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nora |
| 補助線に気づくまで大分と時間がかかった(；・∀・) |
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9月22日（木） 0:15:09
38362 |
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かかか！ |
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予想以上に比があるのに予想以上に気付きませんね…
文字を使ってちょうどいい具合に1次方程式が出ました。 算数ではどうやるんだか。 |
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9月22日（木） 0:18:43
38363 |
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酒怖い |
| ずーっと２０：４＝４：１ってやってた・・・ |
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9月22日（木） 0:25:58
38364 |
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やいめ |
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僕は補助線は使わなかったですね。
なんとか比で。 |
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9月22日（木） 0:26:44
38365 |
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小学六年生 |
| △PQRをACの向こう側に移動させ、PとQ´,QとP´をそれぞれくっつけるとR´が辺AB上にくるのかなぁ と仮定して比をバンバン使って解きました。 う〜ん、どこかで見たことがあるような…？ |
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地底世界
9月22日（木） 0:29:16
38366 |
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CRYING DOLPHIN |
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相似比と面積比を総動員しました。
相似比と面積比より、DP：PB＝△DAP：△ABP＝2：3 PR//BC、QR//ADより、DP：PB＝DR：RC＝AQ：QC＝2：3 よってAD：QR＝AC：QC＝5：3である …[甲] AD//QRから角DAP＋角PQR＝180度より、△ADP：△PQR＝AD×AP：QR×PQ よってAP：PQ＝20÷5：4÷3＝3：1となる …[乙] [甲][乙]より、AP：PQ：QC＝3：1：6となり、AP：PC＝3：7 △APB：△PBC＝30：Ｘ＝AP：PC＝3：7より、Ｘ＝70cm^2 |
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誰もいない市街地
9月22日（木） 0:46:00
HomePage:blogと算数と隧道とMD 38367 |
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おいら＠NY |
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Ｄを通るＣＢと並行な線を引き、ＣＡの延長戦と交わる点をＳとして、
三角形ＳＡＤは三角形ＰＱＲの９／４倍となり、 三角形ＳＰＤの面積は２８０／９が求められ 三角形ＰＢＣは三角形ＰＤＳの９／４倍から、面積は７０ｃｍ^2となりました。 |
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9月22日（木） 0:41:54
38368 |
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おいら＠ＮＹ |
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間違えました。。。
Ｄを通るＣＢと並行な線を引き、ＣＡの延長戦と交わる点をＳとして、 三角形ＳＡＤは三角形ＰＱＲの２５／９倍（よって１００／９）となり、 三角形ＳＰＤの面積は２８０／９が求められ（２０＋１００／９） 三角形ＰＢＣは三角形ＰＤＳの９／４倍から、面積は７０ｃｍ^2となりました。 |
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9月22日（木） 0:43:53
38369 |
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スモークマン |
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同じだと思いますが...^^
面積比より...5*a : 3*b = 20 : 4 a:b=4:4/3 2*(4/(4+4/3))=3/2 3→3.5=7/2 30*(7/3)=70 ♪ |
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金光＠岡山
9月22日（木） 0:43:54
38370 |
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Ｍｒ.ダンディ |
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面積比で・・・
△ＤＡＰと△ＲＰＱの底辺を、それぞれＡＰ，ＰＱと考えると 高さの比＝ＣＤ：ＣＲ＝ＢＤ：ＰＤ＝△ＡＢＤ：△ＡＰＤ＝5：3 面積比＝20：4＝5：1 ∴ 底辺の比 ＡＰ：ＰＱ＝(5/5)：(1/3)＝3：1 ＡＱ：ＱＣ＝2：3 より ＡＰ：ＰＱ：ＱＣ＝3：1：6 よって △ＰＢＣ＝30*（1+6）/3＝70 （ｃｍ＾2） としました。 |
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9月22日（木） 6:20:23
38371 |
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aibo |
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面積比です。
△ABP：△ADP＝3:2より、 BP:PD=3：2 PR//BCより DR：RC＝2：3 AD//QRより AD：QR＝5：3…�� �，鬆�APDと△PQRの底辺比とし、 △APD：△PQR＝5：1から △APDと△PQRの高さの比は3：1＝AP：PQ またAQ：QC＝2：3＝4：6より AP：PQ：QC＝3：1：6 よって △APB：△PBC＝3：7 ゆえに △PBC＝70 |
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9月22日（木） 4:07:33
HomePage:aibo 38373 |
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ゴンとも |
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座標でやるもできそうもないので面積比でやりました。
問題を見てから10分ぐらいでできたので易問だと思います。 Bから直線ADと平行なように 直線を引きそれと直線PCとの交点をEとすると △APD:△ABP=2:3から △APD(=20)∽△EPB=2^2:3^2 より △EPB=20*3^2/2^2=45・・・・・・(1) △PRQ(=4)∽△CBE=2^2:5^2 より △CBE=4*5^2/2^2=25 これと(1)とより △PBC=△EPB+△CBE=45+25=70・・・・・・(答え) |
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豊川市
9月22日（木） 5:51:14
MAIL:fttnm528@ybb.ne.jp 38374 |
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abcba@jugglermoka |
| 今回は簡単でした。面積比でごく普通に解きました。 |
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9月22日（木） 8:28:55
38375 |
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uchinyan |
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はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
