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だいすけ |
| 122/5で送ってました。つらい。 |
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5月8日（木） 0:05:36
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しらす |
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224/5で送ってました。つらい。
足し算ぐらいできないと |
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5月8日（木） 0:10:01
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ベルク・カッツェ |
| 合同に気づけば簡単でしたね、とか言いつつ計算ミスで一回間違えてしまいましたが。 |
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5月8日（木） 0:11:18
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スモークマン |
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気付けましたぁ ^^
中に折り畳んだら360°から… 白い部分の△をa,b,cとし、それ以外をmとすると... 2(a+b+c)+3m=(34*42+46)=122 m=a+b+c 5m=122 求めるものは2m=244/5♪ |
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金即是空 ^^;v
5月8日（木） 0:14:43
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今年から高齢者 |
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組みなおしたら、平行四辺形。中央部分（��ＡＣＥ）はその半分。
面積を全部足したら（３４＋４２＋４６＝１２２）、半分を３回と２回足したものになり、５／２で割りました。 こんな単純な計算を、何をまちがえたのか、最初に７３２／５を送ってしまっていた。 |
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5月8日（木） 0:42:52
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Mr.ダンディ |
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△DCEの外側に
ABがCDに重なるように△ABCを移動し、AFがEDに重なるように △AFEを移動させると、△ACEの下に△ACEと合同な三角形ができ 六角形ABCDEFの面積をSとすると △ABC＋△CDE＋△AFE＝S/2 (△ABC+46)+(△CDE＋34)+(△AFE+42)＝3S S/2＋122＝3S S＝244/5 と求めました。 |
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5月8日（木） 13:25:43
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abcba@baLLjugglermoka |
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この掲示板に入室するのも２週間ぶりですね。皆さんはGW楽しみましたか？
さて、今週の問題は、360°という条件から直ぐに閃きました。34,42,46の図の白い部分の和が六角形の面積の半分になってますね。この様な問題は考えるのが楽しいですね。 |
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5月8日（木） 0:58:24
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あめい |
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アイウの角が１カ所に集まるような敷き詰め図を作ると３つの図形の空白部分は集めた角を取り囲む三角形になり、元の六角形はこの三角形２個分だとわかりました。（３４＋４６＋４２）÷５×２で２４４／５になりました。
昔、中学校の図形の証明の導入で敷き詰め図（どんな四角形でも合同な四角形だけで平面を敷き詰められる）をやったのを思い出しました。 |
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お馬崎
5月8日（木） 7:23:32
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数樂 |
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解けた。日をまたいで解いたのは久しぶり。考えてよかった。
結局皆さんの思うような解法ではなく。 六角形を並べて、360度の角が集まるようにならべ、 面積の関係から、白の面積を小さい順にa, a+4, a+12 とおいて、面積の関係(平行四辺形の面積の半分として)で方程式をつくり a=14/5 よって46＋14/5＝244/5 として解きました。 白の部分が六角形の半分と皆さんのを見て気付きました。 まだまだ修行が足りません。 勉強になりました。 |
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Tokushima
5月8日（木） 12:22:21
HomePage:数樂 41771 |
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uchinyan |
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はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
これは，世の中的には結構難しいのでは，と思うものの，算チャレとしては以前に類題があった気もするし，標準的になってしまうのでしょうか。 最後の辺りが方程式っぽいですが，そこは図を使って説明するとして，こんな感じで。 まず，△ABC を，A を C，B を D，に重ね，C の移動先 C' を CE に関して A，F と反対側に来るように移動します。 次に，△AFE を，A を E，F を D，に重ね，E の移動先 E' を CE に関して A，F と反対側に来るように移動します。 すると，∠CDC' + ∠EDE' = ∠ABC + ∠AFE = ∠ア + ∠ウ = 360°- ∠イ = 360°- ∠CDE，C'D = BC = EF = E'D，なので， C' = E' で，C' = E' = P とすれば，PD = BC = EF となり， △PCE = △CDP + △CDE + △EDP = △ABC + △CDE + △AFE さらに，AB = CP，AE = EP なので，△ACE ≡ △PCE，で， △ACE = △PCE = △ABC + △CDE + △AFE 六角形ABCDEF = △ACE + △ABC + △CDE + △AFE = △ACE * 2 一方で， △ACE + △ABC + △AFE = 五角形ABCEF = 34 cm^2 △ACE + △ABC + △CDE = 五角形ABCDE = 42 cm^2 △ACE + △CDE + △AFE = 五角形ACDEF = 46 cm^2 なので， △ACE * 3 + (△ABC + △CDE + △AFE) * 2 = 五角形ABCEF + 五角形ABCDE + 五角形ACDEF = 34 + 42 + 46 = 122 △ACE * 3 + (△ABC + △CDE + △AFE) * 2 = △ACE * 3 + △ACE * 2 = △ACE * 5 = 六角形ABCDEF * 5/2 六角形ABCDEF * 5/2 = 122 六角形ABCDEF = 244/5 cm^2 になります。 |
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ネコの住む家
5月8日（木） 13:40:02
41772 |
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uchinyan |
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掲示板を読みました。
今回は，細かい部分はともかく，皆さんとも， 下の図の五角形三つの白い部分の面積の和が六角形の面積の半分 というのを基にしていると言ってよさそうです。 逆に言うと，これに気付かないと苦労することになりそうです。 |
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ネコの住む家
5月8日（木） 13:44:22
MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 41773 |
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小西孝一 |
| みんなと同じ解き方だと思います。 |
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5月8日（木） 17:02:16
41774 |
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老算兵 |
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白い部分に注目しました
左の図面を２倍すれば△ＡＢＦと△ＣＤＥが除かれ□ＢＣＥＦが残ります 同様に、真ん中と右の図面を２倍すれば□ＢＣＥＦが消えます ∴ （３４＋４２＋４６）×２÷（６−１）＝４８．８ |
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福岡県
5月12日（月） 9:29:41
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ハラギャーテイ |
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ようやくできました。MATHEMATICA的ですが、同じような
考えでした。 |
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山口
5月12日（月） 16:38:36
HomePage:制御工学にチャレンジ 41776 |
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おすまん |
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360°に集めてから、三角形の合同に気づくまでに時間はかかりましたが、久しぶりに一発で正解(^^v
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5月13日（火） 12:49:40
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