だいすけ

図形に惑わされて解き始めるのが遅れました笑 3倍して0201だと前半と後半で1差なので、さらに2倍して0402にすると前半と後半が2差になる。 これに101と67の公倍数の6767を加えると、答えの7169

4月2日（木） 0:06:55　　 　　54600

ゴンとも

十進Basic で FOR a=1 TO 99 STEP 2 IF MOD(10^2*(a+2)+a,67)=0 THEN PRINT 10^2*(a+2)+a NEXT a END F9押して 7169・・・・・・(答え)

豊川市　　 4月2日（木） 0:07:59　　 　　54601

鯨鯢(Keigei)

求める数は 1109＋202×□ と表される。 1109÷67 の余りは 37 、202÷67 の余りは 1 だから、 37＋□ が 67 の倍数になればよい・ □＝30，97，164，…… ですが、 1109＋202×30＝7169 だけが４桁です。

4月2日（木） 0:11:03　　 　　54602

ベルク・カッツェ

11×101+200　余り38 13×101+200　余り39 +2　　　　　　　+1 69×101+200　余り0 7169になりました。

4月2日（木） 0:11:38　　 　　54603

ベルク・カッツェ

私も図形が出ていたので更新にしばらく気づきませんでした。 というか前回の問題は3ｃｍの意味が全く分かりませんでした。

4月2日（木） 0:12:52　　 　　54604

スモークマン

#54600 だいすけさんの華麗♪ 101m-2=67k m=(67k+2)/101 k=101n+6 m=67n+4 n=1のみ 7169 なんてことで...^^;

4月2日（木） 0:32:51　　 　　54605

「数学」小旅行

34×2=68で67で割ると1余る！ 34×11は67で割ると39余る！ 67で割って2余るには、30増やせばいい！ 2×30=60で11＋60=71　ということで！っｆ

4月2日（木） 3:06:40　　 　　54606

巷の夢

寝ぼけ眼で起きだし、問題を見ると前回の図が・・・、今回も 休みと早合点し、再度寝てしまう。小一時間後にトイレに立ち、 再度確認するも同じ図が・・・・、今回は待てよと下を見ると 問題が乗っているでは・・・、そこで、チャレンジしました。 二つの数を2n+1,2n-1として4桁の数字に表し、67で割り切れない n+32＝67とし、この関係からn=35を得、求めるものは7169としました。

4月2日（木） 7:14:38　　 　　54607

パフパフ

連続する２つの奇数を、大きいほうから並べてできる４ケタの整数とは順に1311、1513、1715………9795、9997となる。 1311＝÷67…38 1513＝÷67…39 という風に余りは1ずつ増える。（1311、1513、1715………は公差202の等差数列、で202は÷67…1なので）あとはこれを処理すると（等差数列67番目の）7169と分かる。

4月2日（木） 14:29:08　　 MAIL:パフパフ 　　54608

KawadaT

連絡する奇数を、2m+1, 2m-1とすると、 四桁数は、(2m+1)*100+(2m-1)=202m+99 ただし、mは6〜49の整数 これを書き換えて、67*3m+m+67*2-35 従って、m‎ = 35の時が唯一の答えである。 202*35+99=7169

4月2日（木） 18:27:32　　 　　54609

yo

67×15=1005に67×3=201を足していくことで、十の位が2ずつ、一の位が1ずつ増えていく。すると上２桁と下２桁の差が1ずつ増えていく。 上２桁と下２桁の差が35になったところで67×2=134を足すとちょうど差が2になるので、元の1005は差が5で、201を30回足した7035に、134を足して7169。 最初、上2桁の方が小さい6365を送信してしまった。

4月4日（土） 16:46:08　　 　　54610

「数学」小旅行

例によって、Rubyで、(10..49).map{|x|(2*x+1)*101-2}.each{|x|p x if x%67==0}

4月5日（日） 5:49:02　　 　　54611

しおぱぱ

nを1正の整数として (2n+1)x100+(2n-1)を67を法とする合同式より 展開して 200n+100+2n-1≡202n+99 (mod 67) ≡(67x3+1)n+(67+32) (mod 67) ≡1xn+32 (mod 67) これが割り切れるからn=35 (2n+1)x100+(2n-1)=7169　かな

4月6日（月） 12:11:58　　 　　54612