ドリトル

(アイ×1000+ウエオ):(アイ+ウエオ×100)=5:8 アイ×7995=ウエオ×492 アイ:ウエオ=4:65 同様にウエ:オアイ=4:65 これを満たすアイウエオは20325のみ。

5月16日（木） 0:11:13　　 　　53347

ベルク・カッツェ

アイウエオ：ウエオアイ：オアイウエ＝25：40：64 ウエオアイは40の倍数なのでイは0 アイウエオは25の奇数倍なのでオは5、エは2または7 オアイウエは64の倍数、偶数なのでエは2 アは4の倍数の1の位なので2 オアイウエは520□2で64の倍数なのでウは3 よってアイウエオは20325

5月16日（木） 0:12:11　　 　　53348

紫の薔薇の人

アイウエオ：オアイウエ＝25：64だから （アイウエ*10+オ）*64＝（アイウエ+オ*10000）*25 アイウエ*（640-25）＝オ*(250000-64) アイウエ*615＝オ*249936 左辺は５の倍数だから、右辺も５の倍数でオ＝5 よって、アイウエ＝2032 アイウエオ＝20325 //

5月16日（木） 0:12:55　　 　　53349

スモークマン

見直し計算を間違えてましたわ ^^; 元の数の1.6^2=2.56倍 元の数=10m+オ (10m+オ)*2.56=10^4*オ+m m=オ*(10^4-2.56)/24.6=406.4*オ mは整数で、オは一桁なので 5 so... 406.4*5=2032 so...元の数=20325 20325*1.6=32520 32520*1.6=52032 最初、20325/5=4081だとして、８倍してもダメだし...なんて...^^;; 1.6倍以外にこのようになる値ってあるんでしょうかしらん？

5月16日（木） 1:00:30　　 　　53350

ゴンとも

十進Basic で FOR a=1 TO 9 FOR b=0 TO 9 FOR c=1 TO 9 FOR d=0 TO 9 FOR e=1 TO 9 IF 8*(10^4*a+10^3*b+10^2*c+10*d+e)<>5*(10^4*c+10^3*d+10^2*e+10*a+b) THEN GOTO 10 FOR f=1 TO 9 FOR g=0 TO 9 FOR h=1 TO 9 FOR i=0 TO 9 FOR j=1 TO 9 IF 8*(10^4*c+10^3*d+10^2*e+10*a+b)=5*(10^4*j+10^3*f+10^2*g+10*h+i) THEN PRINT 10^4*a+10^3*b+10^2*c+10*d+e NEXT j next i next h next g next f 10 NEXT e NEXT d NEXT c NEXT b NEXT a end f9押して　20325・・・・・・(答え) 5分前ぐらいに起きてまた寝てしまい・・・

豊川市　　 5月16日（木） 1:18:45　　 　　53351

手描き図面職人

パイソンプログラムで解いて見ました。プログラムは、 for num in range(10000,100000): 　　A=num 　　WEOAI=int(str(A)[2:]+str(A)[:2]) 　　OAIWE=int(str(WEOAI)[2:]+str(WEOAI)[:2]) 　　if 5*WEOAI==8*A: 　　　　if 5*OAIWE==8*WEOAI: 　　　　　　print("もとの5ケタの整数アイウエオは:",A) 　　　　　　break ChatGPTの質問欄にコピーアンドペーストして、作って貰いました。

5月16日（木） 4:55:28　　 　　53352

「数学」小旅行

オアイが40の倍数であることから探しました。

5月16日（木） 6:40:39　　 　　53353

手描き図面職人

ChatGPTに別のプログラムを作成して貰いました。プログラムは、 def find_original_number(): 　　for number in range(10000,100000): 　　　　str_num=str(number) 　　　　A,B,C,D,E=str_num[0],str_num[1],str_num[2],str_num[3],str_num[4] 　　　　swapped1=int(C+D+E+A+B) 　　　　if number*8!=swapped1*5: 　　　　　　continue 　　　　swapped2=int(E+A+B+C+D) 　　　　if swapped1*8!=swapped2*5: 　　　　　　continue 　　　　return number original_number=find_original_number() print(f"元の5桁の整数は:{original_number}") とっても分かり易いプログラムですね。 　　　　str_num=str(number) 　　　　A,B,C,D,E=str_num[0],str_num[1],str_num[2],str_num[3],str_num[4]

5月16日（木） 12:35:38　　 　　53354

「数学」小旅行

例によって、Ｒｕｂｙプログラムです。 5個の数の配列を数に直す関数を作りました。 def ti(x) x.map{|y|y.to_s}.inject(:+).to_i end 配列をrotateして５：８の条件を満たすものを探します。 p ti((0..9).to_a.repeated_permutation(5).select{|x|x[0]!=0}.select{|y|ti(y)*8==ti(y.rotate(2))*5&&ti(y.rotate(2))*8==ti(y.rotate(4))*5}.flatten)

5月16日（木） 15:10:10　　 　　53355

「数学」小旅行

修正です。 p (0..9).to_a.repeated_permutation(5).select{|x|x[0]!=0}.select{|y|ti(y)*8==ti(y.rotate(2))*5&&ti(y.rotate(2))*8==ti(y.rotate(4))*5}.map{|z|ti(z)}

5月16日（木） 15:31:46　　 　　53356

今年から高齢者

アイウエオ：ウエオアイ：オアイウエ＝25：40：64 ウエオアイは40の倍数なので、イ＝0 アイウエオは25の倍数なので、オ＝0か5。オアイウエがあるので、オ＝5。 また、アイ：オア＝10ア＋0：10*5＋ア≒25：64なので 640ア＝1250＋25ア。ここから、ア＝2.03＝2 ウエオアイ：オアイウエ＝5：8なので、アイ*8/5＝20*8/5＝32より、エ＝2 以上より、20ウ25 20ウ25*8/5＝ウ2520より、ウ＝3 よって元の数＝20325 十進ベーシックなら FOR a=1 TO 9 FOR b=0 TO 9 FOR c=1 TO 9 FOR d=0 TO 9 FOR e=1 TO 9 LET p=10000*a+1000*b+100*c+10*d+e LET q=10000*c+1000*d+100*e+10*a+b LET r=10000*e+1000*a+100*b+10*c+d IF q/p=8/5 AND r/q=8/5 THEN PRINT p NEXT E NEXT D NEXT C NEXT B NEXT A END 答：20325

5月16日（木） 18:57:53　　 　　53357

KawadaT

五桁の自然数の前の二桁をp、後ろの三桁をqとします。 1000p+q:100q+p=5:8 5(100q+p)=8(1000p+q) 7995p=492q 両辺を41*3で除して、65p=4q 従って、qの値は、65の倍数、かつオは0でないため、 195 325 455 585 715 845 975 のいずれかである。 さらに、オアイが65の倍数となるのは、q=325、p=20の時のみで、 答えは20325

5月17日（金） 17:49:56　　 　　53358

算数・数学好きの中学生

ベルク・カッツェさんの解法が美しすぎます！

5月18日（土） 12:13:13　　 　　53359

しましま

毎回の作問に感服いたします。今回の問題は何か出典があるのか、オリジナルなのか、後者であれば、どういった着想でこの問題を作問するに至れるのか、気になって仕方ありません。

5月21日（火） 7:22:13　　 　　53360