紫の薔薇の人

A=D=Pとなる特殊化の場合、 求める図形は、△ABCとなり、 AB=AC=10、BC=12 ヘロンの公式で、 s=16 S=√(16*6*6*4)＝48 //

9月5日（木） 0:09:34　　 　　53604

今年から高齢者

各辺の中点を結べば面積半分の平行四辺形。この場合、一辺は5cmの菱形。 菱形を対角線で区切れば、1つが3−4−5の直角三角形 なので、3＊4／2＊4＊2＝48

9月5日（木） 0:09:55　　 　　53605

しぷろみ

→MN=(→C+→D-→A-→B)=→AC+→BD |→MN|^2=|→AC|^2+|→BD|^2+2→AC・→BD |→AC|=|→BD|=10 |→MN|=6より、→AC・→BD=-28 求める面積は1/2sqrt(|→AC|^2|→BD|^2-(→AC・→BD)^2)=48

9月5日（木） 0:12:52　　 　　53606

ベルク・カッツェ

AC、BDと平行な線でABCDに外接するひし形を作り、ピラミッド型の2：1の相似で一方の対角線が12ｃｍ、10、10、12の２等辺三角形の半分が3：4：5の直角三角形なので高さが8、12×16÷2÷2＝48となりました。 ところで以前、似たような問題がありませんでしたっけ。

9月5日（木） 0:13:53　　 　　53607

スモークマン

既視感ありましたが...面白いですね ^^ わたしゃ...特殊化でした ^^; ちなみに... MN=10, 対角線が16,12でも求まりますね ^^ このときは...6*8*2=96

9月5日（木） 1:11:31　　 　　53608

ゴンとも

座標で特殊化しなくてもできました!! 先ず,A(a,b),B(-a,b),C(12-c,-d),D(c,d),M(0,0),N(6,0) 三平方より ACで(12-(c+a))^2+(b+d)^2-100=0 ADで(c+a)^2+(b+d)^2-100=0 ここで前者から後者を引くと 144-24*(c+a)+(c+a)^2-(c+a)^2=144-24*(c+a)=0 6-(c+a)=0 より　c+a=6 よりc=6-a これを冒頭の座標に戻すと A(a,b),B(-a,b),C(6+a,-d),D(6-a,d)・・・・・・(*) ここで再び三平方より AC,BDで36+(d+b)^2=100 より　(d+b)^2=64 より　 d+b=8 より　d=8-b これを(*)に戻すと A(a,b),B(-a,b),C(6+a,b-8),D(6-a,8-b) より 直線AD:y=(8-2*b)*(x-a)/(6-2*a)+b ここでy=0とするとこの直線とx軸(直線MN)との交点は ((3*b-4*a)/(b-4),0)・・・・・・(1) 直線BC:y=(2*b-8)*(x+a)/(6+2*a)-b ここでy=0とするとこの直線とx軸(直線MN)との交点は ((3*b+4*a)/(b-4),0)・・・・・・(2) (1),(2)より□ABCD=((3*b-4*a)/(b-4))*b/2-((3*b-4*a)/(b-4)-6)*(8-b)/2 +((3*b+4*a)/(b-4))*b/2-((3*b+4*a)/(b-4)-6)*(8-b)/2=48・・・・・・(答え)

豊川市　　 9月5日（木） 1:52:34　　 　　53609

数学小旅行

特殊化で。。。ちゃんと考えるのはこれからです。

9月5日（木） 2:58:41　　 　　53610

今年から高齢者

第886回の問題が類似ですね

9月5日（木） 13:42:03　　 　　53611

とまぴょん

究極の二等辺三角形への特殊化で暗算です。

9月5日（木） 16:30:19　　 　　53613

KawadaT

「今年から高齢者」さんが示されたように、 四角形4辺の各中点を結ぶと、この図形では、一辺が5cmのひし形になります。 このひし形の面積は、求める四角形の半分の面積です(相似比1:2は面積比1:4)。 特に、このひし形の一つの対角線は6cmなので、もう一つの対角線は8cmになります。(3:4:5の直角三角形の辺の比を使用) ひし形の面積は24cm^2なので、答えは48cm^2

9月5日（木） 18:21:34　　 　　53614

ベルク・カッツェ

＞今年から高齢者さん ありがとうございます。確かに886回の類題ですね。 そして数学なら、中点連結定理を使って簡単に解けるんですね。

9月6日（金） 1:47:52　　 　　53615