２回目までが６以下になる必要があるので
　　　　　　　　　２回目までの和が６・５・４・３・２　になるのが何通りかを
　　　　　　　　　調べ、そのあとは上の２回で終わる場合を流用しました。

さらに同様に、４回で終わる場合　５回で終わる場合　６回で終わる場合　７回で終わる場合を
全部気合で調べました。
手計算でも、なんとか２０位以内に入れたので満足。
サイタマ　　 3月12日（木） 0:14:08　　 　　34073
SUPER SPECIAL SEMTEX
最後から2番目までの数字の和で場合分けしました
７一発で終わるのを足してなかったｗ
アナタのすぐ後ろ・・・　　 3月12日（木） 0:14:24　　 　　34074
あみー
Ｔａｒｏ氏のと結論は同じですが，64×７−１〜32，と考え付いた分楽に計算できました＾＾；
内緒　　 3月12日（木） 0:17:14　　 MAIL:amimorisama@hotmail.com 　　34075
CRYING DOLPHIN
作業終了直前の和6・5・4・3・2・1の作り方は、それぞれ
32・16・8・4・2・1通り(例えば6なら○○○○○○に仕切りを入れるイメージ)
で、6・5・4・3・2・1を7以上にして作業終了にさせる方法はそれぞれ
7・6・5・4・3・2通り(例えば直前が1なら、6と7が出ないと作業終了でない)
てことで32×7＋16×6＋8×5＋4×4＋2×3＋1×2＝384通り
おっと、いきなり初っ端に7が出るのを忘れずに、384＋1＝385通り。

うーむ、簡単なのか難しいのかわからん…。

#思いっきり書きミスってたので修正。こんなんでよく正解できたな...汗
誰もいない市街地　　 3月12日（木） 0:27:41　　 HomePage:算数とか隧道とか　　34076
黒アイス
和が1になるのは1通り、和が2になるのは2通り
和が3になる場合を考える。
いきなり3を引く、和が2の状態から1を引く、和が1の状態から2を引く場合が考えられる。
よって、1+1+2＝4(通り)となる。
同様に考えていくと、
4・・・1+1+2+4＝8(通り)
5・・・1+1+2+4+8＝16(通り)
6・・・32通り
7・・・64通り
ここからは途中で7になるやり方を排除していかないといけない。
8・・・1+2+4+8+16+32＝63(通り)
9・・・2+4+8+16+32＝62(通り)
10・・・60通り
11・・・56通り
12・・・48通り
13・・・32通り
よって、全ての数の並べ方は
64+63+62+60+56+48+32＝385(通り)である。

フィボナッチ数列に似てるな・・・。
　　 3月12日（木） 0:21:20　　 　　34077
みかん
#34069（はなうさん）のやり方と一緒でした。カードは１〜６だと思い込んで
タイムロス。だってサイコロがネタになっていることが多いじゃない、と言い訳。
　　 3月12日（木） 0:23:08　　 　　34078
圭太
1発目に7・・1通り
と、同様に、6,5,4,3,2,1と考えると、その前の+αとなる。（略ｗ）
初めに足し算間違えて、沈没。OTL。
1+7+13+25+49+97+193＝385
朱鷺の生息する所　　 3月12日（木） 0:56:02　　 　　34079
ゴンとも
先のカキコを2つとも削除して
385通り列挙する十進basicのソース・コードだけにしました。

for a=1 to 7
if a=>7 then print a
for b=1 to 7
if a+b=>7 and a<7 then print a;b
for c=1 to 7
if a+b+c=>7 and a+b<7 then print a;b;c
for d=1 to 7
if a+b+c+d=>7 and a+b+c<7 then print a;b;c;d
for e=1 to 7
if a+b+c+d+e=>7 and a+b+c+d<7 then print a;b;c;d;e
for f=1 to 7
if a+b+c+d+e+f=>7 and a+b+c+d+e<7 then print a;b;c;d;e;f
for g=1 to 7
if a+b+c+d+e+f+g=>7 and a+b+c+d+e+f<7 then print a;b;c;d;e;f;g
10 next g
20 next f
30 next e
40 next d
50 next c
60 next b
70 next a
end
豊川市　　 3月12日（木） 1:56:26　　 MAIL:fttnm528@ybb.ne.jp 　　34082
Mr.ダンディ
#34076 のCRYING DOLPHINさんと同じ解法でした。

