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えーと |
| いろいろ図を描いても、QS=TR=6cm にしかならないのですが．．． |
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11月2日（木） 0:13:50
52869 |
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鯨鯢(Keigei) |
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QRとSTの交点をUとすれば、
△PBC∽△UQS∽△URT ， PB＝QR＝UQ＋UR ，PC＝ST＝US＋UT だから、 BC＝QS＋RT 、12cm＝5cm＋RT 、RT＝7cm です。 |
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11月2日（木） 0:14:48
52870 |
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kyorofumi |
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QB-RC = AP
TC-SB = PD |
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11月2日（木） 0:32:30
52871 |
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ベルク・カッツェ |
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正解のはずの5で入れないので6、7と入れたら7で入れました。
ＳＴとＱＲの交点をＵとする。 ＰＢはＱＲに関して対称なのでＰＵ＝ＢＵ、同様にＰＵ＝ＣＵ、よってＢＵ＝ＣＵ、ＱＳＵとＲＴＵは合同なので、ＱＳ＝ＲＴ、よって5ｃｍになるはずなのですが。 もしかしてありえない図形だったりしますか？ |
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11月2日（木） 0:39:06
52872 |
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ろろ |
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私も作図してもQS=TR=6cmにしかならず、QS=5�僂凌泙�描けませんでした。
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11月2日（木） 0:43:13
52873 |
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紫の薔薇の人 |
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BQ=x,A,P=aとおくと、
QRがBPの垂直に等分線であることを使い、計算すると、 RC=x-a CT=yとおくと、PD=12-a だから、 SB=y-(12-a) QS=QB-SB =x-(y-(12-a)) =x-y-a+12 =5 より、y-x+a=7 TR=CT-CR =y-(x-a) =y-x+a =7 // |
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11月2日（木） 0:56:43
52874 |
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スモークマン |
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#52872 ベルク・カッツェ様
そっか... △UBCは二等辺三角形になるから、Uは正方形の真ん中を通る線上にあるんですねぇ... so...合同になるわけですね！！ わたしゃ... 特殊化(PがAやADの中点のとき)して、和=12を確認して入りましたが... 特殊化しても、QS=TR(=6 cm) になることに納得 ^^... Orz |
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11月2日（木） 1:09:29
52875 |
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Jママ |
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既に言われてる方もいますが、
数学使いますが AP=a, AQ=b, DT=c QS=x, TR=y とします PQ^2=a^2+b^2 また =(12-b)^2 PT^2=(12-a)^2+c^2 また =(12-c)^2 以上を整理すると a+b-c=6 QR=PBなのでc+y-b=a よってy=6 ST=PCなのでb+x-c=12-a よってx=6 Pの位置によらずx=y=6 のようです |
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11月2日（木） 1:15:57
52876 |
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ベルク・カッツェ |
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修正はまだのようですね。
とりあえずまとめると、 QS+TR=12より12-5＝7が想定解。 QS=TRを用いるとTR=5。 QS+TR=12かつQS=TRを用いるとTR=6。 正しい図にするならQS=6にするかBC=10にする必要あり。 こんなところでしょうか。 |
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11月2日（木） 3:42:13
52877 |
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鯨鯢(Keigei) |
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考えてみればあり得ない図でした。
QRはPBの垂直二等分線、 STはPCの垂直二等分線 よって、QR，STの交点をUとすれば、Uは△PBCの外心で、 BCの垂直二等分線上にあり、△UQS≡△URT 、QS＝TR です。 △PBC∽△UQS∽△URT より、PB＝QR＝UQ＋UR 、 PC＝ST＝US＋UT だから、BC＝QS＋TR 、 よって、QS＝TR＝BC/2 です。 これを見抜けずに解答を送ってしまったのは残念。 |
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11月2日（木） 6:12:11
52878 |
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門がいかんという門外漢 |
| 正解者の部屋、5でだめなので7を試したらいけたけど…この図形答え5じゃないと存在できないような… |
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11月2日（木） 22:05:19
MAIL:yukie.tsurumi.ikai.0908@docomo.ne.jp 52879 |
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綾鷹 |
| 合同に気付けば簡単 |
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11月3日（金） 15:25:45
52880 |
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吉川 マサル |
| すみません、あり得ない図であるとのご指摘に、今日になって気づきました...。申し訳ありません。 |
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会社とか
11月8日（水） 17:24:26
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