|
ベルク・カッツェ |
|
三角の置き方が6×5×4/（3×2×1）＝20で20通り。
対称性から10通りを書いてそれぞれに□を何通り置けるか調べて、2倍。 合計160通りになりました。 最初、数え間違えて162通りと送ってしまいました。 |
|
3月7日（木） 0:14:00
53223 |
|
みかん |
|
○○○□□ の５つを並べるとき、
（あ）□２つが隣り合う…４通り （い）□２つが隣り合わない…６通り （あ）に△３つを挿入する →□の間に１つ、それ以外の両端もしくは間の５つの中から２か所に△を挿入する →（あ）４通りに対してそれぞれ１０通りあるので、４×１０＝４０通り （い）に△３つを挿入する →両端もしくは間の６つの中から３か所に△を挿入する →（い）６通りに対してそれぞれ２０通りあるので、６×２０＝１２０通り 合計は４０＋１２０＝１６０通り となる。 |
|
3月7日（木） 0:20:39
53224 |
|
CRYING DOLPHIN |
|
○,○,○,□,□を並べ替えたものの両端または隙間に△3つを入れる方法から
□が必ず隣り合う○,○,○,『□□』を並べ替えたものの両端または隙間に△3つを入れる方法 を引きました。すなわち 5C3×6C3−4C1×5C3＝200−40＝160通り。 #実はまだ自分の方法があってるか若干心配ではある。 |
|
顔上げた道の先
3月7日（木） 0:26:31
MAIL:ぴかー HomePage:ぴかぴかさんすう。 53225 |
|
紫の薔薇の人 |
|
最初に〇と□の計５枚を並べ、その後、両端と各カードの隙間６か所から3か所を選び△を挿入して、題意を満たす並べ方を考える。
〇と□だけの5個を並べる方法は10通り。 このうち、 (A)□□を含まないものが6通り。 (B)□□を含むものが4通り。 (A)の場合、両端と5枚のカードの間の計6か所のうち3か所に△を置く方法は6C3*6＝120通り。 (B)の場合、題意を満たす配置にする場合、□△□にしないといけない。 この場合、両端と□△□を含む6枚のカードの間の7か所から□△□の隙間2か所を除いた5か所のうち2か所に△を置く方法は、5C2*4＝40通り。 合計160通り。 |
|
3月7日（木） 0:34:07
53226 |
|
紫の薔薇の人 |
| #53226は＃53224と同じでした。 |
|
3月7日（木） 0:35:38
53227 |
|
今年から高齢者 |
|
皆さんと同じ方法も記述されていますが、
▲と■を隣り合いも含めて並べる（10とおり) ▲▲、■■の間には○を入れる。 残りの○は6ヶ所に重複を許して配置する ▲○▲○▲■○■＿＿1 ▲○▲■▲■＿＿＿＿6H2＝21 ▲○▲■○■▲＿＿＿6C1＝6 ▲■▲○▲■＿＿＿＿6H2＝21 ▲■▲■▲＿＿＿＿＿6H3＝56 ▲■○■▲○▲＿＿＿6C1＝6 ■▲○▲○▲■＿＿＿6C1＝6 ■▲○▲■▲＿＿＿＿6H2＝15 ■▲■▲○▲＿＿＿＿6H2＝15 ■○■▲○▲○▲＿＿1 合計160 最初、よく読まないで、同じものが隣合っていけないのは●▲で求めていました。なぜ合わないのだろうと何度も計算見直ししていました。 |
|
3月7日（木） 1:08:38
53228 |
|
今年から高齢者 |
|
#53228 一部訂正です
下方の、6H2=15 は間違い。6H2=21。 |
|
3月7日（木） 9:30:40
53229 |
|
ゴンとも |
|
十進Basic で
for a=1 to 3 for b=1 to 3 if (a=2 and b=2) or (a=3 and b=3) then goto 70 for c=1 to 3 if (b=2 and c=2) or (b=3 and c=3) then goto 60 for d=1 to 3 if (c=2 and d=2) or (c=3 and d=3) then goto 50 for e=1 to 3 if (d=2 and e=2) or (d=3 and e=3) then goto 40 for f=1 to 3 if (e=2 and f=2) or (e=3 and f=3) then goto 30 for g=1 to 3 if (f=2 and g=2) or (f=3 and g=3) then