因みに「和がｎ(ｎ≦7)になる場合の数」は、仕切りの入れ方から (n-1)Ｃ0＋(n-1)Ｃ2＋・・・＋(n-1)Ｃ(n-1)
通りとなりますが、これは(1＋1)^(ｎ-1)を展開したものと同じだから 2^(n-1) 通りとなるんですね。

この問題をいじって、発展問題を考えてみました。暇つぶしにど〜ぞ（なるべく禁プログラムで）

[発展問題] 初めの部分は本題と同じ（１〜７の７個の玉から取り出す）ですが、７以上を11以上に変えて
次のようにすればどうなるでしょう。
「数字の合計が11以上11も含みます）になるまで繰り返します。
このとき、紙に書かれた数の列は何通り考えられるでしょうか。」
大阪　　 3月12日（木） 9:28:53　　 　　34084
abcba@jugglermoka
最初に思いついた解き方は#34079と同じなのですが、
一回目にどういうわけか玉を1〜5と勝手に問題読み間違えて253を送り撃沈。
２回目、7という数列を足し忘れ384を送信して撃沈。
3回目で正解しました。連続一発正解記録を久しぶりに止めてしまいました。
　　 3月12日（木） 9:13:03　　 　　34085
???
最初間違えて玉を元に戻さないとしてしまいました。慌ててはいけない。
Option Explicit
Dim a(7) As Integer
Sub Macro1()
Cells(1, 1).Value = 0
Call saiki(1)
Range("A1").Select
End Sub
Sub saiki(ByVal n As Integer)
Dim wa As Integer
Dim j As Integer
a(n) = 1
While a(n) <= 7
wa = 0
For j = 1 To n
wa = wa + a(j)
Next j
If wa < 7 Then
Call saiki(n + 1)
Else
Cells(1, 1).Value = Cells(1, 1).Value + 1
For j = 1 To n
Cells(Cells(1, 1).Value, j + 1).Value = a(j)
Next j
Range("B" & Cells(1, 1).Value).Select
End If
a(n) = a(n) + 1
Wend
End Sub
　　 3月12日（木） 9:29:49　　 　　34086
通りすがり
私もExcelVBAでやってみました。

Option Explicit

Public Sub test()
　Dim count As Integer
　TakeOut 0, count
　Cells(1, 1).Value = count
End Sub
Private Sub TakeOut(total As Integer, count As Integer)
　If total >= 7 Then
　　count = count + 1
　Else
　　Dim i As Integer
　　For i = 1 To 7
　　　TakeOut total + i, count
　　Next
　End If
End Sub
　　 3月12日（木） 9:39:16　　 　　34087
takumi
それまでの合計がｘになる場合の合計が７を超える場合の数をＡｘと表します。
Ａ６はあと１〜７で７を超えるのでＡ６＝７、同様にＡ５＝Ａ６＋６、Ａ４＝Ａ５＋Ａ６＋５．....Ａ０＝Ａ１＋Ａ２....＋Ａ６＋１となり　３８５
　　 3月12日（木） 9:45:51　　 　　34088
uchinyan
はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
今回も朝問題を見て「漸化式でできるな。」と思ったのですが，いろいろあって，しばらく「おあづけ」状態でした (^^;

それまでの和が n でその後に何か出ていき和が 7 以上になる場合の数を a(n) 通りとします。
すると，求めるものは a(0) です。そして，
a(6) は，1 〜 7 のどれかが出ればいいので，a(6) = 7 通り。
a(5) は，1 が出て後は a(6) になるか，2 〜 7 が出ればいいので，a(5) = a(6) + 6 = 13 通り。
a(4) は，1 が出て後は a(5) になるか，2 が出て後は a(6) になるか，3 〜 7 が出ればいいので，
a(4) = a(6) + a(5) + 5 = 25 通り。
同様にして，
a(3) = a(6) + a(5) + a(4) + 4 = 49 通り。
a(2) = a(6) + a(5) + a(4) + a(3) + 3 = 97 通り。
a(1) = a(6) + a(5) + a(4) + a(3) + a(2) + 2 = 193 通り。
a(0) = a(6) + a(5) + a(4) + a(3) + a(2) + a(1) + 1 = 385 通り。
そこで，答えは，385 通り，になります。

