あみー

なんとなく肉食って帰ってきたら答えも肉だった。 とりあえず３山くずしの問題を研究しています。

内緒　　 8月12日（木） 0:17:30　　 MAIL:amimorisama@hotmail.com 　　36592

巌窟王

今日更新だったこと忘れそうになった・・・

8月12日（木） 7:50:07　　 　　36594

ねねね

三角形ＰＴＳと三角形ＱＴＲの面積の差＝三角形ＰＲＳと三角形ＱＳＲの面積の差 ＡＤ：ＳＲ＝３：２　ＰＳ：ＢＥ＝１；３　だから 三角形ＡＢＤ＊（２／３）＊（１／３）＝三角形ＰＲＳ おなじようにして　ＡＤ：ＳＲ＝３：２　ＱＲ：ＣＥ＝１；３　だから 三角形ＡＣＤ＊（２／３）＊（１／３）＝三角形ＱＳＲ (三角形ＡＢＤと三角形ＡＣＤの差)＊（２／９）＝三角形ＰＲＳと三角形ＱＳＲの差＝三角形ＰＴＳと三角形ＱＴＲの面積の差

明石海峡大橋が見えるところ　　 8月12日（木） 9:38:49　　 MAIL:QGB01113@nifty.com HomePage:ねねね　　36595

abc

#36595 <三角形ＡＢＤ＊（２／３）＊（１／３）＝三角形ＰＲＳ <おなじようにして <三角形ＡＣＤ＊（２／３）＊（１／３）＝三角形ＱＳＲ <三角形ＡＢＤと三角形ＡＣＤの差＊（２／９）＝三角形ＰＲＳと三角形ＱＳＲの差＝三角形ＰＴＳと三角形ＱＴＲの面積の差 四角形ＡＢＤＥ＊（２／３）＊（１／３）＝三角形ＰＲＳ おなじようにして 四角形ＡＣＤＥ＊（２／３）＊（１／３）＝三角形ＱＳＲ （四角形ＡＢＤＥと四角形ＡＣＤＥの差）＊（２／９）＝三角形ＰＲＳと三角形ＱＳＲの差＝三角形ＰＴＳと三角形ＱＴＲの面積の差＝(９−８)*2/9＝2/9 このようになると思いますが。

8月12日（木） 9:43:34　　 　　36597

3.5

「?/三の倍数」っぽいのでかたっぱしから

家　　 8月12日（木） 9:23:14　　 　　36598

CRYING DOLPHIN

等積変形すればうまくいくのかなーとごちゃごちゃ変形したが うまくいかなかったので、特殊化(四角形ABDEが長方形、CはBD上) しちゃいました。ごめん

誰もいない市街地　　 8月12日（木） 9:52:16　　 HomePage:算数と隧道　　36599

ねねね

#36597 ａｂｃさん、書き込みありがとうございます。 四角形ＡＢＤＥ＊（２／３）＊（１／３）＝三角形ＰＲＳ おなじようにして 四角形ＡＣＤＥ＊（２／３）＊（１／３）＝三角形ＱＳＲ 上記のことが云えることがわかりました。

明石海峡大橋が見えるところ　　 8月12日（木） 10:33:10　　 MAIL:QGB01113@nifty.com HomePage:ねねね　　36602

☆彡

http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org1086514.jpg AD上にSRの長さをとってそこを使いながら等積変形したら (ABD-ACD）の2/9が答え 特殊化するならADEをぺったんこにしてしまうのがいちばんかな？

8月12日（木） 11:56:45　　 　　36604

uchinyan

はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．． 問題を一見して，面倒そうだなぁ．．．，と思ったものの，しばし図を眺めていて，Aha!，という感じでした (^^; 気持ちのいい問題ですね。 まず， △PTS と △QTR の面積の差 = |△PTS - △QTR| = |△PRS - △QSR| ここで，P から SR に垂線を下ろしその足を H とし，また，B と E を結び， さらに，A と D を結び，E を通り AD に平行な直線を引いて，それに B から下ろした垂線の足を I とします。 比の関係などから，AD//SR，SR：AD = 2：3，また，PS//BE，PS：BE = 1：3 で， さらに，PH//BI でもあるので，△PSH ∽ △BEI，PH：BI = PS：BE = 1：3 です。 そこで， △PRS = SR * PH * 1/2 = (AD * 2/3) * (BI * 1/3) * 1/2 = (AD * BI * 1/2) * 2/9 = (△BAD + △EAD) * 2/9 = □ABDE * 2/9 になります。同様にして， △QSR = □ACDE * 2/9 がいえます。そこで， △PTS と △QTR の面積の差 = |△PRS - △QSR| = |□ABDE - □ACDE| * 2/9 = |9 - 8| * 2/9 = 2/9 cm^2 になります。

ネコの住む家　　 8月12日（木） 12:22:58　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　36605

