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マサル
す、すみません、アホな計算ミスをしていました..。ちょっと呑んでいまして、今気付きました...。m(__)m
　　 5月13日（木） 0:32:56　　 　　36195
むらい
いくつか送ったけど、80でよいのでしょうか？
サイタマ　　 5月13日（木） 0:33:35　　 　　36196
nobu
負の数は考えないのでしょうか?
　　 5月13日（木） 0:37:06　　 　　36197
ひだ弟
正の整数に限定しないと、解答が4倍強にふくれあがりますよ。
　　 5月13日（木） 0:38:08　　 　　36198
消しゴムパトロール
負ありだと242通りではないですか？
　　 5月13日（木） 0:39:34　　 　　36200
むらい
たぶんこんなやり方は誰もいないだろうという人海戦術で解きました。
まずは4620を素因数分解（最初ここで間違えていたという情けなさ）
2^2×3×5×7×11
あとは、この中から（ア、イ、ウ）のアの候補をしらみつぶしに調べました。
16^3＝4096だから、高々16まで調べればいいかなと。

ようは、約数の中でアを固定し、残りの因数でイとウの組み合わせがいくつになるかを数えました。
ア＝１のとき、(48-2)/2＝23通り
ア＝２のとき、残る因数2×3×5×7×11より、(32-4)/2＝14通り
以下１５のときまで調べました。
２３＋１４＋１０＋６＋８＋５＋６＋３＋４＋１＝８０通り

プログラムが組めたら楽そうだけど・・・　断固気合で解きます！
サイタマ　　 5月13日（木） 0:45:02　　 　　36201
die neue Frau
79じゃないかな？
4620＝2×2×3×5×7×11
で3、5、7、11はそれぞれ3つに振り分けられるから3＾4
2については(2,0,0)、(1,1,0)の場合がいずれも3通りで6通り
∴3^4×3×2＝486
但し、ア＜イ＜ウという条件があるから3！＝3×2×1で割る必要がある
486/6＝81
但し、この場合は(1，1，4620)、（2，2，1155）を含むので、これは題意に反する
よって81−2＝79
が答えになりそうだけど…
79で入れずに80で入れた
私はいっぱい送ったけど、80を送って、それで入れないから、思い直して79で送っても入れなかった…
地上の楽園でもないな　　 5月13日（木） 0:39:49　　 MAIL:jjyhr530@yahoo.co.jp 　　36202
鯨鯢(Keigei)
自然数だけなら80通り、負の整数を含めると322通りになりました。
　　 5月13日（木） 0:43:59　　 　　36204
消しゴムパトロール
(2,0,0)、(1,1,0)のそれぞれで80通りですよ
(2,0,0)の(0,0)部分と(1,1,0)の(1,1,)部分が入れ替え可能なのでそれぞれ半分になって、40×２＝80(通り)です
　　 5月13日（木） 0:44:28　　 　　36205
消しゴムパトロール
自然数の時の不適な２通り(−4620、−１，１)(−1160、−２、２)と、
適する80通り(Ａ，Ｂ，Ｃとする)の(−Ｂ，−Ａ、Ｃ)、(−Ｃ，−Ａ、Ｂ)、(−Ｃ，−Ｂ、Ａ)なので、80×3＝240(通り)、
合計242通りでは？
　　 5月13日（木） 0:48:28　　 　　36206
黒アイス
4620=2*2*3*5*7*11
2，2，3，5，7，11の6つのボールをア、イ、ウの3つの箱に分ける。
で、その箱の中にあるボールの数をかけるとア、イ、ウが出てくる。

��2が同じ箱に入っているとき
条件より、1つの箱に全部のボールを入れるのはだめなので、
(3*3*3*3-1)*3=240(通り)

��2が違う箱に入っているとき
条件より、2つの箱に2だけというのはだめなので
(3*3*3*3-1)*3=240(通り)

