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ゴンとも |
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Maxima で
for n:2 thru 1000 do (if cardinality(divisors(n))=6 and part(divisors(n),7)=12 then print(n)); 84,96,108,132・・・・・・(答え) |
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豊川市
12月5日（木） 0:21:34
53726 |
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ゴンとも |
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#53726
コードが1箇所間違えで動かないものを張り付けて・・・訂正で・・・ for n:1 thru 100000 do (if cardinality(divisors(n))=12 and part(divisors(n),7)=12 then print(n)); |
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豊川市
12月5日（木） 0:30:30
53727 |
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ベルク・カッツェ |
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１２の約数は６個。
7、11を追加する場合は12×7＝84、12×11＝132。 8を追加する場合は12×2だと約数が足りないので12×8＝96、 9を追加する場合は12×3だと足りないので12×9＝108、 よって答えは84、96、108、132になりました。 前回は結局答えが分からず、先ほど掲示板を見ました。 そして掲示板の正解設定が前回の数値です。 |
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12月5日（木） 0:42:24
53728 |
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今年から高齢者 |
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12の約数＝1,2,3,4,6,12＝1*2²*3なので
12までにあと1つだけ。1,2,3とかけて12より大きいこと 7,8,9,10,11 10は約数に5を持つので12が8番目の約数になるので不適。 1*2²*3*7＝84、1*2²*3*8＝96、1*2²*3*9＝108、1*2²*3*11＝132 |
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12月5日（木） 0:45:51
53729 |
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Mr.ダンディ |
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約数として^2x3を含まなければならないから
3ｘ2^,2^3x3^2,2^2^3, 3x2^2x(2，3以外の素数� � が候補としてあがり 12が7番目に来るには 2^3x3^2は不適、１は7か11でなければならず 結局 84,96,108,132が答え・・・・となりました。 |
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茨木市
12月5日（木） 0:46:41
53730 |
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今年から高齢者 |
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#53729
表示エラー（使用できない文字を貼り付けしてしまいました）「2²」は「2^2」です |
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12月5日（木） 0:48:34
53731 |
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「数学」小旅行 |
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12×整数で12未満の約数が1つだけ増えるようにするには？、と考えました。
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12月5日（木） 1:54:28
53732 |
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巷の夢 |
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マサル様
正解値が前回の数値のままですね・・・。 |
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真白き富士の嶺
12月5日（木） 6:11:51
53733 |
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「数学」小旅行 |
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約数が12個ということは、小さい方から順に並べて、真ん中の2個、すなわち6番目と7番目の積がもとの数になるということ。
7番目が12だから、6番目は12より小さく、したがって、もとの数は144より小さいということ。しかも12の倍数。 そんなことを考えてからＲｕｂｙでプログラムしてみました。 for a in 1..12 m=12*a;n=0;f=0 for i in 1..m n+=1 if m%i==0 if n==6&&f==0 then d=i;f=1 end if n==7&&i==12&&a==d then p m;break end end end |
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12月5日（木） 11:28:07
53734 |
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「数学」小旅行 |
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#53734 訂正です。
三行目の for i in 1..m は for i in 1..12 で十分でした。 |
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12月5日（木） 11:36:34
53735 |
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KawadaT |
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約数は12個です。
素因数分解して、仮にp^a*q^b*r^c(ただしpqrはそれぞれ素数、abcはべき乗数)となった場合、約数は(a+1) (b+1) (c+1)です。 12を約数に含むので、求める数は2^2*3の倍数になりますが、12を7番目の約数にするためには素数の7または11を倍数とすれば、条件に合致します(5では10も12の前置きとなるので不可) その他では、2^5*3、または2^2*3^3でも条件に合致します(2^3*3^2では8も9も12の前置きとなるので不可) 以上の4通り以外はないので、答えは84、96、108、132 |
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12月5日（木） 18:41:34
53736 |
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「数学」小旅行 |
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#53734 再訂正です。
6行目で、n=7になるまで調べたらbreakするように、 if n==7 then p m if i==12&&a==d break end といたします。 |
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12月6日（金） 11:14:51
53737 |
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「数学」小旅行 |
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Rubyでもうひとつ。こんなのは如何？
p (1..12).map{|i|i*12}.select{|j|(m=(1..12).select{|k|j%k==0})[6]==12&&m[5]*12==j} |
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12月7日（土） 10:21:54
53738 |
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「数学」小旅行 |
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まだ、遊ばせてもらってます。
この問題のように、約数が2kこあって、小さい方からk+1番目の約数が2kとなる数は？ n=2 [2] n=4 [8] n=6 [18] n=8 [40, 56] n=10 [80] n=12 [84, 96, 108, 132] n=14 [] n=16 [] n=18 [252, 288] n=20 [] n=22 [] n=24 [480, 504] n=26 [] n=28 [] n=30 [720] n=32 [] n=34 [] n=36 [1260] n=38 [] n=40 [] ここまで出してみましたが、12がベストな出題だと改めて感心しました。 なお、これ以降にはなさそうな感じです。 |
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12月7日（土） 12:23:05
53739 |
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ゴンとも |
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#53739
>この問題のように、約数が2kこあって、小さい方からk+1番目の約数が2kとなる数は？ 自分もMaxima 以下のコードでやってみましたが for m:2 thru 50000 step 2 do for n:1 thru 100000 do (if n>=m and cardinality(divisors(n))=m and part(divisors(n),m/2+1)=m then print(m,n)); enter 押して 2 2 4 8 6 18 8 40 8 56 10 80 12 84 12 96 12 108 12 132 18 252 18 288 24 480 24 504 30 720 36 1260 >なお、これ以降にはなさそうな感じです 今も実行中ですが10万でも10分以上もかかってますが・・・ それ以外はないことはわかるんでしょうか? |
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豊川市
12月11日（水） 20:40:15
53740 |