M'mθ
パスワード入力しなくても入れたのですが、大丈夫ですか？
　　 8月5日（木） 0:03:53　　 　　36541
あみー@夜食中
今回は小５レベルぐらいでしょうか。
特に解法もないですし。
次回は算数オリンピック直前の回。
むっちゃ難しいのを期待したりしています。
内緒　　 8月5日（木） 0:07:40　　 MAIL:amimorisama@hotmail.com 　　36542
M'mθ
パスワードかかったようですね。
今回は簡単でした。次回に期待します。

ところで、月曜からモーリーの定理の証明を初等幾何学的に試みていますが、なかなかできません。

とにもかくにも次回に期待します。
東京　　 8月5日（木） 0:09:46　　 HomePage:数学.com　　36543
3.5
確かにそうですね。傾ける角度なんてすぐ分かりますし
家　　 8月5日（木） 0:11:36　　 　　36544
CRYING DOLPHIN
水と接していない面積＝回転を止めた瞬間における水と接していない部分
なんですね。一瞬、回転をやめるまで一切水にぬれなかった部分の面積
かと思いましたが、上位がやたら速いので、違うものと判断。

あーでも、一切水にぬれなかった部分、としても簡単なのか。
誰もいない市街地　　 8月5日（木） 0:12:30　　 HomePage:算数と隧道　　36545
Ｍｒ.ダンディ
空気の部分の体積は、全体の1/8、傾けた場合に空気の部分は、等辺が４ｃｍの直角二等辺三角形を底面
とし、高さが8ｃｍである三角柱になるから、8*8＋(4*4/2)*2＝80　となりました。
　　 8月5日（木） 0:13:52　　 　　36546
黒アイス
私もダンディさんと同じやり方です。
　　 8月5日（木） 0:18:01　　 　　36547
die neue Frau
Aが一番高いところに来るなのですね
Aの水かさで考えたので、
□ABCDの面積=8×8=64
△AQB=△DRC=(1/2)×8×2=8
□BCRQ=2×8=16
で64+8×2+16=96で出してしまい、何故いつまで経っても順位表に上がらないんだろうと思ったのですが、ひょっとして、Aが最高点に来る場合と考えると
AP=AQ(QはAC上に来ると考える)となり、△APQは二等辺三角形になり、面積は□ABQPと同じ1×8=8になるから、AP×AQ=8×2=16
AP=AQ=4となり、求める面積は
□ADSP+□ADRQ+△APQ+△DRS=2×4×8+2×8=80
が答え
地上の楽園でもないな　　 8月5日（木） 0:21:58　　 MAIL:jjyhr530@yahoo.co.jp HomePage:die neue Frauのブログです　　36548
die neue Frau
私のようにくだらない読み間違えをしなければ、2分で解ける問題ですね
考え違いが命取りになってしまいました
地上の楽園でもないな　　 8月5日（木） 0:24:41　　 MAIL:jjyhr530@yahoo.co.jp HomePage:die neue Frauのブログです　　36549
cyclone
問題の意図を理解するのに時間がかかりすぎました
中央区　　 8月5日（木） 0:29:05　　 　　36550
die neue Frau
僭越ながら
わらわの文書が載っている書籍取り扱い店舗一覧です
http://www.taibei.jp/sub-100-hon-ya.html
ふと、ショートカットを見つけて、見ていたら見つけました
沖縄の人は是非とも見てみてくださいね
沖縄以外の人、沖縄に行った際に該当する書店を見るか、もしくはhttp://www.taibei.jp で取り寄せということも出来ますよ〜
わらわの文書なら第1回と第3回で、第2回には掲載されておりません
第4回はどうなることやら、10月には結果が出るけど、その頃には第5回の応募がある
第5回の原稿は6作目に入るかも
地上の楽園でもないな　　 8月5日（木） 2:52:50　　 MAIL:jjyhr530@yahoo.co.jp HomePage:die neue Frauのブログです　　36551
die neue Frau
そういえば、オフミ後のことを書いていなかったですね
6月20日夜、再び自転車用のウェアに着替えて、帰っていきます
府道13号線から1号線に出るのが楽ですね
伊丹、神戸方面からなら、淀川沿いに八幡まで帰ってきます
府境に差し掛かったところで、後ろからなにやら押されるような感じがしたと思うと、何かが散乱します
帰ってから調べても、荷物に問題は無く、私の方も無事でしたが…
トラックがその後を通っていたので、何か関係しているのかも
なんか、走行は遅かったですね
通行は楽なんですが…
結局帰り着いたのは2時57分で出発が0時21分だったので所要時間は2時間36分でした
まあ、書き込んでいるので、どうなったか心配する人はいないだろうとは思いますが…
しかも、私のブログを見た人なら、翌日にはそのことを書いていますし…
地上の楽園でもないな　　 8月5日（木） 3:01:50　　 MAIL:jjyhr530@yahoo.co.jp HomePage:die neue Frauのブログです　　36552
圭太
最初、#36545のCRYING DOLPHINさんと同じように考えました。＾＾；
入れなかったので、単純に#36546のＭｒ.ダンディさんと同じやり方でやりました。
また、例で
※水と接していない部分の面積」とは、上の図の状態でいえば、正方形ＡＢＣＤ＋長方形ＡＢＱＰ＋長方形ＢＣＲＱ＋長方形ＣＤＳＲ＋長方形ＤＡＰＳ＝８１＋９＋９＋９＝１０８ｃｍ2ということになります。

