ベルク・カッツェ
最初の一箱分が17で割るとア余り、全体も17で割るとア余るので、ア×3+1が17の倍数。アは17より小さいのでア×3+1＝34、アは11になりました。
　　 10月6日（木） 0:06:12　　 　　51852
紫の薔薇の人
一箱目をa個とすると、残りは、a個、a個、(a+1)個。

a≡(ア) mod 17・・・��
4a+1≡(ア) mod 17・・��

��-��
3a+1≡0 mod 17
⇔a≡11 mod 17・・・��

�　↓�より、
(ア)≡11 mod 17
//
　　 10月6日（木） 0:09:33　　 　　51853
むらかみ
11が正解ということは、「先ほどの1箱目の分」が表しているのは配布済みの個々のことではなく箱全体という意味ですね。
　　 10月6日（木） 0:13:33　　 　　51854
ゴンとも
aが答えでbが3箱のミカンの個数で
残りがb+1箱で
bはいくらでも大きくなるのですが
aは一定で・・・

FOR a=1 TO 20
FOR b=a+1 TO 30
IF MOD(b-a,17)=0 AND MOD(4*b+1-a,17)=0 THEN PRINT a
NEXT b
NEXT a
END

f9押して　11・・・・・・(答え)
豊川市　　 10月6日（木） 0:21:34　　 MAIL:fttnm528@ybb.ne.jp 　　51855
今年から高齢者
2,3,4箱目を1箱目と同じ数ずつ分ければ、
2,3,4箱目の余りは、アの3倍＋1
これが、17の倍数(1〜3倍）に等しい
17の倍数−1が3で割り切れて、その商がア。ア＝11
　　 10月6日（木） 0:23:16　　 　　51856
「数学」小旅行
4r+1≡r(mod17)
i.e.3r+1≡0(mod17) からのあんざんです。
　　 10月6日（木） 3:54:37　　 　　51857
紫の薔薇の人
一箱目をa個とすると、残りは、a個、a個、(a+1)個。

a≡(ア) mod 17・・・��
4a+1≡(ア) mod 17・・��

��-��
3a+1≡0 mod 17
⇔a≡11 mod 17・・・��

�　↓�より、
(ア)≡11 mod 17
//
　　 10月6日（木） 6:15:47　　 　　51858
「数学」小旅行
箱に入っているミカンの個数をx個として、プログラムでやると、
x=1;until x%17==(x%17+3*x+1)%17 do x+=1 end;p x%17
一箱に11個入っているときが最も少ないときです。
　　 10月7日（金） 7:41:40　　 　　51859
まるケン
ここでクイズです。

今回の問題、生徒の数が１８人の場合を考えました。

普通だと「解なし」となりそうですが、ちょっと問題の解釈を変えたところ６という答えが出ました。

さてどのような解釈だったのでしょう、、、
　　 10月9日（日） 12:43:29　　 MAIL:take4310@mobile.email.ne.jp 　　51860
ベルク・カッツェ
#51859
誰も指摘しないようなので書き込みます。
１１個は題意に反するので28個が最少ですね。
　　 10月10日（月） 10:46:12　　 　　51861
まるケン
三連休も終わったということで、１８人の生徒の場合のお話です。

生徒が１８人ということは、先生も合わせれば１９人という解釈です。
つまり、

３箱には２５個、残り１箱には２６個のみかんが入っていました。

みんなで分けることになった１８人の生徒はマサル先生の分もとっておこうと、
１９人分に分けたのでした。

結果、１箱目では６個余り、残りの３箱を合わせても６個残ったのです。

後でそれを知ったマサル先生は、とっても喜んだそうです。

っていうお話。

つまらないクイズを出してしまってごめんなさい。
　　 10月11日（火） 9:20:48　　 MAIL:take4310@mobile.email.ne.jp 　　51862
「数学」小旅行
#51861
問題文の
>１箱を開け、全員が同じ個数ずつになるように分けた
で、0個ずつの場合が許されないかどうかですね。
まあ、普通は最低1個ずつは有ったとするべきですね。
　　 10月12日（水） 12:08:48　　 　　51863
算数好き
x,y,z,αは整数として
初回に1人x個もらい、y個余ったとする
4箱の内訳は(17x+y)個が3箱、(17x+y+1)個が1箱
これらの総和について考えると
51x+4y+1=17z+y
3y=17(z-3x)-1
z-3xの条件は
z-3x=3α-2
よって
3y=51α+33
y=17α+11
y>=28のときはさらに配れることになり矛盾
よって、y=11

自然数とか厳密な条件式は書いてませんが、思考のプロセスとしてはこんな感じでした
問題文に沿って素直に解き進めました

上手いやり方あるかな……
　　 10月12日（水） 14:16:07　　 　　51864