ベルク・カッツェ
真ん中をどの色にするかで3通り。
四つ角のどこを真ん中と同じ色にするかで場合分けしてそれぞれの塗り分け方を合計しました。
12+24+9+12+6+6＝69
69通りになりました。
　　 4月9日（木） 0:11:47　　 　　54613
だいすけ
こんばんは。今回は豊岡から参戦です。
仮に真ん中を緑として、4隅の4マスのうちどこが緑なのかで場合分けしました。
4隅全部緑の時、残ったマスの塗り分け方は4通り。
4隅のうち3マスが緑の時、8通り。
4隅のうち近くの2マスが緑の時、4通り。
4隅のうち対角線の2マスが緑の時、3通り。（これを最初4通りにして間違えました。）
4隅のうち1マスが緑の時、2通り。
4隅が緑でないとき、2通り。
これら足して23通り。
真ん中が別の色の場合も考え、23×3＝69通り。
　　 4月9日（木） 0:15:19　　 　　54614
だいすけ
こんばんは。今回は豊岡から参戦です。
仮に真ん中を緑として、4隅の4マスのうちどこが緑なのかで場合分けしました。
4隅全部緑の時、残ったマスの塗り分け方は4通り。
4隅のうち3マスが緑の時、8通り。
4隅のうち近くの2マスが緑の時、4通り。
4隅のうち対角線の2マスが緑の時、3通り。（これを最初4通りにして間違えました。）
4隅のうち1マスが緑の時、2通り。
4隅が緑でないとき、2通り。
これら足して23通り。
真ん中が別の色の場合も考え、23×3＝69通り。
　　 4月9日（木） 0:17:25　　 　　54615
だいすけ
ちょっと、いま手元のスマホから過去問が見られないので正確には不明ですが、
ここ最近、算チャレに復帰してから、ある程度継続して6位以内に入れている気がして、嬉しいです！
　　 4月9日（木） 0:18:24　　 　　54616
スモークマン
何回も間違ったわ...^^;
3*2*3・・・十字が同じ色(真ん中とは別)...これが引っかかったわ...^^;;
3*2*2^2・・・十字が例えば、真ん中が1なら、2-2-2-3
3*2*2^2・・・十字が2-2-3-3
3・・・十字が2-3-2-3

total=18+24+24+3=69

今までにもありそうもなかったのかしら？
　　 4月9日（木） 0:46:28　　 　　54617
「数学」小旅行
真ん中の色を決めて、辺の真ん中を残りの2色で塗って、最後にカドの塗り方を数えました。
　　 4月9日（木） 5:15:06　　 　　54618
「数学」小旅行
例によって、Rubyです。真ん中の色を決めた時の塗分け方を数えて、3倍します。
a=(1..3).to_a.repeated_permutation(8).to_a.delete_if{|x|(x+[1]).uniq.size!=3||x[0]==x[1]||x[1]==x[2]||x[2]==x[3]||x[3]==x[4]||x[4]==x[5]||x[5]==x[6]||x[6]==x[7]||x[7]==x[0]||x[1]==1||x[3]==1||x[5]==1||x[7]==1}
b=[];while a!=[];e=a[0];b.push e;a.delete_if{|x|x==e||x==e.rotate(2)||x==e.rotate(4)||x==e.rotate(6)};end
p b.size*3
　　 4月9日（木） 18:03:10　　 　　54619
KawadaT
三色全て使用する条件アリ

真ん中の選択で3通り
真ん中に線で接する4面の選択について、四つ角の選択の場合は、
4面同色→5通り→別の色の場合も同様なのでその２倍で10通り
3面同色→4通り→別の色の場合も同様なのでその２倍で8通り
2面同色→(1+4)通り

従って、3*(10+8+5)=69通り
　　 4月10日（金） 7:02:28　　 　　54620
いちごみるく
このような設定だとBurnside's lemmaでやるのは難しいですね。
　　 4月10日（金） 11:09:40　　 　　54621
ななし
chatGPTは66と言い張るが？
　　 4月13日（月） 16:16:54　　 　　54622
ベルク・カッツェ
私もchatGPTに解かせてみました。
問題をなかなか正しく理解してくれず、説明に苦労しました。
下がその結果です。

最終的な合計

これらの通り数を合計すると、最終的に次のようになります：

12
+
24
+
12
+
9
+
6
+
6
=
69
12+24+12+9+6+6=69

したがって、最終的な答えは 69通り です。

あなたの説明に基づいて正しい計算を行いました。結果的に、正解は 69通り です。再度、間違いを訂正していただきありがとうございます！
　　 4月14日（火） 23:07:07　　 　　54623
ベルク・カッツェ
他人に説明するのと同様に、chatGPTが間違えるたびに間違えている部分を指摘し、修正していきました。
AIってここまで進歩してるのかと感心しました。
　　 4月14日（火） 23:09:57　　 　　54624
ななし
ベルク・カッツェさんの解法をchatGPTに紹介しましたが。受け入れられませんでした。バーンサイドの補題を用い説明をうけましたが、理解できませんでした。chatGPTはどう理解したのでしょうか？
　　 4月15日（水） 12:28:15　　 　　54625