☆ミ

http://pic.2ch.at/s/20mai00382917.jpg 1+4/2で三倍

3月10日（木） 0:06:22　　 　　37499

みかん

１辺が１ｃｍの正三角形の敷き詰め模様に埋め込み、でいいんでしょうか？

3月10日（木） 0:10:04　　 　　37500

CRYING DOLPHIN

△ABPを時計回りに60度回転させて△CBQをつくると、 △ABP＋△BPC＝△PBQ＋PQC △PBQは一辺が1cmの正三角形 △PQCは、角QPC＝150−60＝90度、PQ＝1cm、QC＝2cmだから、 いわゆる「30度定規形」で、△PBQの面積の2倍。 ひと昔前なら難問と謳われる一問となるのでしょうが… 今や秒単位の勝負とわ。。

嘘で塗り固めた部屋　　 3月10日（木） 0:12:27　　 HomePage:算数＆隧道　　37501

ちゃーみー

4連覇ならず。図形は苦手です。 結局 60 度回転を利用しましたが， BP と AC が直交すると思い込み混乱してしまいました。

3月10日（木） 0:13:54　　 　　37502

ジミネコ

△PBCを回転させました。 同じ長さの辺をくっつけるのはよくある手法ですね。 今回は簡単だったのでは？

3月10日（木） 0:22:22　　 　　37504

Ｍｒ.ダンディ

先に書かれた皆さんと同じように、△ＢＣＰをＢを中心として反時計回りに60度回転させました。 問題を早とちりして、三角形ＡＢＣの何倍かとして考え、時間をロスしました。 ちなみに,それだと 3/7 倍となりました。

3月10日（木） 0:40:47　　 　　37505

tomh

前回に引き続き、問題番号がずれています。 　Q733 → Q732 　Q734 → Q733 マサルさん、早く直したほうがいいですよ〜 (^^)

新潟市　　 3月10日（木） 1:10:51　　 MAIL:tomh@yahoo.co.jp HomePage:http://www.geocities.jp/tomh/　　37506

aibo

同じく△PBCを回転させて1辺1の正三角形と1辺2の正三角形の1/2で1＋4/2＝3(倍)

3月10日（木） 1:30:27　　 　　37507

スモークマン

やっと...^^; 等積移動して...辺1の正三角形1個+その横に辺２の正三角形の1/2が引っ付いたものとわかるので... 1+2^2/2=3 ♪ 時間かかり過ぎ...^^;;...

金光＠岡山　　 3月10日（木） 2:12:46　　 　　37508

ゴンとも

座標でやりました。今回複雑な方程式がでてきて楽しめました。 正三角形の一辺をaとおき 点B,Cを中心とする円の交点として点Pを求めそれから PCの長さを求めて△BPCに余弦定理を使用すると e1:x^2+y^2=4$ e2:(x-a)^2+y^2=1$ solve([e1,e2],[x,y])$ part(%,2)$ factor(((part(%,1)-a/2)^2+(part(%,2)-sqrt(3)*a/2)^2))$ sqrt(%)$ expand(1+%th(2)-a^2+2*%*sqrt(3)/2)$ factor(%)$ num(part(%,2));2*sqrt(3)*sqrt(-sqrt(3)*sqrt(-a^4+10*a^2-9)+a^2+5)-sqrt(2)*sqrt(3)*sqrt(-a^4+10*a^2-9)-sqrt(2)*a^2+7*sqrt(2) part(%th(4));sqrt(-sqrt(3)*sqrt(-a^4+10*a^2-9)+a^2+5)/sqrt(2) 以上maximaで この式は複雑なので mupad light 2.5.3 で解きました。以下そのコードです。 solve(2*sqrt(3)*sqrt(-sqrt(3)*sqrt(-a^4+10*a^2-9)+a^2+5)-sqrt(2)*sqrt(3)*sqrt(-a^4+10*a^2-9)-sqrt(2)*a^2+7*sqrt(2),a); a={-2,2(問題文図より除外),sqrt(7),-sqrt(7)}より　a=sqrt(7) PCの長さは a:=sqrt(7): expand(sqrt(-sqrt(3)*sqrt(-a^4+10*a^2-9)+a^2+5)/sqrt(2));sqrt(3) △BPAの面積は a1:=1: b1:=2: c1:=sqrt(7): expand((a1+b1+c1)*(b1+c1-a1)*(c1+a1-b1)*(a1+b1-c1)): sqrt(%)/4;sqrt(3)/2 △BPCの面積は a2:=1: b2:=sqrt(3): c2:=sqrt(7): expand((a2+b2+c2)*(b2+c2-a2)*(c2+a2-b2)*(a2+b2-c2)): sqrt(%)/4;sqrt(3)/4 両方足して sqrt(3)/2+sqrt(3)/4=3*sqrt(3)/4 これを sqrt(3)/4で割ると3・・・・・・（答え）

