ホフサメマタ quantum theory

Dを通りBCに平行な線を引き、ACと交わる点をFとする。 △BEC∽△DEF より EB：ED＝CB：FD 一方、CEは角の2等分線なので、CB：CD＝EB：ED 比較すると　CD＝FD　となり　△CDFは２等辺三角形　 その頂角は40°

12月11日（木） 0:26:15　　 　　54377

Quantum Theory

#54377 ミスりました。すみません

12月11日（木） 0:30:06　　 　　54378

Quantum Theory

なんかいろいろ線ひいてたら 偶然、解けました。

12月11日（木） 0:32:32　　 　　54379

スモークマン

これでいいのかな？ ACを軸に△ACDをおるとき、DはBC上の点D'に移る。 DD'=BD' 角BAFが50°になる点FをBC上に取ると、BF=AF このとき、角BFA=80° また、このとき、角DFA=60°,角DFC=40° となるので、点Fと点D'は一致！！ so...AF=BF=BD'=DD' で、△AD'Dは正三角形 so...角ADB=60°-角BDD'=60°-20° ・・・∵△D'BDは二等辺三角形 so...40°

12月11日（木） 1:00:01　　 　　54380

とまぴょん

ラングレーの問題にとどめをさすという本がありましたね。

12月11日（木） 5:13:42　　 　　54381

「数学」小旅行

難しい角度の問題ですね!!

12月11日（木） 5:30:43　　 　　54382

手描き図面職人

問題文をコピーアンドペーストして、グーグルクロームの検索欄で解いて貰いました。

12月11日（木） 9:46:22　　 　　54383

〓顽〓

ABを一辺とした正三角形AB Fを作る（右側）、三角形A FCは頂点が20度の二等辺三角形、角FACの二等分線を引いてBDとの交点をGとして、GとE、GとCをつなぐ、そうすると、正三角形DGCができる、最終的に二等辺三角形AGDができる

12月11日（木） 14:52:22　　 MAIL:benpaodelufei@gmail.com 　　54384

KawadaT

顽 さんと同様の解き方でした。 ABを一辺とした正三角形AB Fを線分ABの右側に作ります。三角形A FCは頂点が20度の二等辺三角形であり、角FAC(頂角)の二等分線を引いてBDとの交点をGとします。条件より、三角形DGCは正三角形であり、三角形GDAは、頂角Gが100度の二等辺三角形となります。従って求める角ＡＤＢは40度です。

12月12日（金） 5:07:42　　 　　54385

香取巻男

一見簡単そうであったけれど結構てこずりました。

12月12日（金） 15:49:58　　 　　54386

ゴンとも

先ず,∠DBC(=20°)+∠ACB(=50°)=∠DEC(=70°)・・・・・・(0) より　∠BDC=180°-70°-50°=60°・・・・・・(1) ここで点Dから直線ACに垂線を下ろしその直線と 直線AC,BCとの交点をそれぞれF,Gとすると ここで∠FDC=90°-50°=40°(1)とより∠BDG=20° ここで∠DBG=20°より　 △BDGはBG=DGの2等辺三角形・・・・・・(2) ここでCD=1とするとDF=sin(50°),FC=sin(40°)・・・・・(3) ここで△CDGもCD=CGの2等辺三角形より・・・・・・(4) GF=FDは(3)よりDGと(2)とよりBG=2sin(50°)・・・・・・(5) ここで(3),(4)とよりCG=1これと(5)とより BC=2sin(50°)+1・・・・・・(6) また△ABCも2等辺三角形より点Aから直線BCに垂線を下ろし その足をHとするとCH=BHこれと(6)とより CH=BH=sin(50°)+1/2・・・・・・☆ ここで∠DAC=α・・・・・・(7) とするとtanα=FD(=sin(50°))/AF 変形して AF=sin(50°)/tanαこれと(3)とより AC=AF+FC=sin(40°)+sin(50°)/tanα・・・・・・☆☆ ここで☆/☆☆=sin(40°) (sin(50°)+1/2)/(sin(40°)+sin(50°)/tanα)=sin(40°) 変形して sin(40°)^2+sin(40°)sin(50°)/tanα=sin(50°)+1/2 変形して sin(40°)sin(50°)/tanα=sin(50°)+1/2-sin(40°)^2 変形して tanα=sin(40°)sin(50°)/(sin(50°)+1/2-sin(40°)^2) 変形して tanα=sin(40°)cos(40°)/(sin(50°)+1/2-sin(40°)^2) 変形して tanα=sin(80°)/(2sin(50°)+1-2sin(40°)^2) 変形して tanα=sin(80°)/(2sin(50°)+1-2(1-cos(40°)^2) 変形して tanα=sin(80°)/(2sin(50°)+2*cos(40°)^2-1) 変形して tanα=cos(10°)/(2sin(50°)+cos(80°)) 変形して tanα=cos(10°)/(2sin(50°)+sin(10°)) 変形して tanα=cos(10°)/(2sin(60°-10°)+sin(10°))・・・・・・☆☆☆ ここで分母の2sin(60°-10°)はsqrt(3)*cos(10°)-sin(10°) これとsin(10°)と足してsqrt(3)*cos(10°)これと ☆☆☆の分子はcos(10°)とよりtanα=1/sqrt(3)より α=30°これと∠ADE(答え)を足すと最初の(0)とより ∠ADE(答え)+30°=∠DEC(=70°) 変形して ∠ADE(答え)=40°

豊川市　　 12月13日（土） 0:13:24　　 　　54387

今年から高齢者

算数で...。図を書いて求めた。 多少の誤差は丸めて、40º

12月15日（月） 11:53:27　　 　　54388