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Mr.ダンディ |
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○●5こづつの並べ方は位置をくべウしたときには宇部手で 10ｃ2−252通り
そのうち 同じ繰り返しになるものは ○●○●○●○●○● と ●○●○●○●○●○の2通り...これらは回転させれば同じ(実質1通り） 他の252-2=250 とおりのなかには回転させされば同じになるものが 10通り筒フクマレルノデ実質250/10＝25（通り） したがって 21+25＝26(通り） としました。 |
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12月30日（木） 0:15:25
51141 |
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だいすけ ＠カレー好き |
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赤5個の別れ方ごとにちまちま数えていきました。
1+1+1+1+1 →1通り 1+1+1+2 →4通り 1+1+3 →6通り 1+2+2 →6通り 1+4 →4通り 2+3 →4通り 5 →1通り |
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12月30日（木） 0:16:22
51142 |
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紫の薔薇の人 |
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＃51142
同じです。 |
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12月30日（木） 0:18:50
51143 |
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だいすけ ＠カレー好き |
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#51141
なるほどですね！ ちまちま数えなくてよかったんですね！ |
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12月30日（木） 0:19:03
51144 |
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ベルク・カッツェ |
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紅5→白1通り
紅4、1→白4通り 紅3、2→白4通り 紅3、1、1→白6通り 紅2、2、1→白6通り 紅2、1、1、1→白4通り 紅白交互→1通り 地道に調べて26通りになりました。 |
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12月30日（木） 0:19:28
51145 |
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ことりちゅん(・8・) |
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地道に数え上げ
白の並べ方 赤５個→１通り 赤４個＆１個→４通り 赤３個＆２個→４通り（同上） 赤３個&1個＆１個→6通り 赤２個&２個＆１個→６通り（同上） 赤２個&１個＆１個＆１個→4通り 赤１個&１個＆１個＆１個→１通り ダブルカウントして中々答えあわず |
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埼玉県さいたま市
12月30日（木） 0:41:53
51146 |
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みかん |
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白が向かい合うのが何通りあるかで場合分け、のつもりがうまくいかず。
（あ）白が向かい合わない→紅白交互で１通り （い）白が１組だけ向かい合う 対称軸の片側に残りの白３つ→４通り 対称軸の両側に２つと１つに分かれる→１２通り （う）白が２組向かい合う→６通り となったのだけど、どこがおかしいのだろう？ |
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12月30日（木） 1:46:06
51147 |
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SECOND |
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!(十進BASIC) 純然とシラミつぶしで、２５通りしか出ない・・どこかバグ？
DIM m(2^10) FOR i=BVAL("0000011111",2) TO BVAL("1111100000",2) LET w=i LET b=0 FOR j=1 TO 10 !bit=1の計数 IF 0< MOD(w,2) THEN LET b=b+1 LET w=INT(w/2) NEXT j IF b=5 AND chk(i)=0 THEN LET n=n+1 PRINT USING"!###) ##########":n,right$("00000"& BSTR$(i,2),10) END IF NEXT i FUNCTION chk(w) !右ローテイト10通りで重複チェック LET r=0 FOR j=1 TO 10 IF 0< m(w) THEN LET r=r+1 ELSE LET m(w)=w IF 0< MOD(w,2) THEN LET w=w+2^10 LET w=INT(w/2) NEXT j LET chk=r END FUNCTION END ! 1) 0000011111 ! 2) 0000101111 ! 3) 0000110111 ! 4) 0000111011 ! 5) 0000111101 ! 6) 0001001111 ! 7) 0001010111 ! 8) 0001011011 ! 9) 0001011101 ! 10) 0001100111 ! 11) 0001101011 ! 12) 0001101101 ! 13) 0001110011 ! 14) 0001110101 ! 15) 0001111001 ! 16) 0010010111 ! 17) 0010011011 ! 18) 0010011101 ! 19) 0010100111 ! 20) 0010101011 ! 21) 0010101101 ! 22) 0010110011 ! 23) 0010110101 ! 24) 0011001101 ! 25) 0011010101 |
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12月30日（木） 2:53:43
51148 |
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Jママ |
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ぐるっと回って色が変わる回数は2,4,6,8,10回。
例えば6回変わる場合、5個を(1,1,3)(1,3,1)(3,1,1)(1,2,2)(2,1,2)(2,2,1)と3つに分けられる。 紅1個を起点にして紅白交互に組み合わせると 6×６=３６通りだが、紅の起点は3箇所あり、また、分けた数がすべて同じ(例えば10回色が変わる場合は5個を(1,1,1,1,1)に分けるため、起点が変わっても全て同じになる)ではないので3回重複しているので、6×6÷3=12通り。 端折りますがこのようにして 1×1+4×4÷2+6×6÷3+4×4÷4+1×1=26通り。 マサル様、皆様、今年もありがとうございました。 |
