�������裷�������ʬ�β�����

nora
うむむ。。。。
みなさん早い(； ・`д・´)

マサルさんの数をｘと置いて、ア＝ｙ
それで全員の数を表し、足したら３００。
といった感じで解きました。
　　 9月15日（木） 0:10:20　　 　　38312
ken13N
もしかして10番以内？ なら初めてです。(T_T)
　　 9月15日（木） 0:13:23　　 　　38313
かかか！
不等式a＞1500/11が出たから137かと思ってしまった。
137だと山分けする数が小数になってしまいますね…
　　 9月15日（木） 0:14:11　　 　　38314
小学六年生
僕は初め、式処理でできると思って無茶苦茶にやりました（損をすることがほとんどなのに、いつもなぜかこうしてしまいます。直す努力はしているのですが…）が、線分図に気づいてからはマサルさんを�，箸�き、範囲で求めました。ちなみに、僕も私立の中学校を目指している”本当の”小学六年生です。
　　 9月15日（木） 0:29:36　　 　　38315
abcba@jugglermoka
とりあえず138が最小で次が147,156と9ずつ増えていきます。
　　 9月15日（木） 0:29:52　　 　　38316
リョウフフ
マサルさん、トモエさん、ツヨシ君、アの個数をそれぞれa,b,c,xとおいてb,cをa,xで表してあとは足して300個やaが最大ということを使って不等式なりを立てて出しました
こういう不等式まじりの問題は好きです
　　 9月15日（木） 1:00:34　　 　　38317
Ｍさん
マサルさん　Ａ　　トモエさん　Ｂ　　ツヨシくん　Ｃ　　アをＸとして式を作りました。
Ｂ＝２Ａ−Ｘ　　Ｃ＝３Ｂ−Ｘ＝６Ａ−４Ｘ
Ａ＋Ｂ＋Ｃ＝９Ａ−５Ｘ＝３００　より
９Ａ＝５Ｘ＋３００　Ａ，Ｘともに整数なので左辺は９の倍数　右辺は５の倍数
つまり両辺とも４５の倍数になります。
Ａ＞１００より　Ｘ＞１２０　左辺は９の倍数なのでＸは１２９　１３８　１４７　・・・
で、あとは題意を満たすものを探しました。
第２グループ　　 9月15日（木） 1:09:42　　 HomePage:受付中　　38318
abc
1500/11<(ア)<300をみたす整数(ア)のうち　9*X=300+5*(ア)をみたすもの(Xはマサルさんの個数)は、(ア)=9*n+3(n=15,16,…,32)　に注意して、
(ア)の最小値は138,このときマサルさん110個、トモエさん82個、ツヨシ君108個　(ア)の最大値は291,このときマサルさん195個、トモエさん99個、ツヨシ君6個となります。
　　 9月15日（木） 1:52:39　　 　　38319
ペルソナ
やっとできた！　ああすっきり！
　　 9月15日（木） 1:25:29　　 　　38320
aibo
100個で実験して110個で実験したらできた。
　　 9月15日（木） 3:56:36　　 HomePage:aibo　　38321
夕凪
マサルさんをマ、トモエさんをト、ツヨシくんをツとおいて、

マ+2*マ-(ア)+3(2*マ-(ア))-(ア)＝300
⇔9マ-5(ア)＝300
また、マが一番大きいので
マ＞3(2*マ-(ア))-(ア)
⇔5*マ＜4*(ア)

問題はこれだと147になったのに、ここに入れなかった現実。なので、「147から、9の倍数を引いてこう」と覚悟したら、すぐできた…
　　 9月15日（木） 6:43:57　　 　　38322
ハラギャーテイ
プログラムです。暑さが続きます。
山口市　　 9月15日（木） 8:27:22　　 HomePage:制御工学にチャレンジ　　38323
せ
式を立てるより総当たりの方が早いと思い、マサルさん　１０１個から考えて１０回目で題意を満たしました。
　　 9月15日（木） 9:07:54　　 　　38324
あめい
（ア）をＢ個、まさるをＡ個とすると、ともえは２Ａ−Ｂ、つよしは６Ａ−４Ｂ。まさる＞つよしよりＡ＞６Ａ−４ＢこれからＡ＜４Ｂ／５
３人の合計９Ａ−５Ｂ＝３００より９Ａ＝３００＋５Ｂ＜９×４Ｂ／５これを解いてＢ＞１５００／１１＝１３６．・・なのでＢは１３６より大きい数。また、９Ａ＝３００＋５Ｂなので、Ｂに入る数は９ｎ＋３（3,12,21,30・・・)の形の式。その両方から１３８にたどり着きました。算数っぽくないですね。
　　 9月15日（木） 10:11:55　　 　　38327
ゴンとも
マサル,トモエ,ツヨシをそれぞれa,b,cとして