uchinyan

(マサルさんの想定解など，少し追加。) 掲示板を読みました。皆さんお盆休みなのか，書き込みが少し少ないかなぁ．．． #36595＋#36602，#36597，#36605，#36608 △PTS と △QTR の面積の差 = |△PRS - △QSR|，△PRS = □ABDE * 2/9，△QSR = □ACDE * 2/9 を使う解法。 #36598 認証で勝負？ #36599，#36609 特殊化による解法。 #36604 多分，まず，△PTS と △QTR の面積の差 = |△PRS - △QSR| とし， PS と AD の交点を F とし，AD 上に FG = SR となる点 G をとると，□FGRS は平行四辺形なので， △PRS = △PGF + △SGF = △ABD * 2/9 + □FGRS * 1/2 △QSR = △QFG + △RFG = △ACD * 2/9 + □FGRS * 1/2 △PTS と △QTR の面積の差 = |△PRS - △QSR| = |△ABD - △ACD| * 2/9 = |□ABDE - □ACDE| * 2/9 = 2/9 cm^2 など，とする解法。 これも，なかなか面白い解法ですね。 #36607 ＞解法としては、ACを1:2に内分する点Uと、DBを1:2に内分する点Vをとると、四角形SRQUと四角形SRVPが平行四辺形になって.... 例えば， AU：UC = 1：2 = AS：SE，US//CE，DQ：QC = 1：2 = DR：RE，QR//CE，より，US//QR， CU：UA = 2：1 = CQ：QD，UQ//AD，ES：SA = 2：1 = ER：RD，SR//AD，より，UQ//SR， なので，□SRQU は平行四辺形になり，△QSR = □SRQU * 1/2 です。そして， △AUS + △DQR = △ACE * 1/9 + △DCE * 1/9 = □ACDE * 1/9 △CUQ + △ESR = △CAD * 4/9 + △EAD * 4/9 = □ACDE * 4/9 □SRQU = □ACDE - (△AUS + △DQR) - (△CUQ + △ESR) = □ACDE - □ACDE * 1/9 - □ACDE * 4/9 = □ACDE * 4/9 △QSR = □SRQU * 1/2 = □ACDE * 4/9 * 1/2 = □ACDE * 2/9 同様にして， △PRS = □ABDE * 2/9 後は，#36605などと同じですね。 なるほど。#36605よりスッキリしていますね。 #36610，#36611 直感混じり？ ちなみに，来週はお休みなんですね (^^;

ネコの住む家　　 8月13日（金） 11:24:33　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　36606

マサル

今回は、完全にオリジナルで作ってみました。 解法としては、ACを1:2に内分する点Uと、DBを1:2に内分する点Vをとると、四角形SRQUと四角形SRVPが平行四辺形になって....という感じのものを想定していました。

8月12日（木） 13:26:44　　 　　36607

IM

三角形が四角形の面積の9分の2になっていることに気づいて，できました。

8月12日（木） 14:49:28　　 　　36608

hide

久しぶりに図形問題解けた… 特殊化したけど。 AEDをAD=2、EA=EDの直角二等辺三角形 ∠ADC＝∠BAD＝90°にしました。 特殊化でももっとやりようがあっただろうに

8月12日（木） 15:43:05　　 　　36609

英ちゃん

見た感じ1/3×2/3っぽいなぁと思って案の定2/9でした。

ワハハ　　 8月12日（木） 20:50:14　　 HomePage:ぶろっぐ　　36610

スモークマン

う〜ん...わからなかった...^^;;;... いい加減な...直感で...^^; Orz... {9*(1/3)(2/3)-x}-{8*(1/3)(2/3)-x} =2-16/9 =2/9 みなさんので勉強...m(_ _)m...v

8月13日（金） 0:03:45　　 　　36611

ハラギャーテイ

１／３があるので面積なら1/9の何倍かなというあてずっぽう、すみませんいい加減で

山口　　 8月13日（金） 18:22:35　　 HomePage:ハラギャーテイの制御工学　　36612

cyclone

死ぬほど疲れました………●|￣|＿

中央区　　 8月13日（金） 22:54:00　　 　　36613

どーもです

よくこんな問題つくりましたね〜。

！！！！！　　 8月14日（土） 22:13:58　　 　　36614

どーもです

あてずっぽうなので誰か小学生に分かる解法教えてください。

！！！！！　　 8月14日（土） 22:20:02　　 　　36615

どーもどーもです

中学行って、相似とか平行とか習わないと無理じゃね？

8月15日（日） 11:40:28　　 　　36616

どーもです

私もそう思います・・・。

！！！！！　　 8月15日（日） 17:55:33　　 　　36617

ぽっぽ

算数の範囲 三角形の合同・相似 　→　○ 三角形・長方形・台形・平行四辺形・ひし形・たこ形の面積 　→　○ 中点連結定理 　→　○ 円、おうぎ形の面積 　→　○ 円すい、角すいの体積 　→　○ 球の体積・表面積 　→　× 三角関数 　→　× 三平方の定理 　→　× ３：４：５の直角三角形の利用 　→　○ 　 「ある数の２乗＝４のとき、ある数＝２」のような計算 　→　○ 上記以外の二次方程式 　→　× 素因数分解 　→　○ 微分・積分（笑） 　→　× 数列（等差数列・等比数列・フィボナッチ数列等） 　→　○ 確率（確からしさ） 　→　○ らしいです

玄界灘の奥　　 8月15日（日） 19:14:33　　 　　36618

どーもです

なるほど。

！！！！！　　 8月15日（日） 19:33:34　　 　　36619

hide

中点連結定理の応用（じゃないか）のこれは算数でしょうか？ 三角形ABCにおいて AB上にP、AC上にQをとり AP:PB=AQ:QCならばPQ//BC う〜ん。算数って難しい…

8月16日（月） 2:06:46　　 　　36620

ぽっぽ

ばち丸さまのところでも算数の定義が問題になっていますね

玄界灘の奥　　 8月16日（月） 12:20:48　　 　　36621

3.5

ＦＡＱのページにルール等がしっかりかいてありますからねー

家　　 8月17日（火） 15:32:04　　 　　36622

どーもです

ぽっぽさんいますか？頑張るです。こっちでは「どーもです」です。

ハンバーガー　　 8月25日（水） 23:21:17　　 　　36623

ぽっぽ

FREETALKの部屋に行きましょう

玄界灘の奥　　 8月25日（水） 23:22:02　　 　　36624