あみー

ウイルスバスターが起動してしまい、２分以上遅れてのスタート。 問題文をろくに読まず，超適当に送信。 正解したのは４回目でしたとさ。

5月26日（木） 0:08:35　　 　　37829

ちゃーみー

10 回目に引くカードは赤でも緑でもよいので 9C4 x 2 になりませんかね？

5月26日（木） 0:10:25　　 　　37830

ちゃーみー

もしかして > 緑と赤のカードが１枚ずつ、合計１０枚 は「５枚ずつ」の書き間違い？

5月26日（木） 0:13:17　　 　　37831

ぽっぽ

Bの最後が赤だったら満たすだろうなと思ったら入れました この考えは正しいのでしょうか

5月26日（木） 0:16:55　　 　　37832

マサル

#37831 　う、５枚ずつでした。m(__)m

iMac　　 5月26日（木） 0:18:21　　 HomePage:Men @ Work　　37833

☆ミ

「Ａ、Ｂの山の作り方」は何通りあるかの意味が全くつかめなくて困ってました

5月26日（木） 0:18:38　　 　　37834

ジミネコ

カタラン数だとおもって、迷路に迷い込みました（汗） ちなみに赤、緑５枚ずつの間違いでしょうか？

5月26日（木） 0:18:49　　 　　37835

ちゃーみー

#37835 同じく，最初カタラン数だと思い込んで誤答を送ってしまいました。 その後「最後はどっちでもよい」と気付いて 2 倍しても誤り， 次にそもそもカタラン数は関係ないと気付いて 9C4 x 2 を送ってもダメ， となってようやく「５枚ずつ」だと予想できました。

5月26日（木） 0:23:18　　 　　37836

ジミネコ

確かに最後は赤、緑どちらでもよいので9C4×２かもしれないですね。 例えば A　赤緑緑緑緑　B　赤赤赤赤緑 でも、良さそうな気もします。

5月26日（木） 0:23:44　　 　　37837

cyclone

赤緑１枚ずつの２枚、赤緑２枚ずつの４枚の時を調べて 規則性を推測して答えました

5月26日（木） 0:27:49　　 　　37838

Kd_Gn

ここにもカタラン数な方々がいてホッとしました。

5月26日（木） 0:28:58　　 　　37839

ちゃーみー

#37837 5 枚ずつという条件のもとでは，9C4 で正しいはずです。 1 〜 9 回目に引くカードが 2 〜 10 回目にどちらの山からとるかに対応し， 緑 4 枚・赤 5 枚の並べかえで 9C4。10 回目のカードは自動的に緑に決定。

5月26日（木） 0:31:29　　 　　37840

ジミネコ

#37840 解説ありがとうございます。 その通りですね。 あぁ、恥ずかしい…穴があったら入りたい

5月26日（木） 0:37:54　　 　　37841

マサル

いま、ちゃーみーさんと電話してようやく「9C4×2」の意味が分かりました。「１枚ずつ」の記述が意味不明なので、「赤と緑が、何枚ずつあるか決まっていない」条件のもとでの解答だったということでした...。

iMac　　 5月26日（木） 0:39:43　　 HomePage:Men @ Work　　37842

マサル

さて、「５枚」を「１枚」と記述ミスしてしまったことへの対応ですが...少し検討させてくださいますでしょうか。「１枚」の記述から、「５枚ずつの間違いだな」と想像するのも厳しい気がしますし、「赤と緑の枚数は１０：０〜０：１０まですべてありうる」とするのも...。 今のところは、「開始１５分間に限っては、どちらも正解」にしようかと思っています。ご意見がありましたら、おっしゃっていただければ幸いです。（ノーカウントにするという手もあるのですが、それは上位の方にあまりに申し訳なく...m(__)m） いずれにせよ、私のミスにより多大なご迷惑をおかけいたしましたことを、深くおわび申し上げます。すみませんでした。m(__)m

