ウパー
パスワード前回のまま
　　 3月18日（木） 0:05:34　　 　　35934
マサル
しまった、出題後に気付きました.....。いじくり回しすぎて超絶に簡単な問題になってしまった...。orz
　　 3月18日（木） 0:07:15　　 　　35935
ぽっぽ
簡単でしたがなかなか気づけず
　　 3月18日（木） 0:07:55　　 　　35936
fumio
こんばんは、面積比の利用です。
おやすみなさい。また来週。
　　 3月18日（木） 0:08:30　　 　　35937
マサル
それなりに補助線をひいて、かつ「あること」に気付かないと解けない問題を作ろうとして、まわりまわってこんな問題になってしまいました。期待していた皆さん、スミマセン。m(__)m
　　 3月18日（木） 0:09:10　　 　　35938
baka
PQ：QB＝1:3　AP：DQ：QC＝4:3:2
よって△BCQ＝3　△ABP＝8
よって四角形ABCP＝12かな？
　　 3月18日（木） 0:14:35　　 　　35939
スモークマン
ですね...^^
わたしにも気づけましたから...
1*3=3
3*(3/2)*(4/3)^2=8
8+1+3=12
♪
　　 3月18日（木） 0:14:38　　 　　35940
金があればいい
なかなか難しいと思って答を送った後に超絶に簡単な問題だと気付きました＾＾；

△PQCを△AQCに透析変形し、
AD:AB=△AQC:△QBC=1:3
あとはpq:qb=1:3とか使って12cm^2.＾＾

おやすみなさい。
ガマ星雲第58番惑星　　 3月18日（木） 0:17:05　　 HomePage:Youtubeですが＾＾；　　35941
むらい
ADCRが平行四辺形となるような、点ＲをＡＰの延長線上にひいて
考えようと思いましたが、不要であることに途中で気づきました。
普通に、線分比から面積を求めました。
サイタマ　　 3月18日（木） 0:17:53　　 　　35942
die neue Frau
今回はAPとCDが平行なので、DQの長さはAPの3/4
ここから△APQ:△APQは4^2:3^2=16:9
更に、DQの長さが求まったから、QCの長さも求まる
DQ:QC=3:2
ここから、△ABP:△BDQ:△BCQ=16:9:6
APとCDが平行であることから、△ABPと△BCQの高さの比はAPとCQの長さの比と一致する
AP:CQ=4:2
∴△ABP:△BCQ=4:2
△ABP:△BCQ=16:6=8:3から
△BCQ=3/8△ABP
△CPQ=△BCP-△BCQ=1/2△ABP-3/8△ABP={(1/2)-(3/8)}△ABP=1/8△ABP
∴△ABP=8
□ABCP=△ABP+△BCP=8+4=12
比を求めることを考えると比較的簡単ですね
APとCDが平行というところに着目すれば容易に求まる
地上の楽園でもないな　　 3月18日（木） 0:23:07　　 MAIL:jjyhr530@yahoo.co.jp 　　35943
みるこっぷ
ＡＰの延長ＣＢの延長の交点をＴとてでもして
もう一個相似な三角形を作って
計算したらPA:QD:QC=4:3:2
後は面積比で求めて1+3+6+2=12

おやすみなさい,,,ZZZ
　　 3月18日（木） 0:25:57　　 　　35944
金があればいい
なかなか難しいと思って答を送った後に超絶に簡単な問題だと気付きました＾＾；

△PQCを△AQCに透析変形し、
AD:AB=△AQC:△QBC=1:3
あとはpq:qb=1:3とか使って12cm^2.＾＾

おやすみなさい。
ガマ星雲第58番惑星　　 3月18日（木） 0:28:09　　 HomePage:Youtubeですが＾＾；　　35945
Ｍｒ.ダンディ
ＡＰ＝[4] のとき　ＤＱ＝［3］，ＱＣ＝[2]　
ＰＱ：ＱＢ＝1：3
よって　△ＱＣＢ＝3△ＰＱＣ＝3
△ＤＱＢ＝(3/2)△ＱＣＢ＝9/2　、△ＡＰＢ＝(4/3)^2・△ＤＢＱ＝8
ゆえに　□ＡＢＣＰ＝8＋4＝12
こんな感じで・・・　意外と簡単に解けてしまいました。