数学になりますが，実は少し式をいじると，
a(n-1) = 2 * a(n) - 1
となっています。7 を n に置き換えて，いつもと反対に a(0) について解くと，a(n-1) = n なので，
a(0) = 2^(n-1) * (n - 1) + 1
になります。
当然ですが，n = 7 で，a(0) = 2^6 * (7 - 1) + 1 = 64 * 6 + 1 = 385 となって，再現します。
ネコの住む家　　 3月12日（木） 12:20:51　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　34089
uchinyan
掲示板を読みました。いろいろな解法がありますね。

#34068
＞石段の問題で上れる段数がサイコロの目の場合について以前考察したことがあるので…。
とのこと。具体的な解法は#34072と類似？

#34069，#34074，#34076，#34078，#34084
最後の一つ前までの合計で場合わけする解法。

#34071，#34088，#34089
漸化式による解法。

#34072，#34077
作業終了時の和で場合分けする解法。

#34073
何回で終わるかで場合分けする解法。

#34079，#34079
最初に出る数で場合分けする解法？

#34082，#34086，#34087
プログラムによる解法。
ネコの住む家　　 3月12日（木） 13:28:13　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　34090
uchinyan
#34084
6073 でしょうか。
ネコの住む家　　 3月12日（木） 14:32:50　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　34091
本名
やっと解けました。計算ミスしまくったので、ここまで時間がかかりました。

解法は、最後の一つ前までの合計で場合分けをするという方法です。
頭の中で考えようとしたのが失敗でした。

オペピオン界　　 3月12日（木） 17:43:30　　 　　34092
本名
#34084 ややこしいですね。
オペピオン界　　 3月12日（木） 17:45:34　　 　　34093
君の船
#34073とほぼ同じ解き方です
海王星　　 3月12日（木） 18:52:04　　 　　34094
ハラギャーテイ
遅くなりました。

プログラムです。
山口　　 3月12日（木） 19:30:19　　 HomePage:制御工学にチャレンジ　　34095
英ちゃん
先週はリアルタイムで参加できたのですが解けませんでした。無念。
今週はリアルタイムで参加できませんでした。無念。
居間　　 3月12日（木） 21:16:09　　 HomePage:何か　　34096
次郎長
会社で3時間、自宅で2時間、やっと解けた。
この苦労のあとを見てもらいたい。
しかし、こんな問題を解くなんてホント、皆さんに感心します
　　 3月12日（木） 21:33:32　　 　　34097
マエキョ
こんにちは。算チャレ３のほうのランキング表にいつものっている小学６年生のマエキョです。樹形図で何回も失敗しながら、ひたすら頑張りました。
　　 3月12日（木） 22:12:08　　 　　34098
Mr.ダンディ
#34091
uchinyanさん　[発展問題]に取り組んでいただき有難うございます。
正解というか私の想定していた値（6073）と同じです。
（もしよろしければ、解法のほうもよろしくお願いします）
大阪　　 3月13日（金） 7:18:21　　 　　34099
次郎長
今回は非常に非常に苦しみました。他にも同じようなとき方の方がありますが、まず、��1回で合計7以上になる、��2回で7以上になる（つまり1回目に6以下）、��3回で7以上になる（つまり2回合計で6以下）、��4回で7以上になる（3回合計で6以下）、同様に�ァ↓Α↓Г畔�けました。
�，�1回目で7を出すしかないので答えは1通り、�△�1回目が１の時は2回目で6以上（６あるいは７）の2通り、1回目が2の時は2回目で5以上の3通り・・と分けて行って合計27通り、��は合計85通り、�い�125通り、�イ�99通り、�Δ�41通り、�Г�7通り、で総合計385通りとなりました。見落としや計算違いで371にしかならず、3時間くらい考え込みました。解けた嬉しさも大きいですが、何でこんなにややこしいんだ、と言う気持ちがぬぐえません。
皆さん、凄いですね。ただひたすら感心!!!!!!!!!!!します。
　　 3月13日（金） 8:58:38　　 　　34100
おかひで博士
１のときから順に考えました
　１個　→　　　１通り
　２個　→　　　３通り
　３個　→　　　３＋　　２×　３＝　　　９(通り)
　４個　→　　　９＋　　４×　４＝　　２５(通り)
　５個　→　　２５＋　　８×　５＝　　６５(通り)
　６個　→　　６５＋　１６×　６＝　１６１(通り)
　７個　→　１６１＋　３２×　７＝　３８５(通り)
６を作って(３２通り)から最後に１〜７(７通り)の分だけ前より増える、
と考えました
兵庫県　　 3月13日（金） 9:08:40　　 　　34101
鯨鯢(Keigei)
〇a〇b〇c〇d〇e〇f〇p〇q〇r〇s〇t〇u〇 で、
a,b,c,d,e,fは区切りを入れるか入れないかの2^6=64通り、
p,q,r,s,t,uはそこで終了するかどうかの6通り、
を掛けて384通り、最初から７が出る場合を加えて385通り。
　　 3月13日（金） 10:04:18　　 　　34102
スモークマン
#34084 Mr.ダンディさんの提示問

