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・ル・〓ッ。ヲ・ォ・テ・ト・ァ |
| 答え1.5だとだめなのかな。 |
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6月19日（木） 0:09:13
54026 |
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ベルク・カッツェ |
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APを延長して直角三角形ABDとACHが相似になるように点Dをとり、PBDとPCHも相似になのでPC=1.5ｃｍ、ＰＭ＝ＰＨなのでＣＭも1.5ｃｍになりました。
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6月19日（木） 0:13:42
54027 |
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・ル・〓ッ。ヲ・ォ・テ・ト・ァ |
| 正解者一覧は1.5で大丈夫でした。 |
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6月19日（木） 0:25:00
54028 |
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今年から高齢者 |
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��APCをAPを軸に折り返して、メネラウスの定理より、
AH：HP＝2：1。故にMH：HP＝1：1。��CMPは二等辺三角形 CM＝CP＝3/2 |
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6月19日（木） 0:25:23
54029 |
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スモークマン |
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なんとか気づけました ^^
ACをCの方に2延長した点をDとすると、 PD=6*(3/4) so... CM=PD*(1/3)=6*(3/4)*(1/3)=6/4=3/2 |
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6月19日（木） 0:28:52
54030 |
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ゴンとも |
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座標でA(0,0),B(3*a,-3*b),C(a,b),H(a,0),M(a/2,0)とすると
直線CB:y=-4*b*(x-a)/2/a+b ここでy=0として 0=-4*b*(x-a)/2/a+b 変形して -b=-2*b*(x-a)/a 変形して -a*b=-2*b*x+2*a*b 変形して 2*b*x=3*a*b より x=3*a/2 これがPのx座標で これとH(a,0)から PH=a/2 で △CMH≡△CPH よりCM=CP・・・・・・(1) ここで角の二等分の性質で CP=6/4=3/2 これと(1)とより CM=3/2・・・・・・(答え) |
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豊川市
6月19日（木） 0:34:12
54031 |
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Jママ |
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角の二等分線の性質より
BP:PC=AB:AC=3:1 CHの延長線とABの交点をC'とする △ABCの面積を1として比を考えると △AC'C=1/3 △CAM=△CHM=1/12 △C'PC=1-(3/4×2/3)-1/3=1/6 よって△CHP=1/12 △CAM=△CMH=△CHPより△CMPは二等辺三角形になるので CM=6×1/4=3/2 cm |
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6月19日（木） 1:52:45
54032 |
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「数学」小旅行 |
| 角Ａを直角にしてもとめました。 |
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6月19日（木） 3:41:20
54033 |
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Jママ |
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点Aの軌跡はアポロニウスの円というのですね
https://ja.m.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%9D%E3%83%AD%E3%83%8B%E3%82%A6%E3%82%B9%E3%81%AE%E5%86%86 この円の円周の一番高い位置にAがあるときに特殊化すると、 1:1:√2の直角二等辺三角形の相似から解きやすいですね。 |
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6月19日（木） 13:47:21
54034 |
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Jママ |
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ごめんなさい、もう一度貼りますが下記で読めなかったらご検索くださいませm(_ _)m
https://ja.m.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%9D%E3%83%AD%E3%83%8B%E3%82%A6%E3%82%B9%E3%81%AE%E5%86%86 |
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6月19日（木） 13:52:47
54035 |
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さいと散 |
| AP=0として、もとめました。 |
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6月19日（木） 17:57:03
54036 |
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KawadaT |
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三角形ACHと三角形ADHは合同なので、ADの長さは�，任后�
頂角二等分線の条件より、BP:PC=3:1 従って、三角形DBPは(2/3)*(3/4)となり、三角形ABCの1/2です。 条件より、三角形CMH は、三角形ABCの1/12です。 また、三角形CPH も、三角形ABCの1/12です。 したがって、MH=PHとなり、三角形CMH と三角形CPH は合同です。 CP=1.5cmなので、求める長さCMは1.5cm |
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6月19日（木） 19:19:07
54037 |
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KawadaT |
| 最初に追加します。CHの延長とABとの交点をDとします。 |
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6月19日（木） 19:20:39
54038 |
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KawadaT |
| Jママさん54032と同じでした |
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6月19日（木） 21:21:44
54039 |
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手描き図面職人 |
| 1.5で入れなかったので、3/2と、したら入れました。chatGPTに答えを教えて貰いました。 |
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6月20日（金） 11:06:35
54040 |
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だいすけ |
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APの延長にBから垂線BIを下ろす。
△AHCと△AIBは1:3の相似なので、AH:AI＝CH:BI＝1:3。 △CHPと△BIPも1:3の相似なので、HP:PI＝1:3。 これらから、AH:HP＝2:1とわかり、MH＝HPとわかる。 △CMHと△CPHは合同なので、CM＝CP＝1.5cm |
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6月21日（土） 0:42:56
54041 |
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スオヘキエチ |
| ３*６*９の三角形で考えました。 |
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6月22日（日） 12:55:10
54042 |
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（・８・） |
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１年ぶりの算チャレエントリーです。
今回の問題、図面が「APの延長にBから垂線下ろして―」という声が聞こえ、 そのとおりにしたらBPとPCの比やAM,HM,MPの長さ等があれよこれよと分かってしまい、求める値がサクッと出てきた感じです。 問題に出ている図は、辺の比や長さをわざと不正確にしているように感じています。（正確にすると答えが一発で出そうだから、カモフラージュ？） |
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6月23日（月） 22:18:06
HomePage:twitterでいろいろつぶやいてる 54043 |
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こちこちのハーフマラソン完走こち |
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AC＝a、AB=3a、∠BAP＝∠CAP＝θと置き、直線APにBから下ろした足をQ、Cを通りAPに平行な直線とBQの好転をRとすると、BR=4a・sinθ、CR＝2a・cosθである。だからピタゴラスの定理で、(4a・sinθ)^2+(2a・cosθ)^2＝6^2。
よってa^2[3(sinθ)^2+1]＝9 一方MC^2＝a^2(sinθ)^2+1/4・a^2・(cosθ)^2＝1/4・a^2(3(sinθ)^2+1)＝9/4 ∴MC＝3/2 |
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6月24日（火） 0:29:41
54044 |
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・ル・〓ッ。ヲ・ォ・テ・ト・ァ |
| 今日はお休みでしょうか。 |
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6月26日（木） 0:05:28
54045 |
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吉川マサル |
| すみません、昨日、問題をセッティングして準備を完了したつもりが....ファイルの転送先を間違えるという大失態をしてしまい...申し訳ありません。。。 |
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ARENA
6月26日（木） 20:05:41
MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:会社 54046 |
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こちこちの千葉医こち |
| それはざんねん。いつも楽しく遊ばせていただいてありがとうございます |
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6月29日（日） 9:09:54
54047 |