FOR a=1 TO 300
FOR b=1 TO 300
IF b>a THEN GOTO 20
LET c=300-a-b
IF c>a THEN GOTO 20
FOR x=1 TO 300
IF b=2*a-x AND 300-a-b=3*b-x THEN PRINT x;a;b;c
10 NEXT x
20 NEXT b
30 NEXT a
END

f9押して
x最小だから最初のもので
138・・・・・・(答え) 110 82 108
豊川市　　 9月15日（木） 10:12:42　　 MAIL:fttnm528@ybb.ne.jp 　　38328
あめい
改めて掲示板を見るとａｂｃさんと同じでした。ａｂｃさんの方がすっきりしていますね。
　　 9月15日（木） 10:15:13　　 　　38329
uchinyan
はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
う〜む，文字式，不等式など数学の道具で解いてしまいましたが，算数ではどうするのでしょうか。
芸がないですが，線分図か何かで置き換えるのかなぁ．．．

各人のビー玉の個数を，マサルさんはマ個，トモエさんはト個，ツヨシ君はツ個，とします。
すると，三人の合計が 300 個なので，
マ + ト + ツ = 300
トモエさんとマサルさんの個数の関係から，
ト + ア = マ * 2
ツヨシ君とトモエさんさんの個数の関係から，
ツ + ア = ト * 3
ツ + ア * 4 = ツ + ア + ア * 3 = ト * 3 + ア * 3 = (ト + ア) * 3 = (マ * 2) * 3 = マ * 6
これより，
マ + ト + ツ = 300
マ + ト + ツ + ア * 5 = 300 + ア * 5
マ + (ト + ア) + (ツ + ア * 4) = 300 + ア * 5
マ + マ * 2 + マ * 6 = 300 + ア * 5
マ * 9 = 300 + ア * 5
一方で，マサルさんはトモエさんより多いので，
マ > ト
マ + ア > ト + ア
マ + ア > マ * 2
ア > マ
さらに，マサルさんはツヨシ君よりも多いので，
マ > ツ
マ + ア * 4 > ツ + ア * 4
マ + ア * 4 > マ * 6
ア * 4 > マ * 5
この二つの不等式は，前者が ア * 4 > マ * 4 なので後者の方が厳しく，
ア * 4 > マ * 5
だけを考えればいいです。これより，
マ * 9 = 300 + ア * 5
マ * 9 * 5 = 300 * 5 + ア * 5 * 5
ア * 36 = (ア * 4) * 9 > (マ * 5) * 9 = マ * 9 * 5 = 1500 + ア * 25
ア * 11 > 1500
ア > 1500/11 = 136 + 4/11
アは自然数なので
ア >= 137
さらに，マ，ト，ツも自然数なので，それを満たすものを順番に探すと，
ア = 137，マ = (300 + 137 * 5)/9 = 985/9 = 109 + 4/9，NG
ア = 138，マ = (300 + 138 * 5)/9 = 990/9 = 110，ト = 82，ツ = 108，マ > ト，マ > ツ，OK
アの最小を求めるので，138 が答えになります。
ちなみに，アはこれ以降 9 ずつ増えていきますが，諸条件から ア < 300 で，
アの最大は 291，マ = 195，ト = 99，ツ = 6 ですね。
ネコの住む家　　 9月15日（木） 17:54:00　　 　　38331
ma-mu-ta
マサル，トモエ，ツヨシをそれぞれ（マ），（ト），（ツ）とします。
条件の通り線分図に書くと、(マ)×9−(ア)×5＝300
これを満たす整数の組合せで（ア）が最小の場合は、(ア)＝3，(マ)＝35
これを1番目として、上の式を満たす表をいもづる算的に書くと、（マ）は5ずつ増え、（ア）は9ずつ増えていきます。
これに合わせて3人の取分についてもいもづる算的に表を書くと、1番目の(マ)＝35，(ト)＝67，（ツ）＝198　から　
（マ）は5ずつ増え、（ト）は1ずつ増え、（ツ）は6ずつ減っていきます。
1番目の組合せのとき、(ツ)と(マ)の差は198−35＝163　で、その後、1回ずつに縮まる差は5＋6＝11
この差を縮めて初めて（マ)が(ツ)より多くなるのは、163÷11＝14余り9　より、14＋1＝15回差を縮めたときで、
つまり、16番目の組合せとなります。
このとき、（マ）＝35＋5×15＝110，（ト）＝67＋1×15＝82，（ツ）＝198−6×15＝108　となり、条件に合っています。
従って、（ア）＝3＋9×15＝138
　　 9月15日（木） 13:24:10　　 　　38332
uchinyan
掲示板を読みました。
皆さん，結局は，文字式，不等式，倍数の関係で解いているようです。
やはり，文字式の辺りを線分図ぐらいで置き換えて考えるのが算数解法なんですかねぇ．．．
一応，私の#38331は，それがイメージできるようには書いてみたつもりですが。
なお，倍数の関係の辺りは，
一次の不定方程式を算数的に説明する「いもづる算」(要するに表を書く，のかなぁ。)というのがありましたね(#38332)。
こうして具体的に解を絞っていけば，不等式は使わなくても済みそうですね。
ネコの住む家　　 9月15日（木） 13:38:11　　 　　38333
あみー
適当にやれば解ける気がしますねー。
75/75/150ぐらいから調べれば早いかなあ。
　　 9月15日（木） 14:38:13　　 　　38334
???
エクセルのマクロ
Option Explicit
Sub Macro1()
Range("A1").Select
Dim Masaru_san As Integer
Dim Tomoe_san As Integer
Dim Tsuyoshi_san As Integer
Dim a As Integer
Dim deta As Integer
deta = 0
a = 1
While deta = 0 And a <= 300
Masaru_san = 1
While deta = 0 And Masaru_san < 300
Tomoe_san = Masaru_san * 2 - a
If 1 <= Tomoe_san And Tomoe_san <= Masaru_san Then
Tsuyoshi_san = Tomoe_san * 3 - a
If 1 <= Tsuyoshi_san And Tsuyoshi_san <= Masaru_san And Masaru_san + Tomoe_san + Tsuyoshi_san = 300 Then
deta = 1
Cells(1, 1).Value = a
Cells(1, 2).Value = Masaru_san
Cells(1, 3).Value = Tomoe_san
Cells(1, 4).Value = Tsuyoshi_san
End If
End If
Masaru_san = Masaru_san + 1
Wend
a = a + 1
Wend
End Sub
　　 9月15日（木） 15:11:55　　 　　38335
hide
マサルさんの個数をx、アをaとして
9x-5a=300、x<4a/5より
マサルさんの個数を75から5刻みで書き出しました
ラダトーム　　 9月15日（木） 16:37:22　　 　　38336
田中太郎
不等式でときました。
マサルさんをx個とすると5x<4ア<6xとなるのでx＝110〜199
最小なのでxを110に決めてやりました。
　　 9月15日（木） 18:01:53　　 　　38337
Ｙｏｕ　ｓｈａｌｌ　ｄｉｅ．
池田と佐藤が・・・死ね死ね。。全てが終われ。
　　 9月15日（木） 21:53:31　　 　　38338
あめい
何か最近、この書き込みに「死ね」とか書く人が出てきて(増えて？)いますが、私の年代では親から「悪いことは嘘でも言うな」と言われたものです。マスかくのは勝手ですが、公共(？)の場では、避けてほしいです。
こんなことの方が楽しくないですか？前を走っている車の(最高)４桁のナンバーを使って、答が１、２，３，・・・になるような式を作る、ルールは「４’ｓ４」と同じで＋・−・×・÷・かっこ・階乗・√・数字はくっつけてもよい、今朝、「４・３・７」で１〜１４まで出来てけっこう楽しめました。（例えば７＋３＋√４＝１２）
　　 9月16日（金） 8:46:19　　 　　38339
まー
小学生を教える教師です。初投稿になります。よろしくお願いします。