豊川市　　 3月10日（木） 2:39:09　　 　　37509

英ちゃん

三角形APBをBを中心に回転させました。 私事ですが大学合格しました。これで算チャレに復活できそうです。

うつくしまふくしま　　 3月10日（木） 9:36:22　　 HomePage:つぃったー　　37510

namba

△PAB,△PBC,△PCAをそれぞれ辺AB,辺BC,辺CAで折り返して考えました。 折り返したP（三点）を結ぶと30°60°90°の直角三角形とわかるので ∠APC=90°、∠APB=120°、辺PC＝√５ 後は三角形の面積を求めました。 算数ではなく数学になってしまいました。残念。

3月10日（木） 9:42:41　　 　　37511

abcba@jugglermoka

#37505 自分もはじめ3/7を送りました。

3月10日（木） 10:10:09　　 　　37512

Ｍｒ.ダンディ

#37510 英ちゃん(さん?）大学合格おめでとうございます。更なる発展をされて下さい。 #37512 あわてんぼ仲間がいて、ホッとします。（なんとなく親近感を抱くものですね）

3月10日（木） 10:28:42　　 　　37513

cyclone

△ABPのABと、△BCPのBCをくっつけて色々変形

裏日本　　 3月10日（木） 10:42:33　　 　　37514

uchinyan

はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．． これは，算チャレとしては簡単な問題だと思います。正解率も高いし。 しかし，世の中的には，結構難しい方ではないのかなぁ．．．やはり，算チャレはレベルが高いですよね。 △PBC を B の回りに反時計回りに回転し BC を BA に重ねます。AB = BC なので C は A に重なります。P の移動先を Q とします。 すると，∠QBP = ∠QBA + ∠ABP = ∠PBC + ∠ABP = ∠ABC = 60°，BQ = BP = 1 cm で，△BPQ は一辺 1 cm の正三角形です。 そして，∠BQP = 60°なので，∠AQP = ∠AQB - ∠BQP = ∠CPB - ∠BQP = 150°- 60°= 90°になり， PQ = BP = 1 cm，AP = 2 cm なので，△APQ を AQ に関して折り返し P の移動先を R とすると， P，Q，R は一直線上にあり，AR = AP = 2 cm = PQ * 2 = PR となって，△APR は一辺 2 cm の正三角形となり，△APQ はその半分です。 そこで，(一辺の長さが 1 cm の正三角形) = 1 とすると，(一辺の長さが 2 cm の正三角形) = 2 * 2 = 4 なので， △ABP + △BPC = △ABP + △BQA = □APBQ = △APQ + △BPQ = △APR/2 + △BPQ = (一辺の長さが 2 cm の正三角形)/2 + (一辺の長さが 1 cm の正三角形) = 4/2 + 1 = 2 + 1 = 3 つまり，3 倍，になります。

ネコの住む家　　 3月10日（木） 10:58:13　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　37515

uchinyan

掲示板を読みました。 #37499，#37501，#37502，#37504，#37505，#37507，#37508(多分)，#37510，#37514(多分)，#37515 △PBC を BC が BA に重なるまで B の回りに反時計回りに回転して考える解法。 △ABP を BA が BC に重なるまで B の回りに時計回りに回転する，重なるまでではなく 60°回転する，などもありますが， 考え方としては同じなので，同じ分類にしました。 #37500 一辺の長さが 1 cm の正三角形を敷き詰めた格子で考える解法。 #37509 数学による解法。 #37511 △PAB，△PBC，△PCA をそれぞれ AB，BC，CA で折り返して考える解法。 数学による解法のようですが，考え方が面白いので別分類にしました。 ただし， ＞∠APC=90°、∠APB=120°、辺PC＝√５ PC = √3 だと思います。 なお， #37510 うっかりしておりました。大学合格おめでとうございます ^^/

