ベルク・カッツェ
ＱＲの延長とＡＢ、ＣＤとの交点をＳ、Ｔとすると、ＡＳ：ＳＢ＝ＤＲ：ＲＢ、ＡＱ：ＱＣ＝ＤＴ：ＴＣ、三角形ＡＳＱと三角形ＤＲＴの面積比が4：9なので三角形ＡＢＣと三角形ＤＢＣも4：9、よって求める面積は225になりました。
　　 9月26日（木） 0:20:34　　 　　48445
ベルク・カッツェ
ちょっと説明不足だった気がするので追記。ＳＱ：ＱＲ＝2：3、ＱＲ：ＲＴ＝2：3よりＳＱ：ＱＲ：ＲＴ＝4：6：9なので三角形ＡＳＱと三角形ＤＲＴの面積比は4：9になります。
　　 9月26日（木） 0:27:37　　 　　48446
「数学」小旅行
高さの比を考えました。
　　 9月26日（木） 1:47:02　　 　　48447
紫の薔薇の人
AP:PD:QR=2:3:xとおくと、

△APQ:△ABQ＝2:2*{x/(3-x)}
△APQ:△ABC＝2:2*{x/(3-x)}*{2/(2-x)}＝2:{4x/(3-x)(2-x)}

同様にして、
△PRD:△DBC＝3:3*{x/(2-x)}*{3/(3-x)}＝3:{9x/(3-x)(2-x)}

ここで、△APQ：△PRD＝2:3だから、

△ABC：△DBC＝{4x/(3-x)(2-x)}：{9x/(3-x)(2-x)}＝4:9

よって、△DBC＝100*9/4＝225
//

>48446

蛇足ながら、更に補足。

ＡＳ：ＳＢ＝ＤＲ：ＲＢから、AS:AB＝DR:DB
ＡＱ：ＱＣ＝ＤＴ：ＴＣから、AQ:AC＝DT:DC
△ABC/△ASQ＝(AB/AS)*(AC/AQ)＝(DB/DR)*(DC/DT)＝△DBC/△DRT
よって、
△ABC/△DBC＝△ASQ/△DRT＝4:9

　　 9月26日（木） 2:21:03　　 　　48448
FULL@対話式算数
ピラミッド型で、BR：BD＝QR：3、CR：CP＝QR：2

底辺BCからの高さの比は、R：P：D＝QR：2：3
PとDの高さの差を3にすると、PとAの高さの差は2になり、
A：P：D＝4：6：9
三角形ABCと三角形DBCの高さの比は4：9になるので100×9/4＝225
静岡　　 9月26日（木） 2:59:21　　 　　48449
「数学」小旅行
前回（第1108回）のプログラムをしてみました。単純ですが…
言語はperlです。

$n=0;
my @p;
for($a=1;$a<=6;$a++){
for($b=1;$b<=6;$b++){
for($c=1;$c<=6;$c++){
for($d=1;$d<=6;$d++){

for($pn=1;$pn<=5;$pn++){$p[$pn]=0;}
$p[$a]=1-$p[$a];
$p[$b]=1-$p[$b];
$p[$c]=1-$p[$c];
$p[$d]=1-$p[$d];
if(($p[1]==$p[3] and $p[3]==$p[5]) or ($p[2]==$p[3] and $p[3]==$p[4])){$n=$n+1;}

}}}}

print "$n\n";

　　 9月26日（木） 9:04:54　　 　　48450
スモークマン
やっと気づけましたわ ^^;
みなさんと同じく...
QRを伸ばして、AB,DCとの交点をそれぞれ、S,Tとする。
SQ:QR:QT=4:6:9
so...
△ABCの高さ：△PBCの高さ：△DBCの高さ=4:6:9
so...△DBC=100*9/4=225 ♪
　　 9月26日（木） 13:14:53　　 　　48451
次郎長
昼休みにすぐに 4:6:9に気づいたものの、認証を900/4でやっても入れない。そうかそうか、あれぇ、225/2でも認証されない。自宅でビール飲んでて間違いに気づきました。わたしバカよね。おバカさんよねぇ♪
　　 9月26日（木） 19:15:04　　 　　48452
Mr.ダンディ
初めは　多くの人と同じく
「QRを伸ばして　AB,DCとの交点をそれぞれ、S,Tとして
SQ:QR:QT=4:6:9」
より導きましたが
別解として　下記のような解法を得ました。
-------------------------------
AP=2ｋ、PD=3ｋ
A,P,QからBCにおろした垂線の長さをそれぞれ　h1,h2,a
とすると
a:ｈ2＝BQ:BP=QR：3ｋ　→　ｈ2＝3aｋ/QR
a：ｈ1＝CQ:CA=QR:2ｋ　→　ｈ1＝2aｋ/QR
よって
△ABC:△PBC=ｈ1：ｈ2＝2：3
同様にして
△PBC:△DBC=2：3　→△ABC:△PBC:△DBC=4：6：9　→　△DBC=225
　　 9月27日（金） 10:51:12　　 　　48453
にこたん
高さが4:9だと思いました。
超ど田舎　　 9月27日（金） 15:15:25　　 HomePage:きままに　　48454
おすまん
2週連続で解けないという体たらく…
今週解けないと、今後、ずっと解けないのでは、という脅迫観念（？）の下、解きました(　；∀；)　
4:6:9に気づきましたが、その後は、高さの比になることに気づかず、遠回りしてしまいました。
（これから考えてみます）

何はともあれ、2連敗で止められて、ホッとしております（苦笑）
somewhere in the world　　 10月3日（木） 13:32:08　　 　　48455
老算人
正解にたどり着かないので何故かなと考えました
今日、再度問題を読み直したら間違いに気づきました
△ＡＢＣが100&#13216;でしたね。何故か□ＡＢＣＤが１００&#13216;と勘違いしていました。
お笑いください。（後で気づいたのでほっとしました。今回も滑り込ませていただきました。）
　　 9月29日（日） 17:37:18　　 　　48456
老算人
文字が化けたようです。
「＆と＃番号」は平方センチメートルの間違いです
　　 9月29日（日） 17:41:03　　 　　48457
今年から高齢者
先週は、1時間以上寝過ぎた。
今回は、飛び起きたら3分前。パソコンの起動にイライラしながら、
やっと開いたが、お休み。
残念ですが...また来週。寝過ぎないようにしよーっと。
　　 10月3日（木） 1:42:45　　 　　48458
baLLjugglermoka
忙しくて先週の問題を解いてない事に今気付く次第^^;目解きでパズル感覚で楽しかったです(^o^)
　　 10月3日（木） 14:00:05　　 　　48459