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12月30日（木） 2:57:50
51149 |
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「数学」小旅行 |
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白を5個並べておいて、間へ赤を入れるようにすると、5個は
(11111)(1112)(122)(113)(23)(14)(5) の個数の分割ができるので、各場合の並べ方を数えました。 一年間、ありがとうございました。 来年も宜しくお願いいたします。 |
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12月30日（木） 4:10:06
51150 |
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SECOND |
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!#51148 (十進BASIC) やっぱりバグでした！以下が正常です、２６通り、「訂正」が動かない？
DIM m(2^10) FOR i=BVAL("0000011111",2) TO BVAL("1111100000",2) LET w=i LET b=0 FOR j=1 TO 10 !bit=1の計数 IF 0< MOD(w,2) THEN LET b=b+1 LET w=INT(w/2) NEXT j IF b=5 AND chk(i)=0 THEN LET n=n+1 PRINT USING"!###) ##########":n,right$("00000"& BSTR$(i,2),10) END IF NEXT i FUNCTION chk(w) !右ローテイト10通りで重複チェック LET r=0 LET w1=w !＄＄＄追加 FOR j=1 TO 10 IF 0< m(w) THEN LET r=r+1 ELSE LET m(w)=w IF 0< MOD(w,2) THEN LET w=w+2^10 LET w=INT(w/2) IF w=w1 THEN EXIT FOR !＄＄＄追加 NEXT j LET chk=r END FUNCTION END ! 1) 0000011111 ! 2) 0000101111 ! 3) 0000110111 ! 4) 0000111011 ! 5) 0000111101 ! 6) 0001001111 ! 7) 0001010111 ! 8) 0001011011 ! 9) 0001011101 ! 10) 0001100111 ! 11) 0001101011 ! 12) 0001101101 ! 13) 0001110011 ! 14) 0001110101 ! 15) 0001111001 ! 16) 0010010111 ! 17) 0010011011 ! 18) 0010011101 ! 19) 0010100111 ! 20) 0010101011 ! 21) 0010101101 ! 22) 0010110011 ! 23) 0010110101 ! 24) 0011001101 ! 25) 0011010101 ! 26) 0101010101 |
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12月30日（木） 5:13:31
51151 |
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巷の夢 |
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#51142
だいすけ ＠カレー好き様と全く同じ様に解きました。 マサル様 本年も大変お世話になりました。来るべき 新しい年も宜しくお願い申し上げます。 |
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真白き富士の嶺
12月30日（木） 7:09:23
51152 |
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いちごみるく |
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バーンサイドの補題
(252+0+2+0+2+0+2+0+2+0)/20 |
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12月30日（木） 17:08:10
51153 |
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いちごみるく |
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下のは打ち間違いです。。
(252+0+2+0+2+0+2+0+2+0)/10=26 |
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12月30日（木） 17:09:54
51154 |
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June |
| いい問題ですね |
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12月30日（木） 21:57:57
51155 |
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今年から高齢者 |
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#51141Mr.ダンディさん
いつもながら鮮やかな解き方で感心しています。 ただ、入力間違いがいくつかあり（10c2-252は10C5=252でしょう） いつもと違うので、体調がお悪いのでは...。 |
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12月30日（木） 23:25:18
51156 |
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Mr.ダンディ |
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#51156 今年から高齢者さん
＞「いつもと違うので、体調がお悪いのでは...。」 お気遣いいただきありがとうございます。 調子はどこも悪くありません。打ち込み途中で変なとこのキーを押したようで 文字化けしていたのに気が付かず送信してしまっていました。 （記事の修正ができない状態なので そのままにしていたためご心配をおかけしてしまい申し訳ございません） |
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12月31日（金） 0:56:12
51157 |
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SECOND |
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マサルさま、
生涯教育、いつも ありがとうございます。 ダダでお世話になっている身分で、あつかましい限りですが、以前のように「訂正」が出来る様、直して頂けないでしょうか。 #51151 のリストも、以下に取替えたいのですが、あまりに縦に広がり過ぎて出来ません。 FUNCTION chk(w) !元数 に重なるまで 右ローテイト、重複チェック LET r=0 DO IF 0< m(w) THEN LET r=r+1 ELSE LET m(w)=w IF 0< MOD(w,2) THEN LET w=w+2^10 LET w=INT(w/2) LOOP UNTIL w=i !メイン側 引数(i) に重なれば終了 LET chk=r END FUNCTION |
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1月2日（日） 13:45:50
51158 |