ベルク・カッツェ
共有なし
杭6本が10C6、二人の陣地のとり方で6通り。
共有2本
10C4、4通り。
210×10＝2100
共有1
10C5、5×2＝10で10通りなので、
252×10＝2520
2100+2520＝4620となりました。
説明を簡単にするためCを用いました。
　　 4月16日（木） 0:11:10　　 　　54626
だいすけ
私も、2人あわせて何本の杭を使うかで場合分けしました。
杭4本：10C4×4通り
杭5本：10C5×10通り
杭6本：10C6×6通り
これを足して、4620通りとなりました。
　　 4月16日（木） 0:14:13　　 　　54627
ベルク・カッツェ
ちなみに最初は問題をよく読んでおらず、二人を区別せず半分にしたり共有がないと思って杭６本だけを求めたりと、正答率を下げてしまいました。
　　 4月16日（木） 0:15:35　　 　　54628
だいすけ
連続入賞（勝手に6位以内ということにしています）記録を伸ばせているか、順位が気になります。
　　 4月16日（木） 0:15:39　　 　　54629
今年から高齢者
方法は、ベルク・カッツェさん#54626と同じでした。
最初、計算間違いしたり、杭を1本共有するところで2本共有する場合も数えてしまって重複させていたりと、お粗末な計算をしていました
　　 4月16日（木） 0:18:11　　 　　54630
ベルク・カッツェ
順位の方、正解設定が間違っているようですね。
私はミスした上に、本数で単純に考えればいいと気づくのに結構かかってしまったので、上位は厳しそう。
　　 4月16日（木） 0:20:16　　 　　54631
ベルク・カッツェ
chatGPTに聞いて見たら、10C3×7C3＝4200という答えが。
条件を正しく読み取れていないようです。
　　 4月16日（木） 0:31:20　　 　　54632
ベルク・カッツェ
頑張ってchatGPTに説明したらやっと分かってくれました！
以下結果部分のコピペ。

結論

最終的に、3通りの場合で求めた通り数を合計すると、

6本の場合（共有なし）：1260通り
5本の場合（1本共有）：2520通り
4本の場合（2本共有）：840通り

総計すると、陣地の選び方の総数は：

1260
+
2520
+
840
=
4620
1260+2520+840=4620

したがって、陣地の選び方は4620通りです。
　　 4月16日（木） 0:48:41　　 　　54633
手描き図面職人
ChatGPTにコピーアンドペーストして解いて貰いました。
　　 4月16日（木） 9:05:45　　 　　54634
手描き図面職人
グーグルクロームにコピーアンドペースト解いて貰いました。ChatGPTは間違いです。
　　 4月16日（木） 9:20:06　　 　　54635
「数学」小旅行
入室できなかったので別解でやってみて同じになったので良しとしていました。
　　 4月16日（木） 13:03:44　　 　　54636
だいすけ
ふたを開けたら久しぶりの1位でした。嬉しいです。
　　 4月16日（木） 16:02:22　　 　　54637
algebra
118型：9C3×10＝840　226型：(7C3＋2)×10＝370　
334型：(5C3＋4C3×2)×10＝180　442型：(5C3×2＋1)×10＝210　
127型：(8C3＋1)×20＝1140　136型：(7C3＋4C3)×20＝780　
145型：(6C3＋5C3)×20＝600　235型：(6C3＋4C3＋1)×20＝500　
840＋370＋180＋210＋1140＋780＋600＋500＝4620(通り)
　　 4月16日（木） 16:37:36　　 　　54638
スモークマン
カタラン数1430*8*7=80080 では、ダメなことにやっと気づきました...^^;
2つの△を決めても、1つのパターンには決定しないのでした...^^;;
　　 4月16日（木） 17:17:45　　 　　54639
CRYING DOLPHIN
そかー 辺を共有するのもOKなんすね…
(仮にそうであっても10C5＝756とかやらかしてたのでリアルタイムでは正解できてませんが。。)

十角形の場合の理屈がわかればN角形に容易に拡張できるので、大学入試が元ネタの予感。
　　 4月16日（木） 23:28:27　　 　　54640
KawadaT
各点の名前が付いた十角形である。まず、マサルさんが3点を選ぶ場合、相対的選択方法を場合わけし、その値(それぞれにトモエさんの場合の和を計算)を10倍して答えとします。

マサルさんが3点を選んだあとの、残り7本の連続パタン

7, 0, 0 →9C3=84
6, 1, 0 →8C3+1=57
6, 0, 1 →8C3+1=57
5, 2, 0 →7C3+4C3=35+4=39
5, 1, 1 →7C3+1+1=35+2=37
5, 0, 2 →7C3+4C3=35+4=39
4, 3, 0 →6C3+5C3=20+10=30
4, 2, 1 →6C3+4C3=20+4+1=25
4, 1, 2 →6C3+4C3=20+4+1=25
4, 0, 3 → 6C3+5C3=20+10=30
3, 3, 1 →5C3+5C3+1=10+10+1=21
3, 2, 2 →5C3+4C3+4C3=10+4+4=18
(3, 1, 3 これは2個前と同じなので入れない)

加算して、462、10倍して、4620通り
　　 4月17日（金） 16:04:39　　 　　54641
Mr.ダンディ
ベルク・カッツェさんの#54626と同じでした。
ただし、計算を雑にして間違った答えを出し　ここに入れずなぜだろうと思っていました。
（辺が重なるのは三角形が重なるとするのか、二人の三角形が逆同士のものは1通りとするのか等と迷っていたこともありました）
　　 4月18日（土） 19:29:49　　 MAIL:yoshiki1945@nike.eonet.ne.jp 　　54642