goto 20 for h=1 to 3 if (g=2 and h=2) or (g=3 and h=3) then goto 10 if a+b+c+d+e+f+g+h=1+1+1+2+2+2+3+3 and a*b*c*d*e*f*g*h=2^3*3^2 then let s=s+1 10 next h 20 next g 30 next f 40 next e 50 next d 60 next c 70 next b 80 next a print s end f9押して 160・・・・・・(答え) 時間をはかったわけじゃないけど10分くらいじゃないかと・・・ |
|
豊川市
3月7日（木） 12:03:44
53230 |
|
「数学」小旅行 |
|
ちょっと多用で、水曜日を失念していました。
いま、あわててプログラムでやりました。 |
|
3月7日（木） 14:09:40
53231 |
|
「数学」小旅行 |
|
p [1,1,1,2,2,2,3,3].permutation.to_a.delete_if{|x|x.to_s.include?"1, 1"or x.to_s.include?"3, 3"}.count
こんな即席で、出た答えを3!3!2!で割りました。 |
|
3月7日（木） 14:12:42
53232 |
|
「数学」小旅行 |
|
全体の並び方をU、▲が隣り合う並び方をP、■が隣り合う並び方をQとします。
その数をn(U)のように表すとします。 求める数は、n(U)-n(PまたはQ)=n(U)-{n(P)+n(Q)-n(PかつQ)}です。 n(P)について、｜▲▲｜▲｜その他（３＋２）の並び方の数から、重複する分｜▲▲▲｜その他（３＋２）の並び方の数を引いて、7!/3!2!-6!/3!2!=360 n(Q)について、｜■■｜その他（３＋３）の並び方の数で、7!/3!3!=140 n(PかつQ)について、|▲▲|▲|■■|その他（３）の並び方の数から、重複する分｜▲▲▲｜■■｜その他（３）の並び方の数を引いて、6!/3!-5!/3!=100 またn(U)=8!/3!312!=560 となりますので、求める数は、560-(360+140-100)=160 となります。 |
|
3月8日（金） 9:04:30
53233 |
|
算数好き |
|
ChatGPT 4.0に下記を入力
隣り合わない3枚は何故か「A」にしないと正しく計算されませんでした…… Aを3個、Bを3個、Cを2個横一列に並べる。Aの隣にAが来ない、かつCの隣にCが来ないようにする並べ方は何通りか。 |
|
3月9日（土） 13:14:18
53234 |
|
算数好き |
|
ChatGPT 4.0に下記を入力
隣り合わない3枚は何故か「A」にしないと正しく計算されませんでした…… Aを3個、Bを3個、Cを2個横一列に並べる。Aの隣にAが来ない、かつCの隣にCが来ないようにする並べ方は何通りか。 |
|
3月9日（土） 13:17:38
53235 |
|
算数好き |
|
前の問題文に続けて書くとサボる仕様のせいでした……
ちなみにPythonで書くとこうなるようです(文字列として扱う方法みたいですね) import itertools # Define the elements and their quantities elements = ['A', 'A', 'A', 'B', 'B', 'B', 'C', 'C'] # Set to store all the unique permutations unique_permutations = set() # Generate all unique permutations for p in itertools.permutations(elements): # Convert to a string for easier neighbor checking p_str = ''.join(p) # Check if no two Bs or Cs are adjacent if 'BB' not in p_str and 'CC' not in p_str: unique_permutations.add(p_str) # Add the unique pattern to the set # The number of valid arrangements len(unique_permutations) |
