かかか！

前回は寝てました。 緑で塗る辺の組み合わせを考えて その後2×2×2倍すれば答えが出ました。 6つの頂点全てが緑の辺に含まれるので 辺の組み合わせも限られそうです。

11月24日（木） 0:10:11　　 　　38596

N.Nishi

久しぶりのリアルタイム参加でした。

11月24日（木） 0:15:55　　 　　38597

Ｍｒ.ダンディ

１つの頂点、例えば　Ｃを端とする緑の線は４通り。ＣＤを緑に塗ったとすると、他の緑の２本の塗り方は２通り。 よって、緑の線の塗り方は　全部で　4*2＝8　（通り） 緑の線の両端の点の塗り方は　それぞれ　２通りずつあるので 求める値＝8*（2*2*2）＝64　（通り）　・・・・としました。

11月24日（木） 0:20:27　　 　　38598

CRYING DOLPHIN

（条件４）を読み飛ばしていて、えらい複雑な問題だなーと、一人でよくわからん呟きをしておりました… 点よりも辺から決めた方が簡単で、 点Ａを含む辺の選び方は4通りで、それぞれに（条件２）（条件４）を 同時に満たす辺の塗り方は2通りずつあるので、計4×2＝8通り。 また、このとき（条件１）（条件３）を同時に満たす点の塗り方は、 それぞれの緑の辺において2通りずつ、計2×2×2＝8通りある。 ということで、8×8＝64通り。 自分の所で類題出してるのに10位以内に入れないとは情けないorz

誰もいない市街地　　 11月24日（木） 0:20:42　　 HomePage:算数＆隧道　　38599

小学六年生

緑で塗る辺の組み合わせが分からずに困っていました。 結局は、 １２×４×１÷３！＝８・・・緑で塗る辺の組み合わせ ８×(２×２×２)＝６４ ちなみに、多角形の分割方法がカタラン数になるのはなぜですか？

地底世界　　 11月24日（木） 0:29:31　　 　　38600

Ｍさん

最初に緑の辺を決めました。 八面体の上半分から１つ　真ん中を囲む４辺から１つ　下半分から１つ なのはなんとなくわかり 上半分の任意の１辺に対し、真ん中の辺はねじれの位置の２つ 下半分は、上の２辺ともにねじれて１つになります。 ４×２×１＝８ あとは、それぞれの赤・青の決め方が２×２×２　で　８×８＝６４

第２グループ　　 11月24日（木） 0:49:33　　 HomePage:受付中　　38601

あめい

赤3つの場所を決めれば青3つの場所は残りなので、赤だけを考え、３つ塗った形が三角形のものとくの字のものに場合分けして出しました。三角形（例えばABC）は８通りあり緑の線の引き方が各２通り、くの字（例えばACF）は１２通りあり緑の線の弾き方がそれぞれ４通り。よって８×２＋１２×４＝６４。

11月24日（木） 2:05:55　　 　　38602

aibo

点の取り方が2×4で8通り、辺の塗り方が8通りで 8×8=64通りでした。場合の数は苦手だわ。

11月24日（木） 2:09:13　　 　　38603

みかん

緑色の辺どうしが接しないように配置する。 正八面体の上（Ａ）→中（Ｂ〜Ｅ），中どうし、中→下（Ｆ）の３辺を 結ぶことになる。 よって線の引き方は４×２＝８通り。 点の色の選び方は片方が赤ならもう一方は青になるので、辺ごとに２通り。 ３辺の塗り方は２＾３＝８通り。 以上より、８×８＝６４通り。

11月24日（木） 10:15:03　　 　　38604

uchinyan

はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．． 先に，玉に色を塗るか，辺に色を塗るか，で二通りの解法がありそうです。こんな感じで。 まず，この問題は，玉に文字による名前が付いているので，玉及び辺は異なるものとして区別するのが妥当と思われます。 これは，正八面体を回転したりひっくり返したりしたときに，色の配置としては同じに見えるものでも区別する，と考えることを意味します。 この前提で考えます。 (解法1) まず，玉に赤と青を塗ります。 (条件1)より，玉は全部で 6 個あるので 3 個ずつに分けます。このとき形状を考慮すると次のようになります。 正八面体の向かい合う面の正三角形の組に分かれる場合： 4 組あり赤と青の 2 色で塗るから，4 * 2 = 8 通り。 「く」又は「へ」の字の組み合わせの場合： 例えば A を含む含まないに注目して 6 組あり赤と青の 2 色で塗るから，6 * 2 = 12 通り。 次に，辺に緑を塗ります。 正三角形の場合： (条件2)，(条件3)より正三角形の各頂点＝玉から 2 通りずつが考えられますが，(条件4)より全体で 1 + 1 = 2 通りに絞られます。 そこで，8 * 2 = 16 通り，になります。 「く」又は「へ」の字の場合： (条件2)，(条件3)より，両端が 3 通りずつ，中央が 2 通りが考えられますが，(条件4)より全体で 1 + 2 + 1 = 4 通りに絞られます。 そこで，12 * 4 = 48 通り，になります。 以上ですべてなので，16 + 48 = 64 通り，になります。 (解法2) まず，辺に緑を塗ります。 (条件2)より辺を 3 本選びますが，(条件4)より，まず A を含む辺を選び 4 通り，それぞれに対して 2 通りずつで，4 * 2 = 8 通り，です。 次に，玉に赤と青を塗ります。 (条件3)より辺の両端の色は異なるので 2 通りずつ 3 本で 2 * 2 * 2 = 8 通り，このとき，(条件1)は自然と満たしています。 そこで，8 * 8 = 64 通り，になります。

