だいすけ

マサルさんのTwitterより、間違えて3点の人の答えを設定していたとのことです。 「いま対応出来ないので、どなたか掲示板に書いておいてもらえませんでしょうか」とのことなので、書いておきました。

10月24日（木） 0:16:59　　 　　41023

ヤッコチャ

5点の人なら最大15人、3点の人なら最大16人で大丈夫ですかね・・・

10月24日（木） 0:31:55　　 　　41024

river_history

今回はすぐに解けてうれしいです

10月24日（木） 0:43:29　　 　　41025

abcba@baLLjugglermoka

３点の場合は、(35−30)+(35−24)=16人。5点の場合は、1番の問題が不正解だった人なので15人。

10月24日（木） 0:52:50　　 　　41026

gichokai

珍しく解けました

10月24日（木） 1:08:46　　 　　41027

スモークマン

もう眠いけど...^^ 最初は... 24人すべてだと、30-24=6 20-6=14 a=Aのみ正解 b=A & B & C c=B & C b+c=24 a+b=14 のとき、aが最大になり、bが最小になるので、cが最大になる... c-a=10 なので...aが最小になるためには...A&C=6 35-(14+6)=15=c 上手く言えない...^^;...Orz...

10月24日（木） 1:13:13　　 　　41028

みかん

１番だけ正解が５人、１番と２番のみ正解、２番のみ正解は０人として…と試行錯誤して １５人が限界そうなのでそれで送信。 [#41026]のように ＞5点の場合は、1番の問題が不正解だった人なので15人。 と考えればよかったのか・・・。

10月24日（木） 1:22:45　　 　　41029

ハラギャーテイ

おはようございます。よくわかりませんでした。試行錯誤です。

山口　　 10月24日（木） 6:11:38　　 HomePage:制御工学にチャレンジ　　41030

fumio

おはようございます。 ではでは、またね。

10月24日（木） 6:28:29　　 　　41031

ようせん

ベン図を描いたり方程式作ったりして考えたが解けず、認証による解法。 ベン図を上から例えば2、1、14、3、2、7、6とすると何が不都合なのか教えて頂きたい。

10月24日（木） 7:42:53　　 　　41032

巷の夢

こんな風に考えました。１問しか出来ない数が最小であれば、2問や3問出来る数が多くなるので、1問しか出来ない数を０（ゼロ）とします。すると、ベン図の重なりから、4個の方程式が出来、それを解くと、問題2と3の両方が出来た数は最大で15となります。16とすると問題1や2,3の出来た人の数が、題意より1人少なくなり条件を満たしません。これから最大で15人となります。

真白き富士の嶺　　 10月24日（木） 8:12:02　　 　　41033

???

ＶＢＳＣＲＩＰＴ '123:a111 '120:a110 '103:a101 '023:a011 '100:a100 '020:a010 '003:a001 '000:a000=0 'a111+a110+a101+a011+a100+a010+a001=35 'a111+a110+a101_____+a100__________=20 'a111+a110_____+a011_____+a010_____=24 'a111_____+a101+a011__________+a001=30 a011_max=0 for a111=0 to 20 for a110=0 to 20-a111 for a101=0 to 20-a111-a110 a100=20-a111-a110-a101 for a011=0 to 24-a111-a110 a010=24-a111-a110-a011 a001=30-a111-a101-a011 if a001>=0 and a111+a110+a101+a011+a100+a010+a001=35 then if a011_max<a011 then a011_max=a011 end if end if next next next next msgbox a011_max

10月24日（木） 9:23:07　　 　　41034

CRYING DOLPHIN

5点を求める問題だとわざわざ点数の条件つける必要がないし、ひょっとしたら3点を求める問題かなーと思いつつ解きました。 「0点がいない」条件により、問題を解くのが少し楽になっているようです。 3点を求める問題の方が面白いですね。灘の1日目の1枚目にありそう。 解き方は線分図風に。■1つが正解者1人、□1つが不正解者1人とします。 また、条件にあてはまる部分を※で表します。 ・５点のケース 6点中5点正解→1点の問題だけ不正解→1番だけ間違えた人を最大にする １番|■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■□□□□□□□□□□□□□□□| 「1番が不正解」は35−20＝15人。次のようにすると、その全員が2番と3番を正解することが可能。 １番|■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■□□□□□□□□□□□□□□□| ２番|□□□□□□□□□□□■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■| ３番|□□□□□■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■| ５点|−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−※※※※※※※※※※※※※※※| よって、このときの答えは15人。 ・3点のケース この場合は「3番のみ正解」「3番だけ不正解」の2箇所の和を最大にする必要がある。 ３番|■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■□□□□□| 「3番を間違えた人」は35−30＝5人(甲)。その全員が1番と2番を正解したことにする。 さらに、「3番だけ正解した人」について考えると 3番のみ正解→1番も2番も不正解→1番と2番の不正解の重なりを最大にする 「1番が不正解」は15人、「2番が不正解」は35−24＝11人だから、重なりは最大で11人(乙)。 １番|□□□□□□□□□□□□□□□■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■| ２番|□□□□□□□□□□□■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■| このとき、甲と乙を重ならないようにすることは可能である。 １番|□□□□□□□□□□□□□□□■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■| ２番|□□□□□□□□□□□■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■| ３番|■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■□□□□□| ３点|※※※※※※※※※※※−−−−−−−−−−−−−−−−−−−※※※※※| よって、このときの答えは5＋11＝16人。

