Mr.ダンディ

前回のままでここには入れました。しばらく解法は書き込まないでおきます。

7月4日（木） 0:11:44　　 　　40679

いちごみるく

30秒切らないと安定して上位の人の間には割って入れないのね

7月4日（木） 0:12:37　　 　　40680

ようせん

解法などは朝頃書き込みますね。その時にはパスワード更新されてると思いますので。

7月4日（木） 0:15:06　　 　　40681

小林健治

正解！

7月4日（木） 0:16:23　　 MAIL:k.kenji0503@gmail.com 　　40682

さんすうたん

もしかして…ここのパスワード先週のままですか？

7月4日（木） 0:36:00　　 HomePage:twitter　　40683

みかん

４年生の「場合の数」の単元で出るような大サービス問題だけど、上位に食い込むには １分以内じゃないとダメなのか。 「同一種類の硬貨は２０枚を超えて使ってはならない」ぐらいの条件をつけて、 もう少し難易度を上げた方がよかったかも？

7月4日（木） 1:20:05　　 　　40684

ハラギャーテイ

この掲示板のパスワードが間違っています。前回のままです。 正解だったのに入れなくて苦労しました。

山口　　 7月4日（木） 4:48:38　　 HomePage:制御工学にチャレンジ　　40685

巷の夢

ハラギャーティさんと全く同じで、ずっと何で違うのかと・・・・、最後は回答を送付して、これで駄目ならと・・・・。

真白き富士の嶺　　 7月4日（木） 5:11:44　　 　　40686

あめい

問題を見た瞬間、「今日はすぐ解けそう」。 それでも第1案は10円、20円、30円、・・・と漸化式で表していけるのでは? →しかし、これでは重複する場合が・・・ →重複を表にしていくとけっこうきれいな特徴が・・・これけっこうおもしろいかも と関係なさそうなことに関心が移ってしまい中断。（睡眠） 結局 10円を0個→5円が２８個〜０個の29通り。 ・・・・・・ 10円を14個→５円が０個の１通り。 で、1+3+5+7+・・・・+27+29の２２５通りでした。 みなさんはこれが第一感なのかな。

7月4日（木） 6:21:50　　 　　40687

ようせん

#40687と同じです。10円玉を14枚の場合から考えて行きましたが、計算式は全く一緒です。典型問題ですが、センター試験に出題されてもおかしくありませんね。

7月4日（木） 7:39:03　　 　　40688

Mr.ダンディ

#40687 と同じです。「もっと簡単に求まりそう」と思いながらも、とりあえず地道に計算しました。

7月4日（木） 8:11:50　　 　　40689

???

エクセルのマクロ Option Explicit Sub Macro1() Dim a As Integer Dim b As Integer Dim c As Integer Cells(1, 1).Value = 0 For a = 0 To Int(140 / 10) For b = 0 To Int((140 - a * 10) / 5) c = 140 - a * 10 - b * 5 Cells(1, 1).Value = Cells(1, 1).Value + 1 Cells(Cells(1, 1).Value, 2).Value = a Cells(Cells(1, 1).Value, 3).Value = b Cells(Cells(1, 1).Value, 4).Value = c Next b Next a End Sub

7月4日（木） 8:48:02　　 　　40690

のぶじい

１から15までの奇数の和で15×15かな

7月4日（木） 10:27:23　　 　　40691

のぶ

「１から29までの奇数の和」の間違いです。

7月4日（木） 10:31:17　　 　　40692

uchinyan

はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．． これは，よくありそうな問題ですね。実際，数学としてはよくある問題です。解法もいろいろとあります。 ただ，算数で，となると，うまく説明できず，数学になってしまいました。 例えば，こんな感じで。 (解法1)　より算数っぽく地道に 1 円玉を○枚，5 円玉を△枚， 10 円玉を□枚，とすると， 1 * ○ + 5 * △ + 10 * □ = 140 ここで， 10 円が 0 枚のとき，(140 - 0)/5 + 1 = 29 通り 10 円が 1 枚のとき，(140 - 10)/5 + 1 = 27 通り 10 円が 2 枚のとき，(140 - 20)/5 + 1 = 25 通り …… 10 円が 13 枚のとき，(140 - 130)/5 + 1 = 3 通り 10 円が 14 枚のとき，(140 - 140)/5 + 1 = 1 通り 以上ですべてなので， 1 + 3 + … + 25 + 27 + 29 = (30 * 15)/2 = 15 * 15 = 225 通り になります。 (解法2)　バリバリの数学 1 円玉を x 枚，5 円玉を y 枚， 10 円玉を z 枚，とすると， x + 5y + 10z = 140 ここで，x は 5 の倍数なので x = 5u とおけて， u + y + 2z = 28 さらに，u，y の偶奇性は同じなので， u = 2a，y = 2b，z = c のとき a + b + c = 14 これは，3 種類のものから重複を許して 14 個を選ぶ場合の数なので，3H14 = 16C14 = 120 通り。 u = 2a+1，y = 2b+1，z = c のとき a + b + c = 13 これは，3 種類のものから重複を許して 13 個を選ぶ場合の数なので，3H13 = 15C13 = 105 通り。 以上ですべてなので， 120 + 105 = 225 通り になります。

ネコの住む家　　 7月4日（木） 11:34:59　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　40693

uchinyan

掲示板を読みました。若干の混乱があったようですね。 算数っぽい解法としては，皆さん，地道に調べて，1 〜 29 の和で 15 * 15 = 225 通り，というもののようです。

ネコの住む家　　 7月4日（木） 11:43:45　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　40694

数樂

表を作って規則を見つけて解きました。 1円玉の使い方は自動的に決まりますよね？ で (1＋29)×15÷2＝225です。

7月4日（木） 12:29:24　　 HomePage:数樂　　40695

???

ＶＢＳＣＲＩＰＴの１行プログラム k=0:for j=0 to 140/10:k=k+(140-j*10)/5+1:next:msgbox k

7月5日（金） 10:40:29　　 　　40696

5

10n円をつくるとする （n＋1）∧2 だとおもいます。

7月5日（金） 12:53:41　　 　　40698

ゴンとも

十進basic で let s=0 FOR a=0 TO 140 FOR b=0 TO 28 FOR c=0 TO 14 IF a+5*b+10*c=140 THEN LET s=s+1 next c next b next a print s END f9押して　225・・・・・・(答え)

豊川市　　 7月5日（金） 14:04:14　　 MAIL:fttnm528@ybb.ne.jp 　　40699

ロイチ

140-10x-5y≧0 y≧-2x+28 これを満たすx,yが0以上の格子点の数が答え 図から簡単に 29+28+…+3+1=15^2=225

7月6日（土） 19:11:11　　 　　40700

ロイチ

いろいろ間違ってました 140-10x-5y≧0 y≦-2x+28 これを満たすx,yが0以上の格子点の数が答え 図から簡単に 29+27+…+3+1=15^2=225

7月6日（土） 19:14:52　　 　　40701

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5円の数で場合分け 0枚→10円0〜14の15通り 1枚→必ず1円が5枚。残り130円は10円が0〜13枚で14通り 2枚→残り130円は10円が0〜13枚で14通り 3枚→必ず1円が5枚。残り120円は10円が0〜12枚で13通り 4枚→残り120円は10円が0〜12枚で13通り … という感じで15+15*14/2*2=225

7月10日（水） 16:31:27　　 　　40702