の文章から、一辺9cm？の間違い？とも考え計算したがダメでした。
例題の計算が間違ってますね・・・。
天地人　　 8月5日（木） 6:04:33　　 　　36553
おかひで博士
↓ですよね
兵庫県神戸市　　 8月5日（木） 9:20:11　　 　　36554
im
三角柱の体積＝６４で計算しました。
阿南　　 8月5日（木） 9:45:21　　 　　36555
abcba@jugglermoka
今回は超簡単でした。
　　 8月5日（木） 9:53:08　　 　　36556
uchinyan
はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
これは，易しめでしたね。こんな感じで解きました。

水と接していない部分の面積を求めるので，水のない部分に注目します。この体積は，8 * 8 * (8 - 7) = 64 cm^3 です。
FG を軸に容器を回転させ A が最も高くなった場合，
水のない部分の形状は，対称性から，底面が直角二等辺三角形，高さが AD = 8 cm の三角柱になります。
この体積が 64 cm^3 なので，底面の直角二等辺三角形の面積は 64/8 = 8 cm^2，直角をはさむ一辺の長さは 4 cm，になります。
そこで，求める面積は，三角柱の底面とこれに合同な上面，側面のうち 4 * 8 の長方形が二つ，なので，
8 * 2 + 4 * 8 * 2 = 16 + 64 = 80 cm^2，になります。
ネコの住む家　　 8月5日（木） 11:12:18　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　36557
uchinyan
掲示板を読みました。
若干，題意を勘違いなさった方もおられるようですが，皆さん，易しかったようですね。

解法も，皆さん，水のない部分の体積を考え，
それが，底面が直角二等辺三角形，高さが AD = 8 cm の三角柱になることから出しているようです。

なお，
#36553
＞また、例で
＞※水と接していない部分の面積」とは、上の図の状態でいえば、正方形ＡＢＣＤ＋長方形ＡＢＱＰ＋長方形ＢＣＲＱ＋長方形ＣＤＳＲ＋長方形ＤＡＰＳ＝８１＋９＋９＋９＝１０８ｃｍ2ということになります。
＞の文章から、一辺9cm？の間違い？とも考え計算したがダメでした。
＞例題の計算が間違ってますね・・・。
あれれ，ホントだ。注意書きを読んでいなかったのがばれてしまった (^^;
ネコの住む家　　 8月5日（木） 11:27:38　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　36558
die neue Frau
#36553、#36558
私も、入れないとき、1辺9cmなのかなと思ったりもしたのですが…
それだと、81+9×4=117になりますね
なので、上の正方形と他の側面を合わせたものを考えている巧い方法があるのかなと思ったのですが、それも変かなと…
地上の楽園でもないな　　 8月5日（木） 12:50:32　　 MAIL:jjyhr530@yahoo.co.jp HomePage:die neue Frauのブログです　　36559
マサル
今回は講習が忙しすぎ＆ちょっと胃の調子が悪かったりして、適当な問題になってしまいました...。スミマセン。m(__)m

例題の数値が違っていたとのご指摘がありました。これも申し訳ございません。実は、出題する少し前まで、一辺の長さが９cmで、「水面が辺EHと重なるところ」について求める問題だったもので...。m(__)m
　　 8月5日（木） 18:21:21　　 　　36560
どーもです
体は大事にしてくださいね。
！！！！！　　 8月5日（木） 19:07:35　　 　　36561
ぽっぽ
ただ今沖縄の帰省から帰って参りました
どーもですさんと同じく体を大切にして頂きたいです
玄界灘の奥　　 8月5日（木） 22:36:23　　 　　36562
die neue Frau
#36562
沖縄の方ですか？
私は2005年9月5日から2010年6月9日まで沖縄にいて、その後、親元に引き上げました
地上の楽園でもないな　　 8月6日（金） 7:41:48　　 MAIL:jjyhr530@yahoo.co.jp HomePage:die neue Frauのブログです　　36563
ぽっぽ
#36563 沖縄出身ですが父の転勤の影響で福岡に今おります
玄界灘の奥　　 8月6日（金） 8:58:56　　 　　36564
あみー
チョコの問題ってあるじゃないですか。
右下のチョコを食べた人が負け、みたいな。

