マサル

うーん、正解者があまり出ず、不安です...。orz

10月7日（木） 0:22:49　　 　　36870

ちゃーみー

えーと，想定解は各桁の並べ替えを無視していませんか？ (123 と 132 を同一視している)

『大学への数学』　　 10月7日（木） 0:43:39　　 MAIL:xlogx-x@eco.ocn.ne.jp 　　36871

ちゃーみー

あと，4 数を並べ替えただけのものを同じと見なすのかどうか…

『大学への数学』　　 10月7日（木） 0:44:17　　 MAIL:xlogx-x@eco.ocn.ne.jp 　　36872

マサル

しまった、問題修正の際に、条件を落としてしまいました...。答えは、誤った想定解×6^4ということになりますよね？（４数を並べかえただけのものは、同じものと見なすということにします）

10月7日（木） 0:52:53　　 　　36873

ちゃーみー

それでいいと思います。

『大学への数学』　　 10月7日（木） 0:53:39　　 MAIL:xlogx-x@eco.ocn.ne.jp 　　36874

マサル

正解の数値と、問題文に注意書きを加筆しました。 順位表は、修正後にも１位の方は変わらず、しかし２位だったちゃーみーさんが３位になるという変化があったようです。大変申し訳ございませんでした。m(__)m

10月7日（木） 1:06:45　　 　　36875

マサル

この問題、最初は「４人の生徒が、９人の女生徒について、好きな子を３人ずつ言い合う秘密の会をひらきました」という設定だったのですが、数値が大きいので24で割れるように、と思って変更を加えたのが最初に公開した（赤字部分のない）問題でした。そのときに「数字の並び替え」に気付かなかったため、最初の設定よりもずっと大きな数値になってしまいました...。大変申し訳ございませんでした。m(__)m

10月7日（木） 1:08:57　　 　　36876

Taro

プログラム書いたものの数時間はかかりそうです。 結局2数を固定したときのみプログラムで数えました。 2つの数が123と145のとき、4数の順序を問わない選び方が7704通り 1つめの数の選び方は9P3＝504通り，2つ目の数の選び方は3×6C2×6＝270通り 数字の順序問わないので7704×504×270／4!＝43681680通り

おうち　　 10月7日（木） 1:33:23　　 　　36878

むらい

ああ　やっと入れました。 ノート１０ページも使って計算（うち半分以上は間違いに気づきましたが） 次の３パターンで分けました １）　４つの数すべてに共通の数を含む場合　　→1224720通り ２）　３つの数に共通の数を含む場合　　　　　→9797760通り ３）　123　145　246　356　のような組　　　　→32659200通り 計43681680通り 式は １）が　{(8*7*6*5*4*3*2*1)*(3*3*3*3)}/24 ２）が　{(8*7*6*5*4*3)*(2*2*2)*(3*3*3*6)}/24 ３）が　(84+56+35+20+10+4+1)*120*(6*6*6*6)　　これは根性で数え上げ ＨＰをかなり消費したので寝ます。

サイタマ　　 10月7日（木） 3:09:00　　 HomePage:出題中　　36879

doba

無謀な問題だ（笑） 百の位＞十の位＞一の位　という制約があればまだよかったですね。 ちなみに、６つの異なる１ケタの数字が、それぞれ２つずつの３ケタの数字に共有されるパターンは、 ６つの１ケタの数字を正四面体の辺に配置して、各頂点に３ケタの数字ができると考えれば、少し見通しがよくなると思います。

10月7日（木） 6:38:53　　 　　36880

doba

追記。８ケタの電卓の枠内で収まってセーフでしたね(^^;

10月7日（木） 6:39:46　　 　　36881

kasama

よくわかりませんでした。仕方ないので、簡単なプログラムを書いて答えを出しました。 あまりの数字に大きさにビックリ(⌒▽⌒;)

