�������裸�������ʬ�β�����

ヤッコチャ
気のせいでしょうか・・・図として成り立たないような・・・
　　 2月28日（木） 0:16:23　　 　　40340
いちごみるく
3.5^2+12^2≠14^2だからなりたたないですね
　　 2月28日（木） 0:21:23　　 　　40341
Ｍ
適当な数字を入れたら入れましたが、ＡＰ＝14　ＰＤ＝5.5となり
ヘロンの公式で△ＰＣＤの面積を強引に出したら、3√42159/16 ≒38.5　で
平行四辺形の面積は　△ＰＣＤ×39/11 ×　2 なので無理数になって無理な気が・・・
第２グループ　　 2月28日（木） 0:22:51　　 HomePage:受付中　　40342
マサル
スミマセン、確実にミスです。m(__)m
iMac　　 2月28日（木） 0:23:50　　 HomePage:ブログ　　40343
いちごみるく
算数的にはABとPC延長した交点をEとして
EA:EP=14:15,EB:EP=19.5:15よりAP=14でPD=5.5
15*5.5/(5.5+19.5)=3.3より3:4:5より15*4/5で12なんでしょうが
　　 2月28日（木） 0:26:22　　 　　40344
CRYING DOLPHIN
△ABPが二等辺になるのでAP＝14cm、PD＝5cmはすぐに分かって、△PCDの3辺の長さがわかったので、3：4：5が隠れてるのかな？と思いつつもそこから先はちっとも閃かないので…
でもBDとPCの直交条件なんて使ってないぞ変だなって思いつつも、ひとまずルートを使ってPDを底辺としたときの高さ(つまり答えの値)を求めようとしたら、ルートが出てきてパニッパニ状態になってました(
誰もいない市街地　　 2月28日（木） 0:37:03　　 　　40345
いちごみるく
あ、延長しなくてもAP=14は普通に明らかか
　　 2月28日（木） 0:41:08　　 　　40346
スモークマン
やっぱり...?

3:4:5 で入れましたが...^^

下の三平方では...
h^2+x^2=14^2
h^2+(x+5.5)^2=15^2
から...xは負になっちゃう...?
最初...それで求めようとしたけど...しかも、直交条件は使わなくっても出せそうだったし...^^;
　　 2月28日（木） 0:45:27　　 　　40347
あめい
１２時まで起きているぞ〜と白河夜船、１時を過ぎて開くと「お詫び」の文字でした。
　思い込みってありますよね。昔、静岡県の公立高校の入試の図形問題で同じようなことがありました。あちらは何人(何十人？)もチェックしてそうだったのですから一人チェックは大変ですね。
　まったく関係ないですが、みなさんの解答を毎回マサルさんもチェックしてくださっているようですが、新婚のマサルさんが毎回夜遅くまでいいのか・・・なんて関係ないことを考えて（？）しまいました。理解ある奥様を大切になさってください。
　　 2月28日（木） 9:09:30　　 　　40348
Mr.ダンディ
19.5、14、垂直　だけで形が決まることから、15ｃｍの条件にも気づかず解き始め、算数ではギブアップ。数学を使って求めると
√｛14＾2−（355/56）＾2｝＝12.48・・・
？？？と思って、画面を見ると「お詫び」があり、納得。
頭の堅さが原因でなくてよかった。（ただし、条件過多に気付くのも力の１つですね）
（マサルさん、悪戦苦闘している過程でも考え方の幅が広がることもあるので、お気になさらずに）
　　 2月28日（木） 10:13:20　　 　　40349
abcba@baLLjugglermoka
ひょっとして想定解はPからBCへの垂線の足をFとし、BCの延長線上にPD=BEとなるEをとり、CE=25より��PCFは3:4:5の三角形というものでしょうか。よく考えてみれば角CPEが直角というのは自明ではなかったようですね。でも、掲示板を見る限り数学で求めた値を四捨五入すると12になるので、問題文を「図の?の長さを小数点以下第1桁を四捨五入して整数で答えて下さい」と書き直せば問題は成立します。
算数解法は素晴らしくエレガントなので問題不備にするには惜しいと思いました。
　　 2月28日（木） 10:25:14　　 　　40350
ma-mu-ta
問題不成立でしたが、あれこれ図をいじって楽しませていただきました。
先程、一応足跡を残しておこうと　12 を送りました。
　　 2月28日（木） 11:33:59　　 　　40351
Mr.ダンディ
#40350
>「 掲示板を見る限り数学で求めた値を四捨五入すると12になるので
、問題文を「図の?の長さを小数点以下第1桁を四捨五入して整数で答
えて下さい」と書き直せば問題は成立します。」
19.5ｃｍ,14ｃｍ,15ｃｍ、垂直　の４条件は、条件過多により同時に
は成り立たないので、どの条件を外すかで結果が違ってくると思います。
数学の範囲としても、１つの条件を外さなくてはならないのでは・・
　　 2月28日（木） 12:41:24　　 　　40352
uchinyan
はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
うーむ，いろいろとあったようですね．．．
パッと見には図は存在しそうに見えるので，算数でどうなるかな，と考えてみたら，こんな感じ。

