〓〓β

紫の薔薇の人

一桁・・・該当なし
二桁・・・9個(11,22,・・・,99)
三桁・・・8個(121,242,363,484,616,737,858,979)
四桁・・・90個（abba全て11の倍数。9*10＝90
計107個
//

　　 7月18日（木） 0:10:40　　　　53531

ベルク・カッツェ

2桁　9通り
3桁　121×1～×4と616～616+121×3の8通り
4桁　9×10＝90で90通り
合計107通りです。

　　 7月18日（木） 0:13:13　　　　53532

今年から高齢者

ひっかけかどうかわかりませんが、完全にアウト。
４桁ばかり考えて、３桁、２桁に考えが及ばず、なぜ違うか、ずーっとなやんでいました。

　　 7月18日（木） 0:27:40　　　　53533

老算人

１１で割れる数字の数字の性質として
　　奇数桁の合計－偶数桁の合計＝１１の倍数
というのをを読んでいましたので、それを利用しました

　　 7月18日（木） 6:02:59　　 MAIL:takaaki-k@aqr.bbiq.jp 　　53534

「数学」小旅行

プログラムが先に浮かんでしまって、誘惑に負けました。
算数解法はこれから考えます。
ちなみに、ｒｕｂｙでそのままですが、
c=0
for i in 1..10000
　　if i%11==0 && i.digits==i.digits.reverse
　　　c+=1
　　end
end
p c

　　 7月18日（木） 7:38:13　　　　53535

手描き図面職人

パイソンプログラムで解いて見ました。プログラムはChatGPT-3.5に作成して貰いました。
def is_palindrome(n):
　　return str(n)==str(n)[::-1]
def find_numbers():
　　results=[]
　　for num in range(1,10001):
　　　　if num%11==0 and num%10!=0 and is_palindrome(num):
　　　　　　results.append(num)
　　return results
numbers=find_numbers()
print(f"条件を満たす数は全部で{len(numbers)}個です。")
print("それらのすうはつぎのとおりです:")
print(numbers)

　　 7月18日（木） 14:16:35　　　　53536

マサル

前回の問題ですが、実は第139回に出題して依頼、2回目の出題でした。（と、例示した数値に書いておいたのですが、誰にもツッコんでもらえず...）

8086　　 7月18日（木） 14:50:59　　 HomePage:算チャレ　　53537

ゴンとも

今回はおきてなくて今やったんですが
十進Basic で・・・

for a=1 to 9
for b=0 to 9
if a=b and mod(10*a+b,11)=0 then let s1=s1+1
for c=0 to 9
if a=c and mod(10^2*a+10*b+c,11)=0 then let s2=s2+1
for d=1 to 9
if a=d and b=c and mod(10^3*a+10^2*b+10*c+d,11)=0 then let s3=s3+1
next d
next c
next b
next a
print s1;"+";s2;"+";s3;"=";s1+s2+s3;"・・・・・・(答え)"
end

f9押して
9+8+90=107 ・・・・・・(答え)

豊川市　　 7月19日（金） 13:51:16　　　　53538

にこたん

やっと

　　 7月19日（金） 16:05:47　　　　53539

にこたん

やっと

　　 7月19日（金） 16:25:33　　　　53540

しおぱぱ

やっとこ入れました。４桁９０個、３桁８個、２桁９個地道に数え上げました。

　　 7月19日（金） 18:42:38　　　　53541

まーじまさーん

地道な数え上げ。
「疲れているときはこういうのでいいんだよ」と自分に言い聞かせています。
２桁：11～99　９個
３桁：121から始め、242,363,484,616,737,858,979 ８個
４桁：1001から始め、110ずつ増えて1991まで、1000番台で10個
　　　同じ要領で2000番台は2002から始め、10個…
　　　1000番台～9000番台で90個
9+8+90で108個

バランスを取らなくっちゃなぁ！！　　 7月20日（土） 0:25:51　　 HomePage:ツイッターで色々やっている　　53542

算数好き

Chat GPTによる解法(算数的に解くなら桁数で場合分けして数え上げるかな～)