条件に不要な「Ｑ」もつけてあり、「この点Ｑを使うんですよ」と示唆してありましたね。
　　 3月18日（木） 0:28:09　　 　　35946
黒アイス
APとBCの交点をOとする。
△OPC:△BPC=1:3,□OPQC:△BQC=7:9がわかる。
よって、△OPC:△PQC:△CQB=4:3:9となる。
△PQC=��とおくと、
△OAB=(�ぁ椨�＋��)/2*5=㊵
□ABCP=㊵-��=㊱
よって、求める面積は1*(㊱/��）=12（�僉�2)となる。
　　 3月18日（木） 0:28:29　　 　　35947
黒アイス
何でか知らないが文字化けした・・・。
　　 3月18日（木） 0:29:35　　 　　35948
あみー
０時に帰れないとは…。

まあ、しゃあないか
内緒　　 3月18日（木） 0:30:33　　 MAIL:amimorisama@hotmail.com 　　35949
ma-mu-ta
条件より、PQ：QB＝1：3，AP：DQ：QC＝4：３：2
PQ：PB＝1：(1＋3)＝1：4より、△PBC＝△PQC×4＝1×4＝4
PDを結ぶと、DQ：QC＝3：2より、△PDB＝△PBC×3/2＝4×3/2＝6
AD：DB＝1：3より、△PAD＝△PDB×1/3＝6×1/3＝2
よって、四角形ABCP＝4＋6＋2＝12(cm^2)
　　 3月18日（木） 1:48:32　　 　　35950
die neue Frau
やっぱり簡単だったんだ〜
私が図形でこんなに速く解ける筈がないもの
地上の楽園でもないな　　 3月18日（木） 2:22:01　　 MAIL:jjyhr530@yahoo.co.jp 　　35951
信三
図面のPをABに平行に移動してAの真上に置き、Q、Cも条件により移動します。各部分の面積は変わりません。図面の縦の縮尺を変えて、APの長さをABに等しくします。図面の各部分間の面積の比率は変わりません。さらに図面の縮尺をAB、APが４cmとなるよう変えます。CPQの面積は１になります。ABCPの面積は？
　　 3月18日（木） 5:30:18　　 MAIL:shinzo@mac.com 　　35952
abcba@jugglermoka
これはとても簡単だと思ってすぐ出来たと余裕をかましてたら、APとBCの交点をEとして間違えて三角形ABEの面積を求めてしまいました。40/3を送ったのは私だけみたいですね.....(誰もはまらない落とし穴)
　　 3月18日（木） 9:33:33　　 　　35953
hide
Pを通りABに平行な線がちょうどCQと中点で交わりそうな気がした。
つまり実質カン
　　 3月18日（木） 10:12:24　　 　　35954
ハラギャーテイ
簡単に求まりました。AP=４X、AB=4Yとして角PABをθとすればX*Y*sinθが三角形PQCから
求まりました。この四角形はθが任意であるようです。

もうじき春ですね。
山口　　 3月18日（木） 10:29:31　　 HomePage:ハラギャーテイの制御工学　　35955
げっちゃん
ＤＱ：ＱＣ＝３：２なので、
ＱＣの中点をとってＰと結べばＡＢに平行になりますね。
このときにできる三角形をもとにすれば、△ＣＱＢ、△ＱＤＢ、台形ＡＤＱＰの面積をすぐに求めることができました。
　　 3月18日（木） 10:58:20　　 MAIL:getchan@d1.dion.ne.jp 　　35956
uchinyan
はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
これは，易しかったのではないかなぁ。細かいバリエーションはいろいろあるでしょうが，まぁ，こんな感じで。