BD と PC の交点を E，P から BC に下ろした垂線の足を H，とします。
AD//BC より，∠APB = ∠PBC = ∠ABP なので △ABP は二等辺三角形で AP = AB = DC = 14 cm となって，
PD = AB - AP = 19.5 - 14 = 5.5 cm です。
そこで，△EDP ∽ △EBC なので，PE：CE = DP：BC = 5.5：19.5 = 11：39，です。
問題文にはないですが (^^;，図より PC = 15 cm なので，PE = PC * 11/(11 + 39) = 15 * 11/50 = 3.3 cm，になります。
これより，△PED は 3：4：5 の直角三角形になり，△PED ∽ △CEB ∽ △CHP なので △CHP も 3：4：5 の直角三角形になり，
CH：HP：PC = 3：4：5，PH = PC * 4/5 = 15 * 4/5 = 12 cm
になります。

しかし，実際にはこれはウソで，#40347のように PD = 5.5 cm を基にして三平方の定理を使って調べると，
PD = 5.5 cm > CH = 237/44 = 5.38636… cm，となってしまい，
PD = 5.5 cm < CH = 9 cm，とは合わず，おかしいですね。

なお，ウソですが，一応，算数で解けたように見えたので，答えを送ってみましたが，
正解者一覧には載っちゃうんですね (^^;
ネコの住む家　　 2月28日（木） 12:48:51　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　40354
uchinyan
京大理系の数学の問題を解いてみました。
ただし，まとまった時間は取れないので，問題を見て覚えておいて仕事の合間に考える，という感じで，
実際の試験とは違い時間制限がないので，あくまでもご参考の感想です。

[1]　平面図形
最初「え，これって算数では？ 京大の試験だよね？」と思いました。受験算数としても易しい方だと思います。
解き方の指定はないので算数で解いてもいいと思いますが，出題者の意図がよく分からない。
高校数学の道具で難しく解くならば，ベクトルか座標でしょうか。

[2]　数列の証明問題
一見難しそうに見えますが，具体的に少し調べてみると「なぁ〜んだ」という感じ。
それだけに解答の書き方を問われる問題のように思います。

[3]　多項式の証明問題
今度は一見して明らかです。それだけに，やはり解答の書き方を問われそうな問題です。
私は単純に多項式の割り算を基にすればいいと思いましたが，
予備校の解答例を見ると n の数学的帰納法を使っているようです。
多分，私の方法では減点されそうです。

