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今年から高齢者 |
| 工夫も何もなく、とりあえず単純に計算しましたが．．． |
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4月2日（木） 0:06:28
43114 |
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ゴンとも |
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xmaxima で
solve(1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7-1/8+1/9-1/10+1/11=a*(1/66+1/70+1/72),a);a=17・・・・・・(答え) 1分以内にenterを押すも+1/11のつけ忘れで間違え!!遅くなりました。 |
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豊川市
4月2日（木） 0:12:34
43115 |
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ヤッコチャ |
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なかなか面白い計算の工夫ですね。右辺の分母が怪しいと思ったら
66=6×11 70=7×10 72=8×9 でそれぞれ掛け算している数の和が17になってますね |
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4月2日（木） 0:19:38
43116 |
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ヤッコチャ |
| ちなみに左辺は等比数列の和を3回利用したら、答えが1/6〜1/11までの単位分数の和になりますね。 |
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4月2日（木） 0:22:18
43117 |
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ベルク・カッツェ |
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式を整理したら綺麗にまとまりました。
分母2倍になる引き算1/1-1/2などをまとめていく感じで。 1/1-1/2＝1/2、1/2-1/4＝1/4、1/3-1/6＝1/6・・・ |
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4月2日（木） 0:27:15
43118 |
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ヤッコチャ |
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あとは両端から足すと右辺の分母が3つ出るのでア=17ですね。
いや、なかなか工夫できなかったです。 |
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4月2日（木） 0:26:20
43119 |
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!!! |
| JJMOとかJMOの予選にありそうな感じ |
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宝塚
4月2日（木） 0:32:14
43120 |
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あめい |
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パスワードが前回のままだったんですね。（いつもこちらに入ってから、解答を送るので、へこんでました）
右辺の分母、７０に集まるのは１／５と１／７と１／１０しかないので、 １／５＋１／７−１／１０＝１７／７０ で、１７だろうと・・・ 一応後は確認で、 １／３−１／６＋１／１１＝１７／６６ １−１／２−１／４−１／８＋１／９＝１７／７２ でした。 |
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お馬崎
4月2日（木） 0:41:21
43121 |
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Jママ |
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こんばんは。
だいたい以下のような感じです。 通分して分母が66,70,72となるものをまとめたときに分子が全て同じ値(ア)となる場合を考えました。 <>は特異な因数で必ず使う 66→{1,2,3,6,<11>}→分子{+66,-33,+22,-11,<+6>} 70→{1,2,<5>,<7>,<10>}→{+70,-35,<+14>,<+10>,<-7>} ⇒正の整数になるのは17か52か87 ここから66のときにも作れる整数を探したら 17のみだったので(+22-11+6)、 使っていない{1,2,4,8,<9>}を分母72に通分して計算して分子17になるのを確認して答としました。 |
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4月2日（木） 0:52:51
43122 |
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今年から高齢者 |
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1/66には、-1/6+1/11が、1/70には1/5+1/7-1/10が、1/72には-1/8+1/9が含まれるだろうことは判りしたが、
あとの1,-1/2,1/3,-1/4は試行錯誤で振り分けてを振り分けた。 1/3-1/6+1/11 と 1/5+1/7-1/10 と 1,-1/2,-1/4,-1/8,1/9。 #43117や#43118のように思いつけば良かったのですが、私には無理のようです。 |
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4月2日（木） 1:01:33
43123 |
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????? |
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1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 - 1/6 + 1/7 - 1/8 + 1/9 - 1/10 + 1/11
= (1- 1/2 - 1/4 - 1/8) + (1/3 - 1/6) + (1/5 - 1/10) + 1/7 + 1/9 + 1/11 = 1/8 + 1/6 + 1/10 + 1/7 + 1/9 + 1/11 = (1/6 + 1/11) + (1/7 + 1/10) + (1/8 + 1/9) = (11+6)/6*11 + (10+7)/7*10 + (9+8)/8*9 = 17/66 + 17/70 + 17/72 = 17*(1/66 + 1/70 + 1/72) ∴ ア = 17 |
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4月2日（木） 2:18:01
43125 |
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Goosehouse押し |
| エクセルで、普通に足し算して割ってしまいました。 |
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4月2日（木） 2:38:06
43126 |
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小西孝一 |
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(1- 1/2 -1/4 - 1/8)+1/9=1/8 + 1/9 = 17 * 1/72
1/5 + 1/7 -1/10 = 17 * 1/70 1/3 - 1/6 + 1/11 = 1/6 + 1/11 = 17 * 1/66 よって17 |
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4月2日（木） 3:49:44
MAIL:nikotan@fat.coara.or.jp 43127 |
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小西孝一 |
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(1 - 1/2 - 1/4 - 1/8) + 1/9 = 1/8 + 1/9 = 17 * 1/72
(1/5 - 1/10) + 1/7 = 1/10 + 1/7 = 17 * 1/70 (1/3 - 1/6) + 1/11 = 1/6 + 1/11 = 17 * 1/60 とちょとだけきれいにして１７（汗 |
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4月2日（木） 4:03:52
MAIL:nikotan@fat.coara.or.jp 43128 |