|
3月9日（土） 13:19:46
53236 |
|
KawadaT |
|
▲を隣り合わないように並べてみます。
▲空▲空▲空空空 ▲空▲空空▲空空 ▲空▲空空空▲空 ▲空▲空空空空▲ ▲空空▲空▲空空 ▲空空▲空空▲空 ▲空空▲空空空▲ ▲空空空▲空▲空 ▲空空空▲空空▲ ▲空空空空▲空▲ 10行それぞれについて、空に▪️を二つずつ隣り合わないように並べていくと、それぞれ、8,8,8,7,8,8,7,8,7,7で76通りとなります。 同様にして、 空▲空▲空▲空空 空▲空▲空空▲空 空▲空▲空空空▲ 空▲空空▲空▲空 空▲空空▲空空▲ 空▲空空空▲空▲ 6行それぞれについて、空に▪️を二つずつ隣り合わないように並べていくと、それぞれ、9,9,8,9,8,8で51通りとなります。 同様にして、 空空▲空▲空▲空 空空▲空▲空空▲ 空空▲空空▲空▲ 3行それぞれについて、空に▪️を二つずつ隣り合わないように並べていくと、それぞれ、9,8,8で25通りとなります。 最後に、 空空空▲空▲空▲ この一行は、空に▪️を二つずつ隣り合わないように並べていくと、8通りとなります。 合計しますと160 通りです。シンプルに並べていくとやり方ですが、自分で納得できました。 |
|
3月10日（日） 6:11:45
53237 |
|
とまぴょん |
| chatGPT3.5に、問題と解答を示して、答案作成を指示したが、160通りを導く答案を一度も作れず。 |
|
3月13日（水） 5:47:31
53239 |
|
Mr.ダンディ |
|
今回は回答するのを全く忘れており１週間遅れで慌てて説きました（今週がなくて幸いしました）
■3ちと▲2つを並べて（10通り） ■どうし または▲どうしが連続する箇所が何か所あるかで ●の挿入の仕方 がなんとおりずつあるかで計算すると 1ｘ2+6C1x3+7C2x4+8C3x1＝160（通り） としました。 |
|
茨木市
3月14日（木） 0:46:26
53240 |
|
Mr.ダンディ |
|
別会を考えました。
●3こと■3個を並べ（るとき �、�3個が連続する場合4通....▲2個の挿入の仕方は 1とおりずつ...敬4通り �□�2個と■こが 別れる場合 4ｘ3通り.....▲2個の挿入の仕方は 1ｘ6通りずつ 計 4ｘ3ｘ6＝72通り ��■が1個ずつになる場合 ...4Ｃ３＝6通り ▲2この挿入の仕方h 7C2＝21通り 計 4ｘ21＝84 通り 合計 4+72+84＝160通り |
|
茨木市
3月14日（木） 10:42:15
53241 |
|
手描き図面職人 |
|
python programで解いて見ました。プログラムは、
from itertools import permutations def is_valid_sequence(seq): for i in range(len(seq)-1): if seq[i]==seq[i+1] and (seq[i]=='▲' or seq[i]=='■'): return False return True def count_valid_sequences(cards): valid_sequences=set() for seq in permutations(cards): if is_valid_sequencs(seq): valid_sequences.add(seq) return len(valid_sequences) cards=['●']*3+['▲']*3+['■']*2 valid_count=count_valid_sequences(cards) print(f"条件を満たす並び方は{valid_count}通りあります。") このプログラムは、copilotに作って貰いました。 |
|
3月20日（水） 17:20:50
53242 |
|
手描き図面職人 |
| ChatGPT-4.0を使える環境なら、問題を質問欄にコピーアンドペーストしてこの問題をpython programで解いて下さいと追記して送信すれば良いのかを確認して下さい。 |
|
3月20日（水） 19:45:51
53243 |