ベルク・カッツェ
久々に1分もかからずできた気が。
まず18を決め、次に27の決め方がどちらを1の隣にするかで2通り、次に36を決めるときには各面の区別ができているので残り2組の面にどの順にするかで4通り、最後に45が2通り。2×4×2＝16通りになりました。
ちなみに多分ないだろうと思ったので計算はしませんでしたが、面にどの向きで数字を書き込むかを考えるとさらに増えますね。その場合、そもそも三角形の向きに対して3通りにするか6通りにするかなどの決まりがないと問題が成立しませんが。

　　 8月10日（木） 0:12:23　　 　　46554
baLLjugglermoka
1に辺で接する数字は(2,7),(3,6),(4,5)で、2*2*2=8通り。逆順の2通りを考えて、8✖2=16通り。
　　 8月10日（木） 0:19:32　　 　　46555
にゃもー君
正四面体の１８を固定する。
周りの（２７・３６・４５）の３組について、円順列で（３−１）！＝２通り
各組について、数字の入れ替えパターンが２~３＝８通り
で、１６通り。
これで（おそらく）漏れがないとオモワレマス。
さいたま市浦和区　　 8月10日（木） 0:27:22　　 　　46557
スモークマン
やっとこさ ^^;
同じですが...
1の面を決めると、その周りの3面の円順列…
so…
(3!/3)*2^3=2^4=16

と考えればよかったのね☆
　　 8月10日（木） 0:28:06　　 　　46558
Mr.ダンディ
サイコロを置いたとき、、1を上の面、8を下の面としたとき
1と辺を接する３つの面には　{2,7}{3,6}{4,5}
から１つずつ取り出したものが入り、その選び方は　2^3=8(通り）
その３つの数の入り方は3つの円順列の数　2！＝2通り。これらが決まれば
後の面は自動的に決まるので
求める値は　8*2＝16（通り）としました。
　　 8月10日（木） 0:31:22　　 　　46559
紫の薔薇の人
平行な面の一つを水平な床に置いて上から見ると、６角形ABCDEFになる。
まず、△ACEに１を、△BDFに８を書く。
残りは、△ABC−△DEF、△BCD−△EFA、△CDE−△FAPの各ペアに2-7、3-6、4-5のペア
を割り振る。
この後の計算は他の方と同じです。
　　 8月10日（木） 0:58:21　　 　　46560
「数学」小旅行
３回もミスりました。暗算です。
　　 8月10日（木） 3:10:28　　 　　46561
にこたん
(1,8)と(2,7)と(3,6)と(4,5)で4!×2^4
正八面体群の位数が24なので24で割って16でした。
超ど田舎　　 8月10日（木） 4:23:06　　 　　46562
ゴンとも
十進Basic で
正八面体の面に平行な面の集合で{a,b},{c,d},{e,f},{g,h}と変数を振ると

FOR a=1 to 8
FOR b=1 to 8
if b=a or a+b<>9 then goto 70
FOR c=1 to 8
if c=a or c=b then goto 60
FOR d=1 to 8
if d=a or d=b or d=c or c+d<>9 then goto 50
FOR e=1 to 8
if e=a or e=b or e=c or e=d then goto 40
FOR f=1 to 8
if f=a or f=b or f=c or f=d or f=e or e+f<>9 then goto 30
FOR g=1 to 8
if g=a or g=b or g=c or g=d or g=e or g=f then goto 20
FOR h=1 to 8
if h=a or h=b or h=c or h=d or h=e or h=f or h=g or g+h<>9 then goto 10
let s=s+1
10 next h
20 next g
30 next f
40 next e
50 next d
60 next c
70 next b
80 next a
print s/24
END

f9押して　16・・・・・・(答え)
豊川市　　 8月10日（木） 13:56:23　　 MAIL:fttnm528@ybb.ne.jp 　　46563
今年から高齢者
最初は山勘で6×4×2=48と出しましたが、重複があることは判っていたので考え直し。
回転を止めるためには、2ヶ所を固定する必要がある。
�，琉銘屬惑ぐ奸�
�△瞭販�な位置は、右隣と頂点を共有した反対側。
　残りの位置は、見る方向により、上記のいずれかの関係になる。
これで回転は考えなくて良いので、
残りの2組の位置に、���Δ鉢きイ料箸里匹舛蕕鯒枌屬垢襪�で2とおり
各々の組の位置で、���Δ鉢きイ瞭�れ替えが可能なので、2×2。
合計で、2×2×2×2＝16とおり。
�↓А↓��Α↓きイ料箸捻濬朶帖扮濬舂鵑隆岼磴ぁ砲嚢佑┐襪箸いκ�法は思いつきませんでした。
　　 8月12日（土） 9:43:17　　 　　46564
ばち丸
円順列の要領で図2の上面に1、下面に8を固定し、正面（やや下向き）の面と
その裏に２，７を塗る方法(2)、正面（やや下向き）のすぐ右は３と６の組み
合わせか４と５の組み合わせか(2)、右と左の面で手前側は大きい方の数か小
さい方の数か（2×2）で2×2×2×2で16通りでした
　　 8月11日（金） 6:10:27　　 　　46565
kyorofumi
https://www.chart.co.jp/subject/sugaku/suken_tsushin/77/77-2.pdf
バーンサイドの定理を使ってもっと一般的に解くことは可能なのでしょうか？
　　 8月11日（金） 6:31:21　　 　　46566
ばち丸
kyorofumiさん
ｎ色から選んだ色で四面体を塗り分けようと思ったらｎC4か何かを掛ければ良
いんじゃないんですか？多角両錐の立体を塗り分けるのは少し考え甲斐があり
そうです
　　 8月11日（金） 8:19:21　　 　　46567
ドラゴン藤波
約２０年ぶりに解きました。3回間違えたけど。
　　 8月18日（金） 3:51:11　　 　　46568
ロックブーケ親衛隊
ギリギリセーフ
　　 8月23日（水） 21:50:47　　 　　46569