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スモークマン |
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もっとスマートにできるのかも？
面積比から... 3^2-3*1-3*(2/3)^2=6-4/3=14/3 so... (14/3)/(3^2-3*1)=7/9 つまり... 小さい△は大きい方の7/9 so... 青=3*1*7/9=7/3 赤=3*1*(2/3)^2=4/3 so...7/4 |
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4月3日（木） 0:21:59
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ゴンとも |
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先ず,△APR∽△QCR(∵∠A=∠Q=60°,∠ARP=∠QRC)より
△ABCの1辺を3とすると余弦定理より PC^2=1+9-2*1*3/2=7 より PC=sqrt(7) 一方でAP=2より △APR:△QCR=AP^2:PC^2=4:7 より △QCR=7*△APR/4 より 7/4・・・・・・(答え) |
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豊川市
4月3日（木） 0:25:34
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ベルク・カッツェ |
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PB:BC＝RA:AC＝RQ:QC＝1：3
PR：RQ＝2：1 BC＝3とすると AP＝2 AR=2/3 RC=7/2 CQ＝��とすると QR＝�� PR＝�� ��APR：��QCR=2/3×�◆Л �7/3＝4：7 よって答えは7/4 |
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4月3日（木） 0:27:59
53900 |
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JUST_COMMUNICATION |
| PC=√7からの相似比2:√7→面積比4:7とゴリ押ししました |
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4月3日（木） 0:29:23
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Jママ |
| ベルク・カッツェさんと同じ解き方でした |
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4月3日（木） 0:37:16
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「数学」小旅行 |
| 余弦定理がちらついて、誘惑に負けました |
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4月3日（木） 0:54:34
53903 |
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「数学」小旅行 |
| 余弦定理がちらついて、誘惑に負けました |
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4月3日（木） 0:57:33
53904 |
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「数学」小旅行 |
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ブラウザで戻って来てフォームを再送したら2度書きになりました。失礼しました。
お詫びがてらですが、もう少し説明すると 求める面積比は、相似比の2乗で、CQ^2/AP^2 CQ=CPで、△PBCにおいて余弦定理により CP^2=PB^2+BC^2-2*PB*BC*cos60°＝1＋9ー3＝7 よって、7/4 |
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4月3日（木） 1:25:11
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HH |
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三角形ARPと三角形QRCが相似であることからAPを1辺とする正三角形と正三角形QPCの面積比を求めて答えを出しました。
正三角形QPCの面積は、周囲に三角形PBCと合同なものを3つくっつけて求めています。 |
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4月3日（木） 1:28:38
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当麻 |
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昨日体調を崩して参加できなかったのが悔しい。
2021年度の神戸女学院中の入試に類題がありますね。 |
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4月3日（木） 12:10:45
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みかん |
| 正三角形の方眼紙を使って作図するのが算数的な解法でしょうか。 |
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4月3日（木） 19:32:45
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Mr.ダンディ |
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△CBP∽△APR∽△QCR となり
△CBPと△APRの相似比は 3：2 △CBPの面積を [9]とすると △APRの面積は [4] △APC＝△CBPx2=[18] → △RPC＝[18]-[4]=[14] AR:RP＝CP:RP＝3：2 よって △QCR＝△RPC÷2=[7] したがって △ｑｃｒ＝sannkaku APRx（7/4） ....としました。 |
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茨木市
4月3日（木） 21:32:04
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KawadaT |
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角BCP=角APR=角QCR
三角形BCPと三角形APRは相似なので、 AR=2/3、RC=7/3 よって、AR:RC=2:7 また、QR:RP = 1:2 三角形ＱＲＣの面積をb、三角形ＡＲＰの面積をa、三角形ＲＰC の面積をcとすると、 a:c = 2:7、b:c = 1:2 2c=7a 1c=2b 4b=7a b=(7/4)a 余弦定理や三平方の定理を使わなくても、相似比のみで計算できました |
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4月6日（日） 5:21:22
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