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諦 |
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三角形DBCがDB=CBの二等辺三角形なのでDB=4
よってAD=2 また、DP:BP=1:2 よってBP=DB×2/3 |
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9月6日（木） 0:06:56
39749 |
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だいすけ |
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ＡＤとＢＣが平行、∠ＡＤＢ＋２×∠ＢＤＣ＝１８０°より、∠ＢＣＤ＝∠ＢＤＣ
よってＢＣ＝ＢＤ＝４ｃｍ ＡＤ＋ＢＤ＝６ｃｍより、ＡＤ＝２ｃｍ あとは、△ＡＤＰと△ＣＢＰの相似。 △ＢＣＤの折り返しとか考えて、ロスしちゃいました |
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大阪府吹田市
9月6日（木） 0:08:20
39750 |
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ようせん |
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ADの延長上に点Eをとる
角に関する条件式と平行線の錯角より、角BDC=角EDC=角DCB よって、DB=DC 従って、AD=2 三角形の相似より、BP=8/3 |
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地球
9月6日（木） 0:09:42
39751 |
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Ｍｒ.ダンディ |
| だいすけさんの #39750 と全く同じ解法でした。 |
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9月6日（木） 0:18:03
39752 |
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Ｍ |
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5cmの存在が謎すぎましたが
解き方は皆様と同じで、錯角から二等辺三角形になり 相似を使って求めました |
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第２グループ
9月6日（木） 0:24:04
HomePage:出題中 39753 |
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☆彡 |
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問題読んだ瞬間に
BC+AD+BD=10がAC=5の倍だからABDEが平行四辺形となるEを取ると3:4:5になるパターンだろとかおもって12/5なんて誤答送ったっていう なにやってんだろ |
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9月6日（木） 0:42:57
39754 |
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数樂 |
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BCに平行な線を引き、平行四辺形DBCEをつくる。
∠BDC＝∠CDE から錯角を利用し、△BDCがBD＝BC＝4cmの二等辺三角形であるから、 AD＝2cm △APD∽△CPBの相似比1:2を利用し、 BP＝8/3 |
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9月6日（木） 3:44:32
HomePage:数樂 39755 |
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あめい |
| 数樂さんと全く同じ求め方でした。AC=５cmは３：４：５を匂わせておいて・・・という撒き餌？でしょうか。 |
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9月6日（木） 5:48:15
39756 |
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abcba@baLLjugglermoka |
| ��BDCをDCを軸に折り返しBの行く先をB'とすれば、BDとB'Cは平行になるという事から求めました。掲示板を読む限り、概ね皆様と同じ様な解法ですね。 |
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9月6日（木） 8:04:11
39757 |
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AD164の息子 |
| ADを延長して平行四辺形を作りました。以下皆様といっしょです。南米行きたいです |
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9月6日（木） 8:34:08
39758 |
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ゴンとも |
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座標に置きました。
∠ADB=aとすると∠BDC=(180-a)/2ここで 座標にD(0,0),A(c,0),B(b,tan(a)*b),C(b-4,-(b-4)*tan((180-a)/2))とおくと ここでtan((180-a)/2)=1/tan(a/2)なので tan(2*a)=2*tan(a/2)/(1-tan(a/2)^2)を使って B(b,2*tan(a/2)*b/(1-tan(a/2)^2)),C(b-4,(4-b)/tan(a/2)) さらにtan(a/2)=aとして B(b,2*a*b/(1-a^2)),C(b-4,(4-b)/a) AD//BCなので 2*a*b/(1-a^2)=(4-b)/a 変形して (4-b)*(1-a^2)=2*a^2*b・・・・・・(1) ここでAC=5 より (b-4-c)^2+((4-b)/a)^2=25・・・・・・(2) またAD=c,AD+BD=6よりBD=6-c・・・・・・(3) b^2+(2*a*b/(1-a^2))^2=(6-c)^2 これと(1),(2)を連立方程式としてmaximaで解くと e1:(4-b)*(1-a^2)=2*a^2*b$ e2:(b-4-c)^2+((4-b)/a)^2=25$ e3:b^2+(2*a*b/(1-a^2))^2=(6-c)^2$ solve([e1,e2,e3],[a,b,c])$ part(%,9);[a=sqrt(7)/5,b=9/4,c=2] ここで△PBC∽△PDA より c=AD=2これと(3)とよりBD=4 ここでBC:AD=2:1=BP:PD なので BP=4*2/3=8/3・・・・・・(答え) |