会社　　 10月7日（木） 8:17:43　　 　　36882

abc

いやはや今回は苦労しました。むらいさんと同じく３つのパターンに場合分けしましたが、何度も間違えました。私の場合は、次のようになりました。 １）　４つの数すべてに共通の数を含む場合→1224720通り ２）　３つの数に共通の数を含む場合　→39191040通り ３）　123　145　246　356　のような組　→3265920通り 計43681680通り

10月7日（木） 9:29:26　　 　　36883

abcba@jugglermoka

実はこの答えを導くのにはそんなに時間が掛からなかったのですが、さすがにこんなに大きな数はありえないだろうと思い回答せず1時間以上も考え直してたのですが、この答え以外ありえなかったので回答したら一発正解でした。 追伸： 4桁の整数が3組⇒104509440通り 4桁の整数が2組⇒2903040通り 5桁の整数が2組⇒9072000通り 6桁以上⇒0通り

10月7日（木） 10:31:03　　 　　36884

algebra

(105+30240+2520)×6^4=33705×1296=43681680

10月7日（木） 11:57:26　　 　　36885

algebra

訂正 (945+30240+2520)×6^4=33705×1296=43681680

10月7日（木） 12:05:43　　 　　36886

たくちゃん

昨日三時間も考えたのに　最初の３倍を忘れて今になってしまいました。 こんな問題が入試とかに出てきたら絶対に正解できませんね... 解答権が100回くらいあれば正解できるかも...

10月7日（木） 14:12:03　　 　　36887

たくちゃん

個人データ登録してみました。 成功してる・・・かな？

10月7日（木） 16:42:16　　 　　36888

uchinyan

やっとできた模様．．．今回は落ちこぼれるかと思った．．．orz まだ仕事なので，解答などは，多分，明日に仕切り直しして書きます。

ネコの住む家　　 10月7日（木） 18:16:17　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　36889

Ｍｒ.ダンディ

１から順に入力して認証していくと、43681680番目にようやくここに入れました。 根気よく入力するものですね。（笑） 実のところは、計算をしているうちに、3数ずつの４組つくり方を求めていると錯覚 して、３桁の数であることを忘れてしまい、いつまでも　33705ではないのかと悩ん でいました。（#36873 順位をつけなおしたとあって、何故だろうと思っていたので すが、マサルさんも同じようなミスをされておられたのですね） 解法は、3つずつ4組をつくるとき　 {●,a,b} {●,c,d} {●,e,f} {●,g,h}タイプ・・・9*(8Ｃ2*6Ｃ2*4Ｃ2*2Ｃ2)/4!=945（通り） {●,a,b} {●,c,d} {●,e,f} {a,c,e}タイプ・・・9*(8Ｃ2*6Ｃ2*4Ｃ2)/3!*2^3=30240（通り） {●,b,c} {●,d,e} {b,d,f} {c,e,f}タイプ・・・・9Ｃ6*(5C2*3C2)/2!*2=2520　（通り） 各組内での並べ替え方は　3!（通り） よって、（945＋30240＋2520）*(3!)^4＝43681680（通り）　と求めました。 （ただいま継続中の連続正解が途切れそうでしたが、なんとかなり メデタシメデタシ！）

10月8日（金） 8:23:26　　 　　36890

CRYING DOLPHIN

難しい上にややこしい… 今回は完全にウチのレベルを越えてまっせ( １）４つの数全てに共通の数を含む　→(9!/4!)*(3^4)＝1224720 ２）３つの数にだけ共通の数を含む　→(9*8*7*6*5*4*3)*(6^3)＝39191040 ３）どの３つの数も共通の数含まず　→{(9*8*7*6*5*4)/24}*(6^4)＝3265920 計43681680通りとなりましたが、上記の式には自信がありません( １）「ABC・ADE(A〜E：1〜5)」が(5!/2!)*(3^2)で求められたことから推定 ２）はどうやって求めたか忘れました（ぉ ３）は1〜6のとき{(6*5*4*3*2*1)/24}*(6^4)で求められるらしいことから ３）のタイプを撃破(つーか予想)するのに丸一日(厳密には23時間)かかりました。 これでダメだったら、1000万以上の6480の倍数を絨毯爆撃しようかと(

