たーくん

やっと解けました。算チャレに挑戦したのは小学生以来かな？

8月14日（木） 0:11:25　　 　　54124

ベルク・カッツェ

ベンツ切りや面積と辺の比で辺の比を使って、底辺4×高さ÷2と比で求めました。 4×65/44×28/65×4×1/2×4/7＝32/11

8月14日（木） 0:15:50　　 　　54125

ゴンとも

久々に起きてて・・・ 座標でA(0,7*a),B(0,0,C(11*a,0)とすると 直線AQ:y=-7*x/4+7*a, 直線PC:y=-3*(x-11*a)/11 この2直線の交点はR(176*a/65,147*a/65)・・・・・・☆ これとA(0,7*a)とで三平方で (176*a/65)^2+(7*a-147*a/65)^2-16=0 変形して 16*(121*a^2-65)/65=0 より a^2=65/121・・・・・・(1) ここで☆のx座標(高さ)とAP=4*a(底辺)で △APR=176*2*a^2/65 これと(1)とより △APR=176*2*(65/121)/65=176*2/121=16*11*2/11/11= 32/11・・・・・・(答え)

豊川市　　 8月14日（木） 0:21:34　　 　　54126

消しゴムパトロール

計算が複雑で何度も間違えましたが。 ベンツ切りで考えたものの、結局三平方が出、算数での解き方はわからずです。

8月14日（木） 0:34:05　　 　　54127

CRYING DOLPHIN

ベンツ斬りと四畳半斬りに無理やり持って行って答えをだしたが、 その後のポケ活中に出題者の狙いっぽいのに気付けた気がする。 縦(7)、横(11)の長方形ABCEにおいて、AS：SE＝7：4となるような点Sをとると、 △ABQ、△SAP、△CESはすべて合同、また△PSCは直角二等辺三角形。 よって角PSC＝45度。 AQとPSの交点をHとすると、△PHRは直角二等辺三角形…[甲] △ABQと△AHPは相似…[乙] 甲乙より、AH：HP：HR＝7：4：4、ゆえにHP＝16/11 △APRの面積は4×16/11÷2＝32/11　』

顔上げた道の先　　 8月14日（木） 0:59:47　　 MAIL:ぴかー HomePage:ぴかぴかさんすう。　　54128

「数学」小旅行

メネラウスの定理と三平方の定理と面積比を使いました。暗算で頑張りました。 x^2=65/121 で、面積が 8*44/65*x^2　となるので。

8月14日（木） 4:24:54　　 　　54129

Jママ

遠回りして答えにたどり着きました。 改めて整理した解法を書きます。 PからARに垂線PHを下ろし、AQの延長線上にCから垂線CIを下ろす。 Cを通りAQに平行な直線と、AQに垂直な、それぞれA,H,R,Qを通る垂線との交点をそれぞれS,T,U,Vとし、SAの延長線上にPから垂線PWを下ろす。 △APC:△PQC=AR:RQ=44:21 △APQ:△ACQ=PR:RC=16:49 これと、相似を考えると AW:WP=4:7, WA:AS=16:49, SU:UV=44:21, TU:UC=16:49, VC:CI=4:7　なので、整理すると WA:AS:ST:TU:UV:VC=16:49:28:16:21:28　となる。 AR=28+16=44に該当し、PH=16に該当するので、求める面積は 1/2×4×4×16/44=32/11 (cm^2) 皆様の解はこれから勉強させていただきます。

8月14日（木） 10:10:32　　 　　54130

手描き図面職人

chatGPT-5にコピーアンドペーストして、解答して貰いました。

8月14日（木） 12:05:55　　 　　54131

吉川マサル

http://www.sansu.org/toi1347A.gif

ARENA　　 8月14日（木） 12:41:33　　 MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:会社　　54132

吉川マサル

こんな感じの解法を想定していました。

ARENA　　 8月14日（木） 12:41:52　　 MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:会社　　54133

吉川マサル

今日も、カレー屋さんに、お越しいただいた方がいらっしゃったようです。（Iさんという方）すみません、今日は私が授業で不在でしたもので、お会いできず、失礼いたしました。 よろしければ、メールなどいただけると嬉しく思います。m(_ _)m

ARENA　　 8月14日（木） 13:02:06　　 MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:会社　　54134

kyorofumi

どこかに正方形が出てくるのだろうと思っていろいろ図形を伸ばしたりしていましたが、そのうち答えに本当に平方根は含まれないのだろうかと疑いを持ち、三平方で計算して確認してしまいました。申し訳ありません。 マサルさんのはとても美しい解法だと思います。

8月15日（金） 0:01:41　　 　　54135

ベルク・カッツェ

#54132マサルさん 7、4の直角三角形の合同で直角二等辺三角形。4×4÷2×4/11＝32 こんな簡単になるんですね。お見事です。

8月15日（金） 0:36:53　　 　　54136

ベルク・カッツェ

4×4÷2×4/11＝32/11 後ろが切れてました。

8月15日（金） 0:38:38　　 　　54137

スモークマン

#54128 CRING DORPHINE様 わかりやすかったです♪ これから墓参ですだ...いつも通り暑そ...^^;

8月15日（金） 11:57:30　　 　　54138

香取巻男

最近の問題では、かなり易しい内容であったと思います。70代の老人でもなんとか正答にたどり着けました。

8月15日（金） 16:55:05　　 　　54139

手描き図面職人

atcderproblemsの最難関の問題をコピーアンドペーストして、chatGPT-5に解いて貰いました。ほんの数分でpython 200ステップのコードを作成してくれました。博士級は本当かもしれません。

8月16日（土） 16:50:07　　 　　54140

市川のちいかわ

ぐしゃっと強引につぶす。これに限る 4×16/7×1/2×49/65×65/77=32/11

8月17日（日） 20:00:05　　 　　54141