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ゴンとも |
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十進Basic で
FOR a=1 TO 3 FOR b=1 TO 3 IF (a=1 AND b=2) OR (a=2 AND b=1) THEN GOTO 40 FOR c=1 TO 3 IF (b=1 AND c=2) OR (b=2 AND c=1) THEN GOTO 30 FOR d=1 TO 3 IF (c=1 AND d=2) OR (c=2 AND d=1) THEN GOTO 20 FOR e=1 TO 3 IF (d=1 AND e=2) OR (d=2 AND e=1) THEN GOTO 10 LET s=s+1 10 NEXT e 20 NEXT d 30 NEXT c 40 NEXT b 50 NEXT a PRINT s END f9押して 99・・・・・・(答え) |
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豊川市
6月24日（木） 0:08:07
MAIL:fttnm528@ybb.ne.jp 50597 |
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紫の薔薇の人 |
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最初がＸの場合の樹形図を描いて２９
最初がＹの場合は、対称性から２９ 最初がＺの場合も、最初がＸの場合の樹形図の部分木を使いながら数えて41 29+29+41＝99 // |
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6月24日（木） 0:11:51
50598 |
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ゴンとも |
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#50597
コードを書くのに FOR a=1 TO 3 FOR b=1 TO 3 IF a*b=2 THEN GOTO 40 FOR c=1 TO 3 IF b*c=2 THEN GOTO 30 FOR d=1 TO 3 IF c*d=2 THEN GOTO 20 FOR e=1 TO 3 IF d*e=2 THEN GOTO 10 LET s=s+1 10 NEXT e 20 NEXT d 30 NEXT c 40 NEXT b 50 NEXT a PRINT s END f9押して 99・・・・・・(答え) の方が速かったんですが・・・ 問題見るのも20秒程遅れたし・・・ |
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豊川市
6月24日（木） 0:14:15
MAIL:fttnm528@ybb.ne.jp 50599 |
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ベルク・カッツェ |
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Xの個数で場合分けして考えました。
0個 32通り 1個 28通り 2個 21通り 3個 12通り 4個 5通り 5個 1通り 合計99通りになりました。 |
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6月24日（木） 0:14:36
50600 |
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Jママ |
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X １ ２ ５ １２ ２９
Y １ ２ ５ １２ ２９ Z １ ３ ７ １７ ４１ 29＋29＋41＝99通り 次のXは前のXとZの和、次のYは前のYとZの和、 次のZは前のXとYとZの和、で5文字目の合計を出しました。 |
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6月24日（木） 0:17:42
50601 |
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紫の薔薇の人 |
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A(n+2)={X(n+1)+Z(n+1)}+{Y(n+1)+Z(n+1)}+A(n+1)
=2*A(n+1)+Z(n+1) =2*A(n+1)+A(n) A(n+2)=2*A(n+1)+A(n) A1=3 A2=7 A3=2*7+3=17 A4=2*17+7=41 A5=2*41+17=99 |
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6月24日（木） 0:24:55
50602 |
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みかん |
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最後に付け加える文字で場合分け。いつも通りに漸化式っぽく
ｎ文字の時に右端が ・Ｘになる→（ｎ−１）文字の時に右端がＸかＺ ・Ｙになる→（ｎ−１）文字の時に右端がＹかＺ ・Ｚになる→（ｎ−１）文字の時の場合の数 ｎ＝１の時は最後ががＸ・Ｙ・Ｚのいずれも１通り。 最後がＸ ０１ ０２ ０５ １２ ２９ 最後がＹ ０１ ０２ ０５ １２ ２９ 最後がＺ ０１ ０３ ０７ １７ ４１ ｎ＝２以降は順に計算し、ｎ＝５の時は２９＋２９＋４１＝９９通り。 算数っぽく解くとなると、４文字くらいでないと大変そう。 今回の問題も「解法を知らなきゃけっこう手間がかかる」ので、 塾では積極的に扱っているかもしれませんね。 |
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6月24日（木） 0:24:59
50603 |
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今年から高齢者 |
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次のような表を作って、
Xのあとは、前のX+Z、Yの後は前のY+Z、Zの後は前のX+Y+Zで合計してゆく。 ______1番目__2番目__3番目__4番目__5番目 X_______1______2______5______12_____29 Y_______1______2______5______12_____29 Z_______1______3______7______17_____41 合計で99 |
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6月24日（木） 0:27:49
50604 |
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スモークマン |
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xyが現れる位置で場合分け...