iMac　　 5月26日（木） 0:43:45　　 HomePage:Men @ Work　　37843

おいら＠NY

総当りで数え上げです。 カードを１０枚、左から右に並べたときに、 一番右端に緑のカードがくる並べ方の場合が題意を満たす山A、山Bを作れるようです。

5月26日（木） 0:50:49　　 　　37844

CRYING DOLPHIN

５×５の格子において、Ａのカードを１枚取り除くのを→進行、 Ｂのカードを１枚取り除くのを↑進行で表すことにして、格子の 左下から右上まで行く場合の数を考えて、9Ｃ4となりました。 進行方向とカードの順番は１対１対応することは自明だと思って ましたが、それほど明らかではない気がしてきた(汗 格子に置き換える思考は出題から数分後に浮かんだものの、 　これはカタラン数だと思いこんで× 　最初は→方向にしか進めないことを忘れて× 　５×５格子を４×４格子にしてしまって× と、ありがちからド天然までいろいろな間違いを積み重ねたorz しっかし、あの問題は正解者が出ないのも納得…(謎

嘘で塗り固めた部屋　　 5月26日（木） 1:55:32　　 HomePage:算数＆隧道　　37845

Ｍｒ.ダンディ

Ａに、（赤が５枚）1通り　（赤が4枚）5*4通り　（赤が3枚）5Ｃ3*６　通り （赤が2枚）5Ｃ2*４　通り　（赤が1枚）5　通り 計　1+20+60+40+5＝126　（通り） と　場合わけで何とか・・・　　（能がないな〜） もっと考えてみます。

5月26日（木） 7:13:18　　 　　37846

新参者

CRYING DOLPHINさんの説で→が5個先に完成するとアウトなので９C4。ですね。

5月26日（木） 2:38:13　　 　　37847

abc

題意を満たす山の作り方と、取り出す山であるA,Bについて取り出す順番を考えてＡ5つＢ5つあわせて10個を１列に並べる(ただし、左端はＡ)方法が1対1に対応するので、後者の並べ方の数を求めて9Ｃ4となるのに時間がかかりました。 #37832 例えば、AABBAABBBA　に対しては　緑赤赤緑緑赤赤赤緑緑　の順に取り出されるのでB の最後は緑となりますよ。

5月26日（木） 8:24:30　　 　　37848

abcba@jugglermoka

場合分けだと数え間違いの可能性があるので直感に頼って考えていたら、取る順番とカードの並びが1対1対応になっているのに気付きました。 そこまではよいのですが、早とちりして10C5(一枚目はAの山から取ると書いてあるのを見落としました。) 結局計算式は9C4=126です。 一般に2N枚のカードでN枚×2に分けた場合は、(2N-1)_C_(N-1)通りですね。 追伸：全く別の話ですが今週のコマ大数学はピカピカ算数の過去問でしたね。しかもかなりの難問。

5月26日（木） 8:22:09　　 　　37849

スモークマン

そっか!! さいしょは、Aから始まるから...10C5/2=9C4 になるのかぁ♪ 納得 ^^;v

金光＠岡山　　 5月26日（木） 8:59:57　　 　　37850

Ｍｒ.ダンディ

Ａにある赤の個数と、Ｂにある緑の個数は等しく、ともに反対側に移る回数。 Ｂの最後に緑があると最期にＢに移ることができずＢに残りが出る。 それ以外のときは残らないので、残りの緑4個の配置の仕方　9Ｃ4（通り）

5月26日（木） 10:45:47　　 　　37851

uchinyan

はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．． う〜む，私には難しかった．．．いろいろと試行錯誤して，結局こんな感じで。 山からカードを取ったとき，次は，緑ならば A から取り，赤ならば B から取るので，カードの色と取る山が対応しています。 そこで，操作が終わった段階ですべてのカードがなくなっているのは， 取る山である A，B を 5 回ずつ，最初を A として，その後に A を 4 個，B を 5 個，並べるのと同じです。 例えば，A-BBAAABABB の場合，取るカードの並びは 赤赤緑緑緑赤緑赤赤 で，最後に B に 緑 があって，これを取って終了。 この場合の山は，上から，A が 赤緑緑赤赤，B が 赤緑緑赤緑，ですね。 というわけで，(4+5)C4 = 9C4 = 126 通り，になります。 こう書いてしまうと恐ろしく簡単ですが，漸化式を考えたり，樹形図を考えたり，最後から考えたりと，散々でした (^^;