11=4+7 だから、、、
その前が、4〜10までを考える。
4：8*1=8
5：16*2=32
6：32*3=96
7：64*4=256
8：(128-1)*5=635・・・・・・8 はないので。
9：(256-2-1)*6=1518・・・・・8,9 はないので。
10：(512-2-2-1)*7=3549・・・・8,9,10 はないので。
合計=5094

どこがおかしいんだろ・・・？
金光＠岡山　　 3月13日（金） 10:32:32　　 　　34103
スモークマン
#34102
なるほど♪
お気に入り ^^v
金光＠岡山　　 3月13日（金） 11:27:30　　 　　34104
uchinyan
#34099
＞正解というか私の想定していた値（6073）と同じです。
同じになってよかったです ^^

＞（もしよろしければ、解法のほうもよろしくお願いします）
二つの方法で解き，＋αで確認しました。

一つ目の解法は，私の#34089と同じ漸化式です。
それまでの和が n でその後に何か出ていき和が 11 以上になる場合の数を a(n) 通りとします。
すると，ほとんど同じようにして，
a(10) = 7
a(9) = a(10) + 6 = 13
a(8) = a(10) + a(9) + 5 = 2 * a(9) - 1 = 25
a(7) = a(10) + a(9) + a(8) + 4 = 2 * a(8) - 1 = 49
a(6) = a(10) + a(9) + a(8) + a(7) + 3 = 2 * a(7) - 1 = 97
a(5) = a(10) + a(9) + a(8) + a(7) + a(6) + 2 = 2 * a(6) - 1 = 193
a(4) = a(10) + a(9) + a(8) + a(7) + a(6) + a(5) + 1 = 2 * a(5) - 1 = 385
a(3) = a(10) + a(9) + a(8) + a(7) + a(6) + a(5) + a(4) = 2 * a(4) - 1 = 769
a(2) = a(9) + a(8) + a(7) + a(6) + a(5) + a(4) + a(3) = 2 * a(3) - a(10) = 2 * 769 - 7 = 1531
a(1) = a(8) + a(7) + a(6) + a(5) + a(4) + a(3) + a(2) = 2 * a(2) - a(9) = 2 * 1531 - 13 = 3049
a(0) = a(7) + a(6) + a(5) + a(4) + a(3) + a(2) + a(1) = 2 * a(1) - a(8) = 2 * 3049 - 25 = 6073
求めるものは a(0) なので，6073 通り，です。

二つ目は，Mr.ダンディさんやCRYING DOLPHINさんと同じ，11 以上になる一つ前の和を考える解法です。
一つ前の和は，10, 9, 8, 7, 6, 5, 4 です。
10：8, 9, 10 の玉があれば 2^9 通りですが，10 を使う 1 通り，9 を使う 2 通り，8 を使う 5 通りを除くので，
　2^9 - (1 + 2 + 5) = 512 - 8 = 504 通り。
9：同様にして，2^8 - (1 + 2) = 256 - 3 = 253 通り。
8：2^7 - 1 = 128 - 1 = 127 通り。
7：これ以降は除くものはないので，2^6 = 64 通り。
6：2^5 = 32 通り。
5：2^4 = 16 通り。
4：2^3 = 8 通り。
そこで，
504 * 7 + 253 * 6 + 127 * 5 + 64 * 4 + 32 * 3 + 16 * 2 + 8 * 1
= 3528 + 1518 + 635 + 256 + 96 + 32 + 8
= 6073 通り。

