今年から高齢者

アイウエオ 白 1041252× オレンジ 0131351○ 赤 0131351○ 緑 0131351○ 青 0131351○

9月18日（木） 0:09:21　　 　　54236

ベルクカッツェ

アイウエオ ウが白 4×1×4×3＝48 ウが白以外、エが白 4×3×1×4＝48 ウが白以外、エも白以外 4×3×3×3＝108 合計204通りになりました。

9月18日（木） 0:09:35　　 　　54237

ゴンとも

十進Basic で FOR a=1 TO 1 FOR b=1 TO 5 IF b=a THEN GOTO 40 FOR c=1 TO 5 IF c=b THEN GOTO 30 FOR d=1 TO 5 IF d=c THEN GOTO 20 FOR e=1 TO 5 IF e=d OR e=a THEN GOTO 10 LET s=s+1 10 NEXT e 20 NEXT d 30 NEXT c 40 NEXT b 50 NEXT a PRINT s END f9押して　204・・・・・・(答え) 最初が白を見落として・・・

豊川市　　 9月18日（木） 0:10:10　　 　　54238

今年から高齢者

空欄が詰まってしまいました _________ア____イ____ウ____エ_____オ 白_______1_____0_____4_____12_____52_____× オ_______0_____1_____3_____13_____51_____○ 赤_______0_____1_____3_____13_____51_____○ 緑_______0_____1_____3_____13_____51_____○ 青_______0_____1_____3_____13_____51_____○

9月18日（木） 0:14:30　　 　　54239

Mr.ダンディ

n区切りの場合の数を　P(n)通りとすると P(1)=0　　.P(2)=4 P(n)=P(n-1)x3+P(n-2)x4 よって P(3)=4x3+0=12 P(4)=12x3+4x4=52 P(5)=52x3+12x4=204 ...と求めました。

茨木市　　 9月18日（木） 0:27:46　　 　　54240

ベルク・カッツェ

ウまたはエが白 4×4×3×2＝96 白なし 4×3×3×3＝108 合計204通り。 ちょっと簡単にしてみました。

9月18日（木） 0:29:43　　 　　54241

「数学」小旅行

最初、見事に引っかかり192だと思いました。

9月18日（木） 5:20:43　　 　　54242

「数学」小旅行

プログラムで検証 p (0..4).to_a.repeated_permutation(4).to_a.count{|x|(x[0]!=0)&(x[0]!=x[1])&(x[1]!=x[2])&(x[2]!=x[3])&(x[3]!=0)}

9月18日（木） 7:13:12　　 　　54243

スモークマン

やっとわかったわ ^^; 白 (白でない=4)(白でない=3)(白でない=3)(白でない=3) 白 (白でない=4)白(白でない=4)(白でない=3)...x2 4*3^3+4^2*3*2=204 #54241　ベルク・カッチェ様と同じでした ^^♪ #54240　Mr.ダンディ様のなるほどです♪ 前回のランプの点灯問題...よくわかりませんでした...^^;;

9月18日（木） 11:38:14　　 　　54244

みかん

使う色の数で場合分け（５色・４色・３色）しようとしたところ、早く寝ようと焦っていた（？） こともあってうまくいかず。白の２か所目があるかも考慮しなければならず、けっこう面倒そう。 結局、寝床で ・ア→イ→ウ→エ→オ　と順次塗り分けていく漸化式っぽい作業（#54239　今年から高齢者さん） ・白の２か所目が入るかで場合分け（#54241　ベルク・カッツェさん） のいずれの方法でも一致することを確認。紙に書かずに考えるのが苦手な私でも、これくらいなら 何とかできました。

9月18日（木） 12:56:07　　 　　54245

手描き図面職人

分からないので、chatGPT-5に解いて貰いました。

9月18日（木） 14:52:54　　 　　54246

吉川マサル

漸化式 a(n) = 4^(n-1) - a(n-1)を用いる解法を想定していました。今年の東北大の入試問題からの引用（つまりパクリ）です。

ARENA　　 9月18日（木） 15:25:07　　 MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:会社　　54247

