☆ミ
1050/7で思考停止してました(笑)
　　 5月12日（木） 0:10:03　　 　　37753
英ちゃん
整数から頭が離れられなかった・・・
神奈川　　 5月12日（木） 0:12:46　　 HomePage:つぃったー　　37754
ぴくるす☆
分数は使えることにやっと気付きましたww
　　 5月12日（木） 0:12:53　　 　　37755
mic
とりあえず言いたい！

今回は「奇問」ですね。

結局、はじめが5/7 差も5/7の等差数列になる・・・
　　 5月12日（木） 0:13:58　　 　　37756
Ｍｒ.ダンディ
初項　5/7、交差　5/7　の20項からなる　等差数列の和ですね。
（初めは　負の数もありかなと思いましたが、算数ということ
から、正の範囲にしぼりました）
　　 5月12日（木） 0:17:50　　 　　37757
おいら＠NY
負の数が入ってしまうと、題意を満たす組み合わせは作れなくなる気がします。
　　 5月12日（木） 0:31:30　　 　　37758
だいすけ
数日前に以下の問題を解いたところでした。
http://twitpic.com/4wa9ob
　　 5月12日（木） 0:31:49　　 　　37759
cyclone
1,2,3,4,5,6,7,8…20の数列の第7項を5にするために
各項に5/7をかけました
裏日本　　 5月12日（木） 0:41:03　　 HomePage:オンラインフラッシュ開催中　　37760
abcba@jugglermoka
#37753
私も1050/7としました。(1050/7はほぼ一瞬で気付いたのですが...)それからどこが違うのか考えたら間違ってなかったので答えを見直したら1050は7で割れるという簡単すぎる事に一瞬で気付いたのは冷静に一息ついてから(勿論簡単すぎる事に後で気付いたのは恥ずかし過ぎます。)
やっぱ疲れているのかな....

全然別の話題ですが、数日前にラッチキューブを購入して挑戦したら何とか自力で6面完成しました。とても楽しいのでお奨めです。
　　 5月12日（木） 1:06:12　　 　　37761
pero
マイナス使えないのは明らかだから、分数という発想が出来たら一発ですね。

ところで、下の灘の問題は答を数式処理ソフトで無理やり出したので、答えはあってるのですが、小学校の知識で解くやり方はわかってません。

　　 5月12日（木） 1:52:13　　 　　37762
fumio
おはようございます。朝一番からほんと情けない。
５番目が5でやっちゃいました。ははは。
　　 5月12日（木） 5:20:10　　 　　37763
Ｍｒ.ダンディ
数学の問題として、負の数をふくめて考えても結果は同じですね。
（最小の数がマイナスとした場合、最大の数と最小の数の差は最大の数より大きくなり
条件に反してしまうので、負の数はありえないことになるから）
　　 5月12日（木） 8:09:14　　 　　37764
ハラギャーテイ
おはようございます。プログラムです。ただ5/7に気づくのは算数的かな？
山口　　 5月12日（木） 8:10:19　　 HomePage:制御工学にチャレンジ　　37765
aibo
7つで5なので35/7を7等分。ただ選んだ2枚のカードの大きい方から小さい方を引くという注釈は必要かと、差は小さい方からも引いても差になるので。
　　 5月12日（木） 8:42:29　　 　　37766
abc
　皆さんが述べられている数列のみが、題意を満たす唯一のものであることを数学的帰納法により示してみます。
算数なので、数字はすべて正とします。数字を昇順にa(1),a(2),…,a(20)
とすると
　0<a(1)<a(2)<…<a(20) となります。このとき、題意の条件より
「任意の自然数nについてa(n)=n*a(1)」…(*)　が成り立つことを
数学的帰納法で証明します。
　n=kのときの(*)の成立を仮定すると、a(k)=k*a(1)…�　，�成り立ち
題意の条件から
　0=a(1)-a(1)<a(2)-a(1)<a(3)-a(1)<…<a(k)-a(1)<a(k+1)-a(1)<a(k+1)
∴　a(k+1)-a(1)=a(k)⇔a(k+1)=a(k)+a(1)⇔a(k+1)=(k+1)a(1)(∵�，茲�)
また、n=1のとき(*)の成立は明らか。よって、すべての自然数について、
(*)が成り立ちます。
　さて、a(7)=7*a(1)=5よりa(1)=5/7となり、a(n)=(5/7)*n となり
数列{a(n)}は初項、公差が共に5/7の等差数列です。
　　 5月12日（木） 11:07:34　　 　　37768
uchinyan
はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
う〜む，これは，数オリ予選に出てもよさそうな問題ですね。
完全に数学モードで解いてしまいました。算数は説明次第だと思いますが。

