!!!

a(n+2)=an-1/a(n+1) a(n+1)*a(n+2)=an*a(n+1)-1 bn=an*a(n+1)としてb1=56,b2=55 b(n+1)=bn -1よりb57=0 b57=a57*a58かつb56=a56*a57≠0よりa58=0的な？

宝塚　　 7月5日（木） 0:10:31　　 　　47398

ベルク・カッツェ

3番目は2番目の逆数の分子に×55、4番目は×54・・・となるので、58番目で×0で0になります。

7月5日（木） 0:16:17　　 　　47399

baLLjugglermoka

出先で紙とペンを持っておらず、暗算で解きました。 因子が二人目から56,55,54なので56+2=58

7月5日（木） 0:22:42　　 　　47400

虹色人参

連続する2つの項を掛けたら必ず整数になる(7*8=56, 8*55/8=55……)と考えて解きました。式で表すと!!!さんのような形になるんでしょうか。

7月5日（木） 0:25:42　　 　　47401

おすまん

どこかで１が出てきて、そのあと０かな、と思いつつも、 各項の計算を最後まで行わずに「書き書き」してたら、 恐れ多くも、#47399 ベルク・カッツェさまと同じことに 気付いてしまいました(^^;

somewhere in the world　　 7月5日（木） 0:28:35　　 　　47402

紫の薔薇の人

最初はExcelで解いてから、!!!さんと同じ方法で裏取しました。 PCとは、それぞれ別の部屋にあるswitchとルータの不調で、解答入力が遅れたのは無念です。

7月5日（木） 0:40:40　　 　　47403

今年から高齢者

まずはExcelで、あとは．．． 地道に計算してみると、A(n)=(3+55-n)/A(n-1) という形なので、n=58。 #47399ベルク・カッツェさんと同じでした 0になる前の計算は面倒ですよね、相当に優秀な生徒ばかりでした。最近のクラスで58人というのはないのでは．．．

7月5日（木） 1:16:48　　 　　47404

にこたん

５人目を計算して(55*53)/432、４人目は(8*54)/55、３人目は55/8なので 分子が〇*55、〇*54、〇*53となっているので ５８人目が〇*0だと思いました。

超ど田舎　　 7月5日（木） 2:06:37　　 　　47405

「数学」小旅行

エクセルでとりあえず・・・・・m(_ _)m

7月5日（木） 8:10:39　　 　　47406

「数学」小旅行

1人目×2人目が５６、2人目×3人目が５５、3人目×4人目が５４、・・・ 1ずつ減っていきます。ので、57人目×58人目が０。。。

7月5日（木） 8:41:01　　 　　47407

しおぱぱ

結局十進BASICに頼ってしまいました。

7月5日（木） 9:52:46　　 　　47408

しおぱぱ

結局十進BASICに頼ってしまいました。

7月5日（木） 10:22:59　　 　　47409

しおぱぱ

結局十進BASICに頼ってしまいました。

7月5日（木） 10:23:12　　 　　47410

cocogoo

少し計算すると、偶数項の分子に54・52・50・・という規則性が現れ、a(2k+2)=54-2(k-1)=0よりk=28となり、a(58)を求めました。

7月5日（木） 12:38:08　　 　　47411

にゃもー君

書いていけば、偶数番目の分子に8,54,52,50…と順繰りに出てくるので、いつかは０と出ると考えました。面白い問題ですね。

7月5日（木） 21:25:08　　 　　47412

老算人

エクセルで解きました 　何故だかは分りませんが、１人目と２人目を色々と入れ替えてみると、次のようになるようです 　１人目をＭとし、２人目をＮとしたとき 　　　　（Ｍ×Ｎ＋２）番目の人が０となるようです

7月5日（木） 22:53:49　　 MAIL:takaaki-k@aqr.bbiq.jp 　　47413

???

十進basic OPTION ARITHMETIC RATIONAL DIM a(10000) LET deta=0 LET n=1 DO WHILE deta=0 SELECT CASE n CASE 1 LET a(1)=7 CASE 2 LET a(2)=8 CASE ELSE LET a(n)=a(n-2)-1/a(n-1) END SELECT PRINT n;",";a(n) IF a(n)=0 THEN LET deta=1 ELSE LET n=n+1 END IF LOOP END

7月6日（金） 8:53:51　　 　　47414

ハラギャーテイ

プログラム向きの問題でした Octaveを使いました

山口　　 7月6日（金） 9:05:55　　 HomePage:制御工学にチャレンジ　　47415

ロシア人

久しぶりです。 小生 エクセルで解けました。 マサルさんへ質問です。 友人が 結果から7,8を掛け+2＝58 他数字組み合わせでも適用可能と言いました。 確かに2,3でも8。6,7なら44。 これは 偶々ですか？ それとも何か根拠ありですか？

7月7日（土） 7:12:26　　 MAIL:yasuhirovich@oboe.ocn.ne.jp 　　47416

今年から高齢者

#47416 ロシア人さん。これがこの計算式の面白いところ。 #47398の!!!さんの書き込みを見れば分かりますが、 初めの2つの数の如何に関わらず（整数、小数、分数、無理数、正負等のいずれでも）、 連続する2つの数の積＝その寸前の連続する2つの数の積−1。 となるので、初めの2数の積が正の整数ならば、その積の整数＋2番目で0が出てきます。

7月7日（土） 9:14:46　　 　　47417

ロシヤ人

”今年から高齢者”さん：早速の御教授 有難う御座います。 何時も「掲示板」で 己の正解を確かめております。 その折”今年から高齢者”さんの解説を見て感心してます。 小生 今年から84歳者。 友人達も80代。 仲間内で認知症対策として「算チャレ」を楽しんでいます。 有難う御座いました。

7月7日（土） 10:54:09　　 MAIL:yasuhirovich@oboe.ocn.ne.jp 　　47418

DSK24

エクセルで・・・。 規則性があるなんて気づきもしなかった・・・。 ２数の積+２ということで積が整数になる分数同士の組み合わせ でも成り立つのかいろいろ試してみました。 何故か成り立ちます・・・。 一般化できません・・・。

7月9日（月） 17:12:50　　 　　47419

今年から高齢者

今週はお休みのようなので、一つお願いです。 バビロニアの粘土板（VAT8512）に次のような問題があるそうです（頂点や交点を示す文字は勝手に付けた）。 算数での解法を教えて頂きたい。 （修正：文字式を使わないでと言った方がよい＿二次方程式に相当する問題は解いているため） −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− ∠Bが直角である直角三角形ABCがある。BCに平行線を引いて、ABとの交点をP、 ACとの交点をQとする。 BC=30 cm、APはPBより20 cm長い、台形PBCQの面積は三角形APQよりも420 cm2大きい。 この時、PQの長さを求めよ。 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

7月13日（金） 1:34:51　　 　　47420