マサルさんを�，箸垢襪�
トモエさんは�◆櫂�
ツトムさんは�Α櫂◆滷�
合計　��−ア×５＝３００
いもづる算より
�　瓧械機ぃ苅亜ぃ苅機ぁΑΑ�
ア＝　３，１２，２１，・・・
マサルさんが一番多いので１０１個以上と考えると
�　瓧隠娃妓帖ぃ隠隠宛帖ぃ隠隠妓帖ΑΑ�
これらを小さい方から考えると�　瓧隠隠宛弔里箸�ア＝１３８で成り立つ。
　　 9月16日（金） 12:56:51　　 　　38340
ジ
ネットでは匿名性を利用して憂さ晴らしをする方がいます。相手して欲しいわけです。スル―するのがよろしいかと。
最近はネット書き込みによる犯罪は厳罰化の傾向で、逮捕起訴される事件も増えております。
過激な内容であったり、個人を特定するような書き込みがあれば警察に通報するのがよろしいかと。
　　 9月17日（土） 4:34:56　　 　　38341
あみー
３×(７−√４)＝15
４×(７−３)＝16
３×７−４＝17
　　 9月17日（土） 19:40:23　　 　　38342
Ｙｏｕ　ｓｈａｌｌ　ｄｉｅ．
あめいとジまとめて殺すぞ。
　　 9月17日（土） 20:10:39　　 　　38343
cyclone
便乗
３！×（７−４）＝１８
３×４＋７＝１９
��４×（７＋３）＝２０
新潟　　 9月17日（土） 22:09:20　　 HomePage:オンラインフラッシュ開催中　　38344
ぽっぽ
お久しぶりです
7*3!/sqrt(4)=21
(7-3)!-sqrt(4)=22
7*3+sqrt(2)=23
((7-3!)*4)!=24
7*3+4=25
　　 9月17日（土） 22:43:35　　 　　38345
あめい
１５〜２５まで追加してくださってありがとうございます。通勤に車で４０分くらいかかるため、前を走る車、すれ違った車、・・・平均２０台くらいでしょうか、その車が見えている内に最初に１０，余裕があれば１から作って、結構楽しんでます。「４つの数で１０が作れないのはどんな数の組み合わせの時でしょう」なんて自分では解けそうもない問題も浮かんだりして、結構時間つぶしになってます。（２０７０なんてのはダメだろうと思うのですが、遊ぶのは車の中だけなので深まりません）。ａａｂｂのように２つずつの番号は、（５４−４）÷５のようにいつの間にかパターン化しているのですが。
　　 9月18日（日） 0:20:08　　 　　38346
cyclone
#38346
0の階乗は1らしいので、2+7+0!+0=10とできますね
似たような趣旨の企画を行っている
http://www.geocities.jp/hagure874/pxn/pxn_m10.html
ここからパクってきたのですが
新潟　　 9月18日（日） 0:29:36　　 HomePage:オンラインフラッシュ開催中　　38347
まー
３，４，７で指数ありなら３１まで
指数なしなら２８まで行けます。
３２と３９がどうしても作れませんが，他の４０までの数字は作れました。
　　 9月18日（日） 12:24:32　　 　　38348
ぽっぽ
こういうのはだめなのかな
sqrt(sqrt(4))^(3+7)
　　 9月18日（日） 12:48:25　　 　　38349
まー
ぽっぽさんすごいです。
３２がどうしても探せなかったですけど，指数ありなら行けますね
√の２重使用は思いつきませんでした。