ネコの住む家　　 3月10日（木） 14:06:05　　 　　37516

namba

uchinyanさん ご指摘ありがとうございます。 PC=√3でした。

3月10日（木） 12:10:51　　 　　37517

マサル

#37510 （英ちゃん　さん） 　合格、おめでとうございます〜！！

会社のMac mini　　 3月10日（木） 12:26:52　　 HomePage:Men @ Work（算数とは無関係のブログですｗ）　　37518

ちゃーみー

#37510 おめでとうございますー！

3月10日（木） 12:56:10　　 　　37519

ハラギャーテイ

座標による計算です。

山口　　 3月10日（木） 18:00:08　　 HomePage:制御工学にチャレンジ　　37520

巌窟王

ひっさびさの算チャレですね〜　いや〜暇つぶしの大学受験も終わったし、これでチョットは羽を伸ばせるって感じでいいですね〜

3月10日（木） 21:22:37　　 　　37521

マサル

#37506 （tomhさん） ご指摘ありがとうございましたー。ようやく修正いたしました。 それから、掲示板の過去ログが読めない問題も、ようやく対応いたしました。ご迷惑をおかけいたしました。m(__)m

会社のMac mini　　 3月11日（金） 12:53:47　　 HomePage:Men @ Work（算数とは無関係のブログですｗ）　　37522

マサル

地震があったようですが、東北地方の方、ご無事でしょうか？私は、塾・自宅とも大きな被害はありませんでした。

会社のMac mini　　 3月11日（金） 16:56:04　　 HomePage:Men @ Work（算数とは無関係のブログですｗ）　　37523

どーもです

今回は三角形ＡＢＰの∠Ｐを120度と勝手に決めたらうまい具合にいって・・・。 英ちゃんさん　おめでとうございます。 大学か・・・。まだまだ先だな・・・。

3月11日（金） 22:30:44　　 HomePage:プロフィールとブログ　　37524

Ｆ．Ｉ

英ちゃんさん、合格おめでとうございます。 どーもですさんも合格したんでしたよね。 地震こわいですね。鈍感なのか地震のゆれには全く気づきませんでしたが・・

どーもですさんの近く　　 3月12日（土） 19:35:19　　 　　37525

圭太

☆東北地震 とりあえず、KINちゃん、小杉原さんの無事は確認できました。

天地人　　 3月13日（日） 15:53:34　　 　　37526

マサル

#37526 　おお！心配していたんです。良かったー！

iMac　　 3月13日（日） 19:21:43　　 HomePage:Men @ Work　　37527

英ちゃん

私の合格を祝ってくれてありがとうございます。 地震大変でしたが生きてます。 タンスが上下ひっくり返ってました。地震は怖いですね。

うつくしまふくしま　　 3月13日（日） 20:31:56　　 HomePage:つぃったー　　37528

灘おちたひと

どうも　英ちゃんさん大学合格おめでとうございます　とりあえずいきていることが大事ですから 僕も用心しておかないと

3月15日（火） 0:15:06　　 MAIL:kanesiro.kazue@gray.plala.or.jp 　　37529

fumio

みなさん、お元気ですか？マサルさんも無事そうでよかったです。

3月15日（火） 12:48:41　　 　　37530

灘おちたひと

南海地震が心配です… 東北地震がもっと心配です…

おー坂　　 3月15日（火） 19:58:45　　 MAIL:kanesiro.kazue@gray.plala.or.jp 　　37531

cocolo

被災された方々のご無事を心よりお祈り申し上げます。 そして，これ以上いかなる被害の拡大も無いよう切に祈っています。 私も，たまっていたTポイントを募金に回し，日赤を通じて募金してきました。 末筆ではございますが，英ちゃんさん，おめでとうございます！

3月16日（水） 18:13:54　　 　　37533

ジミネコ

以前、ニュートン算の問題で論議がありましたが、次のような場合はどうなのでしょう？ 問い ３１人の生徒が６メートル間隔で並ぶと先頭の人から最後尾の人まで何メートルになるでしょう？ 解 人を厚さ０と考えると、 ６×（３１−１）＝１８０メートル 植木算では木の太さを考慮しない、通過算では踏切を考慮しないなどですか？ 入試問題では特に注釈を入れる必要がないのかな？ 注釈はどこまで詳しく入れるべきなんでしょうね。

3月16日（水） 22:19:10　　 　　37534

灘おちたひと

僕は今年中学入試でしたが、注釈はそこまでくわしくありませんでした。 暗黙の了解になっているのでしょうか？

3月16日（水） 23:44:18　　 MAIL:kanesiro.kazue@gray.plala.or.jp 　　37535