これはア、イ、ウを区別しているので求める総数は
(240＋240)/6=80(通り)
　　 5月13日（木） 0:49:44　　 　　36207
ひだ弟
#36206 消しゴムパトロールさん
かけて6になるのは以下の4通りです。約4倍になりますよ。
(1,2,3) , (-1,-2,3) , (-1,2,-3) , (1,-2,-3)
　　 5月13日（木） 0:54:25　　 　　36209
die neue Frau
整数なら負の数が2つになる場合がある
その場合は、先に求めた79通りは1つだけが正の数になるときは3通りだから
79×3
それと(-4620,-1,1)、(-1155,-2,2)もあるので
+2
∴79×4+2＝318
になるのでは？
地上の楽園でもないな　　 5月13日（木） 0:54:46　　 MAIL:jjyhr530@yahoo.co.jp 　　36210
消しゴムパトロール
おお、肝腎の正の整数ばかりのものを忘れていた！
何という酷さ！
　　 5月13日（木） 0:57:40　　 　　36211
ひだ弟
#36209
失礼しました。
説明の趣旨から外れますが、(1,-1,-6) もありましたね。
　　 5月13日（木） 0:58:44　　 　　36212
ヤマグチキイチ
簡単すぎて涙が出た。。。
解法は、下の方も書いておられるとうり、
４６２０の公約数を地道に考えて足していくやり方。
　　 5月13日（木） 1:01:26　　 MAIL:yamaguchikiiti@gmail.com 　　36213
die neue Frau
#36207の方法だと、確かに80になるな
あれれ？
#36202の考え方がまずいのかな？
#36202で間違っていれば、#36210の答えも違ってくるか〜
地上の楽園でもないな　　 5月13日（木） 1:08:50　　 MAIL:jjyhr530@yahoo.co.jp 　　36214
圭太
地道に公約数からの数え上げ。
因みに、負の整数の積は、算数ではないと判断しました。
天地人　　 5月13日（木） 1:10:36　　 　　36215
die neue Frau
4620＝2×2×3×5×7×11
で3、5、7、11はそれぞれ3つに振り分けられるから3＾4
2については(2,0,0)、(1,1,0)の場合がいずれも3通りで6通り
∴3^4×3×2＝486
但し、この場合は(1，1，4620)、（2，2，1155）を含むので、これは題意に反するので、除く
(1，1，4620)、（2，2，1155）は共に3通りづつなので、合計6通り
∴486-6＝480
更に、ア＜イ＜ウという条件があるから3！＝3×2×1で割る必要がある
480/6＝80
こうしないと行けないのか〜
これでよかったのかな？
地上の楽園でもないな　　 5月13日（木） 1:13:11　　 MAIL:jjyhr530@yahoo.co.jp 　　36216
die neue Frau
#36216の答えをふまえて、負の数がある場合は、
die neue Frau