最初にxy・・・3^3 2番目にxy・・・2*3^2 3・・・5*3 4・・・12 so... 3^5-2(12+15+18+27)=243-2*72=99 |
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6月24日（木） 0:29:11
50605 |
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「数学」小旅行 |
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ｚの個数で場合分けして考えました。
しかし、またｚを使わないときを失念して一発正解ならずｗ |
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6月24日（木） 6:48:58
50606 |
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林田真和 |
| 全体が何種類かで考えました。少し時間がかかったです。 |
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6月24日（木） 7:23:56
50607 |
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林田真和 |
| 全体が何種類かで考えました。少し時間がかかったです。 |
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6月24日（木） 7:24:04
50608 |
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??? |
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vbscript
dim a(5) a(0)=0'個数 call saiki(1,a) msgbox a(0) ' sub saiki(n,a()) a(n)=0 while a(n)<=2'X,Y,Zを0,1,2で表す if n=1 then dame=0 elseif a(n-1)+a(n)=1 then dame=1 else dame=0 end if if dame=0 then if n<5 then call saiki(n+1,a) else a(0)=a(0)+1 end if end if a(n)=a(n)+1 wend end sub |
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6月24日（木） 9:47:21
50609 |
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次郎長 |
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ベルク・カッツェさん同様、ｘの個数分けで考えました。
０個の時32、1個の時28。 ああ面倒くさい。3倍して1割増し程度かな？ 99個、一発で当たってしまった。 |
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6月24日（木） 12:50:06
50610 |
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ドリトル |
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#50601、#50603、#50604の皆さんのように、表で解きました。
塾で最近(というほどでもないが)この解き方を習ったので、早く気づきました。 |
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6月24日（木） 14:55:20
50611 |
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ドリトル |
| そういえば算チャレの場合の数解けたの久しぶりかも… |
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6月24日（木） 17:43:57
50612 |
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ばち丸 |
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単純な漸化式って人いないのかな。ホントかい
（表を書くのも原理的には漸化式なのだが） サイゴがｘかyになるｎ個の並べ方の総数をａ(n)、 サイゴがｚになるｎ個の並べ方をｂ(n)とすると a(1)=2、b(1)=1 a(n+1)=a(n)+2b(n) b(n+1)=a(n)+b(n) でa(5)+b(5)を求めればよい |
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6月24日（木） 20:17:53
50613 |
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にゃもー君（＞ω＜）ノシ |
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Ｘ→右はＹかＺ
Ｙ→右はＸかＺ Ｚ→右はＸかＹかＺ ４列目でＸ→５列目は２通り ４列目でＹ→５列目は２通り ４列目でＺ→５列目は３通り ３列目でＸ→４列目はＹかＺで、 それぞれ５列目は２通り、３通りだから、５列目は５通り 以下同じ要領で３列目ＹとＺ 、２列目、１列目と 逆算して考えていきました。 ＸとＹの対称性を考慮すれば ５列程度ならすぐ数えられますね。 ｎ列であれば、漸化式でしょうか。 （ワクチン接種券が五輪前に届く見込みがなく絶望中・・・） |
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埼玉県さいたま市
6月24日（木） 21:22:33
50614 |
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まるケン |
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第1168回の問題でも活躍した、Hashを使ったワンライナー（rubyです）。
p Hash.new{|h,k|h[k]=k<2?[1,1,1]:[h[k-1][0]+h[k-1][2],h[k-1][1]+h[k-1][2],h[k-1].sum]}[5].sum うしろの方の 5 を100とかに変えれば、長さ100の文字列の場合は 228725309250740208744750893347264645481通り！！ って出ます。 |
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6月24日（木） 23:26:29
50615 |
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にゃもー君（＞ω＜）ノシ |
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#50613 ばち丸さん
ｎの漸化式でa(n)+b(n)を一般項を表してみましたが、（√２＋１）やら（１−√２）やら、ごちゃごちゃした値が出てきてしまいました・・・ 以下方針 a(1)=2 , b(1)=1 として a(n+1)=a(n)+2b(n) …�� b(n+1)=a(n)+b(n)…�� a(n+1)+xb(n+1)=y(a(n)+xb(n))として、�´△茲�x,yを解くと (x,y)=(√2,√2 +1) (-√2 , 1-√2) これを用いて a(n)+√2ｂ（n）, a(n)-√2b(n)の等比数列を一般項で表す a(n)+√2b(n）=(2+√2)(1+√2)^(n-1) a(n)-√2b(n) =(2-√2)(1-√2)^(n-1) これからa(n)+b(n)を導く(ごちゃごちゃ汚い式になるが、nに自然数を当てはめると不思議に自然数になる) |
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埼玉県さいたま市
6月24日（木） 23:27:53
50616 |
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にこたん |
| 地味にやりました。 |
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超ど田舎
6月25日（金） 6:20:58
HomePage:気ままに 50617 |
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にゃもー君（＞ω＜）ノシ |
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#50616続き
a(n)+b(n)= ｛(1+√2)^(n+1) + (1-√2)^(n+1)｝/2 n=5のとき、99 |
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埼玉県さいたま市
6月25日（金） 21:35:19
50618 |
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紫の薔薇の人 |
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#50613
#50602で漸化式で解いています。 ただ、一般項が綺麗にならないタイプだから、答えは、順番に計算。 |
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6月25日（金） 22:44:47
50619 |
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「数学」小旅行 |
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例によって、プログラムもしてみました。Ｒｕｂｙです。再帰です。
Ｘの次にはＸかＺを、Ｙの次にはＹかＺを、Ｚの次にはＸかＹかＺを 付けていって、5個並んだら終わりでカウントします。 $n=0 def m(y,r) if r<5 then case y when 'X' then for i in ['X','Z']; m(i,r+1) end when 'Y' then for i in['Y','Z']; m(i,r+1) end else for i in ['X','Y','Z']; m(i,r+1) end end else $n+=1 end end m('z',0) p $n ちなみに10個並べると、８１１９通りになるようです。 |
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6月26日（土） 14:31:20
50620 |
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まるケン |
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東京コロンボ なう。
マサルさんとは入れ違い、オタオメ言えず残念でした。 マトンのカレー、おいしかったです。 |
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6月30日（水） 14:14:05
50621 |
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まるケン |
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#50620
> ちなみに10個並べると、８１１９通りになるようです。 #50615 のワンライナーでも10の場合やってみました。 8119 で答え一緒。安心しました。 |
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6月30日（水） 18:26:30
50622 |