ベルク・カッツェ

2×2×2×2×2×3-2×2×3+1＝85 85通りになりました。

6月9日（木） 0:05:20　　 　　51607

今年から高齢者

一辺2cmの三角形が3つであることの確認に時間をとられました 包除原理です 3*2^5-3*2^2+1

6月9日（木） 0:09:26　　 　　51608

algebra

一辺2cmの正三角形が3つ　1通り 一辺2cmの正三角形が2つ　3×3＝9通り 一辺2cmの正三角形が1つ　(2^5−1−3×2)×3＝75通り よって，1＋9＋75＝85通り

6月9日（木） 0:15:55　　 　　51609

紫の薔薇の人

頂点Aを含む一辺2cmの正三角形を含む塗り方の集合をA 頂点Bを含む一辺2cmの正三角形を含む塗り方の集合をB 頂点Cを含む一辺2cmの正三角形を含む塗り方の集合をC とすると、 A∧B∧C・・・・1通り Aのみ・・・25通り（最下段の真ん中を塗るか塗らないかでわけて、3*3+4*4＝25） Bのみ・・・25通り Cのみ・・・25通り A∧B∧notC・・・３通り B∧C∧notA・・・３通り C∧A∧notB・・・３通り 全部足して、85通り //

6月9日（木） 0:16:48　　 　　51610

ベルク・カッツェ

#51608 ＞包除原理 聞いたことのない言葉だったので早速調べてみました。勉強になりました。

6月9日（木） 0:17:59　　 　　51611

みかん

下の段の小三角形を左からア・イ・ウ・エ・オとする。 上２段の４つの小三角形を塗ったうえで、ア〜オの塗り方は２の５乗＝３２通り。 （あ）１辺２の正三角形が３つできるとき 　ア〜オをすべて塗る→１通り （い）１辺２の正三角形がちょうど２つできるとき 　アイウのみ、アイウエ、アイウオ…１辺２の正三角形が頂点ＡとＢを含むもの＝３通り 　ウエオのみ、アウエオ、イウエオ…１辺２の正三角形が頂点ＡとＣを含むもの＝３通り （う）１辺２の正三角形がちょうど１つできるとき 　３２−（あ）−（い）＝３２−１−（３×２）＝２５通り １辺２の正三角形が ・ちょうど１つできるとき…頂点Ａ・Ｂ・Ｃを含む場合がそれぞれあるので、２５×３＝７５通り ・ちょうど２つできるとき…頂点ＡとＢ・ＡとＣ・ＢとＣを含む場合がそれぞれあるので、３×３＝９通り ・３つできるとき…すべて塗る１通り 以上より、７５＋９＋１＝８５通り。

6月9日（木） 0:29:13　　 　　51612

スモークマン

2cmの正三角形1個の場合から正三角形2個の場合を引かなきゃ重なるのでした...^^; 3*(2^5-1)-3*(2^2-1)+1 =85

6月9日（木） 0:40:26　　 　　51613

「数学」小旅行

ひとつだけの時、ふたつの時、みっつの時で分けました。

6月9日（木） 6:35:08　　 　　51614

「数学」小旅行

あまりうまいプログラムではないと思いますが、とりあえず、RUBYで、 　　１ 　２３４ ５６７８９ を配列の要素として、塗るは１、塗らないは０の値で表すことにします。 １２３４または２５６７または４７８９の要素が１になるパターンを数えます。　 p [0,1].repeated_permutation(9).to_a.select{|x|x.to_s=~/1, 1, 1, 1,...............|........ 1,...... 1, 1, 1|.. 1,...... 1, 1, 1,...../}.size

6月9日（木） 7:45:28　　 　　51615

わからん

#51604 すみません、まだわからないです。 > 例で0が除外されていたのは、0を入れでも無意味に数が増えるだけだからでしょう。先頭に0を加えたものと、0+その数という和で、全て2倍+1個になるだけかと。 15=0+1+2+3+4+5も「連続する整数の和」に合致するのでは、と言っています。 15=4+5+6に対して15=0+4+5+6とか、15=0+15などと言っているわけではないです。

6月9日（木） 8:20:28　　 　　51616

ベルク・カッツェ

#51616 ＞15=0+1+2+3+4+5も「連続する整数の和」に合致するのでは、と言っています。 合致します。それは誰も否定していません。 0+15等は私の間違いです、すみません。 連続になっていませんでした。

6月9日（木） 13:09:39　　 　　51617

みかん

#51616 「算数」の問題を扱っているので、特に注意書きがなくても負の数は考えないというのは 「暗黙の了解」です（中学受験に関わったことがないと知らないかもしれませんが）。 この点はご理解いただくとして、「０は算数でも対象になるだろう」という疑問ですよね。 第１２１１回の問題文では、 ＞整数１５は、以下の３通りの方法で、「連続する整数の和」として表すことが出来ます。 とあり、０＋１＋２＋３＋４＋５を例示していないことから、その問題では「０を含む 場合は対象外とする」ということは推測できます。 もちろん、「問題文は推測というあいまいな部分を残すべきでない」というのももっともであり、 問題文に「１以上の整数」と明示しておけばよかったとは思います。

6月9日（木） 13:52:26　　 　　51618

カフェイン中毒

3*2^5から被ってる分を引きました。 全て赤く塗った場合が少しややこしかったです。

6月10日（金） 21:15:22　　 　　51619