整数なら負の数が2つになる場合がある
その場合は、先に求めた79通りは1つだけが正の数になるときは3通りだから
80×3
それと(-4620,-1,1)、(-1155,-2,2)もあるので
+2
∴80×4+2＝322
になる
これで、他の人と答えが同じになった…
地上の楽園でもないな　　 5月13日（木） 1:15:06　　 MAIL:jjyhr530@yahoo.co.jp 　　36217
すぐる学習会
負の数も認めると，262通りになりました。
http://www.suguru.jp/695.txt
プログラムミスの可能性もありますが。
　　 5月13日（木） 1:16:17　　 MAIL:kishimotoakihisa@hotmail.com 　　36218
die neue Frau
#36202の間違い
ア＜イ＜ウという条件があるから3！＝3×2×1で割る必要があるところで、先に割るからいけない
先に、全体の数を出しておき、あとで割るべきということか
地上の楽園でもないな　　 5月13日（木） 1:16:30　　 MAIL:jjyhr530@yahoo.co.jp 　　36219
とさか
(1,2,2310)(1,3,1540)(1,4,1155)(1,5,924)(1,6,770)
(1,7,660)(1,10,462)(1,11,420)(1,12,385)(1,14,330)
(1,15,308)(1,20,231)(1,21,220)(1,22,210)(1,28,165)
(1,30,154)(1,33,140)(1,35,132)(1,42,110)(1,44,105)
(1,55,84)(1,60,77)(1,66,70)(2,3,770)(2,5,462)
(2,6,385)(2,7,330)(2,10,231)(2,11,210)(2,14,165)
(2,15,154)(2,21,110)(2,22,105)(2,30,77)(2,33,70)
(2,35,66)(2,42,55)(3,4,385)(3,5,308)(3,7,220)
(3,10,154)(3,11,140)(3,14,110)(3,20,77)(3,22,70)
(3,28,55)(3,35,44)(4,5,231)(4,7,165)(4,11,105)
(4,15,77)(4,21,55)(4,33,35)(5,6,154)(5,7,132)
(5,11,84)(5,12,77)(5,14,66)(5,21,44)(5,22,42)
(5,28,33)(6,7,110)(6,10,77)(6,11,70)(6,14,55)
(6,22,35)(7,10,66)(7,11,60)(7,12,55)(7,15,44)
(7,20,33)(7,22,30)(10,11,42)(10,14,33)(10,21,22)
(11,12,35)(11,14,30)(11,15,28)(11,20,21)(14,15,22)
の80通りですね
　　 5月13日（木） 1:16:35　　 　　36220
die neue Frau
やっぱり駄目だな〜
地上の楽園でもないな　　 5月13日（木） 1:17:26　　 MAIL:jjyhr530@yahoo.co.jp 　　36221
スモークマン
やっと入れた...^^;
1-a-b...2^2*3*5*7*11
　6=5+1=4+2=3+3
5+1 には...2が2回あるので...
　(6C5-1)+6C4+6C3=5+15+20=40
a-b-c...
2-2 はないので...2^2,3,5,7,11 の5個を3種類にわけることを考えて...
5=3+1+1=2+2+1
5C3+5C2*3C2=10+10*3=40
合計=40+40=80
みなさんので勉強...Orz
　　 5月13日（木） 1:29:04　　 　　36222
die neue Frau
やっぱり、#36207の考え方が一番良さそう
#36202のような間違いをしなくて済む
地上の楽園でもないな　　 5月13日（木） 1:35:01　　 MAIL:jjyhr530@yahoo.co.jp 　　36223
die neue Frau
#36207と#36216だったら、#36207の方が断然簡単になるな
地上の楽園でもないな　　 5月13日（木） 1:35:57　　 MAIL:jjyhr530@yahoo.co.jp 　　36224
die neue Frau
オフミなるものに2010年には参加する目処が立った
よかった
地上の楽園でもないな　　 5月13日（木） 1:38:26　　 MAIL:jjyhr530@yahoo.co.jp 　　36225
ゴンとも
今日は寝てました。3時ごろだったのですが3分ぐらいでできました。
以下の十進BASICで80個を列挙しました。

FOR a=1 TO 1155
IF MOD(4620,a)<>0 THEN GOTO 30
FOR b=a+1 TO 2310
IF MOD(4620,b)<>0 THEN GOTO 20
FOR c=b+1 TO 4620
IF MOD(4620,c)<>0 THEN GOTO 10
IF a*b*c=4620 THEN PRINT a;b;c
10 NEXT c
20 NEXT b
30 NEXT a
END

1 2 2310
1 3 1540
1 4 1155
1 5 924
1 6 770
1 7 660
1 10 462
1 11 420
1 12 385
1 14 330
1 15 308
1 20 231
1 21 220
1 22 210
1 28 165
1 30 154
1 33 140
1 35 132
1 42 110
1 44 105
1 55 84
1 60 77
1 66 70
2 3 770
2 5 462
2 6 385
2 7 330
2 10 231
2 11 210
2 14 165
2 15 154
2 21 110
2 22 105
2 30 77
2 33 70
2 35 66
2 42 55
3 4 385
3 5 308
3 7 220
3 10 154
3 11 140
3 14 110
3 20 77
3 22 70
3 28 55
3 35 44
4 5 231
4 7 165
4 11 105
4 15 77
4 21 55
4 33 35
5 6 154
5 7 132
5 11 84
5 12 77
5 14 66
5 21 44
5 22 42
5 28 33
6 7 110
6 10 77
6 11 70
6 14 55
6 22 35
7 10 66
7 11 60
7 12 55
7 15 44
7 20 33
7 22 30
10 11 42
10 14 33
10 21 22
11 12 35
11 14 30
11 15 28
11 20 21
14 15 22
豊川市　　 5月13日（木） 3:48:55　　 MAIL:fttnm528@ybb.ne.jp 　　36226
fumio
おはようございます。書き出しました。ははは。
ア＝１の場合を忘れていました。ははは。
ではまたね。
　　 5月13日（木） 5:50:16　　 　　36227
おかひで博士
２つの２がくっつくときと離れる時で場合分け

