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ベルク・カッツェ |
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4は2+2に分けて2×2にしてももとと同じ、4を越えると積のほうが大きくなるので、19を3と4に分けることを考え、3が5個と4に分けた場合の972が最大になりました。
4が3個と3が1個もありますが、12で考えると4が3個より3が4個のほうが大きくなるので3を多くしたものが最大です。 |
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4月25日（木） 0:14:44
48100 |
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みかん |
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小さい数をたくさん掛け合わせた方が積が大きくなりそうだけど、１倍では
積は増加しない。２か３を掛け合わせたいけれど、２×２×２より３×３の方が 大きいので、３の方が有利かなと推測しました。 |
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4月25日（木） 0:13:40
48101 |
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紫の薔薇の人 |
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k個への分割ならば、なるべく近い数同士で分割した方が積は大きくなりそうなので、
それぞれの場合の最大は以下と推測。 1個分割・・・・19 2個分割・・・・9*10＝90 3個分割・・・・6*6*7＝252 4個分割・・・・5*5*5*4＝500 5個分割・・・・4*4*4*4*3＝768 6個分割・・・・3*3*3*3*3*4＝972 7個分割・・・・3*3*3*3*3*2*2＝972 8個分割・・・・3*3*3*2*2*2*2*2＝864 9個分割・・・・2*2*2*2*2*2*2*2*3＝768 最大は972 // ちょっと論拠に乏しいが。 |
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4月25日（木） 0:16:50
48102 |
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kyorofumi |
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(n/x)logx is maximum at x=e,
4*3^5 = 972 |
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4月25日（木） 0:23:51
48103 |
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今年から高齢者 |
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3で分割。最後は1余りなので効率が悪い。1つ戻って3*1か2*2かで2*2。
3*3*3*3*3*2*2＝972 最初、3*3*3と3*2*2*2を計算間違い。864を送ってしまった。 |
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4月25日（木） 0:28:31
48104 |
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せいちゃん |
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昔どこかのサイトでやったような…
つまり自然数の場合、2を0~2個と残りを3に分解した時の積が 最大になるんでしたっけ |
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竜田川の辺り
4月25日（木） 0:29:56
48105 |
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紫の薔薇の人 |
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nが５以上ならば、n＜(n-2)*2なので、分割には1,2,3,4しか現れない。
だから、積の形は、2^a*3^bの形になる。 さらに、2*2*2＜3*3なので、aは３個以上にならず、a=0or1or2 19=2a+3bを満たすa,bは、a=2、b=5のみ。 よって、積の最大値は、2^2*3^5＝972 以下のサイトを流用。 http://www.mathlion.jp/problem/pr001.html |
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4月25日（木） 0:44:47
48107 |
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おすまん |
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うーん、ただ解けただけ、っていう感じです… orz
#48103 kyorofumiさま は、本来の意味での「敬して遠ざける」って ところです。わかる人にはわかる、わからない人にはわからない… (^^; |
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somewhere in the world
4月25日（木） 1:01:39
48108 |
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にゃもー君 |
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平成最後の出題といったところでしょうか。
最大値を求める大まかな方針 �。屋幣紊凌瑤任覆襪戮�たくさんの数をかけるようにする。 ※積の中に１が入らないように注意する �◆孱押廚鬘韻頂錣辰董�他の数字を大きくすることを考える。 ３→４や４→５よりも、２→３にするのがベスト。 以上を踏まえて、なるべく２を作ったうえで、２を減らして３を多くすることで最大になる。 まず、�，諒�針で 2^8 ×3 ＝768 �△茲蝓■欧弔痢孱押廚鮑錣辰董■瓦弔痢孱押廚髻孱魁廚砲垢襦� 2^2 × 3^5=972 これ以上２を削って３を増やすことはできないので、これが最大 よって972 以上 |
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浦和
4月25日（木） 1:14:31
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おすまん |
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#48105 せいちゃん さま
Google先生にお伺いすると、 http://www2.nkansai.ne.jp/users/yoshioka/challe_83.htm とのこと。 で、見たことがあるお名前がたくさん…(^^; |
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somewhere in the world
4月25日（木） 1:58:41
48110 |
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にこたん |
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3+3+3+3+3+2+2
としました。 |
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超ど田舎
4月25日（木） 3:43:47
48111 |
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「数学」小旅行 |
| しらみつぶしです(>_<) |
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4月25日（木） 4:02:41
48112 |
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とまぴょん |
| x^に近い形と推測しながらやりました。 |
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4月25日（木） 8:14:37
48113 |
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つくし |
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「整数」という条件が無い場合は
(19/7)^7≒1085.39777なので もっと大きくできますね |
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4月25日（木） 16:21:28
48114 |
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なおや |
| 簡単だった |
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4月27日（土） 14:35:23
48115 |
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Tadayoshi FURUYA |
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やっと出来た
プログラムです |
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4月29日（月） 6:22:08
MAIL:tfuruya@aria.ocn.ne.jp 48117 |
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にこたん |
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大学のパソコンから
昨日、熊本の強い人に将棋で負けました。 |
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4月29日（月） 11:15:31
48118 |
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にゃもー君 |
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平成が終わりました。
こんどは令和の世を駆け抜けましょう！ 最近、オリジナル問題を作問するのが趣味になってきました。 （いまのところ社会だけですが、今後は算数や数学、理科等にも拡張予定） 毎回楽しい問題が出題される算チャレに参加したのが大きいのかもしれません。 |
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浦和
5月1日（水） 0:42:19
HomePage:ネタ入試問題をつくってみる 48119 |
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やれやれ |
| また更新を忘れている・・・ |
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5月2日（木） 0:10:09
48120 |
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にゃもー君 |
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やれやれ様
「次回の問題は ５月９日（木）午前０時公開となります。」 と書かれていたので、来週ですね。 今回は長期連休だし、そうなるよなって感じです。 |
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浦和
5月2日（木） 0:12:48
HomePage:ネタ入試問題をつくってみる 48121 |
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やれやれ |
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本当ですね。見落としていました。
いつも延期の時は割と先頭の方に書いてあるので、今日は出題があるものと勘違いしていました。 |
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5月2日（木） 0:25:36
48122 |
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ハラギャーテイ |
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プログラムです
octaveは使いやすいです |
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5月4日（土） 8:50:07
MAIL:tfuruya@aria.ocn.ne.jp 48123 |
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しおぱぱ |
| なんとなくです。今回はピンときませんでした。 |
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5月6日（月） 15:58:43
48124 |