誰もいない市街地　　 10月8日（金） 0:45:58　　 HomePage:算数と隧道　　36891

鯨鯢(Keigei)

「これって算数？」と聞きたくなるような難問です。 ところで、０を含む３桁の数も入れると、100049040通りになりました。答に自信はありません……。

10月8日（金） 6:00:57　　 　　36892

kasama

#36892 プログラムにやらせてみました。合っていると思います。

会社　　 10月8日（金） 9:29:36　　 　　36893

なか

>#36892 鯨鯢(Keigei)さん ０を含む場合は、もう少し少なくなりませんか？ 私の計算では、こうなりました。 　ｎ＝　５　　　　　　　０　×　６＾４　＝　　　　　　　　　 ０ 　ｎ＝　６　　　　　　３０　×　６＾４　＝　　　　　 ３８,８８０ 　ｎ＝　７　　　　１０５０　×　６＾４　＝　　　１,３６０,８００ 　ｎ＝　８　　　　７５６０　×　６＾４　＝　　　９,７９７,７６０ 　ｎ＝　９　　　３３７０５　×　６＾４　＝　　４３,６８１,６８０ 　ｎ＝１０　　　６０６９０　×　６＾４　＝　　７８,６５４,２４０ 　ｎ＝１１　　１０７２０５　×　６＾４　＝　１３８,９３７,６８０ 　ｎ＝１２　　１９７９６０　×　６＾４　＝　２５６,５５６,１６０ なお、ｎ＝　９とは０を含まない３桁の１０進数 　　　ｎ＝１２とは０を含まない３桁の１３進数（１，２，３，，，９，Ａ，Ｂ，Ｃ） というような意味です。

10月8日（金） 11:44:25　　 　　36894

なか

＞下の記事 ｎ＝１０以降間違えました。訂正します。 　ｎ＝１０　　１１６，５５０　×　６＾４　＝　　　１５１，０４８，８００　 　ｎ＝１１　　３４３，０３５　×　６＾４　＝　　　４４４，５７３，３６０　 　ｎ＝１２　　９００，９００　×　６＾４　＝　１，１６７，５６６，４００ ここから、十進数の上位ゼロをよけると、鯨鯢さんの数になると思われます。 失礼しました。

