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きょろ文 |
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三平方使ってやりました―
7,5,3の三角形は有名ですが(センター試験によく出てきますよね) 今回はそうではなかったようです (��33+1)(��33-1) = 32 が出てきましたね 32/4 + 3^2 =17 |
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11月1日（木） 0:17:10
39948 |
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Ｍ |
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算数で解きたいけどやっぱり数学で
AB=x として、△ＡＢＣで余弦定理を使い x^2+x=8 また、△ＡＥＣ＝√3x^2/4 ＋ √3x/4 =√3(x^2+x)/4 = 2√3 これは△ＦＢＣの８倍で △ＡＣＤが９倍なのは明らかなので たして１７倍になりました。 |
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第２グループ
11月1日（木） 11:21:52
HomePage:出題中 39949 |
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abcba@baLLjugglermoka |
| すみません。自分も誘惑と睡魔に負けてしまい数学に走ってしまいました。AB=xとすると三平方の定理を用いて、X(X+1)=8を得ました。ここから計算していき17を得ました。 |
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11月1日（木） 0:35:12
39950 |
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スモークマン |
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同じく数学で...^^;...睡魔せん...Orz...
AB=x x^2+x+3^2 を求めればよいので... x^2+1-2x*cos120°=3^2 x^2+x=8 x^2+x+3^2=8+9=17 算数じゃどうするんだろ...^^;...Orz... |
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11月1日（木） 0:46:26
39951 |
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ヤッコチャ |
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△ABCと△DFC , △DABと△CAEは合同より、3点B,F,Dは一直線上にある。
△ACD＝�� , △BCF＝�� , △ABC＝△DFC＝☆と面積をおくと、 △CAE＝△DAB ＝△ACD＋△ABC−△BCF−△DFC ＝��＋☆−� 檗� ＝�� よって、四角形AECDの面積は��＋�─甅� |
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11月1日（木） 0:56:24
39952 |
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内海雅之 |
| (一辺3cmの正三角形の面積×2)-(一辺1cmの正三角形の面積) |
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11月1日（木） 3:35:06
39953 |
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ハラギャーテイ |
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おはようございます。△ABCの各辺を余弦定理で求めてあとは面積を計算し、比を求める
数式計算MATHEMATICAによるゴリ押し計算で求めました。 |
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山口
11月1日（木） 8:49:34
HomePage:制御工学にチャレンジ 39954 |
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Namba |
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多少数学ありで
AB=xとし、△ABCで余弦定理を用いて x^2+x=8…�� 辺ACと辺BFの交点をGとする。 ∠ABG=∠ABC−∠GBC=120°−60°=60°=∠GFC よりFC//AB よって△ABGと△CFGは相似で相似比はAB:CF=x:1 FG:GB=1:x より△FGC:△BGC=1:x CG:GA=1:x より△FGC:△BGC:△AGB=1:x:x^2 FC:AB=1:x より△FCB:△AEB=(1+x):(1+x)x^2 以上より △FBC:△AEC=(1+x):｛x+x^2+(1+x)x^2｝=(1+x):(x+2x^2+x^3) =(1+x):x(1+x)^2=1:x(1+x)=1:x^2+x=1:8(�，茲�) △FBC:△ADC=1:9であるので 四角形AECDの面積は正三角形FBCの面積の17倍 |
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11月1日（木） 8:56:16
39955 |
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ゴンとも |
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AB=aとして△ABCに余弦定理を使いABを求め
次に点A,Bそれぞれ半径3,1の円の交点を求め □AECD=△ABE+△ABC+△ACD=(AB/2)^2*sqrt(3)+AB*Cのy座標/2+(3/2)^2*sqrt(3)を △BFC=(1/2)^2*sqrt(3)で割ってmaximaで答えを出すと solve(1+a^2+a=9,a)$ rhs(part(%,2))$ e1:(x-%)^2+y^2=1$ e2:x^2+y^2=9$ solve([e1,e2],[x,y])$ part(%,2)$ rhs(part(%,2))$ factor(((%th(6)/2)^2*sqrt(3)+%th(6)*%/2+(3/2)^2*sqrt(3))/((1/2)^2*sqrt(3)));17・・・・・・(答え) |
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豊川市
11月1日（木） 9:16:21
MAIL:fttnm528@ybb.ne.jp 39956 |
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Namba |
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#39955で
△FCBと△AECで 底辺比は BC:EC=1:(1+x) 高さ比は FC:AB=1:x (FC//ABであるため) よって△FCB;△AEC=1:x(1+x)とした方が簡単でした。 |
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11月1日（木） 10:08:43
39957 |
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数樂 |
| 昨日は寝ぼけていて何をどうしたか、正解したのは確認しましたが、寝落ち…。良限定りも使わない。三平方の定理で、メモ帳が真っ黒になるぐらい計算して終了。すいません。 |
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11月1日（木） 10:28:50
HomePage:数樂 39958 |
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数樂 |
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↓打ち間違い
良限定り＝余弦定理 |
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11月1日（木） 10:35:45