# 回文数を生成し、条件を満たすものをカウントする
count = 0

# 1桁の回文数（1~9）
for i in range(1, 10):
if i % 11 == 0:
count += 1

# 2桁の回文数（11, 22, ..., 99）
for i in range(1, 10):
num = i * 11
if num % 11 == 0 and num <= 10000 and num % 10 != 0:
count += 1

# 3桁の回文数（101, 111, ..., 999）
for i in range(1, 10):
for j in range(10):
num = 101 * i + 10 * j
if num % 11 == 0 and num <= 10000 and num % 10 != 0:
count += 1

# 4桁の回文数（1001, 1111, ..., 9999）
for i in range(1, 10):
for j in range(10):
num = 1001 * i + 110 * j
if num % 11 == 0 and num <= 10000 and num % 10 != 0:
count += 1

print(count)

　　 7月20日（土） 0:52:58　　　　53543

「数学」小旅行

振り返ってみると、わたしが初めて算チャレの解答を返信したのは第176回からのようです。
よく続いたものだと我ながら感慨に耽っております。

　　 7月20日（土） 10:10:28　　　　53544

まるケン

p (1..9999).select{|i|i%11==0 and i.to_s.reverse.to_i == i}.size

おうち　　 7月20日（土） 11:43:47　　　　53545

手描き図面職人

しおぱぱさんの解放を参考にして、プログラムを作成してみました。
added1=[]
for i in range(1,10):
　　for j in range(10):
　　　　number1=int(f"{i}{j}")
　　　　if number1%11==0 and number1%10!=0 and number1==int(f"{j}{i}"):
　　　　　　added1.append(number1)
added2=[]
for k in range(1,10):
　　for l in range(10):
　　　　for m in range(10):
　　　　　　number2=int(f"{k}{l}{m}")
　　　　　　if number2%11==0 and number2%10!=0 and number2==int(f"{m}{l}{k}"):
　　　　　　　　added2.append(number2)
added3=[]
for n in range(1,10):
　　for o in range(10):
　　　　for p in range(10):
　　　　　　for q in range(10):
　　　　　　　　number3=int(f"{n}{o}{p}{q}")
　　　　　　　　if number3%11==0 and number3%10!=0 and number3==int(f"{q}{p}{o}{n}"):
　　　　　　　　　　added3.append(number3)
print(added1)
print(added2)
print(added3)
print(len(added1)+len(added2)+len(added3))
ChatGPTに作成して貰ったプログラムの方が合理的ですね。

　　 7月21日（日） 10:58:04　　　　53546

手描き図面職人

ChatGPT-4oにプログラムを作成して貰いました。プログアムは
def is_palindrome(n):
　　return str(n)==str(n)[::-1]
def find_numbers():
　　count=0
　　for i in range(1,10001):
　　　　if i%11==0 and i%10!=0 and is_palindrome(i):
　　　　　　count+=1
　　retrn count
total_numbers=finf_numbers()
print(total_numbers)

　　 7月21日（日） 15:52:35　　　　53547

MYSAT

53544 「数学」小旅行様
私も昔の記録をたどってみました。どうやら第179回(1999年10月)が初回答の回でした。
途中，幽霊部員みたいな時期がずいぶんありますが，足掛け25年も
お世話になってしまって，マサルさんには感謝しかありません。

　　 7月25日（木） 0:01:49　　　　53548

「数学」小旅行

次回の更新が31日になっていることに今朝気付きました。
有るとき、無いときでこんなにも気分が違うものなのですね。
改めて問題の条件を眺めて思ったことがあります。
条件4で回文数になるというので、条件3の一の位が0ではないというのは要らないのではないかと．．．
失礼しました。

　　 7月25日（木） 8:07:11　　　　53549

まるケン

出題がないと、ちょっと拍子抜け。やることないのでワンライナーのバージョンアップ。
処理時間も短くなりました。
p 11.step(9999,11).select{|i|i.to_s.reverse.to_i == i}.size

おうち　　 7月28日（日） 14:24:32　　　　53550