ベルク・カッツェ

2+4+8+16+・・・+128-24=230 こんな感じです。

5月7日（木） 0:08:13　　 　　43232

物理好き

7を通過する(？)ものの最大値は2^n-1(題意よりnは4以上) 数は2^(n-3)個 2+4+8+16+32+64+128-24 -24は1000以上のものを引く作業 答えは230。

大阪　　 5月7日（木） 0:12:21　　 　　43233

しましま

まず、7≦a＜8となる整数aを考える。→a=7は題意より含めないので不適。(以下、7と8に2をかけ続けた範囲が、2で割り続けた時に7が出る整数の範囲に一致する) 次に、14≦b＜16となる整数bを考える。　→b=14,15の2つ。 次に、28≦c＜32となる整数cを考える。　→c=28,29,30,31の4つ。 同様に、 56≦d＜64　→dは8つ 112≦e＜128　→eは16つ 224≦f＜256　→fは32つ 448≦g＜512　→gは64つ 896≦h＜1024　→設問に「1000未満の数で」とあるので、実際は896≦h＜1000で考える　→hは104つ よって、2+4+8+16+32+64+104=230

5月7日（木） 0:17:51　　 　　43234

今年から高齢者

7≦X＜8の値に2をかけてゆけばよいので、7*2^n〜8*2^n-1の整数（n≧1）としてあとは999以下を数えました。 みなさんとおなじでした。 答はかなり早い時期に送ったつもりだったのですが．．．送り損ない！？

5月7日（木） 0:45:46　　 　　43235

Mr.ダンディ

２進数に直したときに　上３桁が111となるもの（4桁以上で　、1111101000[2]未満のもの） 4桁のもの（4桁目以降　0,1[2])..........2個 5桁のもの（4桁目以降　00〜11[2]).......4個 6桁のもの（4桁目以降　000〜111[2]).....8個 7桁のもの......16個 8桁のもの......32個 9桁のもの......64個 10桁のもの......1101000[2]＝104（個） 計　2+4+8+16+32+64+104＝230（個）..................としました。

5月7日（木） 0:57:36　　 　　43236

小西孝一

２＋４＋８＋１６＋３２＋６４＋（９９９−８９６＋１） ＝２３０ でした。既出ですね。^^;

5月7日（木） 0:46:58　　 MAIL:nikotan@fat.coara.or.jp 　　43237

スモークマン

そっか… 31-(62,63)-((124,125),(126,127))の 125以上の場合…3*2^3=24個は1000以上になるので引かなきゃいけませんでしたわ ^^; so… 2+2^2+…+2^7=2^8-2=254 254-24=230 でしたのね ^^;v #43236 Mr.ダンディさんのは面白そうね☆

金即是空 ^^;v　　 5月7日（木） 0:57:47　　 　　43238

みかん

７が表示されるまでを普通に逆たどりで。 ０回→７ １回→１４〜１５　２個 ２回→２８〜３１　４個 ３回→５６〜６３　８個 ４回→１１２〜１２７　１６個 ５回→２２４〜２５５　３２個 ６回→４４８〜５１１　６４個 ７回→８９６〜１０２３ 　問題の条件は「１０００未満」なので８９６〜９９９の１０４個 以上の合計は２３０個。

5月7日（木） 1:52:34　　 　　43239

巷の夢

みかん様と全く同じ解法で・・・・、等比数列となっており、非常に興味深い問題ですね。どうやったらこの様な問題が浮かぶのですか・・・・？うーんー。

真白き富士の嶺　　 5月7日（木） 5:31:31　　 　　43240

あめい

みなさんと同じで数えました。 ｎ回２で割ったときの個数は２＾ｎ個（ｎ回２で割る＝２＾ｎで割るなので、最小７＊２＾ｎ、最大８＊２＾ｎ−１。個数は８＊２＾ｎ−７＊２＾ｎ＝２＾ｎ個）なので ２＋４＋８＋１６＋３２＋６４＋１０４（１２８−２４：最大１０２３なので２４個範囲外）＝２３０

お馬崎　　 5月7日（木） 5:34:10　　 　　43241

ハラギャーテイ

おはようございます プログラムです。scilabを使いました。 basicよりmatlab風なのになれました。シミュレーション できますのでお勧めです。

山口　　 5月7日（木） 7:38:31　　 HomePage:制御工学にチャレンジ　　43242

鯨鯢(Keigei)

２進法で表したとき上位３桁が 111 であるものが該当します。 上位３桁は他に 100，101，110 もあり、桁数が決まれば、その 1/4 が該当します。 ２進法で 4〜10 桁の 8〜1023 の 1016 個の 1/4 は 254 個、 そのうち、1000以上は２進法で上位３桁が 111 なので、24個を引いて 230個です。

5月7日（木） 7:52:30　　 　　43243

次郎長

今回は、前回の問題の皆さんの解き方を知りたい、それだけの思いで解きました。結論。私には無理だわ。早く諦めて良かった^^ ＧＷも終わり、さぁ、勉学にお仕事に頑張りましょう。