＋αは，プログラムです。「禁プログラム」とありましたが，確認のために使いました。
やはり，6073 通りになりました。
ネコの住む家　　 3月13日（金） 11:28:31　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　34105
uchinyan
#34103
＞10：(512-2-2-1)*7=3549・・・・8,9,10 はないので。
ここがおかしいですね。
10 で 10 を作るのは 1 通り，9 で 10 をつくるのは 10 = 1 + 9 = 9 + 1 で 2 通りですが，
8 で 10 を作るのは，10 = 2 + 8 = 1 + 1 + 8 = 1 + 8 + 1 = 8 + 1 + 1 = 8 + 2 の 5 通りです。
＞合計=5094
ついでに足し算もおかしい？
ネコの住む家　　 3月13日（金） 12:46:24　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　34106
uchinyan
#34102
なるほど，これはうまいなぁ。
私の#34089の
＞a(0) = 2^(n-1) * (n - 1) + 1
を，見事に示していますね。
ネコの住む家　　 3月13日（金） 11:44:30　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　34107
鯨鯢(Keigei)
#34102の不親切な説明にもかかわらず、スモークマンさん、uchinyanさん、
すぐに評価して頂き、有難うございます。
　　 3月13日（金） 13:25:02　　 　　34108
スモークマン
#34106 uchinyanさんへ
ありがとうございました m(_ _)m
わたしの思慮不足でした...^^;
金光＠岡山　　 3月13日（金） 14:50:04　　 　　34109
ひろ
玉の数による場合分けで良かったのでしょうか？
　　 3月13日（金） 17:04:33　　 MAIL:honda@toku-souken.jpn.org 　　34110
「数学」小旅行
例によって、プログラミング意欲を刺激されましたので、わたしも１つ・・
再帰呼び出しを使ってみました。

def sansu638(K){
N=0;
if(K==7){return 1;} else{ for (I=1;I<=7;I++){if(K+I>=7){N++;}
else N+=sansu638(K+I);}}
return N;
}
と定義しておいて、sansu638(0); を実行します。

１１の分は、「k==7」と「K+I<=7」の7を11に変えると出ます。
　　 3月13日（金） 17:15:36　　 　　34111
本名
#34098
ごくろうさまです。
オペピオン界　　 3月13日（金） 20:26:06　　 　　34112
Mr.ダンディ
#34109 スモークマンさん　取り組んでいただき有難うございます。
uchinyanさんがご指摘のところでのミス。 ほとんど出来ていただけに惜しかったですね〜

#34105 uchinyanさん
２通りもの解法およびプログラムでのチェック 有難うございます。
１つ目の解法は考えていませんでした。すっきりとしていていいですね。
２つ目は「11以上」だとこれで十分ですが、例えば「16以上」などとなると面倒になりそうですね。

私の想定解法は次のようなものでした。

1〜7の数を足していって、丁度ｎになるときの場合の数を a(n) とすると
a(1)＝1, a(2)＝2, a(3)＝4, a(4)＝8, a(5)＝16, a(6)＝32, a(7)＝64
n≧8 の場合は、一歩手前に何を足したかを考えると
a(n)＝a(n-7)＋a(n-6)＋a(n-5)＋a(n-4)＋a(n-3)＋a(n-2)＋a(n-1)　　となります。
（少し掘り下げると　a(8)＝127 , ｎ≧9のとき a(n)＝2*a(n-1)−a(n-8) となります）

これによると a(8)＝127 ,a(9)＝253 ,a(10)＝504 ,a(11)＝1004, a(12)＝2000,・・・ となり

和が n以上 (n≧8)になるときの場合の数は　
a(n-7)*1＋a(n-6)*2＋a(n-5)*3＋a(n-4)*4＋a(n-3)*5＋a(n-2)*6＋a(n-1)*7　で求まります。

よって ｎ＝11のときだから　8*1＋16*2＋32*3＋64*4＋127*5＋253*6＋504*7＝6073　となります。
大阪　　 3月13日（金） 20:56:02　　 　　34113
スモークマン
#34113 Mr.ダンディさんへ
なるほど！！

冗長ですが,,,今回の問題なら・・・
a(6)*7+a(5)*6+a(4)*5+a(3)*4+a(2)*3+a(1)*2
=32*7+16*6+8*5+4*4+2*3+1*2
=224+96+40+16+6+2
=384
最初が7の時の +1 で、385・・・この方法はすでに出てますが...（ちなみにわたしもこれで求めました...）