ベルクカッツェ

#54247 ひとつ前が白白になるから全体から引く、こんな簡単に表せたんですね。 これは使ってみたくなったのも分かります。

9月18日（木） 17:32:12　　 　　54248

Nの悲劇家庭教師編

甲陽の過去問に類題がありました。漸化式で解けば良いかと。順に4、4×4-4＝12、4×4×4-12=52、4×4×4×4-204通り。

9月18日（木） 22:40:43　　 　　54249

Nの悲劇家庭教師編

4×4×4×4-52＝204通りです。

9月18日（木） 22:43:03　　 　　54250

Nの悲劇家庭教師編

4×4×4×4-52＝204通りです。

9月18日（木） 22:49:12　　 　　54251

みかん

今回の算チャレは東北大（後期）の問題を基にした問題とのこと（#54247）だったので、元ネタを 確認してみました。２マス〜５マスの場合を計算させた後にｎマスの場合に一般化しろ、という 展開なので、漸化式っぽい作業（#54239）を行って考えるのが正解。大学入試の難易度は私には よく分からないのですが、そんなに難しくはなさそう。 ついでに前期の方も確認したところ、確率の問題がありました。場合の数の問題にすれば 算チャレにも使えそうです。 ＜問題＞ 硬貨を投げて 　表が出たら＋１ 　裏が出たらサイコロを投げて、出た目が奇数なら＋１、偶数なら−２ 移動させる。 （１）硬貨を３回投げた後、元の場所にいる確率は？ （２）硬貨を６回投げた後、元の場所にいる確率は？ （３）硬貨を「３の倍数でない回数」投げた後、元の場所にいる確率は？ １回ごとに、４分の１が−２移動、４分の３が＋１移動であり、（１）と（２）は具体的に求める だけなのでサービス問題でしょう。 問題は（３）。（３の倍数＋１）回のときと、（３の倍数＋２）回のときで場合分けさせるのかと 思いきや…あれれ？

9月18日（木） 23:23:49　　 　　54252

ベルク・カッツェ

#54252みかんさん 最後がサービス問題すぎますね。 わざとじゃなくて出題ミスだったりして。

9月19日（金） 7:38:22　　 　　54253

「数学」小旅行

ひいき目に見て、確率の問題と整数の論証の融合問題かと。

9月20日（土） 4:25:30　　 　　54254

KawadaT

白以外に使う色数としては、2〜4色になります。 4色の場合、イウエオにそれぞれ分配するので、4！=24通り 3色の場合、白色アの両端が同色では、4C3*3*2*1で24通り 白色アの両端が異なる色では、4C3*3*2*2*2で96通り 小計120通り 2色の場合、白色アの両端が同色では、4C2*2*2で24通り 白色アの両端が異なる色では、4C2*2*3で36通り 小計60通り 従って、204通り

9月20日（土） 18:16:07　　 　　54255

みかん

#54252　（３）のネタばらし −２を１回出すと、元の場所に戻すには＋１を２回出して戻すしかない。 つまり、「−２を出した回数の２倍」の回数だけ＋１が必要なので、全体の回数は 「−２を出した回数の３倍」のときにしか元の場所に戻らない。 「−２を出した回数」は整数なので、元の場所に戻るのは「３の倍数」回のときしか あり得ない。−２を一度も出さない場合も＋方向に移動するだけなので、元の場所には 戻れない。 したがって、「３の倍数でない回数」投げたときに元の場所にいる確率は０となる。 数学の論述試験では、「条件を満たす場合を求めよ」→「満たせないことを説明する」 って問題はたまにあるけれど、算数では「何通りあるか／考えられる場合をすべて書け」 →「０通り（あり得ない）」というのは見たことがないですね。成立しそうになくても ２通りくらいはあるのかな、って考えてしまいそうです。

9月24日（水） 23:21:53　　 　　54256

市川真間のちいかわママ

アのみが白の時　４×3×3×3 アとウまたはエが白の時　4×4×3×2なので 2つの和を求めて204 何人か先行された方がいるみたい

9月28日（日） 0:22:42　　 　　54257

まるケン

漸化式と言われると、Ruby のワンライナー書きたくなるっす。 p Hash.new{|h,k|h[k]=k==1?0:4**(k-1)-h[k-1]}[5] 最後の "5" を360 にして、１度刻みで360分割した時の答えも、ほぼ一瞬で出ちゃってびっくり！

ペコポン　　 9月28日（日） 15:20:48　　 　　54258