10月8日（金） 13:32:16　　 　　36895

uchinyan

はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．． 昨日も書いたように苦労しました。 いつものように朝に問題を見て，朝食を食べたり仕事の準備をしながら頭の中で考え出したのですが， どうもものすごい数になりそうで暗算ではできそうになく仕事の合間に解く持久戦に方針を変えました。 しかし，こういうときに限って立て込んでいて，考え違いも重なって夕方までかかってしまいました。 ちょっと長くなり恐縮ですが，以下に，昨日書き込んだ時点での解法を示します。 a 〜 i は，四つの数の各桁の数字を表します。 (解法1) まずは，四つの数の順番も考えて，後で 4! で割ります。 基本的な考え方としては，同じ数字を含む数が 4 個ある，3 個ある，2 個ずつの場合に分けて考えます。 (1) 同じ数字を含む数が 4 個ある場合　{a,b,c}，{a,d,e}，{a,f,g}，{a,h,i} のパターン a を各数のどの桁に入れるかで 3^4 通り，a 〜 i の 9 個に 1 〜 9 の数字を並べるのに 9! 通り，なので， 3^4 * 9! 通り，です。 (2) 同じ数字を含む数が 3 個ある場合　{a,b,c}，{a,d,e}，{a,f,g}，{b,d,f} のパターン a が入る数の特定に 4 通り，a を各数のどの桁に入れるかで 3^3 通り，a 〜 g の 7 個に 1 〜 9 の数字を並べるのに 9P7 通り， {b,d,f} の選び方に，b 又は c，d 又は e，f 又は g，の 2^3 通り，{b,d,f} の桁の並び替えに 3! 通り，なので， 4 * 3^3 * 9P7 * 2^3 * 3! = 4 * 3^3 * 9!/2! * 2^3 * 3! = 3^4 * 9! * 4 * 2^3 通り，です。 (3) 同じ数字を含む数が 2 個ずつの場合　{a,b,c}，{a,d,e}，{b,d,f}，{c,e,f} のパターン a が入る数の特定に 4C2 通り，a を各数のどの桁に入れるかで 3^2 通り，a 〜 e の 5 個に 1 〜 9 の数字を並べるのに 9P5 通り， {b,d,f} の選び方に，b 又は c，d 又は e，の 2^2 通りと f の 4 通り，{c,e,f} の選び方は 1 通り， {b,d,f}，{c,e,f} の桁の並び替えに 3! * 3! 通り，なのですが， 出来上がる結果は b 〜 f も a と同等な配置になっているので 6 通りで割る必要があり， 4C2 * 3^2 * 9P5 * 2^2 * 4 * 3! * 3! * 1/6 = 6 * 3^2 * 9!/4! * 2^2 * 4 * 3! * 3! * 1/6 = 3^3 * 9! * 2^3 通り，です。 以上ですべてなので，これらを足して 4! で割ればよく， (3^4 * 9! + 3^4 * 9! * 4 * 2^3 + 3^3 * 9! * 2^3)/4! = 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 3 * 3 * 3 * (3 + 3 * 4 * 2 * 2 * 2 + 2 * 2 * 2) = 408240 * 107 = 43681680 通り (解法2) 最初から，四つの数の組として考えます。 基本的な考え方は同じで，同じ数字を含む数が 4 個ある，3 個ある，2 個ずつの場合に分けて考えます。 なお，以下では，(解法1)との比較を意識した計算をしています。 (1) 同じ数字を含む数が 4 個ある場合　{a,b,c}，{a,d,e}，{a,f,g}，{a,h,i} のパターン a を選ぶのに 9 通り，b 〜 i は 8 個の数字を 2 個ずつ 4 組に分ければいいので (8C2 * 6C2 * 4C2 * 2C2)/4! 通り， 各数の桁の並べ替えで 3! * 3! * 3! * 3! 通り，なので， 9 * (8C2 * 6C2 * 4C2 * 2C2)/4! * 3! * 3! * 3! * 3! = 9 * 8!/2!2!2!2! * 3! * 3! * 3! * 3! * 1/4! = (3^4 * 9!) * 1/4! 通り です。 (2) 同じ数字を含む数が 3 個ある場合　{a,b,c}，{a,d,e}，{a,f,g}，{b,d,f} のパターン a を選ぶのに 9 通り，b 〜 g は 8 個の数字を 2 個ずつ 3 組に分ければいいので (8C2 * 6C2 * 4C2)/3! 通り， {b,d,f} の選び方に，b 又は c，d 又は e，f 又は g，の 2^3 通り，各数の桁の並べ替えで 3! * 3! * 3! * 3! 通り，なので， 9 * (8C2 * 6C2 * 4C2)/3! * 2^3 * 3! * 3! * 3! * 3! = 9 * 8!/2!2!2!2! * 2^3 * 3! * 3! * 3! * 3! * 4/4! = (3^4 * 9! * 4 * 2^3) * 1/4! 通り です。 (3) 同じ数字を含む数が 2 個ずつの場合　{a,b,c}，{a,d,e}，{b,d,f}，{c,e,f} のパターン a を選ぶのに 9 通り，b 〜 e は 8 個の数字を 2 個ずつ 2 組に分ければいいので (8C2 * 6C2)/2! 通り， {b,d,f}，{c,e,f} の選び方は，b，c を分けておいてそれに d，e を振り分ければいいので 2 通り，と f の 4 通り， 各数の桁の並べ替えで 3! * 3! * 3! * 3! 通り，なのですが， 出来上がる結果は b 〜 f も a と同等な配置になっているので 6 通りで割る必要があり， 9 * (8C2 * 6C2)/2! * 2 * 4 * 3! * 3! * 3! * 3! * 1/6 = 9 * 8!/2!2!4! * 2 * 2 * 3! * 3! * 3! = (3^3 * 9! * 2^3) * 1/4! 通り です。 以上ですべてなので，これらを足せばよく， (3^4 * 9!) * 1/4! + (3^4 * 9! * 4 * 2^3) * 1/4! + (3^3 * 9! * 2^3) * 1/4! = (3^4 * 9! + 3^4 * 9! * 4 * 2^3 + 3^3 * 9! * 2^3)/4! = 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 3 * 3 * 3 * (3 + 3 * 4 * 2 * 2 * 2 + 2 * 2 * 2) = 408240 * 107 = 43681680 通り こう書いてしまえば，面倒かつ計算が大変とはいえ普通の問題とあまり変わらないのですが， また実際，昨日は(解法1)の方向でいい線は行っていたのですが， 最初，(解法1)の(2)で最初の 4 通りを忘れて 4! で割ってしまいうまくいかず， 仕方がないので(解法2)も考えて，(解法1)の(2)の最初の 4 通りに気付いたら今度は(3)で 6 で割るのを忘れたり， 二つの解法を比較しながら正解に近づいて行った，というのが正直なところでした (^^;