8以上の時も同様に、一つ前までの和の計算だけで(+1 は不要）求まるわけですね♪

>『ｎ≧9のとき a(n)＝2*a(n-1)−a(n-8) となります』

ここをわかり易く教えてください m(_ _)m
金光＠岡山　　 3月13日（金） 21:49:08　　 　　34114
ｇｇ
やったーーーーーーやっと解けました　　こんな問題をすぐ解けるなんてみんなすごいな＾
　　 3月13日（金） 23:18:59　　 　　34115
Mr.ダンディ
#34114 スモークマンさんへ
>『ｎ≧9のとき a(n)＝2*a(n-1)−a(n-8) となります』 ・・ここをわかり易く教えてください m(_ _)m

n-1≧8 より、a(n-1)＝a(n-8)＋a(n-7)＋a(n-6)＋a(n-5)＋a(n-4)＋a(n-3)＋a(n-2) 　です。
移項して　a(n-7)＋a(n-6)＋a(n-5)＋a(n-4)＋a(n-3)＋a(n-2)＝a(n-1)−a(n-8) 　となります。
したがって
a(n)＝a(n-7)＋a(n-6)＋a(n-5)＋a(n-4)＋a(n-3)＋a(n-2)＋a(n-1)　
＝{a(n-7)＋a(n-6)＋a(n-5)＋a(n-4)＋a(n-3)＋a(n-2)}＋a(n-1)
＝a(n-1)−a(n-8)＋ a(n-1)＝2*a(n-1)−a(n-8)

このように導けます。（この式がなくとも　各a(n)の値を計算できますが、こうしておくと楽になりますね）

大阪　　 3月14日（土） 1:31:04　　 　　34116
あみー
34102，解法間違ってます。
b,d,tとかあり得ないですし…。

私には，たまたま一致しただけに映ります。
　　 3月14日（土） 12:58:00　　 　　34117
鯨鯢(Keigei)
#34102は、あみーさん指摘のように、偶然が重なり、正解者掲示板に入ることができました。すぐに入れたので疑わなかったのですが、
よく考えると、〇a〇b〇c〇d〇e〇f〇p〇q〇r〇s〇t〇u〇 で、a,b,c,d,e,fから任意個の区切りと、p,q,r,s,t,uから終了する場所を選ぶ384通りは、最後が８以上になる場合が含まれ、合計が13になる場合が抜けています。
たとえば、a,c,u→1,2,9 ですが、最後が８以上の場合は終了する場所を７つ前とfの区切りに変えることで、a,c,u→a,c,e,f→1,2,2,1,7 と、合計13のものに変わります。そして、あと１通りは、f→6,7 です。
算チャレでの運を使い果たしたような…
大阪府　　 3月14日（土） 20:52:19　　 　　34118
uchinyan
#34117，#34118
うーむ，確かにおっしゃるとおりのようですね。うっかりしておりました。
ネコの住む家　　 3月14日（土） 21:40:07　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　34119
本名
なんか最近算チャレの難易度が下がってきた気がする。
オペピオン界　　 3月15日（日） 13:12:45　　 　　34120
スモークマン
#34116 Mr.ダンディさん、ありがとうございました Orz〜^^
すっきりしました♪

#34102 の解法...
確認しました...たしかに,,,たまたまのようですね ^^;

0|6,7・・・・・・・・・・2^0*2
00|5,6,7・・・・・・・・・2^1*3
000|4,5,6,7・・・・・・・・2^2*4
0000|3,4,5,6,7・・・・・・・2^3*5
00000|2,3,4,5,6,7・・・・・・2^4*6
000000|1,2,3,4,5,6,7・・・・・2^5*7
0000000・・・・・・・・・・・・2^0