○くっつくとき
　３，４，５，６，７，１１を３つのグループに分ける
　１×１×４６２０となるときが３通りあることと
　並べ替えが３×２×１＝６通りあることを考えると

　（３×３×３×３×３−３）÷６＝４０(通り)

○離れるとき
　予め、（１，２，２）とグループ分けをして
　ここに３，５，７，１１を入れる
　２×２×１１５５が１通りあることと
　並べ替えが２通り(２つの２の並べ替え)あることを考えると

　（３×３×３×３−１）÷２＝４０(通り)

４０＋４０＝８０(通り)

#36207黒アイスさんと同じですね

プログラムも楽ですね
兵庫県神戸市　　 5月13日（木） 7:56:26　　 　　36228
???
Option Explicit
Sub Macro1()
Sheets("Sheet1").Select
Cells(1, 1).Value = 0
Dim a As Long
Dim b As Long
Dim c As Long
For a = 1 To 4620 - 2
For b = a + 1 To Int(4620 / a)
c = Int(4620 / (a * b))
If b < c And a * b * c = 4620 Then
Cells(1, 1).Value = Cells(1, 1).Value + 1
Cells(Cells(1, 1).Value, 2).Value = a
Cells(Cells(1, 1).Value, 3).Value = b
Cells(Cells(1, 1).Value, 4).Value = c
Range("B" & Cells(1, 1).Value).Select
End If
Next b
Next a
Range("A1").Select
End Sub
かぶりましたか。
　　 5月13日（木） 8:15:27　　 　　36229
まるケン
場合分け以外の方法を考えました。
単純な場合から素因数を増やしていきます。

Ｘ＝２×２×３のケースでは、
（１、１、１２）ＮＧ
（１、２、６）ＯＫ
（１、３、４）ＯＫ
（２、２、３）ＮＧ
の４通り。内、ＯＫは２通り。

２×２×３×５に広げると、前のＯＫ×３＋前のＮＧ

結局、×３＋２で求められ、３、５、７、１１と増やすと、
２、８、２６、８０
となって、８０通り。
だいたい家　　 5月13日（木） 8:42:20　　 MAIL:take4310@mobile.email.ne.jp HomePage:まるケンの部屋　　36230
ハラギャーテイ
プログラムです。朝晩寒くて地球温暖化はうそみたいです。
山口　　 5月13日（木） 8:42:22　　 HomePage:ハラギャーテイの制御工学　　36231
Ｍｒ.ダンディ
手間取りました。
この問題を見たときに、『「整数」とあるから、３数とも正の場合だけ考えていると、引っかかるよ！』
という問題かと思い、ずっと２数が負の場合も含めて計算していました。
よく考えたら、算数の問題だから、初めから負の数は除外して考えねばならないのですね。
（一人で勝手に）ひっかっかっていたのは、私のほうでした。

結局、解法は黒アイスさんの#36207,おかひで博士さんの#36228と同じになりました。
（ちなみに、負の数を含めると、他の人も書かれておられるように 322(通り)ですね）
　　 5月13日（木） 8:54:45　　 　　36232
wowka
ネットカフェに入り、ひたすらノートに場合分けで。
　　 5月13日（木） 10:34:20　　 MAIL:takatu@iris.ocn.ne.jp 　　36233
鯨鯢(Keigei)
4620＝2*2*3*5*7*11、アイウの大小を無視して、
各素因数をアイウのどの因数にするかは、
2*2→3Ｈ2＝6通り、他は各3通りで、6*3*3*3*3通り、
このうち、1*1*4620，2*2*1155の各3通りは適さない。
それを除いて、大小を考慮すれば、
(6*3*3*3*3−3*2)/6＝3*3*3*3−1＝80 通り。
　　 5月13日（木） 11:11:52　　 　　36234
uchinyan
はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
えと，以前に算チャレで類題を解いたような気もします。
なお，算チャレで「整数」といえば通常は負の数は考えないので，そう思って解きました。