一般に n 枚のカードがあって 0 以外のすべて異なる数が書かれているとします。
これを小さい順に並べたものを a(i)，i = 1 〜 n，とします。
今，i ≠ 1 として，a(i) - a(1) を考えると，これが適当な k に対する a(k) に等しいので，
a(i) - a(1) = a(k)，a(i) - a(k) = a(1)，a(i) = a(k) + a(1)，a(k) = a(i) - a(1)
ただし，a(1) は 0 でないので，k ≠ i です。
ここで，もし，a(1) < 0 だとしたら，i = n として a(k) = a(n) - a(1) > a(n) なので，
1 = k <= n-1 の a(k) が，最大の a(n) より大きくなって，矛盾します。そこで，a(1) > 0 です。
すると，a(i) = a(k) + a(1) > a(k) となり，1 <= k <= i-1 になります。そこで，
(a(i) - a(i-1)) + (a(i-1) - a(i-2)) + … + (a(k+1) - a(k)) = a(i) - a(k) = a(1)
ですが，一般に，a(i) - a(i-1) など隣り合う項の差は適当な a(m) に等しく，a(1) 以上，なので，
0 < (i-k) * a(1) <= a(1)，0 <= i-k <= 1，k = i-1，つまり，
a(i) - a(i-1) = a(1)
でなければなりません。これは，数列 a(i) が，初項 a(1)，公差 a(1) の等差数列
a(1)，2 * a(1)，3 * a(1)，…，i * a(1)，…，(n-1) * a(1)，n * a(1)
になることを意味しています。
今は，7 番目が 5 だというので，7 * a(1) = 5，a(1) = 5/7 となり，n = 20 なので，総和は，
5/7 * (1 + 2 + 3 + … + 19 + 20) = 5/7 * (20 * 21)/2 = 5 * 10 * 3 = 150
になります。
ネコの住む家　　 5月12日（木） 12:30:03　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　37769
uchinyan
掲示板を読みました。
算数らしい説明はないようですが，結局は，皆さん同じなんだろうと思います。

#37759
なるほど，大学入試問題ですか。なかなかしゃれた学校ですね ^^
ネコの住む家　　 5月12日（木） 12:59:03　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　37770
hide
同じく1050/7で思考停止ｗ
ラダトーム　　 5月12日（木） 18:21:30　　 　　37771
☆ミ
ポイントランキングが更新されてないみたいなので暇だったし手作業でチマチマと集計しました
１０年下半期第７０２回〜第７２３回22回分
ポイント/名前

84 あみー
55 tfnt
53 ミラクル石部
47 Taro
38 ぽっぽ
37 sugitakaukun
30 タロタロ
24 のぞみ号
23 ちゃーみー
22 ささ
16 消しゴムパトロール
15 ☆ミ
14 sodo
13 cocolo
12 M'mθ
10 volxa
10 kasama
9 すぐる学習会
9 add
7 <Melvy>
6 kazz
6 ぽんちょ
5 むらい
4 ひだ弟
3 はなう
3 kazsyun
3 shunys
3 ma-mu-ta
3 mushu
2 むらかみ
2 nobu
2 ナキイルカ
1 5A4
1 蒜餃子派
　　 5月13日（金） 0:11:06　　 　　37772
☆ミ
ちなみに１１年上半期の第７２４回〜第７４１回18回分も集計してますが
ちゃーみーさんがが93ポイントでぶっちぎってます。