あれってチョコが中途半端な場所にあったらどうなるんでしょう？
　　 8月6日（金） 14:44:55　　 　　36565
apato
具体的にどんな問題のことかな？くわしくおねがいします。
あと、１つツッコミを。
コーンフレークって朝食にするものだと思うけど
なんで夜食にたべてるの？
　　 8月6日（金） 19:30:08　　 　　36566
ぽっぽ
また変な問題を思いついたのでここに置かせてください
ある関数f(x)はｘの約数の個数を表す　f(x)を求めよ
ヒントですがガウス記号を使います
玄界灘の奥　　 8月6日（金） 19:30:45　　 　　36567
スモークマン
#36567　ぽっぽさんへ ^^
もしf(x)が存在するなら...f(x)=2 のとき...その数は素数とわかることになりますが...
x が素数かどうか判定する巧い方法はなかったんじゃなかったっけ...^^;?
http://ja.wikipedia.org/wiki/素数判定
勘違いしてたらご免なさい...Orz...
　　 8月6日（金） 23:14:32　　 　　36568
ぽっぽ
#36567
f(x)=2を満たすようなｘを求めることはできないので巧い素数判定の実用性はありません
玄界灘の奥　　 8月6日（金） 23:39:37　　 　　36569
doba
#36567
この場合、「f(x)を求めよ」というよりも、「f(x)を、高校までで習う記号などを使った式で表せ」というほうが適切かもしれません。（その際、ガウス記号も使用可ということですね。）
「f(x)はｘの約数の個数を表す」という定義でも立派な関数なので、それを繰り返すだけでも関数を「求めた」ことになってしまいますから。

たとえば、こういうことでしょうか。

f(x)=Σ{k=1〜x}[[x/k]*k/x]
（ただし、[ ]はガウス記号、xの定義域は自然数）

それでは、この式は何を表すでしょう。
g(x)=Π{k=2〜x-1}(1-[[x/k]*k/x])
ここで、Πは数列の積を表し、[ ]はガウス記号です。
定義域は３以上の整数ということで。

簡単なプログラムで計算できることを力業で１つの式にするのはそんなに難しくないかもしれませんね。

ちなみに、
#36569
＞f(x)=2を満たすようなｘを求めることはできないので巧い素数判定の実用性はありません
とありますが、「素数判定」とはxが与えられてそれが素数かどうかを判定するものなので、これも立派な素数判定法です。ただ、大きいxに対しては膨大な時間がかかるので、「実用性のある上手い判定法ではない」だけです。
　　 8月7日（土） 5:25:12　　 　　36570
ぽっぽ
♯36570
解いていただいてありがとうございます
僕が考えていた答えよりシンプルでした
＞「f(x)を求めよ」というよりも、「f(x)を、高校までで習う記号などを使った式で表せ」というほうが適切かもしれません
確かにこの条件の補足は必要でした
＞「素数判定」とはxが与えられてそれが素数かどうかを判定するものなので、これも立派な素数判定法です
そうですね。ご指摘ありがとうございます
想定解はΣ{ｋ＝1〜ｘ｝[ｘ/ｋ]−Σ{ｋ＝1〜ｘ-1｝[（ｘ-1)/ｋ]です
ちなみにΣ{ｋ＝1〜ｘ｝[ｘ/ｋ]は1からｘまでの約数の個数の和つまり
1の約数の個数+2の約数の個数+・・・+ｘの約数の個数を表します
玄界灘の奥　　 8月7日（土） 8:06:36　　 　　36571
ど〜もどす
算数にチャレンジ３の正解者の部屋に答えが正解したのに入れない　

