ベルク・カッツェ

1を足して合計が17単位で変化するのは下2桁が99で百の位が9でない場合。 よって最大は9799。 送信の際、あわてて入力ミスってしまいました。

4月21日（木） 0:06:39　　 　　44375

葦

細かいですが・・・ また、この整数に１を加えた整数についても、各位の数は１７の倍数です。 ↓ また、この整数に１を加えた整数についても、各位の数の和は１７の倍数です。 ですね(・・;

4月21日（木） 0:11:31　　 　　44376

みかん

とりあえず４桁で大きくなりそうなのは各位の和が３４なので、 （１）９・９・９・７ （２）９・９・８・８ の組み合わせをチェック。一の位が９以外だと１を足した時に１７の倍数にならないので、 （１）では８８９９・８９８９・９８８９ （２）では７９９９・９７９９・９９７９ を確認すればよい。問題の条件（元の数に１を足しても各位の数字の和が１７の倍数）に合うのは （１）での８８９９と（２）での９７９９のみ。 ９７９９以上の４桁の数で各位の和が１７になるのは９８００のみであり、 これは問題の条件（元の数に１を足しても各位の数字の和が１７の倍数）に合致しないので、 ９７９９が最大の数になる。

4月21日（木） 0:15:56　　 　　44377

Mr.ダンディ

1を足すことによって　２桁繰り上がると各位の数の和が 9*2−1＝17　だけ減るので もとの数は　○□99　(□は9以外）の形の数　で ○+□＝16　であればよい 最大の数だから「９７９９」　が答え.....としました。

4月21日（木） 0:15:29　　 　　44378

今年から高齢者

チョット寝過ぎて、問題をよく読みもせず、１加えた数自身が１７の倍数なんて計算していた。しかもｎ＋１（９３３３）を送信。もうめちゃくちゃ。 読み直して、皆さんと同じ方法で．．．。 繰り上がりが無ければ、和の差は１。１桁繰り上がりで和の差は８。これらでは共に１７の倍数にはできない。 ２桁繰り上がりで和の差は１７。ここから○□９９で○＋□＋９＋９が１７の倍数（○＋□が１６の倍数）として求めた。

4月21日（木） 1:09:06　　 　　44379

しましま

「1を足すと17の倍数になる」とミスリード…^^; みかん さんと同じ方法でいきました。 どうやったらこんな問題を作れるのだろうと思いながら、今日も気持ちよく解かせていただきました。

4月21日（木） 0:31:06　　 　　44380

Jママ

こんばんは 私も読み違えて9332を送信してました(^^; これといった解法もなく1の位は9として順に探しました

4月22日（金） 13:41:07　　 　　44381

にゃもー君

前回の9角形の問題は体調不良で見送りました。今回は無事に正解できてホッとしました。 １を足しても各位の和が同じになるとは考えづらいので、 和が３４→和が１７に変化するものに絞ってみました。 あとは概ね#44377と同じ方法です。

4月21日（木） 0:39:02　　 　　44382

ゴンとも

十進Basic で for a=1000 to 9999 if mod(ip(a/10^3)+ip((a-10^3*ip(a/10^3))/10^2)+ip((a-10^2*ip(a/10^2))/10)+10*fp(a/10),17)<>0 then goto 10 if mod(ip((a+1)/10^3)+ip((a+1-10^3*ip((a+1)/10^3))/10^2)+ip((a+1-10^2*ip((a+1)/10^2))/10)+10*fp((a+1)/10),17)<>0 then goto 10 print a; 10 next a END f9押して 8899 9799・・・・・・(答え)

豊川市　　 4月21日（木） 1:11:11　　 　　44383

巷の夢

４桁の数の各位の和で最大は３６これに近いものを考え、１を加えても １７の倍数であるから、それは１７しかない。という事は、下２桁が９９ である。因って最初の４桁の最大数は９７９９となる。

