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長野 美光 |
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８００回おめでとうございます。
ＴＶに出た第２００回が、つい昨日のようです。 |
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はままつ
7月19日（木） 0:07:34
HomePage:ヨッシーの算数・数学の部屋 39592 |
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tomh |
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800回、おめでとうございま〜す。
(*^^)//。・:*:・°'★,。・:*:♪・°'☆ |
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新潟市
7月19日（木） 0:09:42
MAIL:tomh@yahoo.co.jp HomePage:H to M 39593 |
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deu |
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800 回おめでとうございます！
今回は超難問だと予想していたら，三平方を使えば暗算という… |
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7月19日（木） 0:10:41
39594 |
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kata |
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８００回おめでとうございます。
毎週、楽しみにしています。これからも、よろしくお願いします。 |
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7月19日（木） 0:10:51
39595 |
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きょろ文 |
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ピタゴラスです
sqrt(800*2) = 40 算数の解法は… PCで正方形作って等積変形してやると 三角形ABC4つ分抜いてできた正方形の面積が800*2 = 1600になるから… まあこれってピタゴラスの証明なんですけどね |
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7月19日（木） 0:12:13
39596 |
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すぐる学習会 |
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８００回おめでとうございます。
そっか，だから面積が８００で， わざとらしく，正解は角度にしてあったのですか。 |
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高田馬場
7月19日（木） 0:13:00
MAIL:kishimotoakihisa@hotmail.com HomePage:すぐるホームページ 39597 |
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マサル |
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そっか、簡単だったか...。実は最初は、
http://www.sansu.org/toi800.GIF でした。こっちでも..まぁあんまり変わらないか。 |
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MacBookAir
7月19日（木） 0:14:58
HomePage:ブログ 39598 |
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Ｍｒ.ダンディ |
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Ｐ，Ｑ，ＣからＡＢの延長線に下ろした垂線を それぞれ ＰＲ，ＱＳ，ＣＨ とすると
△ＰＲＡ≡△ＢＨＣ 、△ＱＢＳ≡△ＡＣＨ よって ＰＲ＋ＱＳ＝ＢＨ＋ＡＨ △ＡＰＢ＋△ＡＱＢ＝（1/2）*ＡＢ*（ＰＱ＋ＱＳ）＝（1/2）ＡＢ＾2 ＡＢ＾2/2＝800 （ＡＢ＞0） より ＡＢ＝40 と求めました。 800回 おめでとうございます。（それにしても、「凄い」の一言ですね｝ 今後ともよろしくお願いします。 |
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7月19日（木） 0:22:19
39599 |
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きょろ文 |
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800回おめでとうございます
もう10年ちかくなるんだなぁ… |
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7月19日（木） 0:18:32
39600 |
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あめい |
| ８００回、おめでとうございます。８００回かぁ、あらためてすごいですね。問題は圧倒的に解くよりも作る方が難しく、ある程度の品位を保ちながらとなると・・・。大変だとは思いますが、これからもよろしくお願いします。 |
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7月19日（木） 0:21:31
39601 |
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CRYING DOLPHIN |
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第８００回おめでとうございます！
40度って面積問題には活用し辛いよなーとはなから無視。 CからABに向けて垂線CHを下ろす。 また、PからABの延長線に向け垂線PI、QからABの延長線に向け垂線QJを引く。 すると、△PIAと△BHCは合同、△QJBと△AHCは合同。…★ △ABP＋△ABQ＝AB×PI÷2＋AB×QJ÷2＝AB×(PI＋QJ)÷2…☆ ところで★より、PI＝BH、QJ＝AHなので、PI＋QJ＝BH＋AH＝AB。 よって☆はAB×AB÷2と表せる。 AB×AB＝800×2＝1600＝40×40より、AB＝40cm。 |
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誰もいない市街地
7月19日（木） 0:22:52
HomePage:ブログもあるよ 39602 |
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あめい |