結局すでにあるようにこの合計で考えるしかないかな...^^;
すみませんでした...Orz...
金光＠岡山　　 3月15日（日） 21:31:05　　 　　34121
だいすけ
趣味の算数更新しました。
http://wwwa.dcns.ne.jp/~orienteering/link.html
広告すみません。
ＴＯＰページのＵＲＬを変えたので、ブックマークして
くださっている方は、変更お願いします。
大阪府吹田市　　 3月15日（日） 22:42:31　　 MAIL:ｄｉｃｅ-ｋ＠ｓｂ．ｄｃｎｓ．ｎｅ．ｊｐ HomePage:だいすけの部屋　　34122
uchinyan
昨夜時間が取れたので，東大の後期入試問題の「数学らしきもの」を解いてみました。
「数学らしきもの」というのは，後期試験では明確な科目の記述がなく，文系・理系とも，総合科目�機き供き靴鮗�験するからです。
ただ，内容を見ると，総合科目�気榔儻譟ち躪膕別椨兇録�学，総合科目�靴蝋餮譟い里茲Δ任后�
「総合科目」というだけに，内容は数学なのですが，その応用のような脚色がなされています。
ただ，個人的にはあまり成功しているようには思えませんでしたが。

総合科目�兇蓮ぢ臾笋�２問，あるテーマで脚色されており，それぞれが，A，B の二つの中問に分かれ，さらに，A，B が小問に分かれています。

簡単に感想など。

第1問
データの処理や，転送におけるノイズ処理がテーマのようですが．．．

A.
n 種類の材料から製品を作る際の費用の評価など。実は，不等式の評価と線形計画法です。

(A-1)　費用の最小値を求める問題。式の意味を考えれば簡単です。
(A-2)　ある条件の下での不等式の証明。これは，ある式変形に気付かないと苦しむかもしれません。
(A-3)　3 種類の場合の費用の最大値を求める問題。単なる線形計画法で，グラフを使ってやればできます。ただ，場合分けに要注意。

B.
データ転送におけるノイズの問題。パリティビットなども顔を出しますが，実は，確率，数列などの問題。

(B-1)　転送誤りの確率の漸化式を求める問題。標準的だと思います。
(B-2)　(B-1)の漸化式を解くだけです。基本的。
(B-3)　パリティビットが入った場合の再送の確率を求める問題。これも，難しくないと思います。
(B-4)　受信可能とみなされるまでのデータ転送量の期待値を求める問題。一見すごい式になりますが，よく見ると標準的な和です。

第2問
現象を捉えるのに，離散的モデルを使うとよい，というテーマのようですが．．．

A.
前半は漸化式がらみの数列の不等式の証明問題，後半は微分がらみの不等式の証明問題ですが，テーマとの脈絡がよく分かりませんでした。
いずれも，標準的だと思います。

(A-1)　数列の項の不等式の証明。私は，数学的帰納法でやりましたが，もっと直接的にもできます。
(A-2)　級数に関する不等式の証明。ちょっとした式変形，積分を使った面積の評価，など，いろいろできます。
(A-3)　数列の項の不等式の証明。(A-2)を使います。私は，数学的帰納法でやりましたが，やはり，もっと直接的にもできます。
(A-4)　一転して，微分がらみの不等式の証明。普通にやればできます。
(A-5)　やはり，微分がらみの不等式の証明。(A-4)を使って，普通にやればできます。

B.
一端を垂直な壁に固定して，もう一端を手で持って持ち上げた際の力学の問題です。これは，テーマに合致したいい問題だと思いました。

(B-1)　力ベクトルの成分を求める問題。基本的です。
(B-2)　ひもの一部の傾きの tan の漸化式を求める問題。難しくはないですが，与えられた条件をうまく使う必要があります。
(B-3)　(B-2)の漸化式を解いて cos を求める問題。標準的です。
(B-4)　ある積分を求める問題。誘導が付いているし，難しくはないです。実は，(B-5)の準備です。
(B-5)　壁とひもを持った手との距離を求める問題。区分求積法になります。(B-4)があるので簡単です。

こうして見てくると，ちょっと迷いそうなのは第1問の(A-2)ぐらいでしょうか。
ただこれは，理系の目から見た感想です。東大の理系を受ける人には易しかったのではないでしょうか。
それだけに，実際の試験場では，ポカミス，計算ミスが恐いです。
でも，文系の人には，第2問のB.は少し難しいかもしれません。
2007年までは「数学」という科目もあり，かなり難しい問題も出ていたと思うのですが，昨年から方針転換のようですね。
文系・理系ともに受験するという意味では，いいセットかもしれません。

なお，理系としては，前期の方が難しかったと思います。
ネコの住む家　　 3月17日（火） 17:29:31　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　34123