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ぽっぽ |
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久しぶりに二回切断を解きました
底面積が2.2、高さが2の四角錐ですね |
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福岡
5月27日（木） 0:20:12
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CRYING DOLPHIN |
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うーむ、一番の得意分野なのに、時間がかかってしまった。
ひさしぶりに呑んだビールのせいということにしておこう( 底面が面BFGCの一部(※)、高さMBの四角すいになるのだと思いました。 ※(縦1横4の長方形から、底辺1.6高さ1、底辺4高さ0.5の三角形を除く) そこに至るまでのいきさつは、特に工夫もなくコツコツ作図。 誘導をつけると、ラサール中の立体切断の練習にピッタリだと思いました。 |
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誰もいない市街地
5月27日（木） 0:22:30
HomePage:算数と隧道 36274 |
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fumio |
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いつものことですが・・・情けない。とほほ。
しっかりと図を書きましょう。ははは。 ではおやすみなさい。 |
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5月27日（木） 0:33:32
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Ｍｒ.ダンディ |
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今回の問題は厳しい！それらしい図を描くだけでも時間がかかってしまいました。
早くというよりも、確実に答えを出すことに 頭を切り替えました。 BF上で BQ＝1/2 となる点Ｑ，BC上で CR=8/5 である点をＲとするとき 〔四角錘M-DPPC〕−〔三角錐 M-RPC〕 ＝（1/3)*{(1/2＋1)/2 *4}*2−(1/3)*(1/2)*8/5*1 *2＝2−8/15＝22/15 と計算しました。 （ふ〜ぅ） Good night Ｚｚｚｚ・・・ |
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5月27日（木） 1:18:30
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abcba@jugglermoka |
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苦手分野なのに体積を求めれば終わりというところまで行って、余裕をかましていたら一回単純すぎる計算ミスで誤送信。楽しい問題でした。
今回の問題で、立方体の一辺を2an、CP:PG=n:(2a−1)nならば、求める体積は (n^(3)a^(2)/3)×(6a−1)/(4a＋2)になる。 |
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5月27日（木） 7:32:22
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パズル&ゲーム10種競技 |
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�（震�MDPのBF切断点Qを求める。
DMの延長はCBを2倍延長したところで交わる（Sと称する） S点とP点を結ぶ直線とBFの交点がQとなり、BQ=1/2 �∧震�MHPのBC切断点Rを求める。 HMの延長は�，�S点の真上8ｃｍのところを通る、これをS'とする。 S'とPを結ぶ直線とCBの交点がRとなり、CR＝8/5 ��□BQPR(面積＝11/5）*BM(高さ＝2）の四角錐の体積＝22/15 |
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5月27日（木） 8:58:36
HomePage:パズル&ゲーム10種競技 36278 |
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uchinyan |
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はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
最初見たとき「う〜む，面倒そうだなぁ．．．」と思ったのですが， 算数ではよくあるパターンなので，その手法でやってみたら，割りとあっさり解けました (^^; M，H，P を通る平面 を 平面ア，M，D，P を通る平面 を 平面イ，としておきます。 まず，平面ア を考えます。 平面ア と □DHGC を含む平面との交線は HP なので，平面ア は，DC の C の方の延長と HP の P の方の延長との交点 Q を通ります。 △QCP ∽ △QDH なので，QC：QD = CP：DH = 1：4，QC：CD = 1：3，QC：4 = 1：3，QC = 4/3 cm です。 平面ア と □ABCD を含む平面との交線は QM なので，平面ア は，BC と QM との交点 R を通ります。 △MBR ∽ △QCR なので，BR：CR = MB：QC = 2：(4/3) = 3：2，BR = 4 * 3/((3 + 2) = 12/5 cm，CR = 4 * 2/(3 + 2) = 8/5 cm です。 平面ア は BF 上では交点をもちません。 次に，平面イ を考えます。 平面イ と □ABCD を含む平面との交線は DM なので，平面イ は，CB の B の方の延長と DM の M の方の延長との交点 S を通ります。 △SBM ∽ △SCD なので，SB：SC = BM：CD = 1：2，SB：BC = 1：1，SB：4 = 1：1，SB = 4 cm，SC = 8 cm です。 平面イ と □BFGC を含む平面との交線は SP なので，平面イ は，BF と SP との交点 T を通ります。 △SBT ∽ △SCP なので，BT：CP = SB：SC = 4：8 = 1：2，BT：1 = 1：2，BT = 1/2 cm です。 平面イ は BC 上では交点をもちません。 以上より，平面ア，平面イ で立方体を切断したうち B を含む立体は，□BTPR を底面とし高さが BM の四角すいと分かります。 そこで， □BTPR = □BTPC - △RPC = (BT + CP) * BC * 1/2 - CP * CR * 1/2 = (1/2 + 1) * 4 * 1/2 - 1 * 8/5 * 1/2 = 3 - 4/5 = 11/5 cm^2 求める立体 = 四角すいM-BTPR = □BTPR * BM * 1/3 = 11/5 * 2 * 1/3 = 22/15 cm^3 になります。 |
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ネコの住む家
5月27日（木） 12:30:15
MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 36279 |
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uchinyan |
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掲示板を読みました。
途中の方法には若干の違いもあるようですが，皆さん， M，H，P を通る平面 と BC との交点を X とすると CX = 8/5 cm M，D，P を通る平面 と BF との交点を Y とすると BY = 1/2 cm を求め，求める立体は，□BXPY を底面とし高さが BM の 四角すいM-BXPY，とする解法のようです。 なお， #36277 ＞今回の問題で、立方体の一辺を2an、CP:PG=n:(2a−1)nならば、求める体積は ＞(n^(3)a^(2)/3)×(6a−1)/(4a＋2)になる。 n にどんな意味があるのかよく分かりませんが，計算すればなりますね。 |
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ネコの住む家
5月27日（木） 12:59:15
MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 36280 |
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厳窟王 |
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何かひねりがありませんね・・・
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5月27日（木） 18:02:12
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R.K. |
| 本当に算数って感じの問題でした。 |
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5月27日（木） 18:46:15
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水田X |
| 久しぶりの参加です。空間のいい練習になりました。 |
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6月2日（水） 16:41:34
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