[4]　関数の最大
これも勘のいい人は答えが予想できると思います。
ただ，この問題は，普通に微分して増減を調べればいいので答案も書きやすいです。

[5]　曲線で囲まれた面積，接線，法線，積分
これも，しっかり勉強していれば普通に解けると思います。
つまらない計算ミスをしないように。

[6]　確率
(1)は簡単。
(2)は(1)を基に考えれば難しくはないでしょう。
ただ，例によって，答案の書き方で差が出るかも知れませんが。

例年そうですが，最近の京大は東大より易しめの問題が並んでいます。
したがって，反対にうっかりミスや雑な答案を書くと致命的になる気がします。
採点基準が分からないので，合格ラインは読みづらいですが，
[1]，[4]，[5]は完答して，[6]も少なくとも答えは合って，他の問題もとにかく頑張らないと，
という気がします。
ネコの住む家　　 2月28日（木） 17:07:21　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　40355
uchinyan
東大文系と京大文系の数学の問題を解いてみました。
ただし，例によって時間制限なしでやっているので，あくまでもご参考の感想です。

まずは，東大文系。

第１問　３次関数と直線の交点に関する関数の増減
問題文がどこまでを求めているのか若干あいまいな印象を受けるので，丁寧に解答した方がいいでしょう。
その意味で抜けがないように慎重に答案を書く必要があります。
その点を注意すれば，問題自体は難しくないと思います。

第２問　座標，２次曲線
順番に計算していくだけです。ただ，計算に慣れていないと式変形に戸惑いそうな気もします。
実は，２次曲線の図形的性質を知っていればほとんど計算なしで解けます。
ただ，図形的性質を証明なしに使っていいのかは分からないので，地道に計算した方がいいでしょう。

第３問　条件のある式の最小値
条件を平面の座標上での領域，式を図形，と捉えて考えるのがいいと思います。
ただ，場合分けが結構あるので，抜けがないように慎重に考えることが必要です。

第４問　確率
理系の第３問の(1)と同じです。

理系と同様に全体として粒の揃ったいい問題が並んでいると思います。
理系の数学が得意な人からすれば易しめの印象を受けますが，
文系の数学が苦手な人は苦労しそうな気がします。
第１問は確実に解いて，第２問も何とか完答したい。
次に，確率が得意ならば第４問を，そうでなければ第３問を，といった感じでしょうか。
合格ラインは２問＋αぐらいかな？

次に，京大文系。

[1]　２次関数の合成，不等式
２次関数が組み合わさった形なのでそれをうまく解きほぐしていくことが肝要です。
下手に４次関数にしたら手が付けられなくなります。
そこを押さてグラフを使って考えれば難しくないでしょう。

[2]　平面図形
理系の[1]と同じです。

[3]　多項式の証明問題
理系の[3]を少し扱いやすくしたような問題です。
これは実際に式が分かるので，それを基に考えればいいでしょう。

[4]　曲線で囲まれた面積，接線，法線，積分
理系の[5]を文系の出題範囲に書き換えたような問題です。
しっかり勉強していれば普通に解けると思います。

[5]　確率
理系の[6]とほぼ同じです。(2)が易しくなっています。

理系と同様に，東大より易しめの問題が並んでいると思います。
したがって，うっかりミスや雑な答案を書かない注意が必要でしょう。
文系としては，[1]と[3]は少し難しいのかも知れません。
[2]，[4]，[5]は確実に解いて，後は，時間まで頑張る，という感じでしょうか。
ネコの住む家　　 3月1日（金） 14:20:12　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　40356
hide
京大理系受けました。大問３だけ落とすとは何事…
「任意の自然数nについて」で「数学的帰納法」がすぐ出てこないあたり
まだまだ修行が足りないなーという感じです。
ドムドーラ　　 3月3日（日） 0:40:51　　 　　40357
ＡＤ１６４の息子
私、文系卒業なものですからとりあえず東大文系やってみました。
uchinyan様とほぼ同様で、第１問と第２問は慎重かつ地道に計算したら何とかなった感じで、確率の方が得意なので第４問へ行きました。第３問はまだ考えてます。私的には第１・２・４問ＧＥＴと思っているのですが、日曜の昼下がりに呑気に解いたので、もし本番会場にいたら、解けたとは思えません。あっ、もちろん東大ＯＢでもありません。
　　 3月4日（月） 20:24:47　　 　　40359

過去問題一覧へ戻る