にゃもー君
△SBL＝△DSM＝16　△SLB＝13　□SKBL＝16+13=29
SLとKTの交点をPとすると△SKP＝△PTL
等積変形で、□SKBL＝□KTLB=29
KT//BL KB//TLなどから、□KTLBは△CLTの２倍
ゆえに△TLC=29/2
浦和　　 7月4日（木） 0:23:03　　 HomePage:ネタ入試問題をつくってみる　　48240
紫の薔薇の人
□SKTM、□NSLTはそれぞれ平行四辺形で、
□SKTM＝□NSLTより、
△SKT＝△SLT
よって、ST//KL

△TLC
＝△TBL　　　　　　　（∵BL=LC）
＝1/2*△KBLT　　　　　(∵□KBTLは平行四辺形)
＝1/2(△KBL+△KLT)　　
＝1/2(△KBL+△KLS)　　(∵ST//KL)
＝1/2□KSLB　　　　　
＝1/2(△KBS+△SBL)　　
＝1/2(△KBS+△DSM)　　(∵△SBL≡△DSM)
＝1/2(13+16)　　　　　
＝14.5
//
　　 7月4日（木） 0:28:40　　 　　48241
スモークマン
平行四辺形KLMN内のS,Tでできる△KNS+△LMS=△KNT+△LMTは平行四辺形の半分で...
それぞれ等しい面積(△STK+△STK=△STM+△STL)を加えたものが or 引いたものがもう一方の△
so...△NKS=△MTL=13
△MLC=16・・・△BCDの1/4で△DSMと合同
so...
求める面積は(16+13)/2 ♪
　　 7月4日（木） 0:32:58　　 　　48242
紫の薔薇の人
別解

□SKTM、□NSLTはそれぞれ平行四辺形で、
□SKTM＝□NSLTより、
△SKT＝△SLT
よって、ST//KL
KL//ACと合わせて、ST//AC
TはACの中点だから、SもAC上の点
SはBD上の点でもあるから、
実はSは、ACとBDの交点

よって、
△TLC
＝1/4△ABC
＝1/4(△ASB+△SBC)
＝1/4(2*△BSK+2*△SBL)
＝1/4(2*△BSK+2*△DSM)
＝1/2(△BSK+△DSM)
＝14.5
//
　　 7月4日（木） 1:02:07　　 　　48243
ベルク・カッツェ
AKSN+NSMD+KBLT+TLCM=AKSN+KBLS+NTMD+TLCM
三角形の相似、平行四辺形の相似から各部分の面積を出して
26+29+？×2+29＝26+29+58-？×2+29
よって？＝14.5
　　 7月4日（木） 1:12:59　　 　　48244
「数学」小旅行
図にちょっと惑わされました。
　　 7月4日（木） 7:15:35　　 　　48245
今年から高齢者
四角形NSLTと四角形KTMSは共に平行四辺形。
KTとSLの交点をUとする。
��BLS=16
STを結べば容易にわかるように、��KUS＝��LTU
��KUSを��LTUに移すと。
四角形KBLT＝13+16=29
四角形KBLT＝2��TLC
∴��TLC=29/2

　　 7月4日（木） 16:58:04　　 　　48246
おすまん
直ぐには気づきませんでしたが、
#48246 今年から高齢者さま と同じ解法でした♪
somewhere in the world　　 7月5日（金） 1:10:27　　 　　48247
ばち丸
#48245
ＳがＡＣ上の点なんですね。
　　 7月6日（土） 19:36:04　　 　　48248