ネコの住む家　　 5月26日（木） 17:08:14　　 　　37853

uchinyan

掲示板を読みました。 地道に数え上げの方もいらっしゃるようですが， それ以外の解法は，結局は，カードの色と取る山の対応に気付いて計算する解法のようです。

ネコの住む家　　 5月26日（木） 14:16:33　　 　　37854

あみー

(迷走中) ５２ → １０４ → ５１２ → １２６ 文章よく読まなきゃと自分でも思う(特に５１２)

5月26日（木） 14:07:54　　 　　37855

マサル

「１枚」を「５枚」と誤記してしまったことへの対処ですが、修正が行われたのが0:15ごろですので、0:30までにお送りいただいた解答については、「126でも252でも正解」とさせていただくことにしました。（実際に該当する方は３名で、最後は0:19でした） 　今回はご迷惑をおかけし、大変申し訳ございませんでした。m(__)m

MacBook Air　　 5月26日（木） 18:54:24　　 　　37856

☆ミ

勝手に集計しているポイントランキングを前の順位のまま更新してしまい 順位が変わったことにより修正が難しい状態になってます。 多分 ささ、ちゃーみー、あみー、tomh、volxa、すぐる学習会(敬称略) の順番だったような記憶があるんですが確信が持てません わかる方が入れば教えてくれるとありがたいです

5月26日（木） 19:28:22　　 　　37857

ちゃーみー

#37857 3 位まで正しいのは覚えています…。

5月26日（木） 20:20:52　　 　　37858

cyclone

#37857 #37856の該当する3人は、ちゃーみーさん、ひだ弟さん、Taroさんだと思うので 多分それであっているのではないかと…

裏日本　　 5月26日（木） 20:54:05　　 HomePage:オンラインフラッシュ開催中　　37859

hide

Aの山にある赤の数で場合分けして数えてましたが、 途中でBの最後が緑以外あり得ないことに気づき、 最終的には9C4と数え上げと両方で解を得ました

ラダトーム　　 5月26日（木） 22:07:32　　 　　37860

マサル

#37857 （☆ミさん） 　#37859 （cycloneさん）の書き込みの通り、該当するのはその３人です。というわけで、正しいと思われます。m(__)m

iMac　　 5月27日（金） 0:04:28　　 HomePage:Men @ Work　　37861

巷の夢

本当にこのマサル様の問題は、簡単だと思った瞬間に自分が本当に馬鹿であったかを納得させて頂く最高の問題ですねｂ。今回も対象性で簡単な問題と誤解し、２倍々で、何故ちがうのとずっと考え、悩んで降りました。マサル様、最高ですよ・・・・。私って本当に阿保なのですね・・・・

5月27日（金） 0:52:03　　 　　37862

あめい

CRYING DOLPHINさんと全く同じ発想です。最初Ａで赤などと場面設定して考えていましたが、例えばＡ→Ａ→Ｂ→・・・の形なら、Ａで緑→Ａで赤→Ｂで赤→・・・と同じことなので場面設定しなくていいと気付きました。

5月27日（金） 9:05:37　　 MAIL:yokoyama3548@yahoo.co.jp 　　37863

あめい

CRYING DOLPHINさんと全く同じ発想です。最初Ａで赤などと場面設定して考えていましたが、例えばＡ→Ａ→Ｂ→・・・の形なら、Ａで緑→Ａで赤→Ｂで赤→・・・と同じことなので場面設定しなくていいと気付きました。

5月27日（金） 9:32:05　　 MAIL:yokoyama3548@yahoo.co.jp 　　37864

???