まず，AP//DC より，PQ：QB = AD：DB = 1：3 で，△PQC：△QBC = 1：3，△QBC = △PQC * 3 = 3 cm^2 です。
さらに，DQ：AP = BD：BA = 3：(3+1) = 3：4 で，DC：AP = 5：4 より，DQ：QC = 3：(5-3) = 3：2 で，
△BDQ：△BQC = 3：2，△BDQ = △BQC * 3/2 = △QBC * 3/2 = 9/2 cm^2 です。
そして，△BDQ と △BAP は相似で相似比は 3：4 なので，△BDQ：△BAP = 9：16，△BAP = △BDQ * 16/9 = 8 cm^2 です。
そこで，□ABCP = △BAP + △PQC + △QBC = 8 + 1 + 3 = 12 cm^2 になります。
ネコの住む家　　 3月18日（木） 11:17:51　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　35957
uchinyan
掲示板を読みました。基本的には，皆さん，面積比の利用ですね。

#35939，#35940，#35941，#35942(多分)，#35943，#35944，#35946，#35950，#35957
PQ：QB = 1：3，AP：DQ：QC = 4：3：2 などを使って，面積比で求めていく解法。
なお，細かいバリエーションは無視しました。

#35947，？#35953
AP と BC のそれぞれの延長の交点 O を考える解法。
例えば，△OPC：△PQC：△CQB = 4：3：9，□ABCP = △OAB - △OPC などから求める。

#35954，#35956
P を通り AB に平行な線が CQ の中点で交わることを使う解法。

#35959(#35952)
特殊化による解法のようです。

#35955
数学による解法。
△PQC = XY * sinθ，□ABCP = 12 * XY * sinθ = 12 * △PQC = 12 cm^2，になっているんですね。
ネコの住む家　　 3月18日（木） 17:34:09　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　35958
信三
私の35952の記述は多分に技巧的でした。すみません。
私がこういう問題を解く常套手段は特別の場合を考えることから始まります。
AB=4cm、APはABに垂直で、AP=4cmのケースを出発点にします。D、Q、Cは問題の条件に従います。この図面から、PQCの面積は偶然にも１で、ABCPは幅１cmの面積4.5の台形と、底辺３、高さ５の面積7.5の三角形の集まりと解ります。この場合、PQCの面積が１でしたので、ABCPの面積、12がそのまま答えとなりましたが、そうでない場合には答えは比例計算で求めます。これで一件落着ですが、つい欲が出て、35952のような逆向きの解説を書いてしまいました。
　　 3月18日（木） 15:59:43　　 　　35959
英ちゃん
普通に求めた・・・という感じです。
今日学校の行事で２５キロ歩きました。疲れましたが友達と景色を見ながら歩くのは楽しいものです。
ワハハ　　 3月18日（木） 19:48:00　　 HomePage:BLOOOOOOOOG　　35960
wowka
概略ですが、記述させてもらいます。1平方センチの三角形を�，�らの底辺で
二分します。下をa上をbとします。すると比率の関係から主だった三角形が
abであらわされます。式にすると９a＋９b＋３a＋３b＝１２(a＋b)＝１２となりました。
　　 3月18日（木） 20:01:35　　 MAIL:takatu@iris.ocn.ne.jp 　　35961
MOTO
小学６年の僕にもとけました
　　 3月18日（木） 22:00:23　　 MAIL:tahara2@shirt.ocn.ne.jp 　　35962
加藤真
あみー先生大変ですね ガンバって下さい！
　　 3月18日（木） 22:47:45　　 　　35963
CRYING DOLPHIN
#35947
「＆＃１２９８１；」はマル40、「＆＃１２９７７；」はマル36って
ところでしょうか。
今使ってる家のwinXPではマル21以上は表示されませんね…。
(職場のvistaはマル21〜40くらいまで表示できたような)

マル1〜20は、いまだにMacではまったく別の文字が表示される(機種依存)
のでしょうかね？
誰もいない市街地　　 3月19日（金） 0:48:26　　 HomePage:算数と隧道　　35964
ボーちゃん
ADと平行な線を、Qにひいたら簡単にでました。
前々回の問題よりは易しかったです。
　　 3月20日（土） 11:54:35　　 　　35965
みっちー
平行線を利用した面積比の問題
特に難しくはないと思うのだが・・・？
　　 3月21日（日） 15:52:42　　 　　35966