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豊川市
9月6日（木） 11:52:36
MAIL:fttnm528@ybb.ne.jp 39759 |
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エルク |
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ＡＤを右に延長して角度の条件から考えると
錯角により角DCBも△で、BD=BCの2等辺三角形。 BD=4、AD=2が容易にわかる。 あとは相似使って完了。 ん？５センチって何だ？ |
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9月6日（木） 12:08:26
39760 |
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uchinyan |
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はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
これは簡単でした。問題文にヒント満載なので，算チャレでなくともそう難しくはないでしょう。 皆さんもそうだっただろうと思います。こんな感じで。 △BCD を CD に関して折り返し B の移動先を E とします。 すると，∠ADB + ∠BDC + ∠EDC = ∠ADB + ∠BDC + ∠BDC = ∠ADB + ∠BDC * 2 = 180°なので， A，D，E は同一直線上にあり，AE = AD + DE = AD + DB = AD + BD = 6 cm，また EC = BC = 4 cm です。 さらに，∠DBC = ∠DEC = ∠AEC で，AD//BC より ∠PCB = ∠ACB = ∠CAE なので，△BPC ∽ △ECA となり， BP：BC = EC：EA，BP：4 = 4：6，BP = 8/3 cm，になります。 あれ，AC = 5 cm は使ってない．．．？ |
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ネコの住む家
9月6日（木） 12:24:34
MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 39761 |
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uchinyan |
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掲示板を読みました。
やはり皆さん簡単だったようですね。 #39749，#39750，#39751，#39752，#39753，#39755，#39756，#39757，#39758，#39760 DB = CB となることに注目して解く解法。圧倒的に皆さんこの解法のようです。 #39761 △BCD を CD に関して折り返し B の移動先を E とすると △BPC ∽ △ECA となることから解く解法。 結局，□DBCE はひし形なんですね。 #39759 数学による解法。 |
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ネコの住む家
9月6日（木） 12:47:28
MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 39762 |
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ふじさんまん |
| 4と5があると、すぐ3・4・5の三角形を考えちゃいますが、ADを延長することで仕事の休憩時間で解けました。８０２回は苦戦しましたが、今回は比較的やさしかったですね。 |
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9月6日（木） 14:38:41
39763 |
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mukku |
| こんかいはかんたんでした |
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9月6日（木） 19:55:10
39764 |
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ぴくるす☆ |
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お久しぶりに挑戦させていただきました。
なぜAD=2cm、BC=BD=4cmまで解って相似に気づかなかった………….orz |
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9月6日（木） 20:37:25
39765 |
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ハラギャーテイ |
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私流の解き方では難しかった。未だに解き方がわからない。
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山口
9月7日（金） 12:11:21
HomePage:制御工学にチャレンジ 39766 |
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スモークマン |
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まどろっこしいけど...^^;
出てないようなので?...鏡の反射の図を描いて...あとは...相似で... 6t/4=4t/a a=8/3 ♪ たぶん図がないとわかりにくいかも...^^;...Orz〜 |
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9月7日（金） 18:39:26
39767 |
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ばち丸 |
| ＢＣ＝ＢＤが出て、なんだこりゃというくらい簡単だった。珍しいことがあるものだ。そういえば5cmは私も使わなかった。目くらませか？ |
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9月8日（土） 18:59:59
39768 |
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ううへい |
| 今回は簡単だった。 |
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9月10日（月） 21:35:50
MAIL:shuhei.sano07@gmail.com 39769 |