まず，4620 = 2 * 2 * 3 * 5 * 7 * 11 です。

(解法1)
下手な考え休むに似たりで，樹形図的にとにかくやってみます。
仮に ア <= イ <= ウ として，(ア,イ,ウ) = (1,1,1) から，順次，2, 2, 3, 5, 7, 11 を掛けていきます。
すると，ア < イ < ウ が OK か NG かは，
(1,1,1)
- * 2 ->
(1,1,2) : NG, OK = 0, NG = 1
- * 2 ->
(1,1,4) : NG, (1,2,2) : NG, OK = 0, NG = 2
- * 3 ->
(1,3,4) : OK, (1,1,12) : NG, (2,2,3) : NG, (1,2,6) : OK. OK = 2, NG = 2
これ以降は，今扱っている数の性質より，うまいことに規則性があり，
ア = イ < ウ の (ア,イ,ウ) に対しては，ア(又はイ)に掛けると OK，ウに掛けると NG
ア < イ < ウ の (ア,イ,ウ) に対しては，掛けた後も大小は同じなのですべて OK で，OK は 3 倍，NG は 0
がいえるので，
- * 5 ->
OK = 2 * 3 + 2 = 8, NG = 2
- * 7 ->
OK = 8 * 3 + 2 = 26, NG = 2
- * 5 ->
OK = 26 * 3 + 2 = 80, NG = 2
となり，80 通り，になります。

(解法2)
まず，ア，イ，ウ の大小を考えずに (ア,イ,ウ) を求めると，
2 は 2 個あるのでその配置は 3C1 + 3C2 = 6 通り，3, 5, 7, 11 は 1 個ずつなのでその配置はそれぞれ 3 通りずつ，で，6 * 3^4 通り。
このうち，二つが等しいのは，(1,1,4620) とその入れ替え, (2,2,1155) とその入れ替えで，3 + 3 = 6 通り。
そこで，全体から二つが等しいものを除けば三つとも等しくないものになり，
ア < イ < ウ は，それを 3! = 6 通りで割ったもので，(6 * 3^4 - 6)/6 = 81 - 1 = 80 通り，になります。
ネコの住む家　　 5月13日（木） 11:34:50　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　36235
π
鯨鯢(Keigei)さんの解法とuchinyanさんの解法2がスマートでいいですね


　　 5月13日（木） 12:26:18　　 　　36236
uchinyan
掲示板を読みました。少し分類に迷う解法，議論もあるようですが，一応。

#36201，#36213，#36215
＞ようは、約数の中でアを固定し、残りの因数でイとウの組み合わせがいくつになるかを数えました。
という解法。

#36202(間違っていますが方向性は同じ)，#36205，#36216，#36234，#36235の(解法2)
まず，ア，イ，ウ の大小を考えずに (ア,イ,ウ) を求め，それから二つが等しいものを除き三つとも等しくないものを求め，
大小を考慮して 3! で割る，という解法。

#36207，#36228，#36232
2 の振り分け方で場合分けし，それぞれに対して二つが等しくなる場合を除きながら素因数を振り分ける解法。
私は，#36216などと実質は同じようにも思いましたが，
皆さんの議論を読んでいると，別解法と意識しておられるようなので，別分類にしました。
ただ，除くタイミングがこちらの方が分かりやすいかもしれませんね。

#36220，#36227，#36233
数え上げによる解法？　#36220は，プログラムかも。

#36222
ア = 1 の場合とそうでない場合とで場合分けをし，それぞれに対して二つが等しくなる場合を除きながら素因数を振り分ける解法。

#36226，#36229，#36231
プログラムによる解法。

#36230，#36235の(解法1)
単純な場合から素因数を増やしていき，規則性を見つける解法。
ネコの住む家　　 5月13日（木） 12:43:35　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　36237
あみー
4620＝２×２×３×５×７×11

ＡＡＢＣＤＥを３つの箱に振り分け
AA・×・×として，ＢＣＤＥの振り分けは，(３の４乗−１)÷２＝40通り
Ａ・Ａ・×として，ＢＣＤＥの振り分けは，同じく40通り
40＋40＝80(通り)

認証されず

AA・×・×として，×・×部分が
(１個０個)…４通り　　(１個１個)…６通り
(２個０個)…６通り　　(２個１個)…12通り　　(２個２個)…３通り
(３個０個)…４通り　　(３個１個)…４通り
(４個０個)…１通り
合計40通り

