ゴンとも
座標で
A(0,4),B(0,0),C(4,0),D(4,4),E(3,1)
ここで直線DEの傾きは3より
直線DG:y=-(x-4)/3+4
点Dを中心で長さ10の円:(x-4)^2+(y-4)^2=10
この交点はG(7,3)より
Pのx座標/Gのx座標=4/7・・・・・・(答え)
　　 2月5日（木） 0:15:03　　 　　54484
Quantum Theory
△ADE≡△CDG
∴ CG=�� 　∠DCG＝45°
CPは2等分線　AP:PG＝4:3
なので　4/7
因みに AG=��
　　 2月5日（木） 0:16:51　　 　　54485
ベルク・カッツェ
大きい正方形の一辺の1/4を一辺とする方眼を書きました。
　　 2月5日（木） 0:27:10　　 　　54486
ゆ
AEが→3↓3、EDが→1↑3、DGが→3↓1だから4/7(伝われ)
　　 2月5日（木） 0:37:02　　 　　54487
みかん
傾いた正方形は一回り大きい正方形で囲んでやる、という定番通りですね。
　　 2月5日（木） 0:49:37　　 　　54488
「数学」小旅行
余弦定理や中線定理によりました。
　　 2月5日（木） 2:01:38　　 　　54489
「数学」小旅行
角の２等分線は対辺を、その角を挟む２辺の長さの比に分ける、を使う方が良かった。(^^)
　　 2月5日（木） 2:16:56　　 　　54490
とまぴょん
EGベクトル＝SQRT（２）X　EDベクトルを（-45°）回転させたベクトル

＝（4,2) BGベクトル＝(7,3)
　　 2月5日（木） 5:50:31　　 　　54492
今年から高齢者
ADの延長線にGから垂線を下ろし、交点をQとすれば
GQ：DQ：AD＝1：3：4
添付図の通り
AP／AG＝AD／AQ
＝4／7
　　 2月5日（木） 8:08:07　　 　　54493
kazsyun
C、Gを結ぶと3:4:5の直角三角形ができ、さらに
Gから垂線を引いて解決。
　　 2月5日（木） 11:33:43　　 　　54494
kazsyun
C、Gを結ぶと3:4:5の直角三角形ができ、さらに
Gから垂線を引いて解決。
　　 2月5日（木） 11:33:44　　 　　54495
スモークマン
#54485 Quantum Theory さん　☆
＞△ADE≡△CDG
になかなか気づけませんでした...^^;
面白い問題ですね♪
　　 2月5日（木） 13:01:13　　 　　54496
今年から高齢者
#54493「添付図の通り」の記述はゴミ
　　 2月5日（木） 13:27:52　　 　　54497
JUST_COMMUNICATION
方眼紙に書くように作図すれば一目瞭然
　　 2月5日（木） 16:29:09　　 　　54498
パフオアフ
斜めっている正方形はまっすぐな正方形の枠で囲むという定石を使えば相似比4対3が出ます‼
　　 2月5日（木） 18:26:09　　 　　54499
パフオパフ
正多角形2個→合同発生という定石を使ってもよいですね‼
　　 2月5日（木） 18:41:03　　 　　54500
こちこちのフルマラソン完走こち
これは易しい
　　 2月6日（金） 13:31:29　　 　　54501
だいすけ
△DAE≡△DCGなので、
△DAC：△DCG＝4：3（面積比）となり、
AP：PG＝4：3とわかります。
　　 2月7日（土） 0:41:55　　 　　54502
みかん
●麻布（２月１日実施）
すべての問題で式・考え方記入。

２１年分は第１１５９回、２２年分は第１２０１回、２３年分は書き込みなし
２４年分は第１２８１回の過去ログをどうぞ。昨年は書き込んでいないみたいです。

［１］平面図形
面積が同じ＝共通部分を加減、ではないあまり見ないパターン。簡単そうに見えるが
意外と悩んだ人も多いのではないか。点Ｐの存在する範囲を図示せよ、という設問が
あっても良かったと思う。

［２］割合（濃度）
食塩水の混合を何度か行うが、図にまとめて逆たどりすればあっさり終わる。途中の
濃度がちょっと半端だが、最後はきれいな数字になる。

［３］速さ（通過算）
すれ違い・追い抜きの条件が一般的なものと多少違うので、「何の長さ」の時間なのか
きちんと考えなければならない。ちょっとイジワルだけど、その点さえ意識すれば難しくは
ないだろう。小出しに条件が追加されるので、まず（１）を解く→追加された条件から
（２）を解く、と作業をする。最初に全部条件が与えられて設問があるような形式だと、
もう少し難易度が上がる。

［４］場合の数
プラレールのつなぎ方を考察。先頭は先頭どうしでつなぐという常識的なつなぎ方なので、
問題としてはとっつきやすい。「前後が反転したものは同一扱い」という条件がやっかいだが、
具体的に書き出していけば何とかなる範囲である。先頭車両の数に注目→中間車を挟む、
で解ける。５両の場合に２両追加する、というように漸化式っぽく解きたくもなるが、
前後反転は同一扱いという条件があるのでうまくいかない。
そういえばプラレールのレールで遊ぶような問題が以前あったような気がする…。
おもちゃが題材になった問題も好きだよなぁ。

［５］平面図形
円弧と弦の長さの合計に注目する問題。［１］とは異なり、こちらは定番通り「長さの
和が同じなら、共通部分を足し引きしても同じ」を使うが、意外と悩んでしまう。
（２）で「円弧の長さは中心角に比例する」というのを利用するが、これって算数の範囲
だったっけ？

［６］数の性質
コラッツ予想などと同様の整数を操作する問題。よくある問題なので、結果から逆たどり
という作業方針自体はすぐに立つだろう。けっこうおもしろい問題だが、時間制限のある
条件で完答するのは難しい。（３）・（５）は最後の数を□として元の数を表す、というのが
正攻法か。

＜まとめ＞
易しいのが［２］、完答が厳しいのが［６］だが、あとはほどほどの難易度。図形問題が
簡単そうに見えて意外と手こずりそうでもあり、やっかいな存在だ。［３］の条件整理が
きちんとできれば完答しやすいので、ここが解ければ有利という感じ。どうせ正解者は
ほとんどいないだろうという問題がないので、試験中には「この程度解ければ合格か？」
という達成感が感じられにくいと思う。
　　 2月7日（土） 21:43:04　　 　　54503
香取巻男
点Ｇから線分ＡＤに平行な線分とＡＢとの交点をＨとする。すると△ＡＨＧに着目するとＨＰ：ＨＧ＝ＡＰ：ＡＧ＝４：７が導出される。よって正解は４／７
　　 2月9日（月） 11:51:12　　 　　54504