ネコの住む家　　 10月8日（金） 14:19:09　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　36897

uchinyan

掲示板を読みました。 一部の方を除いて，私も含め，苦労なされた方が多かったようですね。 解法は，詳細が分からないもの，プログラムによるもの，などもあるようですが，私が分かる範囲では，計算の工夫を除けば， 四つの数すべてに同じ数字がある場合，三つの数に同じ数字がある場合，同じ数字の数が二つずつだけの場合， に場合分けするのが主流のようです。 なお，桁を増やした場合，0 を含める場合などの派生問題もあるようですが， 今回は疲れてしまったので，暇があってやる気になったら考えてみます (^^;

ネコの住む家　　 10月8日（金） 14:22:34　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　36898

ルルゥ

何とか一発で入れました・・・ (1)4つ全てに同じ数がある場合 9個の数字のうち8個を並べる。9P8 8個の数字を順番に2つずつに区切り、残った1つの数字をそれぞれの間に入れる。3^4 重複を許しているので4!で割る。 よって、9P8 * 3^4 * 1/4! (2)3つに同じ数がある場合 9個の数字のうち6個を並べる。9P6 6個の数字を順番に2つずつに区切り、残った3個の数字の内の1つをそれぞれの間に入れる。3 * 3^3 重複を許しているので3!で割る。 2つずつにした数字の組からそれぞれ1つずつ選び並べる。2^3 * 6 よって、9P6 * 3 * 3^3 * 1/3! * 2^3 * 6 (3)同じ数字が2つずつのみの場合 9個の数字のうち6個を並べる。9P6 6個の数字を順番に3個・2個・1個に分ける。 3個組の数字から1つ選び、2個組の数字の間に入れる。3 * 3 3個組の数字から先ほど選んだ数字以外から1つ、2個組の数字から1つ選び1個組の数字の間に入れる。2 * 2 * 6 3個組・2個組・1個組の中からまだ選ばれてない数字を取り出し並べる。1 * 1 * 1 * 6 重複を許しているので4!で割る。 よって、9P6 * 3 * 3 * 2 * 2 * 6 * 1 * 1 * 1 * 6 * 1/4! 以上を全て足すと 9P5 * (3^4 + 2 * 6^4 + 6^3) = 15120 * 2889 = 43681680

10月11日（月） 14:09:19　　 　　36899

パズル&ゲーム10種競技

#36892,#36893 同じ値を得ました。プログラムです。 最初の数字の百位の位を「1」と固定し、走らせ266,797,440を得ました。 266797440*9/24＝100049040。走査時間:200秒 本番の解法でも、論理での追い込みはギブアップしプログラムに頼った組です。０が除かれた本番では最初の数値を「123」と固定しました。 #36878に記述されているように2つの数字を固定する手法でも検算を行いました。いずれにしろ瞬時に答が表示されました。 #36895 >ここから、十進数の上位ゼロをよけると、151048800→ 100049040これは誰でも理解できることですか?それとも内実を分かっている なかさんだけに分かる事柄ですか?