Ａ・Ａ・×　同じく40通り
合計80通り

硬直

やけくそ

(６個０個０個)…不適
(５個１個０個)…５通り
(４個２個０個)…11通り
(４個１個１個)…10通り
(３個３個０個)…７通り
(３個２個１個)…38通り
(２個２個２個)…９通り
合計80通り

もうだめzzzz…　　
　　 5月13日（木） 15:49:46　　 　　36238
die neue Frau
#36237
#36202と#36216は基本的に同じです
順序の入れ替えぐらいかな？
地上の楽園でもないな　　 5月13日（木） 17:42:35　　 MAIL:jjyhr530@yahoo.co.jp 　　36239
ぽっぽ
数えました
福岡　　 5月13日（木） 20:26:15　　 　　36240
金があればいい
数えました＾＾；
ガマ星雲第58番惑星　　 5月13日（木） 20:43:24　　 HomePage:Youtubeですが＾＾；　　36241
英ちゃん
曜日を間違えました。
素因数２を1、1、4と分類するとき、1、2、2と分類するときそれぞれ
(3^4-1)/2通りあるので40+40=80です。
ワハハ　　 5月14日（金） 0:18:18　　 HomePage:ぶろっぐ　　36242
菱沼聖子
7年ぶりの登校（投稿）です。頭を使うよりも（使えないというべきか）手を使うほうが好きなんです。

01*02*2310・・・・・01*66*70　　　
4620の約数の個数は、24組48個あるが、使用不可が1組あるので、23個。
使用不可(1・4620)

02*03*0770・・・・・02*42*55
2310の約数の個数は、16組32個あるが、使用不可が2組あるので、14個。
使用不可(1・2310)(2・1155)

03*05*0308・・・・・03*35*44
1540の約数の個数は、12組24個あるが、使用不可が2組あるので、10個。
使用不可(1・2310)(2・1160)

04*05*0231・・・・・04*33*35
1155の約数の個数は、08組16個あるが、使用不可が2組あるので、06個。
使用不可(1・1155)(3・385)

05*06*0154・・・・・05*28*33
0924の約数の個数は、12組24個あるが、使用不可が4組あるので、08個。
使用不可(1・924)(2・462)(3・308)(4・231)

06*07*0110・・・・・06*22*35
0770の約数の個数は、08組06個あるが、使用不可が3組あるので、05個。
使用不可(1・770)(2・385)(5・154)

07*10*0066・・・・・07*22*30
0660の約数の個数は、12組24個あるが、使用不可が6組あるので、06個。
使用不可(1・660)(2・330)(3・220)(4・165)(5・132)(6・110)

10*11*0042・・・・・10*21*22
0462の約数の個数は、08組16個あるが、使用不可が5組あるので、03個。
使用不可(1・462)(2・231)(3・154)(6・77)(7・66)

11*12*0035・・・・・11*20*21
0420の約数の個数は、12組24個あるが、使用不可が8組あるので、04個。
使用不可(1・420)(2・210)(3・140)(4・105)(5・24)(6・70)(7・60)(10・42)

14*15*0022
0330の約数の個数は、08組16個あるが、使用不可が7組あるので、01個。
使用不可(1・330)(2・165)(3・110)(5・66)(6・55)(10・33)(11・30)

合計80個
　　 5月15日（土） 17:57:19　　 　　36244
菱沼聖子
みなさま、こんにちは。手順前後（データ登録と投稿との）しました。
わたしのブログ、お客さん少ないんですぅ。ぜひ、一度、いらしてください。二度とくるもんかというひとが、多いとは思いますが。
リリアン女学園　　 5月15日（土） 18:25:26　　 HomePage:田中 有馬菜々のブログ　　36245
HAND
素因数分解して　2 2 3 5 7 11
2の置き方が6通り他がそれぞれ3通りづつ
まず因数のパターンは6*3*3*3*3通り。大小順に並べ替えて3*3*3*3通り。
この中で重複するパターンが１つだけあって、それは(2,2,1155)×２
よって答は3*3*3*3-2+1＝80
　　 5月18日（火） 16:52:39　　 　　36246
HAND
おっとミスってる。
(6*3*3*3*3-3-3)/6+1だな…。
　　 5月18日（火） 16:59:33　　 　　36247

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