エクセルのマクロ。 Option Explicit '1:green, 2:red Dim c(10) As Integer 'A:c(1)~c(5), B:c(6)~c(10) Sub Macro1() Cells(1, 1).Value = 0 Call saiki(1) End Sub Sub saiki(ByVal n As Integer) Dim j As Integer c(n) = 1 While c(n) <= 2 If onaji(n) = 0 Then If n < 10 Then Call saiki(n + 1) Else Call check(1) End If End If c(n) = c(n) + 1 Wend End Sub Sub check(ByVal x As Integer) Dim nA As Integer Dim nB As Integer Dim owari As Integer c(0) = c(1) nA = 1 nB = 0 owari = 0 While owari = 0 If c(0) = 1 Then nA = nA + 1 If nA > 5 Then owari = 1 Else c(0) = c(nA) End If Else nB = nB + 1 If nB > 5 Then owari = 1 Else c(0) = c(nB + 5) End If End If If nA + nB = 10 And owari = 0 Then owari = 1 Call check2(1) End If Wend End Sub Sub check2(ByVal x As Integer) Dim card0 As String Dim deta As Integer Dim j As Integer card0 = card(1) deta = 0 j = 1 While deta = 0 And j <= Cells(1, 1).Value If card0 = Cells(j, 2).Value Then deta = 1 Else j = j + 1 End If Wend If deta = 0 Then Cells(1, 1).Value = Cells(1, 1).Value + 1 Cells(Cells(1, 1).Value, 2).Value = card0 Range("B" & Cells(1, 1).Value).Select End If End Sub Private Function onaji(ByVal n As Integer) As Integer Dim d(2) As Integer Dim j As Integer d(1) = 0 d(2) = 0 For j = 1 To n d(c(j)) = d(c(j)) + 1 Next j If d(1) <= 5 And d(2) <= 5 Then onaji = 0 Else onaji = 1 End If End Function Private Function card(ByVal x As Integer) As String Dim j As Integer card = "A:" For j = 1 To 10 If c(j) = 1 Then card = card + "緑" Else card = card + "赤" End If If j = 5 Then card = card + " B:" End If Next j End Function

5月27日（金） 17:16:49　　 　　37865

☆ミ

ありがとうございますおかげで修正出来ました。 ちゃーみーさんが2位から1位になったことで113ポイントとなり新記録となりました。

5月27日（金） 19:07:37　　 　　37866

☆ミ

せっかくですし今のところまでの順位表貼っときますね １１年上半期第７２４回〜第７４３回20回分 113ちゃーみー 57sugitakukun 44ミラクル石部 39Taro 35sodo 32あみー 18tfnt 15すぐる学習会 13ナキイルカ 13のぞみ号 11ささ 10cocolo 10君の船 10タロタロ 9☆ミ 9EG 8圭太 7kasama 7ぽっぽ 6ちず 6kazz 5tomh 4ジミネコ 3仮面ランナー サブスリー 3円周率大好き人間 3add 3むらかみ 3M'mθ 3cyclone@オンラインフラッシュ開催中 3食パンマン 2volxa 2ファルコン 2だいすけ 2算数トライアスロン 2おかひで博士 2消しゴムパトロール 2miki-flour-st 2ひだ弟 1みかん 1もーたろー

5月27日（金） 19:08:25　　 　　37867

imai

(4,5)から(0,0)に変化させる順路を数え上げて9C4ですか。

5月28日（土） 7:37:32　　 　　37868

ちゃーみー

うわー，新記録ですか。今年に入ってから 3 連続 1 位，4 連続 1 位を 1 回ずつ出してますしね。元気が出てきました。

5月28日（土） 7:52:02　　 　　37869

あみー

…まだ、２着はあるか…。 目指せ、ミッドナイトベッド(分かる人は分かる)

5月28日（土） 21:54:06　　 　　37870

hide

質問です 4けたの数ABCDが11の倍数のときAB＋CDは11の倍数である ということを示す/利用するのは「算数」の範囲外ですか？ 9の倍数の場合（各位の和が9の倍数⇔元の数が9の倍数）は大丈夫だと思うのですが……。

ラダトーム　　 5月31日（火） 22:15:43　　 　　37871

リョウフフ

初めてここに来たのですが、面白かったです。 Bの山の最後が緑でなければならないので、山の作り方の総数を2で割るということをしました

5月31日（火） 22:47:26　　 　　37872

あみー

#37871 学年にもよるけど、普通に入試で使う知識です。

6月1日（水） 15:44:47　　 　　37873

hide

#37873 了解です ありがとうございます

ラダトーム　　 6月1日（水） 16:58:39　　 　　37874