まだ一ヶ月半残ってるのでTaroさんの109ポイントの記録を余裕で超えそうです(笑)

ランキング表は上半期終了時にでも貼りますね
需要あるなら毎週更新して貼りますけど
　　 5月13日（金） 0:17:00　　 　　37773
☆ミ
ちなみに１１年上半期の第７２４回〜第７４１回18回分も集計してますが
ちゃーみーさんがが93ポイントでぶっちぎってます。

まだ一ヶ月半残ってるのでTaroさんの109ポイントの記録を余裕で超えそうです(笑)

ランキング表は上半期終了時にでも貼りますね
需要あるなら毎週更新して貼りますけど
　　 5月13日（金） 0:17:06　　 　　37774
ちゃーみー
#37773
集計ありがとうございます。
今年に入って調子がいいなと思っていたら，こんなにポイント稼いでいましたか。
今年から本職の方で中学受験の算数に関わり出したのも理由の 1 つかもしれません。
あとは平面幾何の巧妙な補助線が見えるようになりたいなー。
　　 5月13日（金） 11:15:12　　 　　37775
abcba@jugglermoka
#37742
の問題の答えは108°になりました。解法は正５角形の性質を用いて何とか解きました。

#37743
は最後の計算が20^(2)−11^(2)=279
　　 5月14日（土） 1:17:37　　 　　37777
☆ミ
AB=ACの時ですね。両方とも算数で解いたなら解放が知りたいところ
結局数学で座標においてゴリゴリ解くと結果的に
2π-4tを求めたくて。x=sintと置くと
(2-8x^2)(1-2x^2)=1解くはめになりました
　　 5月14日（土） 7:57:33　　 　　37778
☆ミ
CB=ACの時に
72°でも成り立ちますね
こっちも座標で無理やり計算しただけです＞＜
　　 5月14日（土） 8:34:30　　 　　37779
UFO
なんとかとけた。
等差数列でいけるのかと思い、
5 10 15 20 25 30 35 40 100
-,--,--,--,--,--,--(5、これが７番目),--・・・・・---
7 7 7 7 7 7 7 7 7
を合計し、
5 100　　　　　1050　　　　
(-+---)×20÷2＝----でわりきれない？と思いましたが、150になってちょう
7 7　　　　　　7
ど割り切れました。
　　 5月15日（日） 8:25:22　　 　　37780
UFO
すみません。分数がずれてしまいました。
　　 5月15日（日） 8:26:23　　 　　37781
どーもです
(100/7＋5/7)×１０
数列ですかね。
いきなりですが問題です。
5が小さい順から3番目のときはどうなるでしょう？
おそらく簡単でしょう。
私この程度しか作れない門ですので・・・。
？？？？？？？？　　 5月15日（日） 13:23:05　　 HomePage:プロフィール　　37782
どーもです
すいません前のやつの「門」は「もの」の間違いです。
なぜか訂正できなかったので書きました。
？？？？？？？？　　 5月15日（日） 13:28:50　　 HomePage:プロフィール　　37783
cyclone
#37782
初項5/3,公差5/3の等差数列20項の和なので350
裏日本　　 5月15日（日） 18:02:40　　 HomePage:オンラインフラッシュ開催中　　37784
あみー
#37772
集計どもです。

#37773
止めにいきたいけれど(笑)最近負けっ放しですね。
２回に１回ぐらいしか参加できてないし。
　　 5月15日（日） 19:59:08　　 　　37785
どーもです
#37784
正解です・・・。
？？？？？？？？　　 5月18日（水） 17:09:05　　 HomePage:プロフィール　　37786
あみー
かんたんなのいってみますね。
ある整数の千の位を消すと，百の位を消す場合の６倍になる。
たとえば,１６００はそうである。

他にそのような整数をあげよ。
　　 5月18日（水） 23:58:52　　 　　37787