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小西孝一 |
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小西孝一
ちょとまちがえた。＠＠； 60→66 (1 - 1/2 - 1/4 - 1/8) + 1/9 = 1/8 + 1/9 = 17 * 1/72 (1/5 - 1/10) + 1/7 = 1/10 + 1/7 = 17 * 1/70 (1/3 - 1/6) + 1/11 = 1/6 + 1/11 = 17 * 1/66 とちょとだけきれいにして１７（汗 |
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4月2日（木） 5:37:52
MAIL:nikotan@fat.coara.or.jp 43129 |
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ハラギャーテイ |
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おはようございます。数式処理ソフトのMATHEMATICAです。
近似計算をしないで厳密に計算するので出来ました。 |
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山口
4月2日（木） 6:58:54
HomePage:制御工学にチャレンジ 43130 |
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物理好き |
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分母70には1/7、1/10が入るのが確定、
66には、1/11が入って、 という感じであとは試すだけです。 |
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大阪
4月2日（木） 11:32:09
43131 |
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uchinyan |
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はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
うーむ，解いたというよりも，コチョコチョやったらできちゃった，という感じでした。こんな感じ。 右辺の分数の分母，66 = 6 * 11，70 = 10 * 7，72 = 8 * 9，に注目して， 左辺の分数の分母の組み合わせ方，その際に結果が正になる，をもとに考えるか，と思ってやってみたら， 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 - 1/6 + 1/7 - 1/8 + 1/9 - 1/10 + 1/11 = ((1/3 - 1/6) + 1/11) + ((1/5 - 1/10) + 1/7) + ((1 - 1/2 - 1/4 - 1/8) + 1/9) = (1/6 + 1/11) + (1/10 + 1/7) + (1/8 + 1/9) = 17/66 + 17/70 + 17/72 = 17 * (1/66 + 1/70 + 1/72)， ア = 17， と，一発で出来てしまいました (^^; まぁ，最悪でも，所詮は１次方程式を解けばいいだけなので，何とでもなりますね。 時間勝負の問題なのでしょう。 |
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ネコの住む家
4月2日（木） 12:21:01
MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 43132 |
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uchinyan |
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掲示板を読みました。
今回は，66 = 6 * 11，70 = 10 * 7，72 = 8 * 9，に注目した計算の工夫，というのが主流のようです。 分類，詳細は，まぁ，いいでしょう。 |
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ネコの住む家
4月2日（木） 12:37:56
MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 43133 |
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ジミー |
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いつも気になるのですが、これは算数として成立してるのでしょうか？
よくある問題で 「6÷2(1+2)＝?」 などよく耳にします。 文字式ではないので算数としては式として成立していないと 考えるのが自然だと思います。 皆さんの意見はいかがでしょうか？ |
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4月2日（木） 22:47:34
43134 |
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ジミー |
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掛け算の演算記号が抜けているという点です。
小学生がこのような式を書いた場合 式が間違いだと指摘しております。 |
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4月2日（木） 22:50:11
43135 |
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ベルク・カッツェ |
| 確かに、×の書き忘れですね。まあうっかりは誰にでもあります。」 |
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4月3日（金） 0:23:15
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ジミー |
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×の書き忘れであることはわかってるんですが、以前からネットで議論されているので聞いてみました。
ただ、高校数学でも時々文字式に数字を代入したときなんかは×を書かずに・で示すこともあったりするので、ここの皆さんの判断はどうなのか気になりました。 |
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4月3日（金） 22:15:44
43137 |
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ベルク・カッツェ |
| 算数では×を省略する表記はありませんね、それは中学数学からです。中一で習うというか定義される書き方だと思います。 |
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4月4日（土） 7:41:58
43138 |
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8root! |
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（左辺の式）＝ア×1/2×（1/33+1/35+1/36）
ここで両辺を二倍する。 2×（左辺の式）＝ア×（1/33+1/35+1/36）・・・�� �，虜己佞鮴依�すると 1-1/2+1/3-1/4+1/5+2/7+2/9+2/11＝ア×（1/33+1/35+1/36） 1-1/2-1/4＝1/4だから 1/3+1/4+1/5+2/7+2/9+2/11＝ア×（1/33+1/35+1/36） 17/33+17/36+17/35＝ア×（1/33+1/35+1/36） 17×（1/33+1/35+1/36)＝ア×（1/33+1/35+1/36） よってア＝17 |
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4月4日（土） 11:58:15
43139 |
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まるケン |
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google先生、すごすぎ！
(1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7-1/8+1/9-1/10+1/11)/(1/66+1/70+1/72) っていれて検索したら、、、 |
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4月4日（土） 13:20:49
MAIL:take4310@mobile.email.ne.jp 43140 |
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大岡敏幸 |
| 久し振りに来ました。左辺分解してなるほど。後は分母を揃えて分子の計算。久し振りに頭を使った気がします。 |
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4月6日（月） 22:37:09
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