HomePage:数樂 39959 |
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uchinyan |
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はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
これも先週と同様に算数らしい問題ですね。こんな感じで。 まず，△ABC を C を中心に時計回りに 60°回転し △DFC に重ねると， AC = DC，BC = FC，∠BCF = 60°= ∠ACD，∠ACB = ∠BCF - ∠ACF = ∠ACD - ∠ACF = ∠DCF なので，△ABC は △DFC にぴったり重なります。 そこで，DF = AB，∠DFC = ∠ABC = 120°で，∠CFB = 60°なので，D，F，B は同一直線上にあります。 つまり，図形DABF は △DAB になります。 次に，△DAB を A を中心に時計回りに 60°回転し △CAE に重ねると， DA = CA，BA = EA，∠DAC = 60°= ∠BAE，∠DAB = ∠DAC + ∠CAB = ∠BAE + ∠CAB = ∠CAE なので，△DAB は △CAE にぴったり重なります。 そこで， □AECD = △DAC + △CAE = △DAC + △DAB = △DAC + (△DAB + △FBC) - △FBC = △DAC + (□DACF + △ABC) - △FBC = △DAC + (□DACF + △DFC) - △FBC = △DAC + △DAC - △FBC = △DAC * 2 - △FBC ここで，△DAC，△FBC は正三角形で，正三角形はすべて相似なので面積は一辺の２乗に比例するから， BC = 1 cm，AC = 3 cm，△DAC = △FBC * 9，となって， = (△FBC * 9) * 2 - △FBC = △FBC * 18 - △FBC = △FBC * 17 つまり，□AECD の面積は △FBC の 17 倍になります。 もちろん，最後の式の計算の辺りは，算数では図示して説明することになります。 |
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ネコの住む家
11月1日（木） 12:38:57
MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 39960 |
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uchinyan |
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掲示板を読みました。
意外と数学解法が多いようです。 数学では簡単ですが，正三角形はすべて相似，これは算数，と三平方の定理＋若干の式計算，で解けますね， 算数としては，なかなかの難問だったようです。 #39952，#39960 △ABC と △DFC，△DAB と △CAE は合同，B，F，D は一直線上にある，などを使う解法。 #39953 ＞(一辺3cmの正三角形の面積×2)-(一辺1cmの正三角形の面積) という結果を使う解法。解法の詳細は不明。 #39948，#39949，#39950，#39951，#39954，#39955，#39956，#39957，#39958 数学による解法。 |
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ネコの住む家
11月1日（木） 13:06:24
MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 39961 |
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まるケン |
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等積変形で求めました。
ところで、出題期間が先週のままではないですか？ |
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11月1日（木） 14:16:22
39962 |
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mukku |
| 数学で 算数むずい・・ |
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11月1日（木） 20:44:28
39963 |
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あめい |
| 回転か等積変形だろうと当たりをつけ、△ABCをAを中心に回転させると△DFCと合同・・・までは順調だったのですが、△DABと△CAEの合同が発見できず挫折。結局三平方になってしまいました。自力で解けるのも楽しいですが、「あっそうか〜」と他の方の解き方に納得させられるのも楽しいですね。 |
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11月1日（木） 22:47:56
39964 |
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ペル |
| なんか最近「こりゃ一本取られた！」みたいな問題ないっすなあ |
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11月2日（金） 10:12:25
39965 |
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ぱっち |
| これも算数ではムズイ・・・ |
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11月2日（金） 12:36:56
39966 |
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ようせん |
| 直角三角形ABCを作ってAB=(√33-1)/2を求め、相似比と底辺の長さの比を使って9+(√33-1)/2+(17-√33)/2=17。とりあえず解けた感 |
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地球
11月2日（金） 14:09:49
39967 |
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カッパちゃん |
| おかしいな〜。私の名前がないぞ |
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河童ランド
11月6日（火） 19:43:29
MAIL:hopes@mba.ocn.ne.jp HomePage:HOPESよいとこ一度はおいで 39968 |
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ばち丸 |
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ようせんさんに近いような感じ。何か変な無理数がでてきたぞ。かなわん。
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11月7日（水） 1:21:38
39969 |
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ばち丸 |
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ひまつぶしに3次方程式の解法を勉強しました。ｘ3−６ｘ−６＝０←こんなの解けますか
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11月7日（水） 1:25:36
39970 |
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マサル |
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#39962 （まるケンさん）
たったいま、修正しましたー。m(__)m #39968 （カッパちゃん） Gmailのフィルタで迷惑メール扱いになってしまっていました。たった今、解除して順位表にも掲載させていただきましたー。m(__)m |
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MacBookAir
11月7日（水） 15:06:51
HomePage:ブログ 39971 |