誰もいない市街地　　 10月24日（木） 10:59:48　　 HomePage:ブログもある　　41035

uchinyan

はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．． これは，頭の中にベン図を思い描いたらあっさりと出来ました。こんな感じで。 合計得点が 5 点というのは，配点の仕方から，2 番と 3 番が出来て 1 番が出来なかったということです。 しかも，0 点はいないので，1 番が出来なかった 35 - 20 = 15 人が，合計得点が 5 点の最大人数の候補になります。 後は，残りの条件を満たす人数配置が可能かですが， 1 番，2 番，3 番とも出来なかった生徒 = 合計得点が 0 点の生徒，0 人 1 番が出来て 2 番，3 番が出来なかった生徒 = 合計得点が 1 点の生徒，0 人 2 番が出来て 3 番，1 番が出来なかった生徒 = 合計得点が 2 点の生徒，0 人 3 番が出来て 1 番，2 番が出来なかった生徒 = 合計得点が 3 点の生徒の一部，0 人 1 番，2 番が出来て 3 番が出来なかった生徒 = 合計得点が 3 点の生徒の一部，5 人 2 番，3 番が出来て 1 番が出来なかった生徒 = 合計得点が 5 点の生徒，15 人 3 番，1 番が出来て 2 番が出来なかった生徒 = 合計得点が 4 点の生徒，11 人 1 番，2 番，3 番とも出来た生徒 = 合計得点が 6 点の生徒，4 人 で，実現可能です。 そこで，合計得点が 5 点の最大人数は 15 人，になります。 ちなみに，合計得点が 3 点の場合の方が， 3 番が出来て 1 番，2 番が出来なかった生徒 = 合計得点が 3 点の生徒の一部 1 番，2 番が出来て 3 番が出来なかった生徒 = 合計得点が 3 点の生徒の一部 となるので難しそうです。いろいろと考えてみると．．．例えば， (35 - 30) + (30 - (24 - (35 - 30))) = 5 + 11 = 16 人 とか， (35 - 24) + (20 - ((30 - (35 - 24)) - (24 - 20))) = 11 + 5 = 16 人 とか，かな？

ネコの住む家　　 10月24日（木） 12:07:37　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　41037

uchinyan

掲示板を読みました。 各自の若干の工夫はあるものの，皆さん， ベン図又はそれに相当するものを基に，必要に応じて若干の試行錯誤，という解法のようです。 ちなみに，3 点の場合は 16 人，でよさそうですね。

ネコの住む家　　 10月24日（木） 12:21:36　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　41038

Mr.ダンディ

昨夜は　15　で入れず、設定ミスであろうと床に就きました。 1番ができなかった　35−20＝15（人）がすべて2番3番ともできておればよいので　１５人が答え。 これでは簡単すぎ。3点にしたかった理由がわかります。

10月24日（木） 13:20:02　　 　　41039

あめい

５点は１番のみできなかった人。 １番ができなかった人が１５人。 １５人でベン図をあてはめたらOKでした。

10月24日（木） 13:21:12　　 　　41040

ましゃ

試行錯誤で

10月24日（木） 13:36:27　　 　　41041

ようせん

あ、2+7+6なのでちゃんと15人になりましたね

10月24日（木） 19:21:55　　 　　41042

大岡　敏幸

久しぶりに来ました。 ５点になるのは２番、３番の両方正解者。０点がいないので、１番のみ正解した人数を２０人と仮定。　３５−２０＝１５ 当初は３点の設定だったんですね。

石川県　　 10月25日（金） 14:13:00　　 　　41043

大岡　敏幸

久しぶりに来ました。 ５点になるのは２番、３番の両方正解者。０点がいないので、１番のみ正解した人数を２０人と仮定。　３５−２０＝１５ 当初は３点の設定だったんですね。

石川県　　 10月25日（金） 14:13:03　　 　　41044

zzz

35-30=5・・・1か2は出来た人 35-24=11・・・1か3は出来た人 35-20=15・・・2か3は出来た人 よって、すべて合っていた人は35-（5＋11＋15）=4人となる。 1か2は出来た人をx＋4、1か3は出来た人をy＋4、2か3は出来た人をz＋4とする すると、 　　　x＋y＋4＝24 　　　x＋z＋4＝30 　　　y＋z＋4＝20　　　となる これのzを解いて、11＋4＝15　　かな？ MAXの証明ができてないような・・・

10月26日（土） 22:30:31　　 　　41045

Jママ

おはようございます 今回は事情があったとのことで 元の問題にしても比較的解きやすかったのではないでしょうか #41045　さん ベン図の読み方が少し違うのではないでしょうか ３つの数の合計したものは、 １のみできた人、２のみできた人、３のみできた人 をそれぞれ２重に数えていますので 35から引いても、３問ともできた人の数にはならないかと思います…(^^;; ３点の場合にしても数式で解くのは大変かも？

10月27日（日） 8:08:49　　 　　41046

zzz

あれ？たしかにそうですね・・？ なぜにあったのだろう？？ ご指摘ありがとうございました！

10月27日（日） 12:27:16　　 　　41047