デカプリオ

フィボナッチ数列

オレゴン州　　 5月28日（木） 0:08:56　　 　　54723

だいすけ

今週の問題は、ちょっと僕には手も足も出ませんでした。。

5月28日（木） 0:10:18　　 　　54724

Jママ

理解できていない、勘違いしているのかもしれませんがお教えくださいませ。 はじめに13個あったとして、マサルさんが8個取った場合、 トモエさんは何個取れば勝てますか？

5月28日（木） 3:02:14　　 　　54725

Jママ

間違えました。 5個取ればいいですね。 1,2個取っていってトモエさんの時に残りが5個になるのがNGなのではと思いましたが… 失礼しましたm(_ _)m

5月28日（木） 3:07:16　　 　　54726

巷の夢

今回の問題は考えれば考えるほど分からないのですが、2回で勝負が つく場合は、マサルさんがX個取ったとして、トモエさんが最大取れる ２X個取った場合、残りが無ければ良いので、X＋２X≧２０より整数となる Xは７以上となる故、残り１３個がトモエさんがとれる最大個数。 どうも自信がありません・・・・。

真白き富士の嶺　　 5月28日（木） 11:02:32　　 　　54727

いちたすには

教えてください 4個、5個、……、とやっていって 9個の時は先手必勝 10個の時も先手必勝 11個の時も先手必勝となりました すると12個の時は後手必勝になるように思え…

5月28日（木） 13:21:07　　 　　54728

スモークマン

よくわからず...^^; とりあえず、 13でトモエが勝てる理由と14〜20までは巴が負ける理由を確認してみました。。。^^; ・13ならトモエが勝てる理由。 13=(6+4)+3=(5+5)+3=(4+6)+3=(3+2)+8=(2+3)+8=(1+2)+10 10=(4+3)+3=(3+4)+3=(2+4)+3=(1+1)+8 8=(1+1)+6=(2+3)+3 6=(1+2)+3=(2+1)+3 ・14以上は、以下のようにして13にして渡されるのでトモエの負け。 20のとき、7=(1+1)+(1+1)+(1+1)+1=(1+2)+(1+1)+2=(1+2)+(1+2)+1 で13で渡される。 19のとき、6=(1+1)+(1+1)+2=(1+1)+(1+2)+1=(1+2)+3 18のとき、5=(2+1)+2=(2+2)+1 17のとき、4=(1+1)+2=(1+2)+1 16のとき、13=(6+=… 15のとき13=(4+=(3+=… 14のとき、13=(2+=(1+ 逆にトモエが3個の時となるので負ける。 確かにフィボナッチ数 (3,5,8,13)が現れるんだけど...Why ?...

5月28日（木） 16:48:08　　 　　54729

dyslexia

これは知る人ぞ知る　フィボナッチニムというゲーム 最初の総数がフィボナッチ数なら後攻が勝つ フィボナッチ数でないときは先攻の勝ちとなる。

5月28日（木） 17:12:55　　 　　54730

今年から高齢者

マサルさんをA、トモエさんをBとして N____AB____手順（取るのは残りの全部を取るか1/3未満でないと負ける） 3____×○ 4____○×___A=1とすれば、先手後手が逆転したN=3 5____×○___A=1のみ→B=1とすればN=3となる 6____○×___A=1とすれば先手後手が逆転したN=5 7____○×___A=2とすれば先手後手が逆転したN=5 8____×○___A=1or2→B=2or1でN=5となる 9____○×___A=1で先手後手が逆転したN=8 10___○×___A=2で先手後手が逆転したN=8 11___○×___A=3で先手後手が逆転したN=8 12___○×___A=1→B=1or2→A=2or1で先手後手が逆転したN=8 13___×○___A=1〜4。 ____________A=2or3or4の時、B=3or2or1でN=8 ____________A=1の時→B=1→A=1or2→B=2or1でN=8 14___○×___A=1で先手後手が逆転したN=13 15___○×___A=2で先手後手が逆転したN=13 16___○×___A=3で先手後手が逆転したN=13 17___○×___A=4で先手後手が逆転したN=13 18___○×___A=5で先手後手が逆転したN=13 19___○×___A=6で先手後手が逆転したN=13 20___○×___A=2→B=1〜4 ____________B=2or3or4の時、A=3or2or1で先手後手が逆転したN=13 ____________B=1の時、A=1→B=1or2→A=2or1で先手後手が逆転したN=13 5,8,13,21・・・の間でも、この問題の条件の要請が成立している。 これらの間、6−7、9−12、14−21，・・・で、5,8,13,・・・にAが達することができることが、フィボナッチ数列を形成しているのかも知れないが、そこまではなぜかは不明。 、

5月29日（金） 20:57:38　　 　　54731

Mr.イエロー

なぜフィボナッチ数の時に後手が勝てるのか 誰か教えてください

5月30日（土） 22:35:21　　 　　54732

いちたすには

今年から高齢者さん　　ありがとうございます 12個の時 Aが1個とれば残りは11個 Bが1個とれば残りは10個 Bが2個とれば残りは9個 いずれにせよ Aは8個を作れるってわけですね なるほど

5月31日（日） 13:30:00　　 　　54733

KOJI

今年から高齢者さんと同じく、N=1から書き出してみました。 マサルさんが初手で何個取るか複数候補があるとき、そのうちマサルさんが勝てるパターンが１つでもあればマサルさんの勝ち。 １つもなければトモエさんの勝ち。 N=5以上だとトモエさんが勝てるNがフィボナッチ数のときになるとは驚き。 フィボナッチ数であることの証明は大学入試でも誘導付きで出題されるかも。

5月31日（日） 22:36:57　　 HomePage:Xでもいろいろつぶやいている　　54734

だいすけ

帰宅しました！ 今日はオフミで楽しい時間をありがとうございました！ 今後ともよろしくお願いいたします！

5月31日（日） 23:35:33　　 　　54735

ベルク・カッツェ

いつの間にか水曜になっててあわてて書き出して解きました。

6月3日（水） 23:55:51　　 　　54736