真白き富士の嶺　　 4月21日（木） 6:21:59　　 　　44384

ハラギャーテイ

おはようございます Octaveでプログラムです。プログラムでちょうどいい レベルでした。

山口　　 4月21日（木） 6:47:45　　 HomePage:制御工学にチャレンジ　　44385

にこたん

1足して17減るで○□９９ ○＋□＝１６で大きいのは97 よって9799 地震で辛すぎです。（涙

ど田舎　　 4月21日（木） 7:20:37　　 MAIL:nikotan@fat.coara.or.jp 　　44386

weapon

突然ですが、みなさん、算数数学サイトは普段どこを見ておられますか？ 僕は、ここと、浮浪の館、みっちの隠れ家、日曜算数、ピカピカ算数くらいです。 どこか面白そうなサイトがあれば、教えてください。

4月21日（木） 9:32:10　　 　　44387

???

vbscript deta=0:n1=9 while deta=0 and n1>=1 n2=9 while deta=0 and n2>=0 n3=9 while deta=0 and n3>=0 n4=(17*2-n1-n2-n3) mod 17 if n4<=9 then m=(n1*1000+n2*100+n3*10+n4)+1 m0=m\10000 m1=(m\1000) mod 10 m2=(m\100) mod 10 m3=(m\10) mod 10 m4=m mod 10 if (m0+m1+m2+m3+m4) mod 17=0 then deta=1:kotae=m-1 end if end if n3=n3-1 wend n2=n2-1 wend n1=n1-1 wend msgbox kotae

4月21日（木） 10:42:34　　 　　44388

uchinyan

はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．． 今回も簡単でしたね。算チャレとしても易しい方でしょう。普通の小学生にもよい問題かな。 こんな感じで。 ４桁の数に 1 を足したときに一の位で繰上りがないと， 各桁の数字を足した数は 1 増えるだけなので，1 を足す前と後の両方が 17 の倍数はあり得ません。 そこで，一の位は 9 と決まります。 この数に 1 を足したときに十の位で繰上りがないと， 各桁の数字を足した数は，一の位で 9 減り十の位で 1 増え全体として 8 減るだけなので， 1 を足す前と後の両方が 17 の倍数はあり得ません。 そこで，十の位も 9 と決まります。 この数に 1 を足したときに百の位で繰上りがないと， 各桁の数字を足した数は，一の位と十の位で 9 ずつ減り百の位で 1 増え全体として 17 減るので， ４桁の数の最大は 9999 で各桁の数字を足した数の最大が 36 を考慮すると， 1 を足す前の数の各桁の数字を足した数が 34 で後が 17 ならば，両方とも 17 の倍数です。 一方で，百の位で繰上りがあると，千の位で桁上りがないと 9 * 3 - 1 = 26 減り，あると 9 * 4 - 1 = 35 減り， どちらも 1 を足す前と後の両方が 17 の倍数はあり得ません。 そこで，題意を満たす数は， 一の位が 9，十の位が 9，百の位が 9 以外，1 を足す前の数の各桁の数字を足した数が 34，後が 17，です。 これが可能なのは，9799 と 8899 だけです。 この問題では，最大を求めるので，9799，になります。

4月21日（木） 12:19:24　　 　　44389

次郎長

一発正解なので書き込み。 確かに少し易しい方でした。1桁目が９と決まると、あとは簡単に決まりましたが、5番目に大きいと問われると、どうするかな、なんて考えながら解きました。これくらいの難しさが私にはちょうど良いです。

4月21日（木） 12:35:43　　 　　44390

uchinyan

掲示板を読みました。 注意 以下の記述は，そもそもは私自身の勉強のメモに過ぎないのですが， 折角なのでご参考までにと思って公開するものです。 そういうこともあって，解法の分類は算チャレの F.A.Q. の「算数の範囲」の記述を参考に， 私個人が独断と偏見で主観的に行っているものであって，客観的なものではありません。 あくまでもご参考です。悪しからず。 今回は，皆さんとも概ね，条件を詰めて， 一の位が 9，十の位が 9，百の位が 9 以外，1 を足す前の数の各桁の数字を足した数が 34，後が 17，です。 に絞り込む，という解法のようです。 ただ，詰め方に若干のバリエーションがあって， 下二桁が 99，から行くか，各桁の数字の和が 34 -> 17，から行くか， の違いはありますね。