5月7日（木） 10:04:17　　 　　43244

Mr.ダンディ

#43243 私の#43236において、もう少し楽になるのだろうと考えていたところ、 「同じ桁数であれば、上位３桁が 100，101，110 もあり、それらの個数は同数である」のところまで気付き、 10桁の数の扱いをどうしようと考えていたところです。 >「1000以上は２進法で上位３桁が 111 なので、24個を引いて 230個」とすればよかったのですね。 なるほど〜 、さすがです。

5月7日（木） 17:12:19　　 　　43245

uchinyan

はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．． お休み明けの問題ですが，具体的に調べて規則性を見つければよく，難しくはないでしょう。 こんな感じで。 2 で割って，7 = 2^3 - 1，が表示されるのは，14 = 2^4 - 2，15 = 2^4 - 1，の 2 = 2^1 通り，です。 2 で割って，4 = 2^4 - 2，15 = 2^4 - 1，が表示されるのは，28 = 2^5 - 4，29 = 2^5 - 3，30 = 2^5 - 2，31 = 2^5 - 1，の 4 = 2^2 通り，です。 2 で割って，28 = 2^5 - 4 〜 31 = 2^5 - 1，が表示されるのは，56 = 2^6 - 8 〜 63 = 2^6 - 1，の 8 = 2^3 通り，です。 2 で割って，56 = 2^6 - 8 〜 63 = 2^6 - 1，が表示されるのは，112 = 2^7 - 16 〜 127 = 2^7 - 1，の 16 = 2^4 通り，です。 2 で割って，112 = 2^7 - 16 〜 127 = 2^7 - 1，が表示されるのは，224 = 2^8 - 32 〜 255 = 2^8 - 1，の 32 = 2^5 通り，です。 2 で割って，224 = 2^8 - 32 〜 255 = 2^8 - 1，が表示されるのは，448 = 2^9 - 64 〜 511 = 2^9 - 1，の 64 = 2^6 通り，です。 2 で割って，448 = 2^9 - 64 〜 511 = 2^9 - 1，が表示されるのは，896 = 2^10 - 128 〜 1023 = 2^10 - 1，の 128 = 2^7 通り，です。 そこで，1023 以下ならば，上記の数すべてが可能なので， 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 = 254 通り ですが，この問題では 1000 未満なので，1000 〜 1023 の 24 通りを除いて， 254 - 24 = 230 通り になります。 なお，表記だけの問題で等価ですが，２進法を理解していれば２進法で考えるのもいいでしょう。 その方が見通しがよさそうだし，カッコよく見える？

ネコの住む家　　 5月7日（木） 12:28:45　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　43246

uchinyan

掲示板を読みました。 やはりというか，２進法も含めて表記や計算の工夫はありますが，皆さん同じ考え方，と思っていいでしょう。

ネコの住む家　　 5月7日（木） 12:56:23　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　43247

ましゃ

２の乗数で考えました。

5月7日（木） 14:31:06　　 　　43248

???

Option Explicit Sub Macro1() Cells(1, 1).Value = 0 Dim n As Integer, nn As Integer For n = 8 To 999 nn = n While nn > 7 nn = Int(nn / 2) Wend If nn = 7 Then Cells(1, 1).Value = Cells(1, 1).Value + 1 Cells(Cells(1, 1).Value, 2).Value = n End If Next n End Sub

5月7日（木） 17:43:12　　 　　43249

4329日目の解答者

久しぶりにここ入れた 前回はさっぱり分からんかったなぁ

5月8日（金） 1:04:04　　 　　43250

！！！

https://twitter.com/nada_math_club/status/595207604302794753 https://twitter.com/nada_math_club/status/595207857798131713 https://twitter.com/nada_math_club/status/595208060450177025 誰か10番13番あたりを解けたら教えて欲しいです

5月8日（金） 10:05:18　　 　　43251

CRYING DOLPHIN

地道に調べていけば規則性がわかる、算数の王道のような問題ですね。 GW疲れがまだ残ってる頭には適度な問題でした( (もし先週の問題が今回だったら死んでると思います。。)

誰もいない市街地　　 5月8日（金） 12:57:05　　 HomePage:ブログもある　　43252

!!!

https://docs.google.com/file/d/0B2kl6FgvKlBGTVlVbzhkNERjSEk/edit https://docs.google.com/file/d/0B2kl6FgvKlBGVk1fYWpMYmVIYzA/edit pdfで公開してたみたいなのでリンク貼り直しました。 #43255 ∠ＡＥＤは48度　∠ＡＣＦは24度ですね

宝塚　　 5月10日（日） 19:54:48　　 　　43253

沢井　ねむ・る

re:43253　横から失礼します。 画像が読みづらいです。最近視力が低下しているのを認めたくない私…。 13番；∠ＡＥＤは46度？48度？　∠ＡＣＦは24度ですよね？

5月10日（日） 16:07:27　　 　　43255

沢井　ねむ・る

!!!様，ありがとうございます。でも…，まだ解けません…。

5月10日（日） 22:38:57　　 　　43257