ネコの住む家　　 11月24日（木） 11:33:58　　 　　38605

uchinyan

掲示板を読みました。 #38596，#38598，#38599，#38600，#38601，#38603，#38604，#38605の(解法1) まず辺を塗る塗り方を考え，次に玉を塗る塗り方を考える解法。 #38602，#8605の(解法2) まず玉を塗る塗り方を考え，次に辺を塗る塗り方を考える解法。

ネコの住む家　　 11月24日（木） 11:56:02　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　38606

せ

頂点Ａを赤とした場合、頂点の塗り分けは５！／３！２！＝１０通り 色分けをしたときに、立体のある面の正三角形の頂点が同一色となった場合、辺の塗り方は２通り・・・（１） それ以外の場合は４通り・・・（２） １０通りのうち（１）のパターンは４通り、（２）のパターンは６通り、頂点Ａが青の場合も考えて２倍すればいいので（４×２＋６×４）×２＝６４通り

11月24日（木） 12:03:01　　 　　38607

abcba@jugglermoka

今ようやくPC環境にたどり着き参加。自分も計算式は8×8=64です。

11月24日（木） 14:35:18　　 　　38608

???

Option Explicit Dim tama(3) As Integer Dim hen(3) As Integer Sub Macro1() Cells(1, 1).Value = 0 Call saiki1(1) Range("A1").Select End Sub Sub saiki1(ByVal n As Integer) '赤の玉を選ぶ If n = 1 Then tama(1) = 1 Else tama(n) = tama(n - 1) + 1 End If While tama(n) <= 6 If n < 3 Then Call saiki1(n + 1) Else Call saiki2(1) End If tama(n) = tama(n) + 1 Wend End Sub Sub saiki2(ByVal n As Integer) '緑の辺を選ぶ If n = 1 Then hen(1) = 1 Else hen(n) = hen(n - 1) + 1 End If While hen(n) <= 12 If n < 3 Then Call saiki2(n + 1) Else Call check(1) End If hen(n) = hen(n) + 1 Wend End Sub Sub check(ByVal x As Integer) '答のチェック Dim a(6) As Integer Dim b(6) As Integer Dim dame As Integer Dim j As Integer Dim jj As Integer For j = 1 To 6 a(j) = 2 Next j For j = 1 To 3 '1:赤玉, 2:青玉 a(tama(j)) = 1 Next j '3本の緑の辺の両端は異なる色 dame = 0 j = 1 While dame = 0 And j <= 3 If a(f(henn(hen(j)), 1)) = a(f(henn(hen(j)), 2)) Then dame = 1 Else j = j + 1 End If Wend If dame Then '両端の玉の色が同じ Exit Sub End If '緑の辺に含まれない頂点なし For j = 1 To 6 b(j) = 0 Next j For j = 1 To 3 For jj = 1 To 2 '1:頂点として選ばれる, 0:頂点として選ばれない b(f(henn(hen(j)), jj)) = 1 Next jj Next j dame = 0 j = 1 While dame = 0 And j <= 6 If b(j) = 0 Then dame = 1 Else j = j + 1 End If Wend If dame Then '選ばれない頂点有り Exit Sub End If '答の表示 Cells(1, 1).Value = Cells(1, 1).Value + 1 For j = 1 To 6 Cells(Cells(1, 1).Value, j + 1).Value = ball(j) & ":" & iro(a(j)) Next j For j = 1 To 3 Cells(Cells(1, 1).Value, j + 7).Value = henn(hen(j)) Next j Range("B" & Cells(1, 1).Value).Select End Sub Private Function iro(ByVal n As Integer) As String If n = 1 Then iro = "赤" Else iro = "青" End If End Function Private Function ball(ByVal n As Integer) As String Select Case n Case 1 ball = "A" Case 2 ball = "B" Case 3 ball = "C" Case 4 ball = "D" Case 5 ball = "E" Case Else ball = "F" End Select End Function Private Function henn(ByVal n As Integer) As String Select Case n Case 1 henn = "AB" Case 2 henn = "AC" Case 3 henn = "AD" Case 4 henn = "AE" Case 5 henn = "BC" Case 6 henn = "BE" Case 7 henn = "BF" Case 8 henn = "CD" Case 9 henn = "CF" Case 10 henn = "DE" Case 11 henn = "DF" Case Else henn = "EF" End Select End Function Private Function f(ByVal x As String, ByVal i As Integer) As Integer Select Case Mid(x, i, 1) Case "A" f = 1 Case "B" f = 2 Case "C" f = 3 Case "D" f = 4 Case "E" f = 5 Case "F" f = 6 End Select End Function

11月24日（木） 16:20:53　　 　　38609

wowka

ありがとうございました＾＾；

11月24日（木） 19:06:35　　 　　38610

imai

Ａを通るもの4本，Ｆを通るもの2本 各辺で赤と青の入れ替え各2通り ４×２×２×２×２＝６４

11月25日（金） 14:01:07　　 　　38611

fumio

おはようございます。 今朝の調子は良いみたいです。ははは。 ではまた。

11月26日（土） 6:47:43　　 　　38612

hhirorisuu

AB・CD・EF、AB・CF・DE、AC・BE・DF、AC・BF・DE、AD・BC・EF、 AD・BE・CF、AE・BC・DF、AE・BF・CDが玉8通りづつで8×8=64

11月27日（日） 11:38:58　　 　　38613