10月8日（金） 16:02:56　　 HomePage:パズル&ゲーム10種競技　　36900

なか

#36900 >誰でも理解できることですか? 鯨鯢さんとkasama さんのお二人が計算されていますので、 そうなると思われました。 私もこれからら確かめてみます。

10月8日（金） 17:07:20　　 　　36901

だいすけ

地理の授業まるごとかけて（50分）解きました・・・ ３パターンでそれぞれって感じです。

大阪府吹田市　　 10月8日（金） 18:45:42　　 MAIL:dice-k＠onyx.ocn.ne.jp HomePage:だいすけの部屋　　36902

エプソム

[1] ある１つの通を４つの整数が共通にもつときは，９個すべて使う。 ８つの数を２つずつ４つの組に分けるから 9*8C2*6C2*4C2*2C2/(4!)*(3!)^4=1224720 [2] ３つの整数がある１つ数を共通にもつときは，７個使う。 図形的には，大きな正三角形の中に小さな三角形を描く。 正四面体をつぶして平面に描いた図を考える。 9C7*7*6C3*3!*(3!)^4=39191040 [3] ６個だけ使う場合。 正四面体の６個の辺に異なる６個の数を書き込む方法 ねじれの位置にある組の一方を固定し，円順列を使う 9C6*5*(4-1)!*(3!)^4=3265920 1224720 + 39191040 + 3265920=43681680

10月8日（金） 20:30:12　　 　　36903

パズル&ゲーム10種競技

#36901 ０をひとつの数字とみなしたときの計算値、すなわち「001」「012」も可とするときの値を求め なかさんと同じ数を(n=10,11,12)確かめました。ちなみに(n=13)では 2,810,499,120 エレガントな解法が次々と披露されているようですが、自分には理解不十分です。この結果はプログラムによる力づくです。

10月8日（金） 20:49:07　　 HomePage:パズル&ゲーム10種競技　　36904

uchinyan

遅ればせながら少し余裕ができたので，今回の問題で 0 を含む三桁の数も入れた場合を， 私の#36897の(解法2)に追加する感じでやってみました。 {a,b,c}，{a,d,e}，{a,f,g}，{a,h,i} のパターン 0 を含まない場合：1224720 通り，必ずどこかに 0 を含む場合：6773760 通り {a,b,c}，{a,d,e}，{a,f,g}，{b,d,f} のパターン 0 を含まない場合：39191040 通り，必ずどこかに 0 を含む場合：47416320 通り {a,b,c}，{a,d,e}，{b,d,f}，{c,e,f} のパターン 0 を含まない場合：3265920 通り，必ずどこかに 0 を含む場合：2177280 通り 合計 0 を含まない場合：43681680 通り，必ずどこかに 0 を含む場合：56367360 通り，総計：100049040 通り 総計が，鯨鯢(Keigei)さん，kasamaさん，パズルさんの結果と一致しているので，多分大丈夫と思いますが。

ネコの住む家　　 10月9日（土） 13:50:42　　 MAIL:uchi:sco.bekkoame.ne.jp 　　36905

imai

電卓が必要でした。

10月9日（土） 14:54:11　　 　　36906

あみー

翌日健康診断のため50分ぐらい考えてリタイアでした。 また来週。 4368…は50分のうち１回入力したような気がするんだけどなあ。 なにげに入力ミス？

10月9日（土） 20:43:07　　 　　36907

ミミズクはくず耳

やれやれやっと入れました。 ３つの場合分けはすぐ分かりましたが、組合せで重複分を除くのに、 4組に共通な数字がある場合は1/24、 3組に共通な数字がある場合はそのまま、 全てが2組に共通な数字（四面体の辺に数字を置く形で頂点が組）の場合は1/4 の係数？で間違えてばかりでした。