閉鎖されましたと書いてあるのですがどうしてなのですかね。

悲しいです。

原因が分かる人は教えてください。

すみませんが
　　 8月7日（土） 12:20:44　　 　　36572
霧島さん
算数にチャレンジ３の正解者の部屋に答えが正解したのに入れない　

閉鎖されましたと書いてあるのですがどうしてなのですかね。

原因の分かる方は教えてください

ついでに解き方アンケートにははいれます。

悲しいです。

原因が分かる人は教えてください。

すみませんが
　　 8月7日（土） 12:40:12　　 　　36573
スモークマン
#36571 ぽっぽさんへ ^^
おおっ!! なるほど...意味が分かりました♪
#36570 dobaさんへ ^^
f(x) が存在することと、それが実用的でないと言うこととの区別...了解できました Orz~v
dobaさんの式...咀嚼しきれてないわたし...^^;...
　　 8月7日（土） 14:16:30　　 　　36574
ぽっぽ
#36570　素数であれば1になり違う時は0になるという仕組みでしょうか
またも似た問題です
ある関数f(x)はｘの約数の総和を表す　f(x)を求めよ
f(x)は高校までに習う記号及びガウス記号を使います
玄界灘の奥　　 8月7日（土） 15:01:52　　 　　36575
スモークマン
#36575
f(x)=Σ{ｋ＝1〜ｘ-1｝k*([ｘ/ｋ]−[(ｘ-1)/ｋ])}+1+x
でいいかな ^^
　　 8月7日（土） 16:33:34　　 　　36576
スモークマン
#36575　再考しました...
f(x)=Σ{ｋ＝1〜ｘ｝(k*([ｘ/ｋ]−[(ｘ-1)/ｋ]))
でいいみたい...^^?...
　　 8月7日（土） 19:39:23　　 　　36577
どーもです
ど〜もどすさん。霧島さんに名前を変えないでください。わかりづらいから。
！！！！！　　 8月9日（月） 22:20:42　　 　　36578
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

どーもですさんへ

訂正がありますよ

誤字間違いはひかえましょう。

　　 8月8日（日） 22:16:15　　 　　36579
あみー
>>36566

□□□□□
□□□□□
□□□□□
□□□□□
□□□□□
□□□□□
□□□□□
□□□□■
「２人で行うゲームとする。縦５マス、横８マスの板チョコがある。しかし、右下の１マスだけが白くなっている。先手、後手を決め、交互にチョ
コの溝に沿った直線で２つに割り、片方を取っていく。白いところを取っ
た人が負けである。必勝法は？」

こういうのがチョコの問題。結論は先手必勝。必勝法は正方形の維持。

ただ，
□□□□□
□□□□□
□□□■□
□□□□□

とかだとどうなるのかなと(汗)
　　 8月9日（月） 21:05:30　　 　　36580
あみー
>>36566(ついで)

活動時間が長く残っている朝に栄養価の高い物を食べ，やがて活動が終わる夜には低カロリーの物を食べるのが良い…じゃなかったかなあ？栄養学的には。

私が勝手にそう思っているだけかも知れないけど。
　　 8月9日（月） 21:08:34　　 　　36581
スモークマン
#36581　あみーさんへ ^^
5x4 なら...同じように先手が勝てそうだけど...^^;?
最初のと同じように...4x4の正方形にできるから...
　　 8月10日（火） 13:34:04　　 　　36582
あみー
なるほど、どこにあっても同じなのか。

でも、本当にそうなのかいまいち自信がない…。
算数の中でも苦手なんです、論理(汗)
　　 8月10日（火） 14:49:24　　 　　36583
ぽっぽ
#36577 スモークマンさん
正解です　長い間放置してすいません

また変な問題を思いついたので書かせていただきます
4角形ABCDがあり角ABC＝60°　角ADC＝120°である
またAB+DC＝BC　DB=DCである
対角線の交点をOとする
(1)角BADを求めよ
(2)角AODを求めよ
人にとっては簡単かも
玄界灘の奥　　 8月10日（火） 16:12:28　　 　　36584
apato
マサルさんへ。
次回の問題は８月５日更新になってますよ。。。
　　 8月10日（火） 21:00:39　　 　　36585
uchinyan
#36584
(1) 140°，(2) 120°，かな。
ネコの住む家　　 8月10日（火） 21:04:58　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　36586
ぽっぽ
uchinyanさん　解いていただいてありがとうございます

解き方も書いていただきたいです
玄界灘の奥　　 8月10日（火） 21:28:06　　 　　36587
uchinyan
まだ皆さんも考え中でしょうから，取り敢えず，算数，正三角形＋凧形，ぐらいで。
ネコの住む家　　 8月10日（火） 21:56:39　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　36588
あみー
チョコの問題，自己解決しました。
どうも三山くずしの問題の変形のようですね。

頂点にあれば２山，辺にあれば３山，途中にあれば４山，のようです。
必勝法、めんどくさっ！
　　 8月11日（水） 15:17:42　　 　　36589
あみー
#36582　スモークマンさん

□□□□□　　　　　　　□□□□
□□□□□　　　　　　　□□□□
□□□■□　　　　　　　□□■□
□□□□□　であれば，　□□□□　にすればよくて，

□□□□□　　　　　　
□□□□□　　　　　　
□□□□□　　　　　　
□□■□□　であれば，□□■□□　にすればよいようです(笑)

けっこう奥の深い問題だったようで。
　　 8月11日（水） 18:43:21　　 　　36590
スモークマン
#36590 あみーさんへ ^^
たしかに下の図の場合は...左右対称で渡せばいいわけですよね♪
不効率だけど...上と同じようにして渡しても勝てると思います...
先手は...4x4→3x3→2x2→1x1 に必ずできるから...

類似問でおもしろいのがあったんだけど...思い出せない...Orz...
いま探してますけど...わかったら載っけます...^^;v
　　 8月11日（水） 23:58:46　　 　　36591