| ちなみに解き方は、算数が浮かばず、AP=b,AC=aとして、△ＰＣＢ＋△ＱＡＣ＝２×△ＡＢＣ＋８００に代入、a(a+b)/2＋b(a+b)/2＝ab+800。これを整理するとa^2+b^2＝1600となり４０が求まりました。 |
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7月19日（木） 0:31:29
39603 |
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Ｍ |
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800回おめでとうございます！
私も三平方で解いたのですが、皆様のように瞬殺とはいきませんでしたorz ＰＱをつないで、△ＣＰＱは直角二等辺三角形となり、これの面積をSとして AB=x AC=a AB=b として (a+b)^2=2S S*a/(a+b) * a/(a+b) + S*b/(a+b) * b/(a+b)=800 (a^2+b^2)S/(a+b)^2 =800 a^2+b^2 = 800(a+b)^2 /S また (a+b)^2=2S だから x^2=a^2+b^2=1600 x=40 となりました・・・ |
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第２グループ
7月19日（木） 0:32:49
HomePage:受付中 39604 |
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スモークマン |
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☆祝800回☆
メモリアル回数に気づかないままでしたぁ ^^; 益々...末広がりなる未来でありますように☆☆☆ 毎週の楽しみをグラッチェです〜m(_ _)m〜 ちなみに...ピタゴラスでしたぁ ^^;...Orz... |
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7月19日（木） 0:44:39
39605 |
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巷の夢 |
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マサル様
800回誠におめでとうございます。本日は飲みすぎでたった今帰ったところです、そうか今日は・・・・、酔った頭には少々厳しかったのですが・・・、どうにか・・・。それは兎も角、本当に大変であることは良く分かっておりますが、末永くご指導方宜しくお願い申し上げます・・・。しかし、本当に感動する800回という長さですね・・・・。 |
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富士の嶺
7月19日（木） 1:42:29
39606 |
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みかん |
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面積問題で４０度なんてどう使えばいいんだろ？と思っていましたが、角度
自体は必要ないようですね。 ＰＣ・ＱＣを１辺とする正方形ＰＣＱＤを作り、その内部にＡＢを１辺とする 正方形ＡＢＥＦを埋め込む。 すると内部の正方形ＡＢＥＦが１６００ｃｍ＾２になるので、 ＡＢは４０ｃｍということですね。 ８００回達成おめでとうございます〜〜 毎回正攻法で解けるとは限らないのですが（実は半分くらいしか解けてないかも？）、 今後もよろしくお願いします。 |
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7月19日（木） 1:53:21
39607 |
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浮浪 |
| そっか。８００回だったんだ・・・ |
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7月19日（木） 7:49:43
39608 |
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namba |
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三角関数ですぐにできました。
△ABCで AC=ABsin40°、BC=ABsin50° よって △ABP=(1/2)*AP*AB*sin∠PAB=(1/2)*BC*AB*sin130° =(1/2)*(ABsin50°)*AB*sin130°=(1/2)*(AB)^2*sin50°*sin130° 同様に計算すると △ABQ=(1/2)*(AB)^2*sin40°*sin140° △ABP+△ABQ=800 より (1/2)*(AB)^2*sin50°*sin130°+(1/2)*(AB)^2*sin40°*sin140°=800 従って (AB)^2*(sin50°*sin130°+sin40°*sin150°)=1600…�� ここで sin50°*sin130°+sin40°*sin140°=sin50°*sin50°+sin40°*sin40° =sin50°*sin50°+cos50°*cos50°=1 �，紡綟�すると (AB)^2=1600 AB=40 |
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7月19日（木） 9:04:27
39609 |
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せ |
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８００回おめでとうございます。
△ＡＢＰ＋△ＡＢＱ＝８００から ○^2/2+□^2/2=800 ○^2+□^2=1600・・・�� 三平方の定理から ○^2+□^2=ＡＢ^2・・・�� �´△�よびＡＢ＞０より ＡＢ^2=1600 ＡＢ=40 この掲示板をみてはじめて、図に４０°って書いてあることに気づきました。 |
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7月19日（木） 9:22:02
39610 |
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ハラギャーテイ |
| おはようございます。MATHEMATICAがすごいことを実感しました。複雑な方程式が解けるのだから！ |
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山口
7月19日（木） 9:37:21
HomePage:制御工学へチャレンジ 39611 |
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数樂 |
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#39610と同じです。
始め40°は何に使うのか非常に考えました。 |
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7月19日（木） 9:55:51
HomePage:数樂 39612 |
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数樂 |
| 800回おめでとうございます。 |