３９は・・・やっぱり無理そうかな。
　　 9月18日（日） 16:01:47　　 　　38350
You shall die.
今日の文化祭で伏本が西郷に＊＊したけど、あれじゃ、伏本はもてない。
　　 9月18日（日） 21:45:49　　 　　38351
cyclone
くっつければ
37＋√4＝39
中央区　　 9月19日（月） 9:24:14　　 HomePage:オンラインフラッシュ開催中　　38352
裕君
簡単でしたね！
まさる君が一番多いので101個以上
だから、まさる君の個数が105,110,115...のようにやれば、
まさる君の個数が110のときに(ア)は138ですね！
ちなみに、私は30秒ほどで解けました！
時間、かかりすぎですね(笑)
修行する必要がありますね(泣)
　　 9月19日（月） 18:41:45　　 　　38353
裕君
先ほどの続きなんですが...
次回はもう少し難しいのがいいなぁ〜
　　 9月19日（月） 18:45:42　　 　　38354
ｋ
伏本なんて論外さ。俺様のほうがかっこいいぜ。ふ
　　 9月19日（月） 21:29:18　　 　　38355
おいら＠NY
３４＋７＝４１なんて使い方は駄目なんでしょうか？
　　 9月20日（火） 4:07:09　　 　　38356
Ｍｒ.ダンディ
以前、夜の電車の中で塾帰りの小学生数人が、周りをはばかることなく騒ぎ回っていたことを思い出しました。
「車内はガキのプレイグラウンドじゃない」っちゅうーの！
　　 9月20日（火） 8:39:25　　 　　38357
あめい
34+7=41、もちろんOKです。この前書き込みをしていると後ろから(もろ文系の)家内が、「この人たちって一種の天才なんだろうね」と言っていました。昔仲間と(自虐的に？）体育会系の人は問題が出るとみんなで集まって相談するからワイワイするけど、理系(数学系？)の人は、個々人が自分の机に向かうからシーンとする、なんて分析していたのを思い出しました。
　裕君さんのように「簡単」ではありませんが、何回か正答が続くと自分に解けない問題・・・とどこかで求めている自分がいます。
　毎回質の高い問題ありがとうございます。まともに参加するようになったのは今年になってからなので、ときどき過去問に挑戦し、楽しませてもらっています。
　　 9月20日（火） 9:12:55　　 　　38358
がさつよ
武＊死ね。＊本死ね。0802＊1＊35＊＊消えろ。＊道学校辞めろ。09090＊＊＊＊47天才。
　　 9月20日（火） 15:42:51　　 　　38359
nora
算数だとなかなか簡単にはいきませんね（；^ω^）
数学だとそこそこの成績を修めているのですが。。。
算数は発想力を問われるのでねぇ。
　　 9月21日（水） 6:23:18　　 　　38360
Pokopin
難しくて、楽しかった！
　　 9月21日（水） 22:06:01　　 　　38361

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