10月11日（月） 1:29:34　　 　　36908

ミミズクはくず耳

解けたので、お風呂に入ってきました。 もう少し説明します。 （１）4組に共通な数字がある場合、 　　　まず、共通な数字の選び方が9通り、 　　　残りの8つから2つずつ組み分けするのに、8*7/(1*2) * 6*5/(1*2) * 4*3/(1*2) * (2*1/(1*2) 　　　これだと4つの組が重複しているので、1/(4*3*2*1)をかける。 　　　最後に各組の数字の順番が3*2*1通り。 （２）3組に共通な数字がある場合、 　　　まず3組に共通な数字の選び方が9通り、 　　　次にこの3組共通な数字が入らない組の数字の選び方が8*7*6/(1*2*3)通り、 　　　この3つの数字を残りの組にばらまいて、各組の最後の数字を決めるには、5*4*3 通り。 　　　それぞれの組がユニークに決まるので、重複はなし。（★） 　　　最後に各組の数字の順番が3*2*1通り （３）全てが2組に共通な数字の場合。 　　　まず、どれかの組の3つの数字の選び方が9*8*7/(1*2*3)通り、 　　　次いでこの3つの数字の入る組に入らない数字を決めると6*5*4通り、 　　　最初の組の選び方が4通りあって重複するので1/4をかける。（★） 　　　最後に各組の数字の順番が3*2*1通り 　★の部分で、何度も間違えました。 　意外なことに、解けた時よりも、（３）で四面体の辺に数字を置いた時と対応することが分かった時の方が感激でした。

10月11日（月） 2:11:28　　 　　36909

???

Ｃ＋＋で。 // sc714.cpp #include <iostream.h> int onaji(int n); int onaji1(int n, int m); void kotae(int x[]); #define max 100 void main() { int n1, n2, n3, n4; int x[max+1]; int j; x[0]=1; for(j=1; j<=max; j++) { x[j]=0; } for(n1=123; n1<=987-3; n1++) { if(onaji(n1)==0) { for(n2=n1+1; n2<=987-2; n2++) { if(onaji(n2)==0 && onaji1(n1, n2)) { for(n3=n2+1; n3<=987-1; n3++) { if(onaji(n3)==0 && onaji1(n1, n3)*onaji1(n2, n3)) { for(n4=n3+1; n4<=987; n4++) { if(onaji(n4)==0 && onaji1(n1, n4)*onaji1(n2, n4)*onaji1(n3, n4)) { x[1]++; kotae(x); } } } } } } } } for(j=x[0]; j>=1; j--) { cout << x[j]; } cout << endl; } int onaji(int n) { int k1, k2, k3; k1=n%10; k2=(n/10)%10; k3=n/100; if(k1*k2*k3==0) { return 1; } else { return (k1==k2 || k2==k3 || k3==k1); } } int onaji1(int n, int m) { int onj=0; int a[4], b[4], c[10], d[7]; int j; a[1]=n%10; a[2]=(n/10)%10; a[3]=n/100; b[1]=m%10; b[2]=(m/10)%10; b[3]=m/100; for(j=0; j<=9; j++) { c[j]=0; } for(j=1; j<=3; j++) { c[a[j]]++; c[b[j]]++; } for(j=0; j<=6; j++) { d[j]=0; } for(j=0; j<=9; j++) { d[c[j]]++; } if(d[2]==1) { onj=1; } j=3; while(onj && j<=6) { if(d[j]>0) { onj=0; } else { j++; } } return onj; } void kotae(int x[]) { int j; for(j=1; j<=x[0]; j++) { if(x[j]>=10) { x[j+1]+=x[j]/10; x[j]%=10; } } if(x[x[0]+1]>0) { x[0]++; } }

10月12日（火） 16:15:43　　 　　36910

清一

計算を間違え、何度も違った答えが出ました。そのため、やり方が違っているのかと何度も思い、やりなおし、遅くなってしまいました。

10月12日（火） 17:27:29　　 　　36911