4月21日（木） 12:43:50　　 　　44391

Mr.ダンディ

#44387 weaponさん 暇人ゆえ、つぎのようなところも見ています。 「数学算数問題にチャレンジ」....やさしめで、身近にあるようなことを問題にしたものが多いですね。（月一） 「石原ゼミ　算数・数学にチャレンジ」...中難度までの問題の問題が多いかな？、（月一） 「ヤドカリの気ままな数学」....難問を不定期にかなりの頻度で出題されておられます。（気ままに覗くことがあります）

4月21日（木） 15:52:57　　 　　44392

あめい

瞬間芸で８８９９、・・・・・・・・ その後どうしても８８が９７になりませんでした。 どうしてでしょう？ weaponさん、Mr.ダンディさん、・・・他のみなさん、同じ所を見ています。 ピカピカ算数の限界編、ヤドカリの気ままな数学の問題はほとんど解けたことがなく、６０の手習い、だんだん解けるようになるかなぁと眺めています。

4月21日（木） 16:28:47　　 　　44393

ゴンとも

#44390 >5番目に大きいと問われると、どうするかな、なんて考えながら解きました。 プログラムで問題文の桁数をあげて考えさせていただきました。 1分以内では6桁まででした。十進Basic で　以下 s=546-(n-1)でn(番目)とすると大きい方から1番目から546番目まででます。 PRINT TIME$ FOR a=100000 TO 999999 IF MOD(IP(a/10^5)+IP((a-10^5*IP(a/10^5))/10^4)+IP((a-10^4*IP(a/10^4))/10^3)+IP((a-10^3*IP(a/10^3))/10^2)+IP((a-10^2*IP(a/10^2))/10)+10*FP(a/10),17)<>0 THEN GOTO 10 IF MOD(IP((a+1)/10^5)+IP((a+1-10^5*IP((a+1)/10^5))/10^4)+IP((a+1-10^4*IP((a+1)/10^4))/10^3)+IP((a+1-10^3*IP((a+1)/10^3))/10^2)+IP((a+1-10^2*IP((a+1)/10^2))/10)+10*FP((a+1)/10),17)<>0 THEN GOTO 10 LET s=s+1 IF s=546-(5-1) THEN PRINT "5番目";a 10 next a PRINT s;"番目中" PRINT TIME$ END f9押して 19:44:19 5番目 988899 546 番目中 19:44:27

豊川市　　 4月21日（木） 20:22:22　　 　　44394

スモークマン

#44378 Mr.ダンディさんと同じでしたぁ ^^☆ 今週はないものと思い込んでおりましたわ…Orz

金即是空 ^^;v　　 4月21日（木） 22:00:00　　 　　44395

Recall

格位の和は、１回くり上がると9減ってもう一回くり上がると8減るわけですから、ちょうど合わせて17減ってくれる訳なんですね。 あとは下2桁が99で各桁の合計が17の倍数になる最大の数を考えれば、かかっても1,2分くらいで解けると思いますね。

桃源郷　　 4月21日（木） 22:05:20　　 　　44396

weapon

#44392 #44393 お二方、レスありがとうございます。 今まで全然知らなかったサイトというのは、なかなかないものですね。

4月21日（木） 22:39:44　　 　　44397

Goosehouse押し

久しぶりに頭の中だけで解けました。 1足して17増えるか17減るかしないといけないので、下二桁は99で決まりました。（9＋9＝18が、1＋0＋0＝1で、−17） 総すると、下二桁が18なので、17の倍数にするには、上二桁は和が16になる数の組み合わせを考える時に、出来るだけ大きいので、先の位は自動的に9で、残った数が百の位になり、7になります。よって、9799と。

4月22日（金） 1:07:35　　 　　44398

数樂

位上がりを考えるとすっきりしました。 最初17の倍数の整数かと悩んでいました・・・

徳島　　 4月22日（金） 2:07:48　　 HomePage:数樂　　44399

fumio

こんばんは、大阪オフミ楽しみにしています。 ではでは。

4月24日（日） 18:26:31　　 　　44400