これは，算数として，世の中的には標準的，算チャレとしてはやや易しめ，といったところでしょうか。 こんな感じで。 まず，BP：PD = △ABP：△ADP = 30：20 = 3：2 です。 そこで，PR//BC より CR：RD = BP：PD = 3：2 なので， △DPQ = △RPQ * DC/CR = 4 * (3 + 2)/3 = 20/3 cm^2，△DAQ = △ADP + △DPQ = 20 + 20/3 = 80/3 cm^2 です。 一方で，QR//AD より CQ：QA = CR：RD = 3：2 なので， △DQC = △DAQ * CQ/QA = 80/3 * 3/2 = 40 cm^2，△DPC = △DQC + △DPQ = 40 + 20/3 = 140/3 cm^2 です。 そこで，AP：PC = △DAP：△DPC = 20：140/3 = 3：7 で，△PBC = △ABP * PC/AP = 30 * 7/3 = 70 cm^2，になります。 途中から， △ADC = △DAQ * AC/AQ = 80/3 * (3 + 2)/2 = 200/3 cm^2，△ABC = △ADC * BP/DP = 200/3 * 3/2 = 100 cm^2， △PBC = △ABC - △ABP = 100 - 30 = 70 cm^2 でもいいですね。 さらに，敢えて面積比を主にして解いてみましたが，例えば， CR：RD = 3：2，の後，CD：CR = 5：3 で，D，R から AC に下ろした垂線の長さの比が 5：3 になることから， AP：PQ = (△ABP/5)：(△ADP/3) = (20/5)：(4/3) = 3：1，これと CQ：QA = 3：2 = 6：4 = 6：(3 + 1) とから， AP：PC = 3：(1 + 6) = 3：7 となって，△PBC = △ABP * PC/AP = 30 * 7/3 = 70 cm^2 でもいいですね。 |
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ネコの住む家
9月22日（木） 12:25:05
38376 |
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uchinyan |
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掲示板を読みました。
#38367，#38370，#38371，#38373，#38376の最後 相似と面積比とから， AD：QR = CD：CR = 5：3，AP：PQ = 3：1，AP：PC = 3：7 を導き解く解法。 #38369 ＞Ｄを通るＣＢと並行な線を引き、ＣＡの延長戦と交わる点をＳとして、 △SAD = △PQR * 25/9 = 100/9，△SPD = 280/9，△PBC = △SPD * 9/4 = 70 cm^2 とする解法。 #38374 ＞Bから直線ADと平行なように ＞直線を引きそれと直線PCとの交点をEとすると 相似比を繰り返し使って， △EPB = △APD * (3/2)^2 = 45，△CBE = △APD * (5/3 * 3/2)^2 = 25，△PBC = △DQC + △DPQ = 45 + 25 = 70 cm^2 とする解法。 #38376の最初 相似と面積比とから，順次， △DPQ = 20/3，△DAQ = 80/3，△DQC = 40，△DPC = 140/3， △PBC = 70 cm^2 と求めていく解法。その後に，若干のバリエーションもあります。 #38366 勘交じりの解法？ #38363 数学による解法。 |
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ネコの住む家
9月22日（木） 13:03:52
MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 38377 |
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imai |
| 残りの三角形の面積をA,B,Cとして連立方程式 |
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9月22日（木） 17:56:31
38378 |
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cyclone |
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面積比で解きました
図形問題に強くなりたい |
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新潟
9月22日（木） 20:32:22
HomePage:オンラインフラッシュ開催中 38379 |
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なんジャイナ |
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毎度、ふ〜・・・っと、ため息です。
与えられているデータは全て使う・・・あたりまえですが、少しコツが 飲み込めてきたかな・・・という段階で〜す。 |
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9月22日（木） 23:44:41
MAIL:kisumi52@gamma.ocn.ne.jp 38380 |
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ペルソナ |
| いやあ なんとも味のない問題だった |
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9月23日（金） 18:28:12
38381 |
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Ｙｏｕ ｓｈａｌｌ ｄｉｅ． |
| 俺の連絡先は09090985347だぜ。いつでもかけてきていいぞ。じゃあな。 |
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9月23日（金） 22:44:48
38382 |
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甲陽学院 |
| imaiの解き方はあほと同じや。方程式で解くのではなくて、面積比で解け。 |
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9月23日（金） 22:47:08
38383 |
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田中太郎 |
| 途中数が汚くなって不安になりましたが、最終的に綺麗になりなしたね、すっきり。 |
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9月24日（土） 23:25:18
38384 |
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夕凪 |
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ぶっちゃけ今回は感覚で。
正直、この掲示板の解き方、思いついてはいたけど、途中の形を見てあきらめてた。最後までやればよかったと後悔・・・まだまだ修行がたりんだと痛感・・・ |
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9月25日（日） 6:56:27
38385 |
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TERAHIDE パックンチョ？ N13 |
| すすすすすすすすすすすすすすすすすすすいません！ KANNDETOKIMASITA~~〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜（＠＠） |
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9月27日（火） 18:40:59
38386 |
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新 がさつよ |
| 感覚で解くのは、よっぽどのあほか、それとも天才かのどちらかでしょう。この問題は、相似と1次方程式を使います。かなり話は変わりますが、9月の末に本校で文化祭が、行われました。私は中1で、どのような人が文化祭に来るのかな、と楽しみにしていました。けれども、わが部活、数学研究部の来場者のうち、2割が女子中学生でした。ふざけんな。お前らみたいな、くずが来る場所じゃねえんだよ。死ね。消えろ。二度と六＊学院文化祭に来るな。ばか女子共が。 |
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9月28日（水） 21:53:58
38387 |