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7月19日（木） 9:56:09
HomePage:数樂 39613 |
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uchinyan |
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はい，こんにちは。
まずは，第８００回おめでとうごじます！ 本当に長い間，素晴らしいことです。頭が下がります。 ただ，マサルさんには，きっと単なる通過点にしか過ぎないのだろうなぁ，とも思います ^^/ さて，今回の問題は．．． これは，数学では三平方の定理を使って，算数でも直角三角形の合同で，簡単でしたね。こんな感じで。 C，P，Q から AB に垂線を下ろしそれらの足を H，I，J とします。 ∠PAI = ∠BAC = ∠BCH，PA = BC，△PAI ≡ △BCH，PI = BH， ∠QBJ = ∠ABC = ∠ACH，QB = AC，△QBJ ≡ △ACH，QJ = AH， △ABP + △ABQ = AB * PI * 1/2 + AB * QJ * 1/2 = AB * (PI + QJ) * 1/2 = AB * (BH + AH) * 1/2 = AB * AB * 1/2 一方で，△ABP + △ABQ = 800 cm^2 なので， AB * AB * 1/2 = 800，AB * AB = 1600，AB = 40 cm になります。 40°は関係なかったですね。 |
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ネコの住む家
7月19日（木） 11:21:18
39614 |
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uchinyan |
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掲示板を読みました。
#39596の後の方，#39607 一辺が PC の正方形を作って等積変形をすると， △ABC を四つ除いてできる正方形の面積が △ABP + △ABQ の２倍になることから求める解法。 #39599，#39602，#39614 C，P，Q から AB に下ろした垂線の足を H，R，S とすると， 直角三角形の合同を使って，PR + QS = AB になることから求める解法。 #39594，#39596の最初の方，#39603，#39604，#39605，#39610，#39612 三平方の定理を使った数学解法。 #39609 三角関数を使った数学解法。 #39611 プログラムによる解法？ なお， #39597 ＞８００回おめでとうございます。 ＞そっか，だから面積が８００で， これは気付いたけど， ＞わざとらしく，正解は角度にしてあったのですか。 こっちまでは気付かなかった (^^; |
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ネコの住む家
7月19日（木） 11:19:05
MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 39615 |
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さいと散 |
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800回おめでとうございます。全然書き込みしてないんですけど、
毎週楽しみにしています。これからも、よろしくお願いします。 |
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7月19日（木） 19:04:57
39616 |
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ようせん |
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800回おめでとうございます！
三角形ABCに3平方の定理を使うとPA、QBを1辺とする正方形の面積が1600cm^2なので、AB=40cm 40度って使わないのでは、と思ったら答えだったんですね！ |
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7月19日（木） 23:04:03
39617 |
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おすまん |
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800回おめでとうございますm(__)m 継続される力、敬服いたします。
これからも、楽しませていただきますね。 いつも「算数」で解こうと心がけているのですが、 △ＡＢＰ＋△ＡＢＱ＝８００cm2から BC^2 + CA^2 = 1600 となった瞬間に 脊髄反射で三平方の定理を使ってしまいました…orz uchinyanさんのまとめを見て、 算数での解法を勉強します♪ |
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Somewhere in the world
7月20日（金） 1:39:23
39618 |
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おすまん |
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800回おめでとうございますm(__)m 継続される力、敬服いたします。
これからも、楽しませていただきますね。 いつも「算数」で解こうと心がけているのですが、 △ＡＢＰ＋△ＡＢＱ＝８００cm2から BC^2 + CA^2 = 1600 となった瞬間に 脊髄反射で三平方の定理を使ってしまいました…orz uchinyanさんのまとめを見て、 算数での解法を勉強します♪ |
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Somewhere in the world
7月20日（金） 2:11:57
39619 |
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次郎長 |
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私もお祝いを。
８００回、本当に凄いです。 自分で８００回続いていることと言えば・・・恥ずかしながら何もない。 今後も期待しています。 |
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7月20日（金） 19:47:21
39620 |
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大岡 敏幸 |
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マサルさん、８００回作問おめでとうございます。これだけ長く続けることは趣味とは言え超人的な事です。これからも毎週面白い問題をお願いいたします。
今回は三平方でした。やはり”算数”で解こうとしていないですね。では。 |
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石川県
7月23日（月） 23:04:06
39621 |